Sáng kiến kinh nghiệm Tình huống có vấn đề và sự kết nối nội dung các kiến thức bài học trong Chương I - Hình học 8

I. ĐẶT VẤN ĐỀ : 1/ Lý do chọn đề tài : Chương I: “Tứ giác” là một chương rất quan trọng trong Hình học 8 và là một nền tảng của các bài tập chứng minh Hình học 9. Như chúng ta đã thấy các bài tập chứng minh 9 hầu hết đều vận dụng kiến thức của Hình học 8 chương I và III trong quá trình dạy xong chương tứ giác đến tiết ôn tập chương cũng như ôn tập học kỳ. Tôi nhận thấy rằng HS nhầm lẫn giữa các dấu hiệu cũng như tính chất giữa các hình, HS thấy nhiều kiến thức hỗn độn. Nghe cả giáo viên mới dạy Hình học 8 năm đầu tiên, nếu như không có sự sắp xếp liên hệ giữa các hình cũng như sự đặc biệt khá giữa các hình thì cũng nhầm lẫn nữa là HS. Chính vì thế để HS thấy rõ được mối liên hệ chặt chẽ giữa các hình trong chương tứ giác và sự phát triển đi lên của nó. Để giải quyết vấn đề đó tôi đưa ra một vài biện pháp trong phần đặt vấn đề của mỗi tiết dạy, hệ thống câu hỏi và sự chuyển mạch lôgíc giữa các đơn vị kiến thức trong bài học ở chương này nhằm chuyển biến tích cực hoá cho HS. Chính vì vậy mà tôi chọn đề tài: " Tình huống có vấn đề và sự kết nối nội dung các kiến thức bài học trong Chương I - Hình học 8 ". 2/ Mục đích : + Giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của tính đặt biệt hoá, tính cẩn thận. Từ đó học sinh sẽ có thói quen trong khi học toán và giải toán cũng như học các môn khác, đây là một hướng giải quyết được các tồn tại trong học tập và sẽ mang lại hiệu quả cao hơn. 3/ Phạm vi và thời gian thực hiện : Phạm vi : Đề tài được thực hiện trong phạm vi Chương I: Hình học 8. II. THỰC TRẠNG : Giới thiệu hiện trạng khi chưa thực hiện đề tài : Qua sáu năm dạy học môn Toán khối 8, tôi thấy đa số học sinh còn bở ngỡ giữa các đơn vị kiến thức và làm bài bị nhầm lẫn giữa các tính chất, dấu hiệu nhận biết giữa các hình có liên quan, hình vẽ không rõ ràng, không chính xác, lý luận không chặt chẽ, trình bày bài không có hệ thống, v.v... Một số vấn đề đặt ra là làm thế nào để khắc phục những tồn tại mà học sinh thường hay mắc phải nói trên, tôi đã nhiều lần đặt ra giải pháp để tháo gỡ những tồn tại đó, những biện pháp này đã áp dụng vào thực tiễn và đã đem lại một số kết quả nhất định trong hai năm sau. III. NHỮNG BIỆN PHÁP TÁC ĐỘNG GIÁO DỤC: - Dạy toán là một quá trình mang tính nghệ thuật và đồng thời mang tính hệ thống giữa hoạt động trí óc và thực hành. Bản thân tất cả các thầy cô chúng ta đã dự rất nhiều chuyên đề từ cụm đến huyện, mỗi chuyên đề chỉ đề cập đến một mảng của tiết dạy nhưng khi áp dụng các vấn đề đó linh hoạt cho từng bài học quả là một điều làm rất khó; nói là thế nhưng chắc hẳn trong mỗi chúng ta các thầy cô cũng đã làm được nhưng cũng có người chưa làm được. Để đưa ra một khuôn khổ một tiết dạy mang tính hiệu quả cao thì ở đây chúng ta không dám làm điều đó vì quá rộng và to tát, do mỗi kiểu bài trong mỗi chương mang đặc trưng khác nhau như: Tiết Lí thuyết khác tiết Ôn tập khác tiết Luyện tập; tiết Đại số khác tiết Hình học ... Chính vì vậy, ở đây chúng tôi mạnh dạn đưa ra định hướng một vài biện pháp nâng cao tính hiệu quả của các tiết dạy mang tính đặc trưng kiến thức mới liên hệ chặt chẽ từ kiến thức cũ, kiến thức của bài mới được xây dựng hoàn toàn trên bài cũ và phát triển thêm. Toán học thì các bài học trước xây dựng nền tảng cho bài học sau là điều hiển nhiên, nhưng ở đây chúng tôi muốn nói đến sự liên hệ đặc biệt của các bài học: Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông trong Chương I - Hình học 8; giữa các hình này có một quan hệ “bao hàm” thể hiện qua sơ đồ sau: Hình vuông Hình chữ nhật Hình thoi Hình bình hành Hình thang Ta thấy: + Hình bình hành là hình thang đặc biệt. + Hình chữ nhật là hình thang cân đặc biệt và cũng là hình bình hành đặc biệt. + Hình thoi là hình bình hành đặc biệt. + Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt và cũng là hình thoi đặc biệt. - Ví dụ cụ thể: Hình bình hành đặc biệt hoá có một góc vuông ( hoặc hai đường chéo bằng nhau ) là Hình chữ nhật; nhưng nếu đặc biệt hoá hai cạnh kề bằng nhau bằng nhau là Hình thoi. Chính vì đặc điểm như thế nên khi dạy các bài trong chương I, cụ thể như bài: Hình bình hành, Hình thang cân, Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình vuông chúng ta phải làm rõ và khai thác triệt để vấn đề này để học sinh thấy sự phát triển đi lên giữa các hình và từ đó học sinh có thể tự suy luận: Nếu như từ hình này đặc biệt hoá đặc điểm về cạnh thì được hình gì - đặc biệt hoá đặc điểm về góc thì được hình nào - đặc biệt hoá đặc điểm về đường chéo thì được hình nào. Từ sự suy luận đó học sinh nắm được con đường hình thành của bài mới dưới sự dẫn dắt của người thầy học sinh có thể tự mình khám phá ra tính chất và dấu hiệu của bài mới. Với tính chất nào đã có, tính chất nào mới phải thấy rõ tại sao có được tính chất này – nguyên nhân do đâu ( đặc điểm đặc biệt nào dẫn đến tính chất mới, giữa hai vấn đề này có mối liên hệ như thế nào và học sinh thấy được sự phát triển đi lên giữa các hình và cũng chính từ đó học sinh tự khám phá kiến thức mới dưới sự dẫn dắt của người thầy. Điều này bất cứ chúng ta ai cũng có thể biết nhưng nếu không nhấn mạnh, làm rõ đặc điểm đặc trưng của các bài học trong chương này thì bài dạy của chúng ta không mang lại hiệu quả cao. Những kiểu bài học trong chương I (Hình 8) mang đặc điểm bài mới liên hệ rất chặt chẽ kiến thức bài cũ, có thể nói lấy nguyên nội dung kiến thức của bài cũ phát triển thành kiến thức mới thì việc vận dụng linh hoạt giữa các khâu từ bài cũ “Đặt vấn đề” để dẫn nhập vào “Bài mới”. Hệ thống câu hỏi, chứng minh định lí (kiến thức mới) tìm ra các dấu hiệu cũng là các nhân tố quan trọng để tạo nên hiệu quả tiết dạy ( điều này thì bất cứ tiết dạy toán nào cũng phải đạt yêu cầu nêu trên thì hiệu quả tiết dạy cao thôi, nhưng chúng ở đây chúng tôi xin nhấn mạnh lại rằng: Các khâu đó phải vận dụng linh hoạt để toát lên tinh thần đặc điểm của chương, là một chuỗi hạt liên hệ giữa các hình mà chúng ta đã phân tích ở trên mà học sinh cần phải thấy rõ. * Giải pháp cụ thể: 1) Kiểm tra bài cũ: Giáo viên đưa ra đề kiểm tra phải đạt được yêu cầu sau: - Nội dung kiểm tra phải ôn lại kiến thức cũ xác thực, cần phục vụ cho bài mới (cần phải được chắt lọc ). - Hệ thống câu hỏi bài cũ phải phân được cho ba đối tượng (chuẩn bị câu hỏi gợi ý). - Bài cũ là cơ sở vững chắc để đặt vấn đề nhằm giải quyết bài mới, để học sinh thấy rõ sự liên tục của kiến thức ( đây là bước quan trọng tạo nên ấn tượng và hiệu quả của tiết dạy ). - Phải đặt vấn đề chuyển mạch giữa các đơn vị kiến thức. - Hệ thống câu hỏi phải mang tính tích cực hoá hoạt động của học sinh. Với cách kiểm tra bài cũ như thế, giúp học sinh hiểu sâu hơn cách xây dựng Định nghĩa – Tính chất - Dấu hiệu nhận biết của bài mới và tự lực giải quyết tình huống của phần kiểm tra đưa ra. 2) Khi dạy bài hình chữ nhật: - GV Kiểm tra bài cũ với nội dung sau: 1/ Hãy biểu diễn các dấu hiệu nhận biết bởi các mũi tên trong sơ đồ sau: Tứ giác Hình thang Hình thang cân Hình bình hành 2/ Nêu tính chất của hình thang cân, hình bình hành: - Với cách kiểm tra theo sơ đồ như thế, học sinh tạm thời ôn lại khái quát phần kiến thức đã học và 5 dấu hiệu nhận biết hình bình hành từ tứ giác để phục vụ cho bài học mới. Từ sơ đồ GV đặt vấn đề cho bài học mới: a) Hình thang cân đặc biệt có 1 góc vuông cho ta tứ giác có đặc điểm gì về góc ? ( Học sinh trả lời: Tứ giác có 4 góc vuông ). + GV: Khai thác triệt để vấn đề đưa ra bằng cách yêu cầu học sinh giải thích cho câu trả lời. Học sinh thấy sự phát triển đi lên từ Hình thang à Hình chữ nhật. + GV tiếp tục đặt vấn đề cho Hình bình hành. b) Hình bình hành đặc biệt có 1 góc vuông cho ta tứ giác có đặc điểm gì ? ( Tứ giác có 4 góc vuông ) Giải thích ? - Với câu hỏi này học sinh thấy được sự phát triển đặc biệt hoá từ Hình bình hành à Tứ giác có 4 góc vuông ( Hình chữ nhật ) - Hỏi: Tứ giác có 4 góc vuông gọi là hình gì ? Có tính chất nào ? => Bài mới. A B C D 3)Khi dạy định nghĩa Hình chữ nhật: GV hình thành định nghĩa độc lập với bài kiểm tra bằng cách đưa ra một hình vẽ sau: - Tứ giác ABCD có gì đặc biệt ? ( Tứ giác ABCD có 4 góc vuông ) - GV Giới thiệu định nghĩa: Tứ giác có bốn góc vuông là Hình chữ nhật. + Sau khi hình thành định nghĩa, GV kết nối định nghĩa với phần đặt vấn đề đưa ra: Tứ giác có bốn góc vuông trong sơ đồ gọi là hình gì ? ( Hình chữ nhật ) và chỉ vào sơ đồ ở phần kiểm tra bài cũ và hỏi tiếp: Vậy, hình chữ nhật là dạng đặc biệt của những hình nào ? ( Hình bình hành, Hình thang cân ) => Học sinh có thể định nghĩa Hình chữ nhật từ Hình bình hành, Hình thang cân. . Hình bình hành có 1 góc vuông là Hình chữ nhật. . Hình thang cân có 1 góc vuông là Hình chữ nhật. 4) Dạy tính chất Hình chữ nhật: Với cách dạy Định nghĩa như thế học sinh đã khắc sâu sự liên hệ của Hình chữ nhật và Hình thang cân nên việc dạy định nghĩa Hình chữ nhật rất nhẹ nhàng. Từ sự liên hệ các kiến thức đã học em hãy nêu Tính chất về góc, về cạnh và về đường chéo của Hình chữ nhật ? ( đây là câu hỏi phát huy tính tích cực của học sinh ) + Học sinh nêu ra tính chất đúng của Hình chữ nhật, GV nêu câu hỏi lật ngược vấn đề: Hình nào cũng có những tính chất mà em vừa nêu cho Hình chữ nhật ? ( Hình bình hành, Hình thang cân ) Và hỏi tiếp: Tại sao Hình chữ nhật cũng có những tính chất này ? ( Học sinh sẽ tự nêu lên sự liên hệ giữa Hình chữ nhật và Hình thang cân, Hình bình hành ). Vậy với định hướng này học sinh tiếp cận tính chất Hình chữ nhật một cách tích cực và sâu sắc; vì học sinh đã khắc sâu sự liên hệ giữa các hình: Hình chữ nhật, Hình thang cân, Hình bình hành. Sau đó GV: So sánh tính chất đường chéo của Hình chữ nhật và Hình bình hành. Hình bình hành Hình chữ nhật - 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - 2 đường chéo bằng nhau. + GV hướng dẫn học sinh rút ra kết luận: Hình bình hành có 1góc vuông thì 2 đường chéo bằng nhau. + GV đào sâu kết luận này và lật ngược vấn đề: a. Nếu Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau thì Hình bình hành đó có 1 góc vuông à Nếu đáp án này đúng đưa ta đến một điều thú vị ? Để biết sự thú vị này là gì ta làm một bài tập: Khẳng định câu nói “ Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau thì các góc Hình bình hành đều vuông “. ABCD là hình bình hành GT AC = BD KL Â = 1v ( ) A B C D O - GV khai thác giả thiết (GT) và yêu cầu học sinh chứng minh như SGK. b. Thay cụm từ “ Hình bình hành có một góc vuông là Hình chữ nhật”. Vậy ta có một kết luận: “ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là Hình chữ nhật “. c. Đến đây chúng ta phát hiện điều thú vị là hoá ra Hình bình hành không những đặc biệt hoá có một góc vuông thì nó là Hình chữ nhật ( theo phần đặt vấn đề đưa ra ) mà còn có thể đặc biệt hoá về đường chéo ( Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là Hình chữ nhật ). Từ Định nghĩa và sự phát hiện thú vị trong tính chất: Em hãy nêu các cách chứng minh Hình chữ nhật ? à Dấu hiệu một cách rất nhẹ nhàng và học sinh sẽ thấy rất tự nhiên. Với định hướng khi dạy bài Hình chữ nhật như thế, học sinh sẽ thấy được sự phát triển đi lên giữa các hình và mối quan hệ giữa: Hình thang cân, Hình bình hành với Hình chữ nhật một cách sâu sắc. Chính vì học sinh nắm được sự đặc biệt hoá của các hình, rồi tự tìm ra được tính chất mới của hình và các dấu hiệu nhận biết của hình mà không thể lộn vào đâu được; như thế hiệu quả tiết dạy sẽ cao hơn. 3)Khi dạy bài Hình thoi: Để tiếp theo sự mạch lạc của kiến thức ta kiểm tra bài cũ bằng cách bổ sung vào sơ đồ ở phần kiểm tra bài cũ Hình chữ nhật như sau: Tứ giác Hình thang Hình thang cân Hình bình hành Hình chữ nhật 2 cạnh kề bằng nhau - GV cho học sinh điền tiếp các dấu hiệu của Hình chữ nhật. - Nêu tính chất Hình bình hành ? - Từ sơ đồ GV đặt vấn đề (ĐVĐ): Chúng ta thấy Hình bình hành có một góc vuông ( hoặc 2 đường chéo bằng nhau ) là Hình chữ nhật. Vậy chúng ta đưa ra một vấn đề: Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau cho ta tứ giác có đặc điểm gì về cạnh ? ( Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau ). à Bài mới. 1/Dạy Định nghĩa (Hình thoi ): + GV đưa ra mô hình dưới đây và đặt câu hỏi: Tứ giác ABCD có điểm gì đặc biệt ? A B C D à Rút ra Định nghĩa: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là Hình thoi. + Sau đó GV trở lại ĐVĐ ở phần kiểm tra bài cũ và cho học sinh rút ra định nghĩa Hình thoi từ Hình bình hành ( Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là Hình thoi ). + Dưới sự hỗ trợ của phần ĐVĐ học sinh đã nắm được sự liên hệ một cách sâu sắc giữa Hình thoi và Hình bình hành. 2/ Dạy tính chất Hình thoi: - GV đặt câu hỏi liên hệ kiến thức cũ: Em hãy nêu tính chất về cạnh, về góc của Hình thoi mà không cần chứng minh ? ( Đây là câu hỏi phát huy tính tích cực của học sinh ) à Từ đó học sinh sẽ tự mình tìm ra các tính chất về cạnh, về góc từ Hình bình hành. - GV đào sâu một lần nữa mối quan hệ giữa Hình bình hành và Hình thoi với câu hỏi mang tính tích cực như sau: Tại sao Hình thoi có những tính chất của Hình bình hành mà em vừa nêu ?( Hình thoi là dạng đặc biệt của Hình bình hành ). - Ngoài ra, đường chéo Hình thoi còn có tính chất nào khác ? GV cho học sinh thực hiện gấp hình: Học sinh chuẩn bị một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, đến đây GV khẳng định tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là Hình thoi. GV cho học sinh kẻ 2 đường chéo và gấp theo đường chéo, khi đó cho học sinh nhận xét các cạnh của Hình thoi ( các mép cạnh Hình thoi trùng nhau ), điều này chứng tỏ nếp gấp đường chéo là phân giác của các góc. + Khi gấp nếp gấp đường chéo thứ nhất nó chia đôi đường chéo thứ hai, cho học sinh nhận xét đường chéo thứ hai ( đường chéo thứ hai gấp đôi và trùng nhau ). GV tiếp tục cho học sinh gấp nếp gấp của đường chéo thứ hai và cho học sinh nhận xét đường chéo thứ nhất ( 2 mép gấp của đường chéo thứ nhất trùng nhau ). Qua việc gấp hình đó cho ta thấy 2 đường chéo cắt nhau tạo ra 4 góc bằng nhau, khi đó cho học sinh nhận xét: Mỗi góc bằng bao nhiêu độ ? ( 900 ); điều này chứng tỏ: Hai đường chéo của Hình thoi vuông góc với nhau. Qua việc gấp hình như trên chúng ta đã rút ra được nội dung định lí nêu về tính chất mới của Hình thoi và hướng dẫn học sinh chứng minh định lí. GV cho học sinh so sánh tính chất đường chéo của Hình thoi và Hình bình hành ( điều này nhằm củng cố tính chất của Hình thoi ). Qua việc so sánh GV hướng dẫn rút ra kết luận: Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau thì hai đường chéo vuông góc ( hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.). - GV đào sâu và lật ngược vấn đề trên: + Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc thi hai cạnh kề bằng nhau. + Hình bình hành có các đường chéo là các đường phân giác các góc thì hai cạnh kề bằng nhau. Cho học sinh chứng minh 2 vấn đề trên, từ đó cho học sinh phát hiện những điều mới lạ thay cụm từ: Hai cạnh kề bằng nhau bằng kết luận Hình thoi. Hoá ra ta cả thể đặc biệt hoá Hình bình hành bởi các đặc điểm đường chéo: + Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là Hình thoi. + Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác của một góc là Hình thoi. Với các kiến thức trên, chúng ta dẫn đến dấu hiệu nhận biết một cách nhẹ nhàng, dễ hiểu. Tuy nhiên tiết dạy đạt hiệu quả cao còn phụ thuộc vào sự thể hiện của các thầy cô giáo trong tiết dạy, đối tượng học sinh, sự chuyển mạch giữa các đơn vị kiến thức và hệ thống câu hỏi có mang tính tích cực của học sinh hay không ? IV. KẾT LUẬN: Giá trị đề tài: Đề tài tôi đưa ra mang lại mục đích kết nối sự liên hệ giữa các bài học trong chương I – Hình học 8, một cách chặt chẽ và lôgíc. Các biện pháp về bài cũ, cách đặt vấn đề, hệ thống câu hỏi, ... nhằm làm cho học sinh thấy rõ được mối quan hệ giữa các hình: Hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Như vậy trên đây tôi xin đưa ra một vài biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả của các tiết dạy trong bài. Tuy nhiên trên đây là ý kiến chủ quan chỉ là kinh nghiệm nhỏ của bản thân, làm toát lên quan điểm khi dạy các bài trong chương Tứ giác làm cho HS thấy rõ được mối quan hệ giữa các hình để HS khỏi nhầm lẫn và đồng thời thấy rõ sự giống nhau và khác nhau về các đặc điểm: Cạnh và Góc; từ đó dẫn đến sự giống nhau và khác nhau giữa các dấu hiệu. Kinh nghiệm viết còn nhiều hạn chế và đề tài này không tránh khỏi những thiếu sót nhất định. Rất mong sự đóng góp chân tình của các anh chị em đồng nghiệp và BGH trường. Ngày 18 tháng 01 năm 2008. Người thực hiện: Huỳnh Thị Hương * NHẬN XÉT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ * NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Xếp loại cấp Trường: …………………………………….. Đại Quang, ngày …… tháng …… năm 200 … CT. HĐKH : * NHẬN XÉT XẾP LOẠI CỦA HĐKH NGÀNH GD ĐẠI LỘC: - Người đề nghị xếp loại số 1: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Đề nghị xếp loại: ………………………………………………................…………. Ngày…. Tháng..… năm 200.… Họ tên, chữ kí: - Người đề nghị xếp loại số 2: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Đề nghị xếp loại: ………………………………………………................…………. Ngày…. Tháng..… năm 200.… Họ tên, chữ kí: * KẾT LUẬN CỦA HĐKH NGÀNH GIÁO DỤC ĐẠI LỘC: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Đại Lộc, ngày … tháng … năm 200 … CHỦ TỊCH HĐKH :