Sáng kiến kinh nghiệm - Hỗ trợ học sinh kiến thức cơ bản về viết phương trình đường thẳng

PHÒNG GIÁO DỤC BA TRI CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS AN THỦY Độ lập – Tự do – Hạnh phúc ---™²˜--- Đề tài: HỔ TRỢ HỌC SINH KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG --------------šš²››--------------- A.PHẦN MỞ ĐẦU I.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong qúa trình dạy học toán nói chung củng như dạy học sinh có hứng thú học toán , để giúp học sinh có khả năng và tích cực học toán và làm cho học sinh đam mê về toán học ,giáo viên củng như phụ huynh cần tập cho học sinh có thoái quen đọc sách và thấy được lợi ích của môn toán trong cuộc sống .Môn toán làm nền tảng cho các môn khác ở chổ nào ? Tại sao phải có môn toán ? Trong thực tế nếu không có môn thì sao? Quá trình phát triển của toán học ,từ đó làm cho học sinh gần gủi với toán học .Chính vì thế vấn đề “Hổ trợ học sinh về kiến thức cơ bản viết phương trình đường thẳng” là vấn đề rất cần thiết cho giáo viên dạy toán củng như rất cần thiết cho học sinh tự giải bài tập toán . II.GIỚI HẠN ĐỀ TÀI Để đạt được mục tiêu và kết qủa cao còn phụ thuộc vào các yếu tố khác nhau .Tùy tình hình thực tế địa phương ,đối tựơng và trình độ của người thực hiện,ở đây với cái nhìn hạn hẹp tôi chỉ nghiên cứu và đưa ra một số dạng cơ bản về cách viết phương trình đường thẳng với ước vọng phục vụ tốt công tác giảng dạy củ mình . B.PHẦN NỘI DUNG I.CƠ SỞ Qua tham khảo một số tư liệu chuyên môn cùng với một kinh nghiệm qua một số năm giảng dạy ,bản thân rút ra một chú ý về việc giúp học sinh giải quyết được một số dạng viết phương trình đường thẳng. II.NỘI DUNG Thực tế , phần đông các em đều có chung một tâm lý toán học bao giờ củng khó khăn nên rất sợ học toán .Việc tìm ra một lời giải đối với các em là không dễ và suy luận trình bày giải một bài toán như thế nào?.Vậy thì làm sao để các em có thể giải được một bài toán . Trước hết , giáo viên cần có sự chuẩn bị ,cần nghiên cứu thật kỉ và phân loại các dạng toán khi truyền thụ cho học sinh ,sau khi học sinh nắm được từng dạng và cách giải của dạng đó ,Từ đó giáo viên nêu vấn đề khó hơn . Để gây sự chú ý và hứng thú hơn giáo viên chọn một số bài toán phù hợp với từng khả năng của học sinh , giáo viên tóm tắt cách giải và giải mẫu bài tập cho từng dạng , từ đó học sinh làm bài tập tương tự . & Sau đây là một số ví dụ dạng bài tập: Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b ( a: hệ số góc , b: tung độ gốc ) Dạng 1:Lập phương trình đường thẳng (d) , cho biết hệ số góc a và (d) đi qua A( xA ; yA) cho trước. Cách giải: A( xA ; yA) Ỵ (d) => yA= axA+b .Từ đó tìm được b Ví dụ :Viết phương trình đường thẳng (d) ,biết hệ số góc của (d) là 2 và (d) đi qua điểm A(-1; 3) Hướng dẫn giải: Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b Hệ số góc của (d) là 2 => a =2 => (d): y=2x +b A(-1; 3) Ỵ (d) => 3=2.(-1)+b => 3= -2+b =>b=3+2 =>b=5 Phương trình đường thẳng (d) là :y=2x+5 Bài tập Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(-2; 3) và a/.Hệ số góc của (d) là 3 b/. Hệ số góc của (d) là -3 c/. Hệ số góc của (d) là d/. Hệ số góc của (d) là Đáp số a/.y=3x+9 b/. y= -3x-3 c/.y=x+4 d/.y= -x+2 Dạng 2:Lập phương trình đường thẳng (d) , cho biết (d) // (d’) với (d’) : y=a’x +b’ và (d) đi qua A( xA ; yA) cho trước. Cách giải: (d) // (d’) a = a’ và b ¹b’.Tìm được a A( xA ; yA) Ỵ (d) => yA= axA+b .Từ đó tìm được b Ví dụ1 :Viết phương trình đường thẳng (d) ,biết rằng (d) // (d’) với (d’):y= -2x+1 và (d) đi qua A(-2; -5) Hướng dẫn giải: Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b (d) // (d’) => a = -2 => (d): y= -2x+b A(-2; -5) Ỵ (d) => -5 = -2.(-2)+b => -5 = 4+b => b= - 9 Phương trình đường thẳng (d) là : y= -2x – 9 Bài tập:Viết phương trình đường thẳng (d) biết rằng (d) đi qua M(-2;1) và đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) y=3x – 2 Hướng dẫn giải: Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b (d) // (d’) => a = 3 => (d): y= 3x+b M(-2;1) Ỵ (d) => 1 = 3.(-2)+b => 1 = - 6 +b => b= 7 Phương trình đường thẳng (d) là : y= 3x +7 Ví dụ 2:Viết phương trình đường thẳng (d), biết rằng (d) song song với đường thẳng (d’) y=2 – x và (d) cắt đường thẳng y=2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 3 Hướng dẫn giải: Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b (d) // (d’) => a = -1 => (d): y= -x+b * Gọi A( xA ; yA) là điểm (d) cắt đường thẳng y=2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 3 =>yA=2.3 – 1 = 5 suy ra A(3; 5) A(3; 5) Ỵ (d) => 5 = -3+b => b = 8 Phương trình đường thẳng (d) là : y= 3x +8 Bài tập: Viết phương trình đường thẳng (d) biết rằng (d) song song với đường thẳng (d’) y=x – 2 và (d) cắt đường thẳng y=x – 3 tại điểm có tung độ bằng -2 Hướng dẫn giải: Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b (d) // (d’) => a = 1 => (d): y= x+b * Gọi A( xA ; yA) là điểm (d) cắt đường thẳng y=x – 3 tại điểm có tung độ bằng – 2 => -2 =.xA – 3 =>.xA= 1 =>xA = 2 suy ra A(2; -2) A(2;-2) Ỵ (d) => -2 = 2+b => b= - 4 Phương trình đường thẳng (d) là : y= x –4 Dạng 3:Lập phương trình đường thẳng (d) , cho biết tung độ gốc b và (d) đi qua A( xA ; yA) cho trước. Cách giải: A( xA ; yA) Ỵ (d) => yA= axA+b .Từ đó tìm được a Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng (d) biết tung độ gốc bằng – 2 và (d) đi qua điểm A(2; - 5). Hướng dẫn giải: Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b (d) có tung độ gốc bằng – 2 suy ra b = - 2 ,ta được (d):y = ax – 2 A(2; -5) Ỵ (d) => -5 = a.2 – 2 => a= Phương trình đường thẳng (d) là : y=x –2 Bài tập : Viết phương trình đường thẳng (d) biết tung độ gốc bằng và (d) đi qua điểm A(; 9). Hướng dẫn giải: Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b (d) có tung độ gốc bằng suy ra b = ,ta được (d):y = ax – A(; 9)Ỵ (d) => 9 = a. – => a. = => a= Phương trình đường thẳng (d) là : y=x – Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng (d) biết rằng (d) có cùng tung độ gốc với đường thẳng y=x +3 và (d) cắt đường thẳng y = 2 – 3x tại điểm có hoành độ bằng 1 Hướng dẫn giải: Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b (d) có cùng tung độ gốc với đường thẳng y=x +3 suy ra b = 3 => (d) :y = ax +3 * Gọi A( xA ; yA) là điểm (d) cắt đường thẳng y = 2 – 3x tại điểm có hoành độ bằng 1 => yA=2 – 3.1 = -1 suy ra A(1; - 1) A(1; - 1)Ỵ (d) => -1 = a. 1+3 => a= - 4 Phương trình đường thẳng (d) là : y= -4x +3 Bài tập: Viết phương trình đường thẳng (d) biết rằng (d) cắt đường thẳng y= - 4x tại tung độ gốc và (d) cắt đường thẳng y = – x tại điểm có tung độ bằng – 1 Hướng dẫn giải: Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b (d) cắt đường thẳng y= - 4x tại tung độ gốc suy ra b = => (d) :y = ax + * Gọi A( xA ; yA) là điểm (d) cắt đường thẳng y = – x tại điểm có tung độ bằng -1 => -1 = – xA =>xA= suy ra A(; -1) A(; -1)Ỵ (d) => -1 = a. + => .a = => a= - 1 Phương trình đường thẳng (d) là : y= -x + Dạng 4:Lập phương trình đường thẳng (d) , cho biết (d) đi qua hai điểm A( xA ; yA) và B(xB;yB) cho trước. Cách giải: từ đó giải hệ tìm a,b Ví dụ 1:Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(-1;4), B(2; -5) Hướng dẫn giải: Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b Phương trình đường thẳng (d) là : y= -3x +1 Bài tập: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(-1;7), B(2;1) Hướng dẫn giải: Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b Phương trình đường thẳng (d) là : y= -2x +5 Ví dụ 2:Viết phương trình đường thẳng (d) ,biết (d) cắt đường thẳng y=2x – 1 tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt đường cong y=x2 tại điểm có hoành độ bằng -2 Hướng dẫn giải: Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b Gọi A( xA ; yA) là điể m (d) cắt đường thẳng y=2x – 1 tại điểm có tung độ bằng 3 => 3=2.xA – 1 = 2 suy ra A(2;3) Gọi B(xB;yB) là điểm cắt đường cong y=x2 tại điểm có hoành độ bằng -2 =>yB = (-2)2 = 2 suy ra B(-2;2) Phương trình đường thẳng (d) là : y=x + Bài tập: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(3;-2) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y = x +1 và y = -x +1 Hướng dẫn giải: Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b Giao điểm của hai đường thẳng y = x +1 và y = -x +1 => B(0;1) Phương trình đường thẳng (d) là : y=x – 1 C.PHẦN KẾT LUẬN I.KẾT LUẬN Kinh nghiệm giáo dục học sinh ham thích học môn toán từ bài tập toán 9 là tác dụng rất lớn trong quá trình tổ chức dạy và học theo chương trình đổi mới hiện nay. Không nên lạm dụng nó sẽ làm chênh lệch mục tiêu của tiếc học .Những học sinh không có khả năng đáp ứng sẽ làm chán nản nó ảnh hưởng không tốt , tứ đó học sinh sợ môn toán ,phải biết vận dụng khéo léo và linh hoạt .Từ đó , học sinh đóng góp một phần sức của mình vào việc giải bài tập trên lớp,các em thấy môn toán không phải là một học khó ,khô khan mà trái lại các em thấy một toán là một môn thiết thực và rất cần thiết trong cuộc sống . II.KIẾN NGHỊ Để đạt được mục tiêu và quan điểm chỉ đạo của chương trình đổi mới SGK tôi xin kiến nghị. Nên xem xét đầu vào. Mở chuyên đề giáo viên dạy giỏi tỉnh – huyện có nhiều kinh nghiệm lâu năm để giao viên giáo lưu học hỏi. III.TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách bài tập toán 9 tập 1 Sách giáo khoa toán 9 tập 1 Sách chuyên đề bồi dưỡng cơ bản và nâng cao đại số 9 của tác giả PGS.TS Đặng Đức Trọng – Nguyễn Đức Tấn – Vũ Minh Nghĩa – Nguyễn Đức Hòa. An Thủy, ngày 07 tháng 05 năm 2008. Người viết Hồ Văn Thanh MỤC LỤC A.Phần mở đầu: I.Lý do chọn đề tài 1 II.Giới hạn đề tài 1 B.Phần nội dung: I.Cơ sở lý luận 2 II.Nội dung 2 C.Phần kết luận: I.Kết luận 8 II.Kiến nghị 8