Phương trình lượng giác chứa tham số

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA THAM SỐ Bài 1: Cho phương trình Giải phương trình (1) khi k = 0 và k = 4 Bài 2: Tìm m để phươgn trình msinx + (m + 1)cosx + 1 = 0 có hai nghiệm cách nhau p/2 và thuộc [0 ; 2p] Bài 3: Cho phương trình a) Giải phương trình với b) Tìm α để phương trình có nghiệm Bài 4: Tìm m để mọi nghiệm của phương trình sinx + mcosx = 1 cũng là nghiệm của phương trình msinx + cosx = m2 Bài 5: Giải và biện luận theo m phương trình Bài 6: Tìm m để phương trình 2sin2x – sinx.cosx – cos2x = m có nghiệm; giải phương trình khi m = -1 . Bài 7: Tìm m để phương trình sau có nghiệm Bài 8: Cho phương trình : a) Giải phương trình khi a = 0 b) Giải và biện luận phương trình theo tham số a Bài 9: Cho phương trình a) Giải phương trình khi a = -2 b) Tìm a để phương trình vô nghiệm. Bài 10: Cho phương trình: a) Giải phương trình khi m = 4 b) Tìm m để phương trình có nghiệm Bài 11: Giải phương trình khi ; tìm k để phương trình có nghiệm. Bài 12: Tìm m để phương trình: cos2x + sin2x + mcosx + 1 = 0 có nghiệm. Bài 13: Tìm m để phương trình sau vô nghiệm. Bài 14: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m sin4x + cos4x + sin2x + m = 0 Bài 15: Tìm a để phương trình sin6x + cos6x = a(sin4x + cos4x) có nghiệm. Giải phương trình khi a = 5/6. Bài 16.Giải phương trình sin6x + cos6x = asin2x khi a = 1; tìm a để phương trình có nghiệm. Bài 17: Cho phương trình : 4cos5x.sinx – 4sin5x.cosx = sin24x + m a) Biết x = p là một nghiệm, hãy phương trình. b) Biết x = -p/8 là một nghiệm, hãy tìm các nghiệm thoả mãn x4 – 3x2 + 2 < 0 Bài 18: Giải và biện luận phương trình theo m Bài 19: Giải phương trình khi m = 0; tìm m để phương trình có nghiệm. Bài 20: Tìm m để phương trình có nghiệm Bài 21: Giải và biện luận theo m phương trình: Bài 22: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4m(sin6x + cos6x - 1) = 3sin6x HD: Đặt sin2x = t sau đó khảo sát hàm số trên đoạn [-1 ; 1] Bài 23: Tìm m để phương trình sau có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng (0 ; p/2): Bài 24: Tìm m để phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng Bài 25: Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm thoả mãn điều kiện: Bài 26: Chứng minh rằng với mọi a, b, c cho trước phương trình a.cos3x + b.cos2x + c.cosx + sinx = 0 luôn có nghiệm trong [0 ; 2p] Bài 27: Cho phương trình : 2cos2x + sin2x.cosx + sinx.cos2x = m(sinx + cosx) a) Giải phương trình khi m = 2 b) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc [0 ; p/2] Bài 28: Tìm m để phương trình sau có nghiệm thuộc [0 ; p/2] m(sinx + cosx + 1) = 1 + 2 sinx.cosx Bài 29: Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thuộc [0 ; 3p/4] sin2x + m = sinx + 2m.cosx Bài 30: Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thuộc [0 ; p] (2sinx – 1)(2cos2x + 2sinx + m) = 3 – 4cos2x