Sáng kiến kinh nhgiệm áp dụng tính chất chia hết của một tổng trong chương I Số học lớp 6 vào việc giải một số bài tập

Phòng giáo dục & đào tạo huyện KHOÁI CHÂU Trường trung học cơ sở VIỆT HềA ******************************************* Sáng kiến kinh nhgiệm áp dụng tính chất chia hết của một tổng trong chương i số học lớp 6 vào việc giải một số bài tập Người thực hiện: Đỗ Thị Thu Hiền Chức vụ: Tổ trưởng Đơn vị công tác: Trường THCS Việt Hũa lời mở đầu Toán học là chìa khoá của ngành khoa học. Môn toán là một môn khoa học tự nhiên không thể thiếu trong đời sống con người. Với một xã hội mà khoa học kỹ thuật ngày càng phát triển như hiện nay thì môn toán lại càng đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu khoa học . Qua việc học toán, đặc biệt là qua hoạt động giải bài tập toán giúp học sinh hồi tưởng, nhớ lại, biết lựa chọn, kết hợp, vận dụng các kiến thức đã học một cách thích hợp. Qua đó rèn trí thông minh sáng tạo, tính tích cực hoạt động nhằm phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh. Qua thực tế giảng dạy môn Toán lớp 6 tôi thấy rằng tính chất chia hết của một tổng (một hiệu, một tích ) tuy chỉ cung cấp một lượng kiến thức nhỏ nhưng lại được ứng dụng rộng rãi để giải quyết nhiều bài tập. Chính vì thế tôi đã viết ''SKKN'' áp dụng tính chất chia hết của một tổng trong chương I số học lớp 6 vào việc giải toán " Việt Hũa, ngày 20/01/2010. Phần một cơ sở lý luận và thực tiễn Tính chất chia hết của một tổng được học ở bài 10 chương I số học lớp 6. Đây là cơ sở lý luận để giải thích được các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9. Nó còn được vận dụng để giải quyết một lượng lớn các bài tập liên quan đến chia hết. Để giải quyết các bài tập này người học sinh phải nắm chắc và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt, uyển chuyển, qua đó mà học sinh có khả năng phát triển tư duy, đặc biệt là tư duy sáng tạo. Tính chất chia hết của một tổng không chỉ được ứng dụng trong tập hợp số tự nhiên mà còn được mở rộng trong tập hợp số nguyên. Vì vậy muốn nắm chắc được tính chất này trong tập hợp số tự nhiên học sinh có thể vận dụng để giải quyết rất nhiều bài tập trong trương trình THCS. Qua tham khảo một số tài liệu tôi đã cố gắng hệ thống lại một số dạng bài tập liên quan đến tính chất chia hết của một tổng ( một hiệu ). Ngoài ra mở rộng đối với một tích trong chương I số học lớp 6. Mỗi dạng bài tập đều có ví dụ minh hoạ và ví dụ kèm theo. Tuy nhiên việc mắc phải những sai sót là điều không tránh khỏi. Tôi rất mong được sự góp ý, bổ sung của các thầy cô, của các đồng nghiệp và bạn đọc để SKKN của tôi được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! thực trạng việc học toán của học sinh lớp 6 Học sinh khối 6 là một khối mới bắt đầu cách học mới của cấp THCS. Các em đang quen với tính toán các số tự nhiên và các dấu các phép toán cụ thể. Năng lực tư duy logic của các em chưa phát triển cao. Do vậy việc áp lý thuyết để làm bài tập toán đối với các em là một điều khó. Hầu hết chỉ có các học sinh khá, giỏi mới có thể tự làm đúng hướng yêu cầu của bài toán. Còn hầu hết các học sinh khác lúng túng không biết cách làm và thực hiện phép toán như thế nào. Phần kiến thức tính chất chia hết của một tổng là một phần kiến thức rất quan trọng trong lớp 6 nói riêng và bậc trung học cơ sở nói chung. Nhưng nhiều khi các em thuộc lý thuyết toán nhưng lại chưa biết áp dụng vào bài tập cụ thể như thế nào, các em chưa biết tư duy để đi từ kiến thức tổng quát vào bài tập cụ thể. Do vậy giáo viên cần hướng dẫn để các em hiểu và áp dụng được tính chất đã học vào làm bài tập cụ thể. Mặt khác tính tự giác học tập đối với học sinh lớp 6 chưa cao, vì vậy cần cho các em áp dụng kiến thức đã học vào các bài tập cụ thể dưới sự hướng dẫn của giáo viên để các em có thể hiểu và nắm chắc kiến thức được học một cách có hệ thống để giúp các em học tốt trong các năm học sau. Phần hai : nội dung i.kiến thức cơ bản Quan hệ chia hết : Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a = kb TíNH chất chia hết của tổng và hiệu: tính chất chia hết của tích: Nếu một thừa số của tích chia hết cho m thì tích chia hết cho m. Nếu a chia hết cho m, b chia hết cho n thì a.b chia hết cho m.n ii. các dạng bài tập. DạNG 1: Bài tập trắc nghiệm nhằm củng cố lí thuyết. Bài tập 1: Điền dấu '' X '' vào ô thích hợp trong các câu sau: CÂU Đúng sai a) Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 6 thì tổng chia hết cho 6. b) Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 6 thì tổng không chia hết cho 6. c) Nếu tổng của hai số chia hết cho 5 và một trong hai số đó chia hết cho 5 thì số còn lại chia hết cho 5. d) Nếu hiệu của hai số chia hết cho 7 và một trong hai số đó chia hết cho 7 thì số còn lại chia hết cho 7. Bài tập 2: Khoanh tròn trước câu trả lời đúng Xét biểu thức 864 + 14 Giá trị của biểu thức chia hết cho 2 Giá trị của biểu thức chia hết cho 3 Giá trị của biểu thức chia hết cho 6 Giá trị của biểu thức chia hết cho 7 Nếu a chia hết cho 6 và b chia hết cho 8 thì (a + b) chia hết cho? 2, 3, 6 3, 6 6, 9 6, 18 Nếu a chia hết cho b, b chia hết cho c thì: a = c. a chia hết cho c. không kết luận được gì. a không chia hết cho c. DạNG 2 : Không tính toán , xét xem một tổng (hiệu) có chia hết cho một số hay không ? Bài tập 1: áp dụng tính chất chia hết xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 8 không? 48 + 56 + 112 160 – 47 Giải áp dụng tính chất chia hết của một tổng (hiệu) ta có: Bài tập 2: Không thực hiện phép tính hãy chứng tỏ rằng: 34.1991 chia hết cho 17. 2004. 2007 chia hết cho 9. 1245. 2002 chia hết cho15. 1540. 2005 chia hết cho 14. Hướng dẫn: Ta có tính chất sau: Chỉ cần có một thừa số trong tích chia hết cho một số thì cả tích chia hết cho số đó. Bài tập 3: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 không? 1.2.3.4.5.6 + 42 1.2.3.4.5.6 - 32 Hướng dẫn: * Nhận xét rằng tích 1.2.3.4.5.6 có chứa thừa số 5 do đó tích này chia hết cho 5. Từ đó xét thừa số còn lại xem có chia hết cho 5 không? Dẫn đến cách giải tương tự như bài tập 1. Bài tập 4: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số: 3.4.5 + 6.7 7.9.11.13 – 2.3.4.7 3.5.7 + 11.13.17 164354 + 67541 *Nhận xét: Để chứng tỏ một tổng (hiệu) là hợp số ta chỉ cần chỉ ra rằng tổng (hiệu) đó chia hết cho một số khác 1 và chính nó. Giải: Mà tổng này lớn hơn 3 nên suy ra tổng này là hợp số Gợi ý: b) Hiệu chia hết cho 7 và hiệu lớn hơn 7 Tích 3.5.7 là một số lẻ, tích 11.13.17 là một số lẻ, mà tổng hai số lẻ là một số chẵn nên suy ra tổng chia hết cho 2 và tổng lớn hơn 2 d) Tổng này có chữ số tận cùng là 5. Vậy nó chia hết cho 5 và nó lớn hơn 5. Bài tập 5: Chứng tỏ rằng: Giải: Ta có: Dạng 3: Tìm số x (hoặc tìm chữ số x) Bài tập 1: Cho tổng A = (12 + 14 + 16 + x) với x thuộc N. Tìm x để: A chia hết cho 2 A không chia hết cho 2 *Nhận xét: 3 số hạng đầu tiên trong tổng A đều chia hết cho 2. Muốn tổng A chia hết cho 2 thì x phải là một số chia hết cho 2. Muốn tổng A không chia hết cho 2 thì x phải là một số không chia hết cho 2. Bài tập 2: Tìm chữ số x để: *Nhận xét: Hiệu trên phải chia hết cho 3 mà 12 đã chia hết cho 3. Vậy Từ đó dựa vào dấu hiệu chia hết cho 3 để tìm chữ số x. *Giải: Ta có: Bài tập 3: Tìm số tự nhiên x thoả mãn: Giải: Ta có: Vậy Bài tập 4: Tìm số tự nhiên x sao cho : Giải: Ta thấy Ta có bảng sau: x+1 1 3 9 x 0 2 8 Vì *Nhận xét: Ta nhận thấy rằng quan hệ của số x trong các biểu thức (x - 8) và (x + 1) giống nhau vì vậy ta áp dụng tính chất chia hết của một hiệu x sẽ bị khử chỉ còn lại hằng số 9, từ đó tìm được x. Với những bài tập mà hệ số của x ở số bị chia và số chia không giống nhau ta phải tìm cách biến đổi để các hệ số giống nhau sau đó tuỳ các trường hợp mà áp dụng tính chất chia hết của một tổng hoặc một hiệu. Bài tập 5: Tìm số tự nhiên x sao cho : Hướng dẫn Từ đó ta tìm được x. Bài tập 6: Tìm số tự nhiên x sao cho : Hướng dẫn Ta thấy Từ đó ta tìm được x. Bài tập 7: Tìm số tự nhiên x sao cho : Hướng dẫn Muốn biến đổi các hệ số của x ở số bị chia và số chia giống nhau ta cần tìm bội chung nhỏ nhất của hai hệ số Ta có: Từ (*) và (**) suy ra Từ đó ta tìm được x. Bài tập tương tự Bài tập 8: Tìm các số tự nhiên x để Một số bài tập nâng cao Bài tập 1: Tìm số tự nhiên n sao cho: (18n + 3) chia hết cho 7. Giải Cách1: Vì (4,7) =1 nên (n - 1) chia hết cho 7. Vậy n = 7k +1 (k thuộc N) Cách 2: Vì (18,7) =1 nên (n-1) chia hết cho 7 Vậy n = 7k +1 (k thuộc N) * Nhận xét: Việc thêm bớt các bội của 7 trong hai cách giải trên nhằm đi đến một biểu thức chia hết cho 7 mà ở đó các hệ số của n là 1. Bài tập 2: Cho biết (a + 4b) chia hết cho 13, ( a; b thuộc N) .Chứng minh rằng (10a + b) chia hết cho 13. Giải Đặt : a + 4b = x 10a + b = y Ta biết x chia hết cho 13 cần chứng minh y chia hết cho 13 + Cách 1: Xét biểu thức 10x – y = 10 ( a + 4b ) – ( 10a + b ) = 10a + 40b – 10a – b = 39b Vậy + Cách 2 : Xét biểu thức 4y – x = 4 ( 10a + b ) – ( a + 4b ) = 40a + 4b – a – 4b = 39a Vậy + Cách 3 : Xét biểu thức 3x + y = 3 ( a + 4b ) + ( 10a + 4b ) = 3a + 12b +10a + 4b = 13a + 13b Suy ra + Cách 4: Xét biểu thức x + 9y = a + 4b + 9 ( 10a + b ) = a + 4b + 90a + 9b = 91a + 13b Suy ra * Nhận xét: Trong các cách giải trên ta đã đưa ra các biểu thức mà sau khi rút gọn có một số hạng chia hết cho 13. Khi đó số hạng thứ hai (nếu có) cũng là bội của 13. Hệ số của a ở x là 1, hệ số của a ở y là 10 nên xét biểu thức (10x – y) nhằm khử a tức là làm cho hệ số của a bằng 0. Xét biểu thức (3x – y) nhằm tạo ra hệ số của a bằng 13. Hệ số của b ở x là 4, hệ số của b ở y là 1. Nên xét biểu thức (4x – y) nhằm khử b . Xét biểu thức (x + 9y) nhằm tạo ra hệ số của b bằng 13. Bài tập 3: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5. Giải Gọi n là số chia cho 5 dư 1 và chia cho 7 dư 5 + Cách 1: Vì n không chia hết cho 35 nên n có dạng 35k + r (k, n là số tự nhiên, r < 35 ). Trong đó r chia cho 5 dư 1, r chia cho 7 dư 5. Số nhỏ hơn 35 chia cho 7 dư 5 là 5, 12, 19, 26, 33 trong đó chỉ có 26 chia cho 5 dư 1. Vậy r = 26. Số nhỏ nhất có dạng 35k + 26 là 26. + Cách 2: Ta có Số nhỏ nhất thoả mãn hai điều kiện trên là số 26. + Cách 3: n = 5x + 1 = 7y + 5 suy ra 5x = 5y + 2y + 4 suy ra 2 ( y + 2 ) chia hết cho 5 suy ra y + 2 chia hết cho 5 Giá trị nhỏ nhất của y bằng 3 suy ra giá trị nhỏ nhất của n bằng 7.3 + 5 = 26. Bài tập 4: Tìm số tự nhiên n có bốn chữ số sao cho khi chia n cho 131 thì dư 112, chia n cho 132 thì dư 98. Giải + Cách 1: Ta có 131x + 112 = 132y + 98 suy ra 131x = 131y + y – 14 suy ra y – 14 chia hết cho 131 suy ra y = 131k + 14 (k thuộc N ) suy ra n = 132. (131k + 14 ) + 98 suy ra n = 132. 131k + 1946 Do n có bốn chữ số nên k bằng 0. Vậy n = 1946. + Cách 2: Từ 131x = 131y + y – 14 suy ra 131. ( x – y ) = y – 14 Nếu x > y thì y – 14 131 suy ra y 145 Suy ra n có nhiều hơn bốn cchwx số Vậy x = y do đó y = 14 ; n = 1946 + Cách 3: Ta có n = 131x + 112 nên 132n = 131.132x + 14784 (1) mà n = 132y + 98 nên 131n = 131.132y + 12838 (2) Từ (1) và (2) suy ra 132n – 131n = 131.132 ( x – y ) + 1946 Hay n = 131.132 (x – y ) + 1946 Vì n có bốn chữ số nên n = 1946 Bài tập 5: Chứng tỏ rằng hiệu sau không chia hết cho 2 ( 10k + 8k + 6k ) – ( 9k + 7k + 5k ) ( k N* ) Chứng tỏ rằng tổng sau chia hết cho 2 2001k + 2002k + 2003k ( k N* ) Xét xem hiệu sau có chia hết cho 10 không ? 200012010 - 19172000 Hướng dẫn a) 10k, 8k, 6k là những số chẵn nên ( 10k + 8k + 6k ) là số chẵn chia hết cho 2 ; 9k, 7k, 5k là những số lẻ nên ( 9k + 7k + 5k ) là số lẻ không chia hết cho 2. Vậy ( 10k + 8k + 6k ) – ( 9k + 7k + 5k ) không chia hết cho 2 b)2001k là số lẻ; 2003k là số lẻ nên 2001k + 2003k là số chẵn chia hết cho 2. 2002k là số chẵn nên chia hết cho 2. Vậy 2001k + 2002k + 2003k chia hết cho 2 c) 20012010 có chữ số tận cùng là 1 19172000 = (19174 )500 cũng có chữ số tận cùng là 1 Vậy 200012010 - 19172000 có chữ số tận cùng là 0 do đó 200012010 - 19172000 chia hết cho 10 * Trên đây là một số bài tập tiêu biểu tôi đã lựa chọn và phân dạng cụ thể. Qua việc áp dụng tính chất chia hết của một tổng để giải bài tập học sinh sẽ nắm kiến thức một cách chắc chắn, rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy toán một cách logic, có căn cứ, đồng thời gây hứng thú học tập , thúc đẩy khả năng tìm tòi sáng tạo của học sinh trong môn toán nói riêng và các môn học khác nói chung. Đồng thời giúp các em biết cách xử lý một cách linh hoạt, tối ưu các tình huống trong thực tế đời sống hàng ngày. thực ngiệm dạy học tiết luyện tập Mục tiêu - Học sinh vận dụng thành thạo các tính chất chia hết của một tổng một hiệu. Học sinh nhận biết thành thạo một tổng của hai hay nhiều số, một hiệu của hai số có chia hết hay không chia hết cho một số mà không cần tính giá trị của biểu thức. Biết sử dụng ký hiệu , Rèn cho học sinh tính cẩn thận chính xác. ii chuẩn bị GV: SGK, bảng phụ, bài tập trắc nghiệm, hệ thống câu hỏi gợi mở phù hợpvới đối tượng học sinh, phiếu học tập. HS: SGK, vở ghi, học kỹ tính chất chia hết của một tổng, một hiệu, làm bài tập đầy đủ. iii. tiến trình dạy học Hoạt động của thày Hoạt động của trò Hoạt động 1: ổn định tổ chức (1') Hoạt động 2: kiểm tra bài cũ (8') HS1: phát biểu tinh chất 1 về tính chất chia hết của một tổng. Viết dạng tổng quát. HS2: phát biểu tính chất 2 và viết dạng tổng quát. Gọi HS nhận xét và cho điểm HS Hoạt động 3: luyện tập (30') - GV phát phiếu học tập cho HS - GV chữa bài - Với câu sai yêu cầu HS nêu ví dụ A. Điền đúng sai vào ô trống 1) Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 4 thì tổng không chia hết cho 4 2) Nếu tổng của hai số chia hết cho 3 và một trong hai số đó chia hết cho 3 thì số còn lại chia hết cho3 B. Khoanh tròn trước câu trả lời đúng 3) Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 0 đến n : a) chia hết cho 2 b) không chia hết cho 2 c) tuỳ theo giá trị của n 4) Nếu a chia hết cho 3 và b chia hết cho 6 thì tổng a + b chia hết cho 6 9 3 GV treo bảng phụ ghi đề bài BT1 : Cho tổng A = 156 + 273 + 533 + y với y N Với điều kiện nào của y thì A chia hết cho 13; A không chia hết cho 13. HD: Để làm bài tập này ta áp dụng kiến thức nào ? Gọi một HS lên trình bày lời giải BT2: Tìm các số tự nhiên x để x + 4 x [ ( x + 5 )2 + 7 ] ( x + 5 ) HD: theo em nên sử dụng kiến thức nào để làm bài ? GV gọi hai HS lên bảng làm bài BT3: Tìm số tự nhiên x sao cho ( x + 6 ) ( x + 1 ) GV hướng dẫn HS giải từng bước BT 37 tr.36 SBT Chứng tỏ rằng a) trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2 b) trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3 HD: hai số tự nhiên liên tiếp được viết như thế nào ? Ba số tự nhiên liên tiếp được viết như thế nào? Viết dạng tổng quát của số tự nhiên lẻ GV hướng dẫn HS làm bài GV hướng dẫn HS làm câu b Hoạt động 4 Củng cố (4') GV: yêu cầu HS phát biểu lại tính chất chia hết của một tổng ? Trong một tổng nhiều số hạng cá hai số không chia hết cho một số thì tổng cũng không chia hết cho số đó. Câu này đúng hay sai? Nếu sai hãy lấy ví dụ minh hoạ. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2') Học và nắm chắc lý thuyết Làm bài tập trong SBT. Luyện tập Hai HS lên bảng thực hiện yêu cầu của GV Bài tập trắc nghiệm HS làm bài vào phiếu học tập - Sai. HS nêu ví dụ - Đúng HS điền và giải thích II Bài tập Bài tập 1 - Tính chất chia hết cúa một tổng - Nhận xét : 156 13, 273 13, 533 13. Vậy để A 13 thì y 13 - Để A 13 thì y 13 Giải áp dụng tính chất chia hết của một tổng Giải a) Do x + 4 x mà x x nên 4 x suy ra x là ước của 4 Vậy x = 1; 2; 4. b) Do (x + 5 )2 + 7 ( x + 5 ) nên 7 ( x + 5 ) suy ra x + 5 là ước của 7 suy ra x + 5 = 1 không tồn tại số tự nhiên x x + 5 = 7 x = 2 Giải Từ ( x + 6 ) ( x + 1 ) suy ra ( x + 1 + 5 ) ( x + 1 ) suy ra 5 ( x + 1 ) hay x + 1 là ước của 5 . Ta có bảng Vậy x = 0; 4 a và a + 1 a , a + 1 và a + 2 a = 2k + 1 Giải a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1 Nếu a 2 suy ra có một số chia hét cho 2 Nếu a không chia hết cho 2 thì a là số lẻ. Dạng tổng quát của a là a = 2k + 1 ( k N ) khi đó a + 1 = 2k + 2 2 Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2 Một HS phát biểu Sai Ví dụ : 5 + 3 +12 + 6 4 iv. các biện pháp thực hiện Do yêu cầu của phương pháp dạy học mới có sự thay đổi so với phương pháp cũ, phải đảm bảo tính chủ đạo của thày, chủ động của trò đồng thời kích thích hứng thú học tập ở lứa tuổi học sinh lớp 6. Để áp dụng tốt tính chất chia hết của một tổng vào làm bài tập cần sử dụng hợp lý tất cả các phương pháp dạy học : Đặt vấn đề, đàm thoại, gợi mở, trực quan … để học sinh tiếp thu kiến thức một cách tốt nhất. Biện pháp chủ yếu là cho các em làm bài tập trong giờ lý thuyết, giờ luỵện tập với các dạng bài tập cụ thể đa dạng từ dễ đến khó có hướng dẫn gợi mở của giấo viên. Có thể tổ chức thi làm bài nhanh giữa các tổ để kích thích tính tích cực, ganh đua trong học tập. Đồng thời cần cò biện pháp để kiểm tra sát sao việc học bài và làm bài của học sinh để đảm bảo chất lượng học tập trung. Phần ba: kết luận i. tóm tắt quá trình thực hiện sáng kiến kinh nghiệm và kết quả đạt được Xuất phát từ nhiệm vụ chính của người giáo viên với mục đích cuối cùng là nâng cao chất lượng giáo dục về mọi mặt. Bản thân tôi đã qua hơn 10 năm công tác trong nghành, kinh nghiệm cũng chưa được nhièu song qua quá trình dạy học của bản thân, qua đồng nghiệp và qua bạn bè, qua việc tìm hiểu tham khảo sách vở tôi đã cố gắng lựa chọn các bài tập tiêu biểu để áp dụng, qua đó giúp học sinh nắm trắc kiến thức, sâu kiến thức hơn. Những tài liệu tham khảo Sách giáo khoa toán 6 tập 1 Sách giáo viên toán 6 tập 1 Sách bài tập toán 6 tập 1 Nâng cao và phát triển toán 6 ( Vũ Hữu Bình ) Luyện tập toán 6 ( Nuyễn Bá Hào ) 500 bài toán chọn lọc ( Nguyễn Ngọc Đạm, Ngô Long Hậu ) Trong sách giáo khoa toán 6 tập 1 sau tiết ly thuyết chỉ có một tiết luyện tập về tính chất chia hết của một tổng và lượng bài tập không nhiều mà đây lại là tính chất quan trọng và cũng tương đối khó đối với học sinh lớp 6. Do vậy việc vận dụng lý thuyết vào làm bài tập còn hạn chế, chưa được mở rộng nâng cao, thậm chí có những học sinh chỉ dừng lại ở mặt lý thuyết còn việc vận dụng là rất khó khăn. Do năng lực tư duy của các em còn hạn chế do vậy việc chuyển từ lý thuyết sang làm bài tập là một việc rát khó khăn. Bằng thực nghiệm bài kiểm tra ở hai lớp 6A và 6B cùng một đề bài, lớp 6C giáo viên hướng dẫn học sinh làm số lượng bài tập nhiều hơn. Kết quả cho bảng thống kê điểm như sau: Lớp Sĩ số Số bài Số bài đạt điểm 6A 41 41 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trên 5 4 9 18 8 2 28 6C 43 43 2 5 19 12 5 36 Qua đó cho thấy việc áp dụng tính chất vào giải bài tập giúp học sinh nắm vững kiến thức hơn, dẫn đến ham học hơn. điều này có thể áp dụng cho việc cho việc dạy và học của giáo viên và học sinh đặc biệt là trong giờ luyện tập hay giờ ngoại khoá. II. ý kiến đề xuất Qua quá trình giảng dạy ở trường trung học cơ sở, qua thực tế ttìm hiểu quá dạy và học của nhiều khoá học sinh đã qua. Tôi xin mạnh dạn đề xuất ý kiến như sau: Sau tiết 19 : " Tính chất chia hết của một tổng" có thể xắp xếp hai tiét liền để học sinh có thể áp dụng tính chất vào bài tập được nhiều hơn. Để đảm bảo chương trình, 2 tiết luyện tập 22 và 24 có thể dồn về một tiết vì phần dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 tương đối dễ và cụ thể. Trên đây là sáng kiến kinh nghiệm của tôi cùng với sự giúp đỡ của các đồng nghiệp các thấy cô và bạn bè. Do năng lực và kinh nghiệm còn hạn chế nên không tránh những thiếu xót và hạn chế. Tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến chân thành của các đồng nghiệp, thầy cô và bè bạn để sáng kiến của tôi được hoàn thiện hơn. Việt Hũa, ngày 22 tháng 4 năm 2005 Người viết Đỗ Thị Thu Hiền Mục lục Trang Mở đầu 1 Phần một 2 I. Cơ sở lý luận và thực tiễn 3 II. Thực trạng việc học toán của học sinh lớp 6 4 Phần hai: Nội dung I. Kiến thức cơ bản 5 II. Các dạng bài tập 6 Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm củng cố lý thuyết 6 Dạng 2: Không tính toán xét xem một tống hay một hiệu, một tích có chia hết cho một số không 7 Dạng 3: Tìm x 8 Bài tập tương tự 11 Một số bài tập nâng cao 11 III. Thực nghiệm dạy học 15 IV. Các biện pháp thực hiện 18 Phần ba: Kết luận I. Tóm tắt quá trình thực hiện SKKN và kết quả đạt được 19 II. ý kiến đề xuất 20 Mục lục 21