Phương pháp dạy học môn Toán học - Chương 7: Những tình huống điển hình trong dạy học

Chương 7 NHỮNG TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG DẠY HỌC LÝ THUYẾT. Những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán là: dạy học khái niệm toán học, dạy học định lý toán học, dạy học quy tắc thuật toán, dạy học giải bài tập toán học. 1. Dạy học khái niệm 1.1 Các yêu cầu cơ bản của dạy học khái niệm. Yêu cầu cơ bản về dạy học khái niệm là: Chọn được con đường phù hợp để tiếp cận khái niệm. Mỗi KN đều có nội hàm và ngoại diên của nó. Nội hàm của khái niệm là dấu hiệu bản chất của khái niệm, là tính chất đặc trưng, là thuộc tính của khái niệm. Ngoại diên của khái niệm là những hình thức biểu hiện bên ngoài, là tập hợp các đối tượng thuộc phạm vi khái niệm. Chẳng hạn với KN hình thang cân. Nội hàm đó là tứ giác có tính chất có 2 cạnh ss, 2 góc đáy bằng nhau. Ngoại diên là những hình như hình chữ nhật, hình vuông, hình có hai cạnh ss và 2 cạnh bên bằng nhau. Cần làm rõ nội hàm và ngoại diên của khái niệm thông qua các ví dụ. Đưa ra được các dạng hoạt động củng cố khái niệm thông qua nhiều ví dụ. 1.2 Những con đường tiếp cận khái niệm. a. Con đường suy diễn. Là con đường mà khái niệm mới được hình thành trực tiếp từ các khái niệm đã biết. VD: khái niệm nguyên hàm được hình thành từ khái niệm đạo hàm, hình thoi được hình thành từ hình bình hành. b. Con đường quy nạp. Từ một số truờng hợp cụ thể, tìm ra dấu hiệu bản chất, tính chất đặc trưng, khái quát hoá thành một khái niệm mới. VD1. Khái niệm cấp số cộng. VD2. Hình thành KN Hàm số bằng con đường quy nạp : Từ những trường hợp cụ thể hàm số được cho bằng bảng, bằng biểu đồ Venn, bằng một biểu thức giải tích, khái quát hoá ta được KN Hàm số. c. Con đường kiến thiết. Kiến tạo một số đối tượng rồi hình thành khái niệm. VD: Khái niệm đạo hàm. d. So sánh ba con đường. - Con đường suy diễn có ưu điểm là tiết kiệm được thời gian và có thể tập dượt cho hs tự học các khái niệm. - Con đường quy nạp có ưu điểm là thuận lợi cho việc kích thích các hoạt động tích cực của hs, góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung và tập dượt khả năng độc lập đưa ra định nghĩa cho hs. Tuy nhiên con đường này đòi hỏi nhiều thời gian. - Con đường kiến thiết thuận lợi cho việc khơi dậy hoạt động tự giác tích cực của hs và rèn luyện cho họ khả năng giải quyết vấn đề. Tuy nhiên con đường này dài và tốn nhiều thời gian. Trong con đường kiến thiết có cả suy diễn (dựa trên những khái niệm đã có), có cả quy nạp (từ những đối tượng cụ thể). Con đường kiến thiết khó khăn hơn hai con đường kia. Ba con đường đều nhằm hình thành khái niệm mới, nhưng khác nhau về quy trình thực hiện, về ưu nhược điểm, về điều kiện sử dụng (sử dụng trong điều kiện nào) 1.3 Các hoạt động củng cố khái niệm. - Hoạt động ngôn ngữ (học sinh trình bày định nghĩa theo cách của mình). - Hoạt động nhận dạng và thể hiện khái niệm: Nhận dạng một khái niệm là xét xem một đối tượng cho trước có thoả mãn định nghĩa một khái niệm hay không. Thể hiện một khái niệm là tạo ra một đối tượng thoả mãn định nghĩa khái niệm. Xác lập mối quan hệ giữa khái niệm mới và các khái niệm đã biết bằng cách : Khái quát hoá, đặc biệt hoá và hệ thống hoá những khái niệm đã học. Trên cơ nội hàm mà xác định phần giao của ngoại diên của các kn. Các hoạt động vận dụng. 2. Dạy học định lí. 2.1 Các yêu cầu cơ bản của dạy học định lí. Yêu cầu cơ bản về dạy học định lí là: Biết tạo tình huống dẫn dắt học sinh hình thành định lí. Gợi động cơ chứng minh hoặc kiểm nghiệm định lí. Có các dạng hoạt động củng cố định lí. 2.2 Hai con đường hình thành định lí. a. Con đường suy diễn. Từ những tri thức đã biết dẫn đến định lí. Các bước tiến hành cụ thể: Gợi động cơ học tập xuất phát từ nhu cầu thực tế hoặc từ nội bộ Toán học. Xuất phát từ những tri thức Toán học đã biết, dùng suy diễn logic dẫn tới định lý. Phát biểu định lý. Chứng minh định lý. Vận dụng định lý. Củng cố định lý. b. Con đường có khâu suy đoán. Từ một số truờng hợp cụ thể, phát hiện định lí, kiểm nghiệm hoặc chứng minh định lí. Các bước tiến hành cụ thể: Gợi động cơ học tập xuất phát từ nhu cầu thực tế hoặc từ nội bộ Toán học. Dự đoán và phát biểu định lý. Chứng minh định lý. Vận dụng định lý. Củng cố định lý. c. Ví Dụ. Hình thành định lí liên hệ giữa sự biến thiên của hàm số và dấu của đạo hàm. Theo con đường có khâu suy đoán có thể hướng dẫn HS qua các câu hỏi, hoạt động sau: Mỗi hàm số sau đồng biến, nghịch biến trên những khoảng nào? f(x) = x + 1, f(x) = – x + 1. Tính đạo hàm của các hàm số trên. Qua hai ví dụ trên em có nhận xét gì về mối tương quan giữa dấu của đạo hàm và tính đồng biến, nghịch biến của hàm số? Gợi động cơ chứng minh hoặc kiểm nghiệm lại kết quả trên qua hàm số y = x2. Theo con đường suy diễn có thể hướng dẫn HS qua các câu hỏi, hoạt động sau: Ôn lại khái niệm về sự biến thiên của hàm số (HS đã biết ở lớp 10): Nếu f(x) liên tục và luôn dương trên K, chẳng hạn y = , thì giới hạn (nếu có) của f(x) khi x tiến dần đến x0 (thuộc K) có thể là số âm hay không? Vậy nếu f(x) đồng biến trên K, thì dấu của , tức như thế nào? Tương tự, nếu f(x) nghịch biến trên K, thì dấu của , như thế nào? Phát hiện định lí thuận, định lí đảo. 2.3 Các hoạt động củng cố định lí. - HĐ ngôn ngữ. - Nhận dạng, thể hiện - Khái quát hoá, đặc biệt hoá và hệ thống hoá. - Vận dụng định lý để giải bài tập Toán. 2.4 Phát triển năng lực chứng minh Toán học. Để tạo điều kiện cho hs phát triển năng lực chứng minh cần vận dụng tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động đó là: a. Gợi động cơ chứng minh. b. Tập luyện cho hs những hoạt động thành phần trong chứng minh. - Trước hết là những hoạt động trí tuệ chung thường xuất hiện như những hoạt động thành phần trong chứng minh như: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá - Sau nữa cần luyện tập cho hs các qui tắc kết luận logic thường dùng như: qui tắc tam đoạn luận, qui tắc suy luận qui nạp, qui tắc suy luận phản chứng c. Hướng dẫn hs những tri thức phương pháp trong chứng minh: * Tri thức về những qui tắc kết luận logic. * Tri thức về các phương pháp suy luận để tìm ra phép chứng minh như: Suy ngược, suy xuôi, qui nạp hoàn toàn, qui nạp không hoàn toàn, qui nạp toán học. * Làm cho hs thấy rõ bộ 3 cấu thành một phép chứng minh đó là luận đề ( Mệnh đề cần chứng minh), luận cứ ( tiên đề định nghĩa, định lý đã biết) và luận chứng (Những qui tắc suy luận logic được sử dụng) và phép chứng minh đó phải thoả mãn các yêu cầu: - Luận đề không được đánh tráo. - Luận cứ phải đúng. - Luận chứng phải hợp logic. d. Hình thành ở hs những tri thức phương pháp về chiến lược giải toán chứng minh bằng cách tập luyện các hoạt động ăn khớp với tri thức đó chẳng hạn: - Giải phương trình bậc 3 ở THCS bằng cách thử để tìm 1 nghiệm rồi chia đa thức hoặc trước khi giải hãy tìm cách phân tích đa thức ra thừa số. - Để tìm quĩ tích trước hết xét vài trường ợp đặc biệt từ đó dự đoán được quĩ tích sau đó mới tìm cách giải. 3. Dạy học giải bài tập Toán học . 3.1 Những yêu cầu của một lời giải bài toán. Lời giải đúng, hợp lôgic (luận đề không sai, suy luận hợp lôgíc, không đánh tráo luận đề), đầy đủ (không thiếu trường hợp). 3.2 Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo 4 bước của Pôlya. Bước 1. Tìm hiểu nội dung bài toán: giả thiết có những gì, yêu cầu của bài toán là gì, đường lối chung để giải bài toán là gì? Bước 2. Tìm lời giải bài toán: phân tích, so sánh, đặc biệt hóa, tạm thời giảm nhẹ yêu cầu, tìm liên hệ, lật ngược vấn đề... Bước 3. Trình bày lời giải: chú ý các yêu cầu của một lời giải. Bước 4. Khai thác bài toán và lời giải bài toán: vận dụng các hoạt động trí tuệ KQH, ĐBH, TTH... Ví dụ 1. Cho hai đường thẳng D, D’ cắt nhau tại một điểm O và vuông góc với nhau. Xét hai điểm di động: A Î D, B Î D’, luôn thoả mãn OA + OB = c, với c là một hằng số dương. Tìm tập hợp trung điểm M của AB. Trong 4 bước trên, chú trọng vào bước 2: - Dự đoán quỹ tích, đặc biệt hóa; - Phát hiện các mối quan hệ, chứng minh hoặc bác bỏ; - Xem xét tính đối xứng, giới hạn... Ví dụ 2. Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại điểm O và vuông góc với nhau. Trên d có điểm A di động và trên d’ có điểm B di động, luôn thoả mãn OA = k.OB (k là hằng số dương). Tìm tập hợp trung điểm M của AB. Ví dụ 3. Cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm CD. Chứng minh rằng AM và DN vuông góc với nhau. 4. Phương pháp dạy học Quy tắc tựa thuật giải, Thuật giải 4.1 Một số khái niệm cơ bản. - Thuật giải (thuật toán) là một quy trình hữu hạn bước rõ ràng, đơn trị, có tính kết thúc và tính phổ dụng tuyệt đối (cho một dạng toán). VD: Các thuật giải dựng tam giác, các công thức tình toán theo tọa độ. - Quy tắc tựa thuật giải (tựa thuật toán) là một quy trình hữu hạn bước những chỉ dẫn thực hiện, nói chung có kết quả trong nhiều trường hợp. VD: quy trình xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Qui tắc tựa thuật giải phân biệt với thuật giải như sau: - 4.2 PPDH. * Nên cho HS biết nhiều hình thức thể hiện một quy tắc tựa thuật giải, một thuật giải như: Công thức, sơ đồ khối, ngôn ngữ phỏng trình (trang 381). * Tạo điều kiện để họ nắm vững nội dung từng bước thực hiện qui tắc đó. * Trình bày rõ các bước theo một sơ đồ nhất quán trong một thời gian thích đáng. * Tập luyện cho HS thực hiện tốt các bước trong thuật giải, tựa thuật giải. * Làm cho HS ý thức được và biết sử dụng các cấu trúc điều khiển cơ bản (Tuần tự, phân nhánh, lặp). * Phát triển tư duy thuật giải cho HS: - Thực hiện những hoạt động theo một trình tự nhất định. - Phân tách một hoạt động thành những hoạt động thành phần theo một trình tự xác định. - Tường minh hoá thuật giải (Mô tả chính xác quá trình tiến hành mỗi hoạt động). - Khái quát hoá hoạt động từ những đối tượng riêng lẻ thành hoạt động trên một lớp các đối tượng. - Chọn con đường tối ưu từ việc so sánh những con đường khác nhau cùng thực hiện một công việc. BÀI TẬP. Nội dung 1. Các câu hỏi thảo luận. Câu hỏi chương 7 Câu 1. Trình bày về PPDH một khái niệm : những con đường hình thành khái niệm, ngoại diên và nội hàm khái niệm, các hoạt động củng cố khái niệm, những chú ý khi dạy học khái niệm. Cho ví dụ minh hoạ. Câu 2. Trình bày về PPDH một định lý: những con đường tiếp cận, các hoạt động củng cố định lý, vận dụng vào dạy học định lý cosin trong tam giác. Câu 3. Hãy chỉ ra những hoạt động nhận dạng và thể hiện khái niệm, định lý về quan hệ vuông góc trong hình học không gian khi học sinh giải bài toán sau: Cho hình vuông ABCD với O = AC Ç BD. Một đường thẳng d ^ mp(ABCD) tại O. Trên d, lấy điểm S không thuộc mp(ABCD). a. Chứng minh: AC ^ mp(SBD) và mp(SAC) ^ mp(ABCD) b. Xác định vị trí của S để các cặp mặt bên đối diện của hình chóp S.ABCD vuông góc với nhau từng đôi. c. Xác định thiết diện qua A và vuông góc với SC. Câu 4. Các dạng tri thức phương pháp ? Vai trò của tri thức phương pháp trong môn toán? Các cách truyền thụ tri thức phương pháp cho học sinh? ( Xem 5.3 trang 143 v à 2.4.3 trang 373) Trình bày về việc truyền thụ tri thức phương pháp cho học sinh trong dạy học giải bài toán sau: “Tìm m để phương trình: (x - 1)(x - 2) (x - 3) (x - 4) = m, có nghiệm”. Câu 5. Trình bày con đường tiếp cận các khái niệm sau: a. Khái niệm đạo hàm b. Khái niệm nguyên hàm c. Khái niệm hình chóp đều Câu 6. Hướng dẫn học sinh tìm lời giải bài toán sau theo 4 bước của Pôlya: Cho đoạn thẳng AB dựa trên 2 đường tròn đáy của một hình trụ. Chứng minh rằng đoạn nối trung điểm của AB và trung điểm của đoạn nối 2 tâm O, O’ của 2 đáy là đường vuông góc chung của AB và OO’. Câu 7. Hướng dẫn học sinh tìm lời giải bài toán sau theo 4 bước của Pôlya: Chứng minh rằng ABC là tam giác đều khi và chỉ khi Câu 8. Cho ví dụ về một thuật giải và một qui tắc tựa thuật giải trong hình học ở trường THPT. Những lưu ý khi dạy học thuật giải, qui tắc tựa thuật giải ở trường phổ thông? Nội dung 2. Kiểm tra trắc nghiệm ĐỀ 7 Câu 1: Lựa chọn nào không cùng nhóm với các lựa chọn còn lại trong liệt kê các phương pháp dạy học? ?A. Truyền thụ tri thức dưới dạng có sẵn B. Giáo viên thuyết trình C. Thầy trò vấn đáp *D. Học sinh hoạt động độc lập Câu 2: Chọn từ thích hợp để hoàn thiện định hướng đổi mới phương pháp dạy học: “Phương pháp dạy học cần hướng vào việc cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo- được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu” A. hướng dẫn B. tổ chức C. thiết kế D. dạy Câu 3: Chọn thành tố cơ sở điền vào chỗ trống để có một nhận định chính xác “Nếu không dựa vào thì người ta thường đề ra mục đích yêu cầu dạy học một các cách quá chung” A. phân bậc hoạt động B. hoạt động và hoạt động thành phần C. động cơ trong hoạt động D. tri thức trong hoạt động Câu 4: Loại ra một lựa chọn để còn lại 3 điểm cần lưu ý khi gợi động cơ xuất phát từ thực tế: A. Vấn đề đặt ra cần đảm bảo tính chân thực, đương nhiên có thể đơn giản hoá vì lý do sư phạm trong trường hợp cần thiết B. Việc nêu vấn đề không đòi hỏi quá nhiều tri thức bổ sung. C. Con đường từ lúc nêu đến lúc giải quyết vấn đề càng ngắn càng tốt. D. Chỉ sử dụng nếu không thể có phương án gợi động cơ xuất phát từ nội bộ toán học Câu 5: Có 4 nguồn sinh ra các vấn đề toán học sử dụng để gợi động cơ cho học sinh: nhu cầu toán học; quá trình xây dựng khoa học toán học; hoạt động toán học; nguồn còn thiếu trong phân loại này là: A. phương thức tư duy toán học B. các vấn đề mở trong toán học C. các ứng dụng thực tiễn của toán học D. các phương pháp giải quyết vấn đề trong toán học Câu 6: Sắp xếp các ý sau để có quy trình thông thường thực hiện chức năng đảm bảo trình độ xuất phát trước khi làm việc với nội dung mới: 1- Tìm hiểu để nắm vững những tri thức kỹ năng cần thiết đã có sẵn ở học sinh 2- Tìm hiểu để nắm vững nội dung, khối lượng tri thức, kỹ năng cần thiết và mức độ của chúng 3- Tái hiện tri thức và tái tạo các kỹ năng cần thiết A. 2-1-3 B. 2-3-1 C. 1-2-3 D. 3-2-1 Câu 7: Sắp xếp lại tiến trình làm việc với nội dung mới cho hợp lý theo tư tưởng chi đạo của quan điểm hoạt động: 1- Thầy giúp trò xác nhận các kiến thức 2- Thầy tạo các tình huống gợi ra các hoạt động tương thích với nội dung, mục đích dạy học 3- Thầy có tác động điều chỉnh 4- Trò hoạt động tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo trong sự giao lưu (với nhau và với thầy) A. 2-4-3-1 B. 1-2-3-4 C. 2-1-4-3 D. 2-3-4-1 Câu 8: Việc so sánh đối chiếu các tri thức đã đạt được, nghiên cứu điểm giống và khác nhau, làm rõ quan hệ giữa các tri thức thuộc về hình thức nào trong củng cố? A. Hệ thống hoá B. Luyện tập C. Đào sâu D. Ứng dụng Câu 9: Chọn từ điền vào chỗ trống có nhận định đúng về một hình thức củng cố trong dạy học toán: “Trong việc , thầy giáo nên coi trọng cả hai mặt: nhớ ý nghĩa và nhớ máy móc ” A. hệ thống hoá B. kiểm tra đánh giá C. luyện tập D. ôn Câu 10: Ý kiến nào đúng về hướng dẫn công việc về nhà? A. Không được sử dụng bài tập về nhà như một giải pháp cho trường hợp có những nội dung chưa kịp dạy, có phần giáo án chưa kịp tiến hành B. Hướng dẫn công việc ở nhà đồng nghĩa với giao bài tập về nhà C. Các chức năng của bài tập về nhà là: củng cố tri thức; rèn luyện kỹ năng kỹ xảo và phát triển năng lực; Tạo tiền đề xuất phát cho giờ học sau D. Chỉ hướng dẫn công việc về nhà ở cuối tiết học Câu 11: Francois Viete là nhà toán học người nước nào? A. Pháp B. Tây Ban Nha C. Italia D. Đức Câu 12: Nhà toán học nào được xem là người đầu tiên giải quyết vấn đề phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai bằng các phương pháp được ông gọi là “phục hồi” và “so sánh”? Tên ông là nguồn gốc của một từ có nghĩa là “cách giải tổng quát một bài toán” A. Al-Khwarizmi (790 – 840) B. François Viète (1540 – 1603) C. Evariste Galois (1811 – 1832) D. Diophantus of Alexandria (200 – 284) Câu 13: Ai là người Việt Nam đầu tiên đạt được học vị Tiến sĩ toán học? (vào năm 1948) A. GS Lê Văn Thiêm B. GS Tạ Quang Bửu C. GS Nguyễn Cảnh Toàn D. GS Hoàng Tuỵ Câu 14: IMO 2007 được tổ chức ở đâu? A. Việt Nam B. Trung Quốc C. Nhật Bản D. Anh Câu 15: Phương trình Diophant là tên một dạng phương trinh nào? A. Phương trình nghiệm nguyên B. Phương trình vi phân C. Phương trình hàm D. Phương trình mũ Câu 16: Chỉ ra kết quả bài toán cổ sau: “Trăm con trâu Trăm bó cỏ ” A. Kết luận khác B. một nghiệm: 4 trâu đứng, 18 trâu nằm, 78 trâu già C. một nghiệm: 8 trâu đứng, 11 trâu nằm, 81 trâu già D. một nghiệm: 12 trâu đứng, 4 trâu nằm, 84 trâu già Câu 17: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thoả mãn phương trình x2 + y2 = x3? A. Vô số cặp B. không có cặp nào C. 1 cặp D. 2 cặp Câu 18: Nếu lấy 1 trừ đi nghịch đảo của 1 – x thì được số nghịch đảo của 1 – x. Thế thì x bằng: A. –1 B. 2 C. 0 D. Câu 19: Biết một nghiệm của phương trình x2 + 3x – c = 0 là số đối của một nghiệm của phương trình x2 – 3x + c = 0 (c thực). Thế thì nghiệm của phương trình x2 – 3x + c = 0 là: A. 0 và –3 B. 0 và 3 C. –1 và –2 D. 1 và 2 Câu 20: Chọn câu đúng về phương trình x6 – 3x5 – 6x3 – x + 8 = 0 A. có ít nhất 1 nghiệm dương B. có ít nhất 1 nghiệm âm C. có nghiệm âm và nghiệm dương D. không có nghiệm thực Nội dung 3: Kỹ thuật dạy học Chương 8 KẾ HOẠCH DẠY HỌC, BÀI SOẠN LÝ THUYẾT. 1. Kế hoạch dạy học. Quá trình dạy học muốn đạt được hiệu quả cao thì nhất thiết phải có sự chuẩn bị của người thầy giáo. Một trong những khâu chuẩn bị quan trọng là lập kế hoạch dạy học. Chương trình (kể cả giải thích chương trình) là cơ sở, sách giáo khoa là tài liệu chỉ đạo, sách giáo viên là tài liệu hỗ trợ quan trọng trong việc lập kế hoạch dạy học. Ngoài ra nên sử dụng những tài liệu kham khảo khác nữa như sách bài tập, những tạp chí và tập san trong ngoài nước. Kế hoạch dạy học bộ môn có nhiều cấp độ khác nhau mà nổi bật là: kế hoạch toàn năm, bài soạn. 2. Bài soạn. 2.1 Quan niệm về bài soạn Bài soạn là kế hoạch của người thầy giáo để dạy học từng tiết (trường hợp đặc biệt là từng cụm tiết). Nó không đơn thuần là một bản sao chép lại tri thức trong sách giáo khoa. Nó thể hiện một cách sinh động mối liên hệ hữu cơ giữa mục tiêu, nội dung, phương pháp và điều kiện dạy học. Để xây dựng một bài soạn, người thầy giáo cần phải lĩnh hội mục tiêu và nội dung dạy học quy định trong chương trình và được cụ thể hoá trong sách giáo khoa, nghiên cứu phương pháp dạy học dựa vào sách giáo khoa và sách giáo viên, vận dụng vào điều kiện, hoàn cảnh cụ thể của lớp học. 2.2 Cấu trúc của bài soạn - Những thông tin chung: tên trường, lớp, chương số..., tiết số... - Mục tiêu trọng tâm của bài. - Phương tiện DH, PPDH, liên quan tới sự chuẩn bị của GV và HS - Tiến trình: ghi rõ các HĐ của GV và HS, có thể dự kiến thơì gian thực hiện HĐ. 2.3 Yêu cầu về bài soạn Cấu trúc bài soạn cần thoả mãn các yêu cầu sau: - Bao quát được tổng thể các phương pháp dạy học đa dạng và nhiều chiều, tạo điều kiện vận dụng phối hợp những phương pháp dạy học, kể cả những phương pháp truyền thống lẫn những phương pháp không truyền thống; - Làm nổi bật hoạt động của học sinh như là thành phần cốt yếu. - Mềm dẻo về mức độ chi tiết để có thể thích ứng được với cả những giáo viên đã dày dạn kinh nghiệm lẫn những giáo viên trẻ mới ra trường hay giáo sinh thực tập sư phạm. 2.4 Mục tiêu bài học * Mục tiêu bài học cần được cụ thể hoá để người thầy giáo có một định hướng rõ ràng, chính xác khi dạy học bài này. Một cách cụ thể hoá tốt nhất là cố gắng hoạt động hoá mục tiêu, tức là chỉ ra những hoạt động tương thích với nội dung và mục tiêu bài học mà khả năng tiến hành các hoạt động đó của học sinh biểu thị mức độ đạt mục tiêu này. Chẳng hạn: không dừng lại ở cách phát biểu quá cô đọng là “làm cho học sinh nắm vững khái niệm đường tròn”, ta có thể cụ thể hoá mục tiêu này thành những mức độ chi tiết như sau: hiểu và phát biểu được định nghĩa đường tròn; phân biệt được đường tròn với hình tròn; nhận biết những cung tròn, cung lớn, cung nhỏ, dây cung, bán kính, đường kính và biết sử dụng các kí hiệu đường tròn và cung tròn; chứng minh được định lí: “đường kính là dây cung dài nhất của một đường tròn”; dựng được một đường tròn qua 1, 2, 3 điểm (3 điểm không thẳng hàng) và hiểu rõ trong trường hợp cuối cùng thì đường tròn dựng được là duy nhất. * Lưu ý: - Thứ nhất, đây là những yêu cầu mà học sinh cần đạt được sau khi chứ không phải là trong khi học tập một bài. Ví dụ như yêu cầu học sinh phát biểu được một định nghĩa, chứng minh một định lí có nghĩa là họ phải làm được những việc này sau khi học xong tiết học chứ không phải là đòi hỏi họ tự làm được các việc trong quá trình lĩnh hội bài học. - Thứ hai, các mục tiêu là căn cứ để thầy giáo định hướng bài học và “hình dung” được kết quả dạy học bài đó chứ không phải là đòi hỏi họ tiết nào cũng phải kiểm tra để kết luận chính xác học sinh có đạt được từng mục tiêu đề ra hay không. Trên thực tế, thầy giáo không thể có đủ thì giờ để làm như vậy. Sau khi đã liệt kê các mục tiêu cụ thể, bài soạn cần nêu rõ trọng tâm. Trong khi đối với toàn bộ môn học, đối với từng phần lớn, từng chương, ta đòi hỏi thực hiện mục tiêu toàn diện thì ở từng bài, ta không yêu cầu một sự dàn trải tràn lan, trái lại phải tập trung vào những trọng tâm nhất định. 2.5 Các khâu cơ bản của quá trình dạy học Dàn ý về mặt phương pháp dạy học trong bài soạn là các chức năng điều hành quá trình dạy học mà ở đây ta gọi một cách đơn giản là các khâu cơ bản của quá trình dạy học: · Đảm bảo trình độ xuất phát; · Hướng đích và gợi động cơ; · Làm việc với nội dung mới; · Củng cố; · Kiểm tra và đánh giá; · Hướng dẫn công việc ở nhà. Chú ý: - Những thành tố cơ sở của phương pháp dạy học. - Những hoạt động của thầy và trò. BÀI TẬP. Nội dung 1. Các câu hỏi thảo luận. Nội dung 2. Kiểm tra trắc nghiệm Nội dung 3: Kỹ thuật dạy học