Sơ đồ quy trình rèn kỹ năng giải một số dạng toán cơ bản lớp 6 theo yêu cầu chuẩn kiến thức, kỹ năng

SƠ ĐỒ QUY TRÌNH RÈN KỸ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN LỚP 6 THEO YÊU CẦU CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG QUY ƯỚC VỀ SƠ ĐỒ QUY TRÌNH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN Khởi đầu Trường hợp Thực hiện tiếp, đi đến ( bằng cách ) Trường hợp chung Bằng cách Bước thực hiện Trường hợp riêng (1) Bước thực hiện Trường hợp riêng (2) Kết quả, trả lời, kết luận I. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN 1/ Khái niệm về tập hợp, phần tử KỸ NĂNG: -Biết dùng các thuật ngữ tập hợp, phần tử của tập hợp. -Sử dụng đúng các ký hiệu , , , . -Đếm đúng số phần tử của một tập hợp hữu hạn. ĐẾM: Đếm trực tiếp Đếm 1, 2, 3, … Đếm số các số tự nhiên liên tiếp Số cuối – số đầu + 1 Đếm số số hạng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị Số số hạng = (số cuối – số đầu) : (khoảng cách giữa hai số) + 1 Nhận xét đề Kết quả Ví dụ: Cho dãy số: 1; 3; 5; 7; 9. Số số hạng của dãy bằng: (9-1) : 2 + 1 = 5 2/ Tập hợp các số tự nhiên CHỦ ĐỀ Tập hợp , * - Ghi và đọc số tự nhiên - Hệ thập phân - Các chữ số La Mã - Các tính chất của phép cộng, trừ, nhân trong - Phép chia hết, phép chia có dư - Lũy thừa với số mũ tự nhiên KIẾN THỨC Biết tập hợp các số tự nhiên và tính chất các phép tính trong tập hợp các số tự nhiên. KỸ NĂNG -Đọc và viết được các số tự nhiên đến lớp tỉ. -Sắp xếp được các số tự nhiên theo thứ tự tăng hoặc giảm. -Sử dụng đúng các ký hiệu =,, >, <, , . -Đọc và viết được các số La Mã từ 1 – 30. -Làm được các phép tính cộng, trừ, nhân và phép chia hết với các số tự nhiên. -Hiểu và vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối trong tính toán. -Làm được các phép chia hết và phép chia có dư trong trường hợp số chia không quá ba chữ số. -Thực hiện được các phép nhân và chia các lũy thừa cùng cơ số ( với số mũ tự nhiên). -Sử dụng được máy tính bỏ túi để tính toán. TÍNH NHẨM, TÍNH NHANH một cách hợp lý bằng cách vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối. Quan sát biểu thức Đưa các số có tổng là số chẵn chục, chẵn trăm… lại gần nhau (TCGH) Thực hiện phép cộng (TC kết hợp) Có tổng 2 số là số chẵn chục, trăm… Có số hạng A là số gần bằng số chẵn chục (trăm …) Tách 1 số thành tổng, trong đó có 1 số hạng cộng với số hạng A là số chẵn chục hay chẵn trăm, … Thực hiện phép cộng (TC kết hợp) Đưa các số có tích là 10, 100… lại gần nhau (TCGH) Thực hiện phép nhân (TC kết hợp) Có các số mà tích là 10, 100 … Chỉ gồm phép tính nhân Kết quả (số đầu + số cuối) x số số hạng/2 (TC kết hợp) Phép tính có dạng tổng các tích: A.B ± A.C Đổi A.B + A.C = A(B±C) (TC PP của phép nhân đối với phép cộng) ()Tí Thực hiện phép tính cộng, nhân Một thừa số A bằng 100-1, 1000-1… Thực hiện phép tính nhân, trừ Chỉ gồm phép tính cộng (1) (1.1) (1.2) (2) (3) Đổi A =100-1. Áp dụng a(b-c)= ab-ac (4) (5) Có dạng tổng các số tự nhiên liên tiếp Ví dụ: Tính nhanh: 1.1/ 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + (360 + 40) = 200 + 400 = 600 1.2/ 97 + 19 . Nhận xét : 97 gần bằng 100 ( cụ thể 97 = 100 – 3). Do đó ta có thể tách 16 thành 16 + 3. Từ đó: 97 + 19 = 97 + ( 3 + 16 ) = ( 97 + 3 ) + 16 = 100 + 16 = 116 2/ 4. 125 . 25. 8 = (4 . 25). (125 . 8) = 100. 1000 = 10000 3/ 28.64 + + 28.36 = 28( 64 + 36 ) = 28.100 = 2800 54. 98 – 54. 96 = 54( 98 – 96 ) = 54.2 = 108 4/ 13.99 = 13.(100 – 1) = 13.100 – 13. 1 = 1300 – 13 = 1287 5/ 20 + 21 + 22 + … + 29 + 30 . Nhận xét: Các số hạng của tổng là các số tự nhiên liên tiếp. Số đầu: 20 ; Số cuối: 30 . Do đó: Từ 20 đến 30 có : 30 – 20 + 1 = 11 (số hạng) 20 + 21 + 22 + … + 29 + 30 = ( 20 + 30 ) x 11 : 2 = 550 : 2 = 275 LŨY THỪA : Định nghĩa: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a. an = a.a.a…. a ( n0) ( a gọi là cơ số, n gọi là số mũ ) n thừa số Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa. NHÂN HAI LŨY THỪA Quan sát hai lũy thừa Hai lũy thừa cùng cơ số Giữ nguyên cơ số, cộng các số mũ Kết quả Hai lũy thừa không cùng cơ số Không thực hiện được CHIA HAI LŨY THỪA Quan sát hai lũy thừa Hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0) Giữ nguyên cơ số, trừ các số mũ ( a0; m n ) Kết quả Hai lũy thừa không cùng cơ số Không thực hiện được THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH Biểu thức có dấu ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ] Biểu thức có dấu ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn Quan sát biểu thức Biểu thức không có dấu ngoặc Thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải Kết quả Chỉ có phép cộng, trừ Thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải Chỉ có phép nhân, chia Thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ Biểu thức có dấu ngoặc Biểu thức có dấu ngoặc tròn ( ) Thực hiện phép tính trong dấu ngoặc tròn (theo thứ tự thực hiện các phép tính nêu trên) Thực hiện phép tính trong dấu ngoặc tròn ( ) trước, ngoặc vuông [ ]sau (trong mỗi dấu ngoặc theo theo thứ tự thực hiện các phép tính nêu trên) Thực hiện phép tính trong dấu ngoặc ( ), rồi đến ngoặc [ ], cuối cùng là ngoặc nhọn ( trong mỗi dấu ngoặc theo theo thứ tự thực hiện các phép tính nêu trên) Kết quả Có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa 3. Tính chất chia hết trong tập hợp CHỦ ĐỀ Tính chất chia hết của một tổng. Các dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9. Ước và bội. Số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Ước chung, ƯCLN; Bội chung, BCNN. KIẾN THỨC Biết các khái niệm:Ước và bội. ƯC và ƯCLN.Bội chung và BCNN.Số nguyên tố và hợp số. KỸ NĂNG: -Vận dụng các dấu hiệu chia hết để xác định một số đã cho có chia hết cho 2; 3; 5; 9 hay không. -Phân tích được một hợp số ra thừa số nguyên tố trong những trường hợp đơn giản. -Tìm được các ước, bội của một số. -Tìm được BCNN, ƯCLN của hai số trong những trường hợp đơn giản. XÉT 1 SỐ CÓ CHIA HẾT CHO 2, 5, 3, 9 HAY KHÔNG. Nhận xét số đã cho Xét chữ số tận cùng KL: chia hết cho 2 KL: chia hết cho 5 Xét tổng các chữ số KL: chia hết cho 3 KL: chia hết cho 9 (3) Là chữ số chẵn Là chữ số 0 hoặc 5 Chia hết cho 3 Chia hết cho 9 XÉT MỘT TỔNG ( HIỆU) CÓ CHIA HẾT CHO SỐ m HAY KHÔNG: Nhận xét tổng (hiệu) đã cho Xét lần lượt từng số hạng xem có chia hết cho m không ( dùng dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9) KL: chia hết cho m KL: khộng chia hết cho m Nếu tất cả các số hạng đều chia hết cho m Nếu chỉ có một số hạng không chia hết cho m, còn các số hạng khác đều chia hết cho m đều chia hết cho m Ví dụ: Không tính các tổng, hiệu, xét xem các tổng , hiệu sau có chia hết cho 8 không: a) 80 + 16 Nhận xét : 80 8 ; 16 8 . Kết luận 80 + 16 8 b) 80 12 16 Nhận xét : 80 8 ; 12 8 . Kết luận 80 - 12 8 TÌM CÁC ƯỚC CỦA SỐ a: Xét số a đã cho Chia lần lượt số a cho các số tự nhiên từ 1 đến và a KL: là ước của a KL: không là ước của a Nếu thấy chia hết Nếu thấy không chia hết Ví dụ: Tìm tập hợp Ư (8) ( nghĩa là tìm tất cả các ước số của 8 ) 8 chia cho 1 bằng 8; 8 chia cho 2 bằng 4; 8 chia cho 4 bằng 2 (lưu ý đến đây 4 = của 8, nên ta không quan tâm đến việc chia cho 5, 6, 7 nữa ); 8 chia cho 8 bằng 1; Vậy Ư (8) = MỞ RỘNG: TÌM SỐ LƯỢNG CÁC ƯỚC CỦA SỐ m ( m > 1 ) Phân tích số m ra thừa số nguyên tố m = ax m = ax. by m = ax. by.cz KL: có (x + 1)(y + 1) ước KL: có x + 1 ước KL: có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước ỨNG DỤNG : CHIA ĐỀU N ĐỒ VẬT VÀO CÁC HỘP ( TÚI ….) Dạng 1: Câu hỏi tổng quát: có bao nhiêu cách chia? Ta tìm số lượng m các ước của số N: Cách 1: Tìm tất cả các ước của m – Đếm số lượng ước của m. Cách 2: Áp dụng công thức m = ax ; m = ax. by; m = ax. by.cz Dạng 2: Ứng với mỗi cách chia thì mỗi hộp ( túi …) có bao nhiêu đồ vật? -Tìm tất cả các ước của N. -Lần lượt chia N cho các ước số. -Trả lời từng trường hợp. TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT CỦA HAI HAY NHIỀU SỐ: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. Nhận xét các số đã cho Trả lời Chia số lớn nhất cho các số tự nhiên từ 2, 3, …cho đến khi được một số là ước của các số kia, số đó là ƯCLN của các số đã cho Số nhỏ nhất là ước của các số còn lại Các số đã cho là các số nguyên tố ( hoặc nguyên tố cùng nhau ) Số đó là ƯCLN ƯCLN = 1 Nhẩm nhanh Dùng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố để tìm ƯCLN của các số đã cho Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm (1) ( 2) (3) (4) Ví dụ: -Trường hợp 1: Tìm ƯCLN của 16, 80, 176 . Nhận xét 16 là số nhỏ nhất trong 3 số 16, 80, 176; 80 chia hết cho 16 (nghĩa là 16 là ước của 80); 176 chia hết cho 16 (nghĩa là 16 là ước của 176). Do đó ƯCLN của 16, 80, 176 là 16. -Trường hợp 2: Tìm ƯCLN của 7 và 19 . Nhận xét 7 và 9 là hai số nguyên tố nên ƯCLN của chúng bằng 1. Lưu ý: những số có ước chung lớn nhất bằng 1 gọi là số nguyên tố cùng nhau. VD: Tìm ƯCLN của 15 và 19. Nhận xét: 15 và 19 có ƯCLN bằng 1 (15 có các ước là 1, 3, 5, 15; 19 có các ước là 1, 19 nên chúng là hai số nguyên tố cùng nhau). VD: Tìm ƯCLN của 4 và 9. Nhận xét: 4 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau nên có ƯCLN bằng 1 ( 4 có các ước là 1, 2, 4; 9 có các ước là 1, 3, 9). TÌM CÁC ƯỚC CHUNG CỦA HAI HAY NHIỀU SỐ: Bước 1: Tìm ƯCLN của các số đã cho. Bước 2: Tìm các ước của ƯCLN. Bước 3: Trả lời: các ước của ƯCLN là ước chung của các số đã cho. ỨNG DỤNG CƠ BẢN – LIÊN HỆ THỰC TẾ: Chia đều hai nhóm đối tượng có số lượng lần lượt là M và N vào chung một tổ (nhóm) Bước 1: Tìm ƯCLN của M và N. Bước 2: Tìm tất cả các ƯC của M và N. Trả lời số cách chia Bước 3: Lần lượt chia M và N. cho các ƯC của M và N. Trả lời số lượng của mỗi loại đối tượng có trong tổ (nhóm ). TÌM CÁC BỘI CỦA SỐ a Xét số a đã cho Nhân lần lượt số a cho các số tự nhiên 0, 1, 2, … Lần lượt tìm được các bội của a TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT CỦA HAI (HAY NHIỀU) SỐ Nhận xét các số đã cho Một số chia hết cho các số còn lại Các số đã cho là các số nguyên tố ( nguyên tố cùng nhau) Số đó là BCNN Nhân các số đã cho với nhau Nhẩm nhanh Nhân số lớn nhất với các số tự nhiên từ 2, 3, … cho đến khi được một số chia hết cho các số kia, số đó là BCNN Dùng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố để tìm BCNN của các số đã cho Trả lời Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó Tích đó là BCNN phải tìm (1) (2) (3) (4) Ví dụ: Trường hợp (1): Tìm bội chung nhỏ nhất của 12, 40, 120 . Nhận xét 120 chia hết cho các số còn lại là 40 và 12. Do đó 120 là bội chung nhỏ nhất của 12, 40, 120. Trường hợp (2): Tìm bội chung nhỏ nhất của 4, 9. Nhận xét 4, 9 là hai số nguyên tố cùng nhau nên bội chung nhỏ nhất của 4, 9 là 4.9 = 36. Trường hợp (3): Tìm bội chung nhỏ nhất của 40, 28, 140. Nhận xét 140.2 = 280, 280 chia hết cho các số còn lại là 40 và 28. Do đó 120 là bội chung nhỏ nhất của 40, 28,140 là 280 TÌM CÁC BỘI CHUNG KHÁC: Lấy BCNN nhân lần lượt với 2, 3, 4 .. thì được các bội chung khác. ỨNG DỤNG CƠ BẢN – LIÊN HỆ THỰC TẾ: Tìm số lượng N của đối tượng biết chúng có thể chia đêu vào các hàng ( nhóm, số khoảng (khoảng cách, khoảng thời gian lặp lại) theo các cách khác nhau. -Tìm BCNN của các số chỉ hàng ( nhóm) ở từng cách chia. -Tìm các BC khác bằng cách nhân BCNN với các số tự nhiên 2, 3, … -Lựa chọn kết quả phù hợp theo yêu cầu của bài toán. II. SỐ NGUYÊN CHỦ ĐỀ: Số nguyên âm. Biểu diễn các số nguyên trên trục số. Thứ tự trong tập hợp . Giá trị tuyệt đối. Các phép cộng, trừ, nhân trong tập hợp và tính chất của các phép toán. Bội và ước của một số nguyên. KIẾN THỨC -Biết các số nguyên âm, tập hợp các số nguyên bao gồm các số nguyên dương, số 0 và các số nguyên âm. -Biết khái niệm bội và ước của một số nguyên. KỸ NĂNG: -Biểu diễn các số nguyên trên trục số. -Phân biệt được các số nguyên dương, các số nguyên âm và số 0. -Vận dụng được các quy tắc thực hiện các phép tính, các tính chất của các phép tính trong tính toán. -Tìm và viết được số đối của một số nguyên. -Sắp xếp đúng một dãy các số nguyên theo thứ tự tăng hoặc giảm. -Làm được dãy các phép tính với các số nguyên. TÌM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN Xét số nguyên đã cho Là số 0 KQ: 0 Là số nguyên dương KQ: là chính số đó Là số nguyên âm KQ: là số đối của nó Ghi chú: Tìm nhanh giá trị tuyệt đối của một số nguyên : Bỏ dấu + hoặc - của một số nguyên thì được GTTĐ của số đó. VD: = 5 ; = 5. SO SÁNH CÁC SỐ NGUYÊN Xét các số nguyên So sánh với số 0 So sánh số nguyên dương với số 0 Trả lời: Số nguyên âm nhỏ hơn So sánh số nguyên âm với số 0 Trả lời: số nguyên âm nhỏ hơn Trả lời: Số nguyên dương lớn hơn So sánh hai số nguyên KQ: số nào có GTTĐ lớn hơn thì lớn hơn So sánh hai số nguyên dương Tìm GTTĐ của 2 số KQ: số nào có GTTĐ nhỏ hơn thì lớn hơn So sánh hai số nguyên âm Tìm GTTĐ của 2 số So sánh số nguyên âm và số nguyên dương CỘNG HAI SỐ NGUYÊN Kết quả Cộng 2 số tự nhiên khác 0 Cộng 2 GTTĐ của chúng rồi đặt dấu “-” trước KQ Cộng 2 số nguyên dương Cộng 2 số nguyên âm Xét các số nguyên đã cho Tính hiệu 2 GTTĐ của chúng; đặt trước KQ tìm được dấu của số có GTTĐ lớn hơn Cộng 2 số nguyên khác dấu Cộng 2 số nguyên đối nhau Tổng bằng 0 Cộng 2 số nguyên khác dấu không đối nhau Kết quả PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN : a – b = a + (-b) Quan sát hiệu, tìm số trừ Tìm số đối của số trừ: (- b) Lấy số bị trừ cộng với số đối của số trừ : a + (-b) Kết quả ÁP DỤNG QUY TẮC DẤU NGOẶC 1/ TÍNH TỔNG Quan sát tổng Bỏ dấu ngoặc Trước dấu ngoặc có dấu “ – ” Đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc Giữ nguyên dấu tất cả các số hạng trong ngoặc Trước dấu ngoặc có dấu “ + ” Thực hiện các phép tính cộng, trừ Kết quả 2/ TÌM SỐ NGUYÊN x ( hệ số a = 1 ) Nguyên tắc: Để x ở một vế, chuyển các số hạng đã biết về vế bên kia. Bỏ dấu ngoặc Chuyển x ở một vế, chuyển các số hạng đã biết về vế bên kia Thực hiện các phép tính +, - ở vế bên kia ( rút gọn) Kết quả PHÉP NHÂN HAI SỐ NGUYÊN Kết quả Nhân 2 GTTĐ của chúng rồi đặt dấu “ –” trước kết quả nhận được Nhân 2 số nguyên khác dấu Xét các số nguyên đã cho Nhân 2 GTTĐ của chúng Nhân 2 số nguyên khác dấu TÍNH NHANH ( ÁP DỤNG TÍCH CHẤT GIAO HOÁN, KẾT HỢP CỦA PHÉP NHÂN – TÍNH CHẤT PHÂN PHỐI CỦA PHÉP NHÂN ĐỐI VỚI PHÉP CỘNG) Tương tự như đối với trường hợp số tự nhiên nhưng phải chú ý đến dấu. III. PHÂN SỐ CHỦ ĐỀ: Phân số bằng nhau. Tính chất cơ bản của phân số. Rút gọn phân số, phân số tối giản Quy đồng mẫu số nhiều phân số. So sánh phân số. Các phép tính về phân số. Hỗn số Số thập phân. Phần trăm. Ba bài toán cơ bản về phân số. Biểu đồ phần trăm KIẾN THỨC: -Biết khái niệm phân số với a ; b ( b) -Biết khái niệm hai phân số bằng nhau:= nếu ad=bc ( bd) -Biết các khái niệm hỗn số, số thập phân, phần trăm. KỸ NĂNG: -Vận dụng được tính chất cơ bản của phân số trong tính toán với phân số. -Biết tìm phân số của một số cho trước. -Biết tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó. -Biết tìm tỉ số của hai số. -Làm đúng dãy các phép tính với phân số và số thập phân trong trường hợp đơn giản. -Biết vẽ biểu đồ phần trăm dưới dạng cột, dạnh ô vuông và nhận biết được biểu đồ hình quạt. Được một phân số bằng phân số đã cho Nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 Tính chất cơ bản của phân số Chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ƯC của chúng với và với nƯC(a,b) ỨNG DỤNG TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ: 1/ Viết một phân số bất kỳ có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của nó với -1. 2/ Rút gọn phân số Phân số tối giản phân số tối giản (bằng phân số đã cho) Rút gọn lần lượt Nhận xét tử và mẫu của phân số Chia cả tử và mẫu lần lượt cho 2, 5, 3, 9 … Rút gọn một lần Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9 Biết ƯC (khác 1 và -1) của tử và mẫu Chia cả tử và mẫu lần lượt cho các ƯC (khác 1 và -1) của chúng Tìm ƯCLN (khác 1 và -1) của tử và mẫu Chia cả tử và mẫu lần lượt cho các ƯCLN (khác 1 và -1) của chúng QUY ĐỒNG MẪU SỐ NHIỀU PHÂN SỐ Kết quả Nhận xét các phân số Đổi các mẫu âm thành mẫu dương Rút gọn các phân số Tìm một BC ( BCNN) của các mẫu để làm mẫu chung Chia mẫu chung cho từng mẫu Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu Nhân tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng SO SÁNH HAI PHÂN SỐ Nhận xét hai phân số Rút gọn các phân số Áp dụng định nghĩa phân số bằng nhau Đổi các mẫu âm thành mẫu dương Nếu có a.d = b.c TL: Hai phân số bằng nhau Hai phân số cùng mẫu (dương) TL: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn So sánh hai tử Hai phân số không cùng mẫu (dương) Hai phân số có tử bằng nhau Hai phân số có tử không bằng nhau So sánh hai mẫu (dương) TL: phân số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn Hai tử đều dương TL: phân số nào có mẫu lớn hơn thì lớn hơn Hai tử đều âm Quy đồng mẫu TL: phân số nào có tử hơn thì lớn hơn So sánh hai tử CỘNG HAI PHÂN SỐ Nhận xét hai phân số Rút gọn các phân số Đổi các mẫu âm thành mẫu dương Hai phân số cùng mẫu (dương) -Cộng các tử -Giữ nguyên mẫu Kết quả Hai phân số không cùng mẫu (dương) -Cộng các tử -Giữ nguyên mẫu Quy đồng mẫu PHÉP TRỪ PHÂN SỐ: TRỪ HAI PHÂN SỐ BẰNG CÁCH ĐƯA VỀ PHÉP CỘNG HAI PHÂN SỐ Nhận xét hai phân số; xác định số bị trừ, số trừ Rút gọn các phân số Đổi các mẫu âm thành mẫu dương Tìm số đối của số trừ Số trừ + Số đối của số trừ Thực hiện phép cộng hai phân số Kết quả PHÉP NHÂN PHÂN SỐ Nhận xét các phân số Nhân các tử với nhau Nhân các mẫu với nhau Tích các tử ------------------ Tích các mẫu Kết quả Rút gọn phân số (nếu được) PHÉP CHIA PHÂN SỐ Nhận xét các phân số; xác định số bị chia, số chia Tìm số nghịch đảo của số chia Nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia Kết quả ĐỔI PHÂN SỐ (TỬ LỚN HƠN MẪU) THÀNH HỖN SỐ Nhận xét các phân số Lấy tử chia cho mẫu Xác định thương, số dư Viết hỗn số số dư thương -------- mẫu ĐỔI HỖN SỐ THÀNH PHÂN SỐ Xét hỗn số Đổi thành phép cộng số nguyên với phân số Đổi nhanh Kết quả PHÂN SỐ THẬP PHÂN là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10 = 101, 100 = 102 , 1000 = 103... VIẾT PHÂN SỐ DƯỚI DẠNG SỐ THẬP PHÂN Kết quả Nhận xét phân số Phân số đã cho không phải là phân số thập phân Lấy tử chia cho mẫu Phân số đã cho là phân số thập phân Đếm số số 0 ở mẫu Đặt dấu “,” ở tử sao cho phần thập phân bằng số số 0 ở mẫu PHẦN TRĂM là phân số có mẫu là 100 còn được viết dưới dạng phần trăm với ký hiệu % VIẾT CÁC SỐ THẬP PHÂN DƯỚI DẠNG PHÂN SỐ THẬP PHÂN Nhận xét số thập phân Đếm số chữ số ở phần thập phân Nhân và chia số thập phân với lũy thừa của 10 với số mũ bằng số chữ số ở phần thập phân phần thập phân Kết quả (x) TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC: Tìm của số b cho trước, ta tính .b ( hay b. ) với m, n , n 0. b Nhận xét: của số b, chính là chia b thành n phần bằng nhau rồi lấy m phần do đó của số b bằng . b hay b. (x) TÌM MỘT SỐ KHI BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA NÓ: của số b cho trước bằng a. Tính b. Ta có: . b = a b = a : = a . TÌM TỈ SỐ CỦA HAI SỐ Tỉ số của hai số là thương trong phép chia số a cho số b ( b 0 ) TỈ SỐ PHẦN TRẮM CỦA HAI SỐ a VÀ b bằng