Phương pháp hằng số, tham số biến thiên

Phương pháp hằng số, tham số biến thiên Ví dụ1: Giải phương trình (1) Giải: (1) (2) Nếu thì (2). Nếu thì (2) là phương trình bậc hai có . Do đó (2) có nghiệm TH1: . TH2: (3) Phương trình (3) có . Do đó (3) có nghiệm Vậy phương trình (1) có nghiệm . Ví dụ 2: Giải phương trình a) b) . Đặc biệt: Gpt Ví dụ 3: Gpt (1) Giải: (1) Ví dụ 4: Gpt (1) Giải: (1) . Ví dụ 5: Gpt (1) Giải: (1) Đặt ta có Ví dụ 6: Gpt (1) Giải: Đặt ta có (1) Ví dụ 7: Gpt (1) Giải: Đặt ta có (1)(2). Dễ thấy . Phương trình (2) có Do đó (2) có nghiệm Ví dụ 8: Gpt (1) Giải: Cách 1: (1) Cách 2: (1)(2) Đặt ta có (2) (3) (3) có . Suy ra (3) có nghiệm Ví dụ 9: Gpt (1) Giải: (1) Đặt ta được Ví dụ 10: Cho phương trình a) Giải phương trình khi . b) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt.