Phương trình lượng giác - Giải tích 11

BÀI TẬP Bài 4 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1/. 2/. 3/. 4/. 5/. 6/. 7/. 8/. 9/. 10/. 11/. 15/. 16/. 17/. 18/. 19/. 20/. 21/. 22/. 23/. 24/. 25/. 26/. 27/. 28/. 29/. 30/. Bài 5 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1/. 2/. 3/. 4/. 5/. 6/. 7/. 8/. 9/. 10/. 11/. 12/. 13/. 14/. 15/. 16/. 17/. 18/. 19/. 20/. Bài 6 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1/. 2/. 3/. 4/. 5/. 6/. 7/. 8/. 9/. 10/. 11/. 12/. 13/. 14/. 15/. 16/. 17/. Bài 7 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1/. 2/. 3/. 4/. Bài 8 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1/. 2/. 3/. 4/. 5/. 6/. Bài 9 : Tìm nghiệm của phương trình lượng giác sau : 1/. với 2/. với 3/. với 4/. với 5/. với A – CÁC BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Một số công thức thông dụng ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● @ Một số lưu ý: Điều kiện có nghiệm của phương trình là: . Khi giải phương trình có chứa các hàm số hoặc , có mẫu số hoặc căn bậc chẵn thì nhất thiết phải đặt điều kiện để phương trình xác định. Phương trình chứa , điều kiện: . Phương trình chứa , điều kiện: . Phương trình chứa cả và , điều kiện: . Khi tìm được nghiệm phải kiểm tra (so) với điều kiện. Ta thường dùng một trong các cách sau đây để kiểm tra điều kiện: Kiểm tra trực tiếp bằng cách thay giá trị của vào biểu thức điều kiện. Nếu khi thế vào, giá trị ấy làm đẳng thức đúng thì nhận nghiệm, nếu sai thì loại nghiệm. Dùng đường tròn lượng giác, nghĩa là biểu diễn các ngọn cung của điều kiện và cung của nghiệm. Nếu các ngọn cung này trùng nhau thì ta loại nghiệm, nếu không trùng thì ta nhận nghiệm. Đối với phương trình ta không nên giải trực tiếp vì khi đó có tới 4 nghiệm, khi kết hợp và so sánh với điều kiện rất phức tạp, ta nên hạ bậc là tối ưu nhất. Nghĩa là: . Biết sử dụng: '' Cos đối – Sin bù – Phụ chéo '' Tính chất : và B – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN  Dạng: Đặc biệt: ‚ Dạng: Đặc biệt: ƒ Dạng: Đặc biệt: „ Dạng: Đặc biệt: BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1. Giải các phương trình: . . C – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 2. Giải các phương trình: 1/. 2/. 3/. 4/. 5/. 6/. 7/. 8/. 9/. 10/. 11/. 12/. 13/. 14/. 15/. 16/. 17/. 18/. 19/. 20/. 21/. 22/. 23/. 24/. 25/. 26/. 27/. 28/. D – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT THEO SIN VÀ COS Bài 3. Giải các phương trình: 1/. 2/. 3/. 4/. 5/. 6/. 7/. 8/. 9/. 10/. 11/. 12/. 13/. 14/. 15/. 16/. 17/. 18/. 19/. 20/. 21/. 22/. 23/. 24/. Bài 4. Giải phương trình: 1/. 2/. 3/.