Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập phần động lực học chất điểm

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ************************************ PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM œ& CỦA: VŨ XUÂN LẬP TỔ: LÝ - CÔNG NGHỆ TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TIÊN LỮ. HƯNG YÊN NĂM 2010 Phần I: MỞ ĐẦU Vật lý là một môn khoa học cơ bản của chương trình giáo dục phổ thông, trong hệ thống giáo dục phổ thông của nước ta. Học tập tốt bộ môn vật lý giúp con người nói chung và học sinh nói riêng có kỹ năng tư duy sáng tạo, làm cho con người linh hoạt hơn, năng động hơn trong cuộc sống cũng như trong công việc. Nhiệm vụ của giảng dạy bộ môn vật lý ở bậc trung học phổ thông là thực hiện được những mục tiêu giáo dục mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đề ra: Làm cho học sinh đạt dược các yêu cầu sau: - Nắm vững được kiến thức của bộ môn. - Có những kỹ năng cơ bản để vận dụng kiến thức của bộ môn. - Có hứng thú học tập bộ môn. - Có cách học tập và rèn luyện kỹ năng hợp lý, đạt hiệu quả cao trong học tập bộ môn vật lý. - Hình thành ở học sinh những kỹ năng tư duy đặc trưng của bộ môn. Bộ môn vật lý được phân phối theo chương trình đồng tâm. Lớp 10 và 11 học để chuẩn bị cho lớp 12, nên nhiệm vụ chính của vật lý lớp 10 là tạo cho học sinh là tạo cho học sinh kỹ năng học tập vật lý theo đúng đặc trưng bộ môn. Vật lý lớp 10 có vai trò quan trọng nhất, có toàn bộ cách tiếp cận bộ môn vật lý, cách vận dụng kiến thức và phát triển tư duy vật lý cho học sinh. Trong nội dung môn Vật lý lớp 10, phần Động lực học chất điểm có tác dụng rất tốt, giúp học sinh phát triển tư duy vật lý. Trong phần này thể hiện rất rõ các thao tác cơ bản của tư duy vật lý là từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn khách quan, như: - Phân tích hiện tượng và huy động các kiến thức có liên quan để đưa ra kết quả của từng nội dung được đề cập. - Sử dụng kiến thức toán học có liên quan như để thực hiện tính toán đơn giản hoặc suy luận tiếp trong các nội dung mà bài yêu cầu. - Sử dụng kiến thức thực tế để suy luận, để biện luận kết quả của bài toán (Xác nhận hay nêu điều kiện để bài toán có kết quả). Việc học tập phần này được tập trung vào việc vận dụng kiến thức để giải các bài tập về động lực học chất điểm. Vấn đề đặt ra là: Làm thế nào để học sinh có những kỹ năng giải các bài tập về động lực học chất điểm một cách lôgíc, chặt chẽ, đặc biệt là làm thế nào để qua việc rèn luyện kỹ năng giải các bài tập động lực học chất điểm là một nội dung cụ thể có thể phát triển tư duy Vật lý, và cung cấp cho học sinh cách tư duy cũng như cách học đặc trưng của bộ môn Vật lý ở cấp trung học phổ thông. Trong những năm giảng dạy bộ môn Vật lý ở bậc trung học phổ thông, tôi nhận thấy: Ở mỗi phần kiến thức đều có yêu cầu cao về vận dụng kiến thức đã học được vào giải bài tập Vật lý. Vì vậy ở mỗi phần người giáo viên cũng cần đưa ra được những phương án hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức một cách tối ưu để học sinh có thể nhanh chóng tiếp thu và vận dụng dễ dàng vào giải các bài tập cụ thể: Theo nhận thức của cá nhân tôi, trong việc hướng dẫn học sinh giải bài tập cần phải thực hiện được một số nội dung sau: - Phân loại các bài tập của phần theo hướng ít dạng nhất. - Hình thành cách thức tiến hành tư duy, huy động kiến thức và thứ tự các thao tác cần thực hiện. - Hình thành cho học sinh cách trình bày bài giải đặc trưng của phần kiến thức đó. Sau đây tôi nêu những suy nghĩ của cá nhân tôi trong việc hướng dẫn học sinh giải bài tập về Động lực học chất điểm thuộc Vật lý lớp 10 cấp trung học phổ thông mà tôi đã áp dụng trong những năm qua để được tham khảo, rút kinh nghiệm và bổ xung. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Kiến thức: Động lực học chất điểm và phương pháp vận dụng kiến thức trong việc giải các bài tập của phần này. - Đối với học sinh trung bình, yếu: Yêu cầu nắm vững kiến thức cơ bản, phương pháp giải và giải các bài tập đơn giản. - Đối với học sinh khá, giỏi: Yêu cầu áp dụng phương pháp giải vào bài tập khó, có tính chất nâng cao, vận dụng kiến thức một cách tổng hợp. Phần II: NỘI DUNG A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN: I/ Các khái niệm cơ bản: 1/ Chất điểm: là vật thể mà kích thước có thể bỏ qua khi nghiên cứu. Các trường hợp mà vật có thể coi là chất điểm: - Kích thước của vật rất nhỏ so với chiều dài quỹ đạo của vật và chỉ xác định vị trí của vật trên quỹ đạo. - Vật rắn chuyển động tịnh tiến: Mọi điểm trên vật có quỹ đạo giống nhau nên chỉ cần xác định chuyển động của một điểm trân vật. 2/ Hệ quy chiếu: Là công cụ giúp nghiên cứu chuyển động của vật. - Hệ quy chiếu gồm: Hệ tọa độ (thường dùng hệ tọa độ Đềcác vuông góc) gắn với vật làm mốc và mốc thời gian, đồng hồ. - Có hai trường hợp sử dụng hệ quy chiếu: + Hệ quy chiếu quán tính: Trong Vật lý lớp 10 đó là hệ quy chiếu đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều so với mặt đất. + Hệ quy chiếu phi quán tính: Trong Vật lý lớp 10 đó là hệ quy chiếu gắn với vật chuyển động có gia tốc không đổi đối với mặt đất. 3/ Lực: - Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác, kết quả là làm thay đổi chuyển động của vật hoặc làm cho vật bị biến dạng. - Lực có ba đặc trưng: + Điểm đặt: Là vị trí tác dụng của tương tác. + Hướng của lực: Là hướng tác dụng của tương tác gồm phương và chiều + Độ lớn của lực: Là mức độ mạnh yếu của tương tác. - Biểu diễn lực: Bằng vectơ + Gốc vectơ biểu diễn điểm đặt của lực. + Hướng của vectơ biểu diễn hướng của lực, đường thẳng mang vectơ lực là giá của lực. + Chiểu dài vectơ biểu diễn độ lớn của lực theo tỷ lệ xích quy ước. 4/ Tổng hợp và phân tích lực: a/ Tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như tác dụng của toàn bộ những lực ấy. Lực thay thế gọi là hợp lực, các lực được thay thế gọi là lực thành phần. - Quy tắc: Cộng vectơ Trong vật lý thường dùng quy tắc hình bình hành: Hợp lực của hai lực đồng quy được biểu diễn bằng đường chéo (kẻ từ điểm đồng quy) của hình bình hành mà hai cạnh là những vectơ biểu diễn hai lực thành phần. b/ Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời và gây hiệu quả giống hệt như lực ấy. - Quy tắc: Quy tắc hình bình hành. Để phân tích một lực thành hai lực thì cần phải biết phương tác dụng của hai lực đó. Nếu phương tác dụng của hai lực thành phần vuông góc với nhau thì lực thành phần là hình chiếu của hợp lực trên các phương đó. 5/ Các lực cơ học: a/ Lực hấp dẫn: Là lực hút giữa hai vật bất kỳ - Đặc điểm của lực hấp dẫn giữa hai chất điểm. + Điểm đặt: Ở chất điểm đang xét. + Hướng: Phương: trùng đường thẳng nối hai chất điểm. Chiều: biểu diễn lực hút. + Độ lớn: Với G = 6,67 Nm2/kg2. - Trọng lực: là lục hút của trái đất tác dụng lên một vật Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở trọng tâm của vật + Hướng: Phương thẳng đứng. Chiều từ trên xuống. + Độ lớn: P = mg g: gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường) b/ Lực đàn hồi: Là lực xuất hiện ở vật khi vật đàn hồi bị biến dạng. - Lực đàn hồi của lò xo đồng đều bị kéo hoặc bị nén: Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực đàn hồi. + Hướng: Ngược với hướng của biến dạng. (hướng biến dạng là hướng chuyển động tương đối của đầu ấy so với đầu kia) + Độ lớn: Fđh = k. Dl Dl = ½l – l0½: độ biến dạng của lò xo. - Lực căng của dây: Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực căng dây. + Hướng: Phương trùng với dây Chiều hướng về phần giữa của dây - Lực đàn hồi của một mặt bị ép Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực đàn hồi. + Hướng: Phương vuông góc với bề mặt vật Chiều ngược với chiều của áp lực gây ra lực đàn hồi đó. c/ Lực ma sát: Là lực xuất hiện khi một vật chuyển động hoặc có xu hướng chuyển động trên mặt một vật khác. Có ba trường hợp: - Lực ma sát trượt: xuất hiện khi ở mặt tiếp xúc khi một vật trượt trên mặt vật khác: Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực ma sát. + Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc Chiều: ngược chiều chuyển động tương đối của vật ấy so với vật kia. + Độ lớn: Fms = mt.N mt: hệ số ma sát trượt - Lực ma sát lăn: xuất hiện khi một vật lăn trên mặt vật khác. Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực ma sát. + Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc Chiều: ngược chiều chuyển động tương đối của vật ấy so với vật kia. + Độ lớn: Fms = ml.N ml: hệ số ma sát lăn Chú ý: Hệ số ma sát lăn ml nhỏ hơn hệ số ma sát trượt mt hàng chục lần. - Lực ma sát nghỉ: xuất hiện khi một vật có xu hướng chuyển động trên mặt vật khác. Lực ma sát nghỉ xuất hiện để cân bằng với các ngoại lực khác tác dụng vào vật. Đặc điểm: + Điểm đặt: Ở vật nhận tác dụng của lực ma sát. + Hướng: Phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc Chiều: ngược chiều với xu hướng chuyển động tương đối của vật ấy so với vật kia. + Độ lớn: Cân bằng với các ngoại lực khác tác dụng lên vật. Bằng độ lớn hợp lực của các ngoại lực khác tác dụng lên vật. Độ lớn của lực có giá trị cực đại Fmscđ = mn.N mn : Hệ số ma sát nghỉ Nên có thể viết : ½Fms½£ mn.N Giá trị của hệ số ma sát nghỉ mn lớn hơn hệ số ma sát trượt mt ở cùng một cặp mặt tiếp xúc. d/ Lực quán tính: xuất hiện khi dùng hệ quy chiếu phi quán tính. Đặc điểm + Điểm đặt: Ở vật ta xét. + Hướng: Ngược hướng với gia tốc của hệ quy chiếu + Độ lớn: Fqt = ma với a là độ lớn gia tốc của hệ quy chiếu quán tính so với mặt đất. II/ Các định luật Niu Tơn 1/ Định luật I Niu - Tơn: Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của những lực cân bằng nhau thì vật sẽ đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều. 2/ Định luật II Niu - Tơn: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng đã gây ra nó, có độ lớn tỷ lệ thuận với độ lớn của lực và tỷ lệ nghịch với khối lượng của vật. 3/ Định luật III Niu – Tơn: Nếu vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực, hai lực này là trực đối. Nghĩa là cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều. III/ Phương pháp giải bài tập Vật lý: 4 bước Bước 1: Tóm tắt đầu bài, đổi đơn vị, vẽ hình (nếu có) Bước 2: Phân tích đầu bài tìm cách giải. Bước 3: Thực hiện giải. Bước 4: Biện luận và đáp số. III/ Phương pháp giải bài tập phần Động lực học chất điểm: Khi hướng dẫn học sinh giải các bài tập nên đưa ra angorit và cách vận dụng trong linh hoạt các bài tập cụ thể. Đối với các bài tập về phần động lực học đã có một phương pháp chung: Bước 1: Chọn hệ quy chiếu. Bước 2: Biểu diễn các lực tác dụng lên vật. Bước 3: Viết biểu thức định luật II Niu-Tơn. Bước 4: Chuyển biểu thức vectơ thành biểu thức đại số và tính đại lượng yêu cầu. Việc chọn hệ quy chiếu thực hiện sao cho bài toán giải được thuận lợi nhất. Đồng thời cũng quyết định đến các lực tác dụng vào vật và quỹ đạo của vật, do chọn hệ quy chiếu là quán tính hay là phi quán tính. Các bài tập về động lực học chất điểm có thể chia thành hai dạng chính: Dạng 1: Bài toán một vật: có ba trường hợp: + Một vật chuyển động thẳng. + Một vật chuyển động parabol (chuyển động của vật bị ném). + Một vật chuyển động tròn. Dạng 2: Bài toán hệ vật. Để hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp động lực học vào giải các bài toán động lực học chất điểm cần nêu ra được các thao tác hợp lý cho từng trường hợp cụ thể. Sau đây là cách sử dụng của cá nhân tôi trong quá trình rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải các bài toán động lực học chất điểm. B/ THỰC HIỆN ÁP DỤNG TRONG CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN. Dạng 1: Bài toán một vật. Phương pháp giải: Bước 1: Chọn hệ quy chiếu. Bước 2: Biểu diễn các lực tác dụng lên vật. Bước 3: Viết biểu thức định luật II Niu-Tơn. Bước 4: Chuyển biểu thức vectơ thành biểu thức đại số và tính đại lượng yêu cầu. Việc giải các bài tập vật lý đó là tư duy hiện tượng nên phải xuất phát từ phân tích hiện tượng của bài đề cập tới. Phương pháp giải nêu ra như trên được hiểu như thứ tự các thao tác cần thực hiện để giải các bài toán cụ thể. 1/ Vận dụng phương pháp giải trên vào một vật chuyển động thẳng: Ví dụ 1: Một vật có khối lượng m = 4kg đang đứng yên trên mặt phẳng ngang được kéo chuyển động bởi một lực có độ lớn không đổi là 6N. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là m = 0,1, lấy g = 10 m/s2. Hãy tính quãng đường mà vật đi được trong 5s trong hai trường hợp: a/ Lực có phương ngang. b/ Lực hợp với phương ngang lên phía trên một góc là a với sina = 0,6. Giải Nhiệm vụ của bài toán là phải xác định được dạng chuyển động của vật, từ đó vận dụng bài toán động học để tính đại lượng theo yêu cầu của bài toán. Vì vậy ta cần xác định gia tốc của vật và từ điều kiện ban đầu nhận định dạng chuyển động của vật. Để xác định gia tốc của vật ta dùng phương pháp giải đã nêu như trên. Cần phân tích để học sinh có thể tiến hành được các thao tác trên, từ việc chọn hệ quy chiếu theo định hướng giải, xác định được các lực tác dụng vào vật và biểu diễn trên hình, viết biểu thức định luật II Niu-Tơn cho trường hợp của bài. Hướng dẫn học sinh biết cách thực hiện việc chuyển biểu thức vectơ thành biểu thức đại số rồi thực hiện tính đại lượng yêu cầu. Lời giải cụ thể như sau: Hệ quy chiếu: Tọa độ Oxy: Ox: phương ngang, chiều cùng chiều chuyển động của vật. Oy: phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên. Mốc thời gian t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động. Các lực tác dụng vào vật: + Trọng lực: + Phản áp lực từ mặt phẳng ngang: + Lực tác dụng: + Lực ma sát trượt: a/ Lực có phương ngang: ta có hình vẽ. y x Áp dụng định luật II Niu-Tơn: Chiếu lên Oy: N – P = 0 ® N = P = mg Fms = mN = mmg Chiếu lên Ox: F – Fms = ma ® F - mmg = ma 4 a = 6 – 0,1.4.10 ® a = 0,5 (m/s2) Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều. Áp dụng công thức: s = v0.t + 0,5.a.t2 ® s = 0,5.0,5.25 = 6,25(m) b/ Lực hợp với phương ngang lên phía trên một góc là a với sina = 0,6. Ta có hình vẽ: Áp dụng định luật II Niu-Tơn: Chiếu lên Oy: N – P + F sina = 0 ® N = P - F sina Fms = mN = m(mg + F sina) Chiếu lên Ox: F cosa – Fms = ma ® F cosa - m(mg - F sina) = ma y x 4 a = 6.0,8 – 0,1.(4.10 - 6.0,6) ® a = 0,29 (m/s2) Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều. Áp dụng công thức: s = v0.t + 0,5.a.t2 ® s = 0,5.0,29.25 = 3,625(m) Ví dụ 2: Một khối năng trụ tam giác có một mặt phẳng nghiêng một góc a so với phương ngang mang một vật có khối lượng m chuyển động theo phương ngang với gia tốc như hình vẽ. Hãy tìm các giá trị của a0 để vật m vẫn đứng yên so với lăng trụ trong hai trường hợp a/ Giữa vật m và lăng trụ có ma sát không đáng kể. b/ Hệ số ma sát nghỉ giữa vật m và lăng trụ là m với m < cotana Giải m Trong bài toán này vật m ta xét đứng yên so với lăng trụ, như vậy vật so với mặt đất vật m chuyển động có gia tốc là . Để giải ta có thể chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất (hệ quy chiếu quán tính) hoặc hệ quy chiếu gắn với lăng trụ (hệ quy chiếu phi quán tính) Để giải bài tập này ta vẫn tiến hành các thao tác như trên. Nếu chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất (hệ quy chiếu quán tính) thì vật có gia tốc của lăng trụ là không có lực quán tính tác dụng lên vật. Nếu chọn hệ quy chiếu gắn với lăng trụ (hệ quy chiếu phi quán tính) thì vật đứng yên và xuất hiện lực quán tính tác dụng vào vật. Trong câu b của bài, vật đứng yên so với lăng trụ nên ma sát giữa vật và lăng trụ là ma sát nghỉ. Các bài toán có lực ma sát nghỉ thì hướng dẫn học sinh chuyển bài toán về tính lực ma sát và phản áp lực từ mặt bị ép rồi dùng đặc tính độ lớn của lực ma sát nghỉ, có hai trường hợp: Nếu vật chỉ có xu hướng chuyển động theo một chiều thì Fms £ mN Nếu vật có thể có xu hướng chuyển động theo hai chiều thì ½Fms½ £ mN Ở bài này tôi nêu cách sử dụng hệ quy chiếu phi quán tính. Lời giải cụ thể như sau: Hệ quy chiếu: Tọa đô Oxy gắn với lăng trụ Ox: phương ngang, cùng chiều Oy: phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên. ® Vật đứng yên. a/ Giữa vật m và lăng trụ có ma sát không đáng kể. Ta có hình vẽ a m x y Các lực tác dụng vào vật: + Trọng lực: + Phản áp lực từ mặt lăng trụ: + Lực quán tính: Vật cân bằng: + + = 0 Chiếu lên Ox: N.sina - Fq = 0 ® N.sina = Fq Chiếu lên Oy: N.cosa - P = 0 ® N.cosa = P Nên: ® a0 = g.tana b/ Hệ số ma sát nghỉ giữa vật m và lăng trụ là m với m < cotana Ta có hình vẽ: Các lực tác dụng vào vật: + Trọng lực: + Phản áp lực từ mặt lăng trụ: + Lực quán tính: + Lực ma sát nghỉ: Vật cân bằng: + + + = 0 a m x y Trong bài là trường hợp lực ma sát nghỉ. Với những giá trị a0 nhỏ thì vật m có xu hướng trượt xuống chân mặt phẳng nghiêng, với những giá trị a0 khá lớn vật m lại có xu hướng trượt lên phía đỉnh mặt phẳng nghiêng. Nên lực ma sát nghỉ trong bài là lực ma sát có thể có hai chiều. Vì vậy biểu diễn lực ma sát theo một chiều có thể và định hướng hướng dẫn học sinh tính độ lớn của lực ma sát nghỉ và phản áp lực Chiếu lên Ox: N.sina - Fq – Fms.cosa = 0 Chiếu lên Oy: N.cosa - P + Fms.sina = 0 N = mg.cosa + ma0.sina Và Fms = mg.sina - ma0.cosa Fms là lực ma sát nghỉ và có thể có hai chiều nên: ½Fms½ £ m. N ½ mg.sina - ma0.cosa½ £ m. (mg.cosa + ma0.sina) 2/ Vận dụng phương pháp giải trên vào một vật chuyển động parabol (vật chuyển động bị ném) Cần nêu cho học sinh thứ tự các thao tác cần thực hiện mà được gọi là phương pháp giải. Bước 1: Chọn hệ quy chiếu (tọa độ Oxy) Bước 2: Xác định gia tốc của vật. Bước 3: Khảo sát từng chuyển động thành phần của vật theo các trục tọa độ Bước 4: Phối hợp các chuyển động thành phần tìm chuyển động của vật. Đây là dạng bài phân tích một chuyển động không thẳng bằng hai chuyển động thẳng thành phần. Nên cần mô tả hiện tượng để học sinh có hiểu được, như vậy thay vì khảo sát chuyển động của vật bằng khảo sát các chuyển động thành phần, đó là cách nghiên cứu đặc trưng của vật lý. Sau khi phân tích, việc tiếp theo là khảo sát chuyển động thẳng, nên được tiến hành như bài toán động học chất điểm đối với các chuyển động thành phần. Tiếp theo cần hướng dẫn học sinh cách phối hợp các chuyển động thành phần để tìm ra chuyển động của vật, là xác định các đặc tính của vật chuyển động. Ví dụ 1: Một vật coi là chất điểm được ném ngang với vận tốc ban đầu là v0 từ một điểm có độ cao là h0. Bỏ qua sức cản không khí, gia tốc trọng trường là g. Hãy xác định: a/ Quỹ đạo của vật. b/ Tầm bay xa của vật. c/ Vận tốc của vật ở độ cao h (với 0£ h £ h0) và khi chạm đất Giải Quỹ đạo của vật là đường cong. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách vận dụng phương pháp giải nêu trên vào giải bài tập này. Giáo viên phân tích làm học sinh biết nên xét các chuyển động thành phần được đơn giản nhất. Đó là phân tích chuyển động của vật thành một chuyển động thẳng thành phần là chuyển động đều và một chuyển động thẳng thành phần là biến đổi đều. Muốn đạt được điều này phải dựa vào gia tốc của vật theo các phương ấy. Như vậy cần phân tích chuyển động của vật thành hai chuyển động thẳng theo phương của gia tốc và phương kia vuông góc với gia tốc. Lời giả cụ thể của bài như sau: O v0 y x a P Sau khi bị ném vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực Gia tốc của vật: Hệ quy chiếu: Tọa độ Oxy: Ox: phương ngang, cùng chiều với vận tốc ban đầu Oy: phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống. Gốc tọa độ O: tại vị trí ném vật. Mốc thời gian: t = 0: lúc ném vật. Theo phương Ox: gia tốc của vật là ax = 0 ® vật chuyển động đều. Tọa độ ban đầu: x0 = 0 Vận tốc của vật: vx = v0. Phương trình chuyển động: x = x0 + vx.t ® x = x0 + v0.t ® x = v0.t (1) Theo phương Oy: Gia tốc của vật là ay = a ® vật chuyển động biến đổi đều. Tọa độ ban đầu: y0 = 0; vận tốc ban đầu v0y = 0 Phương trình chuyển động: (2) Vận tốc của vật: vy = v0y + ay.t ® vy = a.t (3) a/ Quỹ đạo của vật: Giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách xác định những đặc tính của chuyển động dựa trên các chuyển động thành phần. Quỹ đạo của vật xác định bằng phương trình mô tả quỹ đạo của vật trong tọa độ Oxy Từ (1): Thay vào (2): (4) a, v0 không đổi nên quỹ đạo của vật là một phần của parabol b/ Tầm bay xa của vật. Tầm bay xa của vật bị ném là quãng đường vật đi được theo phương Ox. Cần làm cho học sinh biết cách tính yếu tố này. Có hai cách tính - Từ (2) tính thời gian bay đến khi chạm đất rồi thay vào (1) để tính L - Xác định tọa độ điểm chạm đất rồi dùng phương trình quỹ để xác định L Khi vật chạm đất ta có: y = h0 Thời gian bay của vật: Tầm bay xa: (hoặc khi vật chạm đất ta có y = h0 từ (4): tầm bay xa ) c/ Vận tốc của vật ở độ cao h (với 0£ h £ h0) và khi chạm đất. Khi vật ở độ cao h ta có y = h Từ (3): vận tốc của vật theo phương Oy: Vận tốc của vật: Khi chạm đất: y = h = h0: Ví dụ 2: Một vật coi là chất điểm được ném với vận tốc ban đầu là v0 = 25m/s theo phương hợp với phương ngang lên phía trên một góc a từ một điểm có độ cao h0 = 60m. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10m/s2, sina = 0,8. a/ Quỹ đạo của vật. b/ Tầm bay xa, tầm bay cao của vật. c/ Vận tốc của vật ở độ cao h = 35m và khi chạm đất Giải Giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo thứ tự các thao tác đã nêu ra ở trên. Tuy nhiên cần chú ý cho học sinh cách xác định gia tốc, vận tốc ban đầu theo các phương của trục tọa độ. Nêu cho học sinh khái niệm tầm bay cao, tầm bay xa và cách tính các đại lượng này trong trường hợp ta xét. Hướng dẫn học sinh cách xác định vectơ vận tốc của vật ở một thời điểm, một độ cao dựa vào các chuyển động thành phần. Hướng dẫn học sinh biết xác định tọa độ của vật tại các vị trí ta xét trong các cách chọn tọa độ khác nhau. Lời giải cụ thể của bài như sau: Sau khi bị ném vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực Gia tốc của vật: Hệ quy chiếu: Tọa độ Oxy: Ox: phương ngang, chiều từ trái sang phải như hình vẽ. Oy: phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên. Gốc tọa độ O: tại vị trí ném vật. Mốc thời gian: t = 0: lúc ném vật. Theo phương Ox: gia tốc của vật là ax = 0 ® vật chuyển động đều. Tọa độ ban đầu: x0 = 0 Vận tốc của vật: vx = v0cosa = 25.0,6 = 15(m/s) Phương trình chuyển động: x = x0 + vx.t ® x = x0 + (v0cosa).t ® x = (v0cosa).t = 15.t (1) Theo phương Oy: Gia tốc của vật là ay = - a = - 10m/s2 ® vật chuyển động biến đổi đều. Tọa độ ban đầu: y0 = 0; vận tốc ban đầu v0y = v0sina = 25.0,8 = 20(m/s) Phương trình chuyển động: (2) Vận tốc của vật: vy = v0y + ay.t ® vy = v0sina - a.t = 20 – 10.t (3) O v0 y x a P v0x v0y a/ Quỹ đạo của vật: Giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách xác định quỹ đạo của vật trong tọa độ Oxy đã chọn. Quỹ đạo của vật xác định bằng phương trình mô tả quỹ đạo của vật trong tọa độ Oxy Từ (1): Thay vào (2): (4) a, v0 không đổi nên quỹ đạo của vật là một phần của parabol b/ Tầm bay xa của vật. Tầm bay xa của vật bị ném là quãng đường vật đi được theo phương Ox. Cần làm cho học sinh biết cách tính yếu tố này. Có hai cách tính - Từ (2) tính thời gian bay đến khi chạm đất rồi thay vào (1) để tính L - Xác định tọa độ điểm chạm đất rồi dùng phương trình quỹ để xác định L Khi vật chạm đất ta có: y = - h0 = - 60m Từ (2) 20.t – 5.t2 = - 48 ® Thời gian bay của vật: t = 6s. (ta loại nghiệm t = -2s) Tầm bay xa: (hoặc khi vật chạm đất ta có y = - h0 = -60m từ (4): ® tầm bay xa L = x = 90m) Tầm bay cao của vật là độ cao lớn nhất của vật so với mặt đất, khi đó vật có vận tốc theo phương ngang. Cần hướng dẫn học sinh lựa chọn được cách xác định phù hợp. Có thể hướng dẫn học sinh dùng toán học để xác định giá trị lớn nhất của y, tầm bay cao H = h0 + ymax (theo cách chọn hệ tọa độ trong bài). Có thể hướng dẫn học sinh: Tại vị trí cao nhất vật bay ngang nên vận tốc của vật v = vx, khi đó vy = 0. Ta xác định t rồi tính y tầm bay xa H = h0 + ymax. Tôi trình bay ở đây một cách: Tại vị trí cao nhất vật bay ngang nên vận tốc của vật v = vx, khi đó vy = 0. Từ (3): 20 – 10.t = 0 ® t = 2(s) Từ (2): Độ cao của vật y = 20m Tầm bay xa: H = y + h0 = 80m. c/ Vận tốc của vật ở độ cao h và khi chạm đất. Cần hướng dẫn học sinh biết cách tính các vận tốc thành phần theo các trục tọa độ và biết cách xác định hướng và độ lớn của vận tốc của vật ở một thời điểm hoặc một độ cao nhất định. Khi vật ở độ cao h = 35m thì y = h – h0 = - 25m. Từ (2) 20.t – 5.t2 = - 20 ® t = 5s (loại nghiệm t = - 1) Từ (3) vy = 20 – 10.5 = - 30(m/s) Vận tốc của vật: Khi chạm đất: y = - h0: Ta lại tính như trên 3/ Vận dụng phương pháp giải trên vào một vật chuyển động tròn. Các thao tác giải vẫn được giữ như trên, tuy nhiên cần được vận dụng một cách linh hoạt hơn vì trong chuyển động tròn lực tác dụng vào vật, gia tốc của vật tại các điểm khác nhau ít nhất về hướng. Nên việc chọn hệ quy chiếu được tiến hành thành hai việc: + Chọn loại hệ quy chiếu trước khi xác định các lực tác dụng lên vật. + Chọn phương chiếu của tọa độ sau khi viết biểu thức định luật II Niu-Tơn cho trường hợp ta xét. Gia tốc của vật chuyển động tròn có hai thành phần: Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm. Khi chiếu lên phương vuông góc với quỹ đạo thì được thành phần gia tốc hướng tâm. Ví dụ 1: Một vật coi là chất điểm được đặt trên một mặt bàn xoay nằm ngang, có thể quay được quanh một trục thẳng đứng. Vật cách trục quay một khoảng R = 20cm. Hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn là m = 0,4. Lấy g = 10m/s2. Hỏi bàn phải quay với tốc độ góc là bao nhiêu thì vật bị văng ra ngoài. Giải Khi vật văng có giai đoạn vật chuyển động trên bàn, đối với mặt đất vật chuyển động có quỹ đạo là đường xoáy chôn ốc. Gia tốc của chuyển động này học sinh chưa được học nên việc giải bài toán khô