Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng phương pháp giản đồ véc tơ cho đoạn mạch RLC

Chương mở đầu A. Lí do chọn đề tài Chúng ta đã biết rằng vật lí là một bộ môn khoa học gắn liền với cuộc sống. Bộ môn Vật lí bao gồm một hệ thống lí thuyết, và bài tập đa dạng và phong phú.Trong chương trình lớp 12 bài tập về điện xoay chiều là phức tạp và khó cụ thể là các bài tập liên quan giản đồ véc tơ. Để khắc sâu đựơc những kiến thức lí thuyết học sinh cần phải có một hệ thống bài tập rõ dàng và đa dạng. Và cũng để cho bản thân mình có thêm kỹ năng về giải các bài tập Vật lí cũng như muốn giúp các em học sinh trong vấn đề bài tập Vật lý điện xoay chiều tôi đã chọn đề tài: “ứng dụng phương pháp Giản đồ véc tơ cho đoạn mạch RLC” B. Mục đích nghiên cứu Giản đồ véc tơ có một vai trò rất quan trọng trong kiến thức điện xoay chiều. Về lí thuyết: Giúp ta thiết lập quan hệ giữa các hiệu điện thế và cường độ dòng điện , độ lệch pha giữa các hiệu điện thế . Từ đó thiết lập định luật Ôm cho các đoạn mạch xoay chiều. Về bài tập: Dùng giản đồ véc tơ giải quyết được 1 số dạng bài tập: - Bài toán độ lệch pha giữa 2 hiệu điện thế + Bài toán thuận + Bài toán ngược - Bài toán cực trị : + Tìm giá trị cực đại của UL theo L + Tìm giá trị cực đại của UC theo C D. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm - Phương pháp điều tra - Phương pháp nghiên cứu lí luận E. Tài liệu tham khảo - SGK 12( Vũ Thanh Khiết- Phạm Quý Tứ NXB Giáo Dục) - GTVL 12( Bùi Quang Hân- Đào Văn Cử NXB Giáo Dục) - BTVL 12 (Vũ Thanh Khiết- Nguyễn Phúc Thuần- Trần Văn Quang NXB Giáo Dục) Chương II: Nội dung I. Giản đồ véc tơ cho đoạn mạch RLC I. Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch RLC: 1) Vẽ chung gốc: Ta có: u = ur + ul + uc đ Có 3 cách vẽ : 0 Cách 1: Cách 2: 0 0 Cách 3: * Nhận xét: Trừ 3 véc tơ các véc tơ còn lại đều có đầu mút nằm trên đường song song với . Vậy nếu biết độ lệch pha giữa u, uRL, uRC so với iđ vẽ được các véc tơ tương ứng đ các đại lượng cần tìm. 2) Vẽ nối tiếp: - Là cách vẽ ngọn của véc tơ này nối với gốc của véc tơ kia, véc tơ tổng hợp được nối từ gốc của véc tơ đầu tiên đến ngọn của véc tơ cuối cùng. - Ưu điểm: Biểu diễn được độ lệch pha giữa các hiệu điện thếđ dễ dàng tính được độ lớn của các hiệu điện thế cần tìm , đặc biệt khi đề bài cho trước độ lệch pha giữa chúng. 0 0 Cách 1: Cách 2: Cách 3: II. ứng dụng của phương pháp giản đồ véc tơ 1) Lập công thức tính tổng trở, độ lệch pha giữa u và i , định luật Ôm cho đoạn mạch LC, LR, RC: a) Đoạn mạch LC: Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 hiệu điện thế biến thiên điều hoà, trong mạch có dòng điện biến thiên điều hoà : u = uL +uC đ đ từ hình vẽ có : U = UL - UC đ - Tổng trở: Z = - Quan hệ giữa u và i : u sớm pha hơn i là - Định luật Ôm : b) Đoạn mạch RL : Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 hiệu điện thế biến thiên điều hoà, trong mạch có dòng điện biến thiên điều hoà : u = uL +uR đđ từ hình vẽ có : đ đ + Tổng trở của mạch : + định luật Ôm cho đoạn mạch: với + Quan hệ giữa u và i : đ . Vậy hiệu điện thế đặt vào 2 đầu đoạn mạch LR biến thiên điều hoà cùng tần số và sớm pha hơn cường độ dòng điện . u = uL +uR đđ từ hình vẽ có : đ đ + Tổng trở của mạch : + định luật Ôm cho đoạn mạch: với + Quan hệ giữa u và i : đ . Vậy hiệu điện thế đặt vào 2 đầu đoạn mạch LR biến thiên điều hoà cùng tần số và sớm pha hơn cường độ dòng điện . c) Đoạn mạch RC: Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 hiệu điện thế biến thiên điều hoà, trong mạch có dòng điện biến thiên điều hoà : u = uC +uR đđ từ hình vẽ có : đ đ + Tổng trở của mạch : + định luật Ôm cho đoạn mạch: với + Quan hệ giữa u và i : đ . Vậy hiệu điện thế đặt vào 2 đầu đoạn mạch LR biến thiên điều hoà cùng tần số và trễ pha hơn cường độ dòng điện . 2) Độ lệch pha giữa 2 hiệu điện thế: Độ lệch pha giữa 2 hiệu điện thế là góc hợp bởi 2 véc tơ biểu diễn 2 hiệu điện thế đó. Bài toán về độ lệch pha giữa 2 hiệu điện thế thường chia làm 2 loại: Bài toán thuận và bài toán ngược * Bài toán thuận: Cho các số liệu cần thiết của mạch , yêu cầu tìm độ lệch pha giữa 2 hiệu điện thế bất kì u1 , u2 . Bài toán này thường có 2 cách giải: - Dùng hệ thống công thức đã xây dựng được từ giản đồ véc tơ khi học lí thuyết để giải: + Tính độ lệch pha giữa u1 và i : + Tính độ lệch pha giữa u2 và i : + Tính độ lệch pha giữa 2 u : Nếu kết luận u1 sớm pha hơn u2 Nếu kết luận u1 trễ pha hơn u2 - Dùng giản đồ véc tơ: Vẽ trên cùng 1 giản đồ véc tơ và Tính độ lớn của góc hợp bởi 2 véc tơ Kết luận : Theo chiều ngược chiều kim đồng hồ, véc tơ nào ở trước thì hiệu điện thế đó sớm pha hơn. * Bài toán ngược: Cho biết độ lệch pha giữa 2 hiệu điện thế bất kì đ tìm các đại lượng khác. Trường hợp này tốt nhất là dùng giản đồ véc tơ vẽ chung gốc hoặc nối tiếp tuỳ theo từng bài cụ thể , vẽ 2 véc tơ biểu diễn 2 hiệu điện thế đã cho độ lệch pha . Từ hình vẽ sử dụng kiến thức toán ta tính được các đại lượng mà đề bài yêu cầu. Bài toán ví dụ: Bài 1: ( Đề thi tốt nghiệp ban A 1997- 1998 ) Một mạch điện gồm điện trở thuần R = 30 W, tụ điện, cuộn dây có điện trở thuần rất nhỏ, ghép nối tiếp nhau. Tần số của dòng điện là 50 Hz , cuộn dây có cảm kháng 80 W và hiệu điện thế ở 2 đầu mạch điện trễ pha (rad) so với hiệu điện thế giữa 2 đầu cuộn dây. Tìm điện dung của tụ và tổng trở của mạch? Bài giải: * Giả thiết * Từ giản đồ véc tơ ta có: suy ra : * (rad/s) * * đ Z = 19,1 W. Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ: (A) uAN lệch pha so với uMB UAN = 150 v ; UMB = 200 v a) Tính R, L , C , P . b) Viết biểu thức uAB Bài giải: a) Tính R, L, C: Theo hình vẽ ta có: đ đ ZL , L đ ZC đ C * Lưu ý: Một số hệ thức lượng trong tam giác vuông. b) Viết biểu thức uAB : và U2 = U2R+ ( UL - UC )2 đ U0 từ các biểu thức trên ta viết được biểu thức u 3) Tìm giá trị cực đại của hiệu điện thế hiệu dụng đặt vào 2 đầu cuộn thuần cảm khi độ tự cảm của cuộn cảm thay đổi: ( Dùng phương pháp giản đồ véc tơ) Từ hình vẽ ta có: Do U ,đ ULMac khi đ Mặt khác: đ đ L U O UL UR URL j1 j UC * Tìm giá trị cực đại của hiệu điện thế hiệu dụng đặt vào 2 đầu tụ điện khi điện dung của tụ thay đổi: ( làm tương tự như trên) Từ hình vẽ ta có: Do U ,đ ULMac khi đ Mặt khác: đ ã ã ã A B N ã M R C L đ C Bài tập vận dụng: Cho mạch điện như hình vẽ: Cuộn dây thuần cảm có RA = 0 ; ; (V) 1) Khi thì uAN trễ pha so với uAB và uMB sớm pha so với uAB . Tìm R , C ? 2) Thay đổi L , tìm giá trị của L để vôn kế chỉ giá trị cực đại? Tìm giá trị cực đại đó? 3) Mắc song song với điện trở R 1 điện trở R0 , thay đổi R0 thấy số chỉ của vôn kế thay đổi và có giá trị cực đại 240 (v). Tìm R0 , L và số chỉ của Am pe kế khi đó? j p/3 UL UMB UAB UR UAN O p/3 UC K M URC UL U UR UC 4) Thay đổi L , tìm giá trị của L để Am pe kế chỉ giá trị cực đại? Tìm giá trị cực đại đó? Bài giải: Ta có giản đồ véc tơ: 1)Ta có : Tam giác MKO là tam giác đềuđ UAN = UAB = UL= 120 v ; 2) Do U ,đ ULMac khi đ Mặt khác: đ đ L 3) Số chỉ của vôn kế đạt cực đại đ mạch có cộng hưởng đ ZL = ZC ; ; ; 4) Để Am pe kế chỉ cực đại đ mạch có cộng hưởng đ ZL = ZC ; ................................ ***................................ Chương III. Kết luận ở trong chương trình Vật lý 12 dạng toán bài tập về Dòng địên trong mạch điện xoay chiều là một dạng toán điển hình. Việc phân loại và đưa ra phương pháp giải để học sinh nắm được kiến thức một cách rõ ràng hơn. Hệ thống các bài toán trong đề tài được khai thác từ đơn giản đến phức tạp khái quát một cách hệ thống từ đó với hướng dẫn, gợi mở của giáo viên học sinh có thể dễ dàng vận dụng thành thạo và làm chủ được bài toán và có thể sáng tạo phát triển chúng. Với với bài toán được lựa chọn trong đề tài xoay quanh dạng toán về giản đồ có thể là một tài liệu tham khảo hay một chuyên đề bồi dưỡng cho học sinh. Đề tài khó tránh khỏi những khiếm khuyết rất mong sự đóng góp của các bạn đồng nghiệp. Lào Cai, ngày 22 tháng 01 năm 2007 Người viết đề tài Dương Quý Đông Sở giáo dục và đào tạo lao cai Trường thpt số 1 bảo thắng ...............***................ Sáng kiến kinh nghiệm ...........@&? .......... Chuyên đề Giản đồ ferxnen cho đoạn mạch RLC Họ và tên: DƯƠNG QUý ĐÔNG Đơn vị công tác: Tổ vật lí Trường thpt số II Mường khương - lao cai Năm học : 2007 - 2008