Sổ tay vật lý 12

Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 1 Nguyễn Quang Đông Sổ tay vật lý 12 dành cho học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT và luyện thi đại học tháI nguyên - 2010 Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 2 Mục lục Trang Cấu trúc đề thi TNTHPT và TSĐH 2010 3 H−ớng dẫn chuẩn bị thi và thi trắc nghiệm môn vật lý 5 CHƯƠNG I: dao động cơ 7 CHƯƠNG II: sóng cơ học và sóng âm 17 CHƯƠNG III: dòng điện xoay chiều 21 CHƯƠNG IV: dao động và sóng điện từ 28 CHƯƠNG V: sóng ánh sáng 31 CHƯƠNG VI: l−ợng tử ánh sáng 35 CHƯƠNG VII: vật lý hạt nhân 39 CHƯƠNG VIII: từ vi mô đến vĩ mô 44 Mong nhận đ−ợc ý kiến đóng góp để tài liệu đ−ợc hoàn chỉnh hơn Email: nguyenquangdongtn@gmail.com. Mobile: 0974974888 Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 3 CẤU TRÚC ĐỀ THI TS ĐH, CĐ MễN VẬT Lí NĂM 2010 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH [40 cõu] Chủ đề Nội dung kiến thức Số cõu Dao động cơ • Dao động điều hoà • Con lắc lũ xo • Con lắc đơn • Năng lượng của con lắc lũ xo và con lắc đơn • Dao động tắt dần, dao động duy trỡ, dao động cưỡng bức • Hiện tượng cộng hưởng • Tổng hợp hai dao động điều hoà cựng phương, cựng tần số. Phương phỏp giản đồ Fre-nen • Thực hành: Chu kỡ dao động của con lắc đơn 7 Súng cơ • Đại cương về súng, sự truyền súng • Súng õm • Giao thoa súng • Phản xạ súng. Súng dừng 4 Dũng điện xoay chiều • Đại cương về dũng điện xoay chiều • Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ cú R, L, C và R, C mắc nối tiếp. Cộng hưởng điện • Cụng suất dũng điện xoay chiều. Hệ số cụng suất. • Mỏy biến ỏp.Truyền tải điện năng • Mỏy phỏt điện xoay chiều • Động cơ khụng đồng bộ ba pha • Thực hành: Khảo sỏt đoạn mạch RLC nối tiếp 9 Dao động và súng đi từ • Dao động điện từ  Mạch dao động LC • Điện từ trường • Súng điện từ • Truyền thụng (thụng tin liờn lạc) bằng súng điện từ 4 Súng ỏnh sỏng • Tỏn sắc ỏnh sỏng • Nhiễu xạ ỏnh sỏng. Giao thoa ỏnh sỏng • Bước súng và màu sắc ỏnh sỏng • Cỏc loại quang phổ • Tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X • Thang súng điện từ • Thực hành: Xỏc định bước súng ỏnh sỏng 5 Lượng tử ỏnh sỏng • Hiện tượng quang điện ngoài. Định luật về giới hạn quang điện • Thuyết lượng tử ỏnh sỏng. Lưỡng tớnh súng  hạt của ỏnh sỏng • Hiện tượng quang điện trong • Quang điện trở. Pin quang điện • Hiện tượng quang  phỏt quang • Sơ lược về laze • Mẫu nguyờn tử Bo và quang phổ vạch của nguyờn tử hiđrụ 5 Chủ đề Nội dung kiến thức Số cõu Hạt nhõn nguyờn tử • Cấu tạo hạt nhõn nguyờn tử. Khối lượng hạt nhõn. Độ hụt khối. Lực hạt nhõn • Năng lượng liờn kết, năng lượng liờn kết riờng • Hệ thức giữa khối lượng và năng lượng • Phúng xạ • Phản ứng hạt nhõn • Phản ứng phõn hạch • Phản ứng nhiệt hạch Từ vi mụ đến vĩ mụ • Cỏc hạt sơ cấp • Hệ Mặt Trời. Cỏc sao và thiờn hà 6 Tổng 40 II. PHẦN RIấNG [10 cõu] Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trỡnh Chuẩn [10 cõu] Chủ đề Số cõu Dao động cơ Súng cơ và súng õm Dũng điện xoay chiều Dao động và súng điện từ 6 Súng ỏnh sỏng Lượng tử ỏnh sỏng Hạt nhõn nguyờn tử Từ vi mụ đến vĩ mụ 4 Tổng 10 B. Theo chương trỡnh Nõng cao [10 cõu] Chủ đề Số cõu Động lực học vật rắn 4 Dao động cơ Súng cơ Dao động và súng điện từ Dũng điện xoay chiều Súng ỏnh sỏng Lượng tử ỏnh sỏng Sơ lược về thuyết tương đối hẹp Hạt nhõn nguyờn tử Từ vi mụ đến vĩ mụ 6 Tổng 10 Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 4 CẤU TRÚC ĐỀ THI TN THPT MễN VẬT Lí NĂM 2010 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH [32 cõu] Chủ đề Nội dung kiến thức Số cõu Dao động cơ • Dao động điều hoà • Con lắc lũ xo • Con lắc đơn • Năng lượng của con lắc lũ xo và con lắc đơn • Dao động tắt dần, dao động duy trỡ, dao động cưỡng bức • Hiện tượng cộng hưởng • Tổng hợp hai dao động điều hoà cựng phương, cựng tần số. Phương phỏp giản đồ Fre-nen • Thực hành: Chu kỡ dao động của con lắc đơn 6 Súng cơ • Súng cơ. Sự truyền súng. Phương trỡnh súng • Súng õm • Giao thoa súng • Phản xạ súng. Súng dừng 4 Dũng điện xoay chiều • Đại cương về dũng điện xoay chiều • Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ cú R, L, C và cú R, L, C mắc nối tiếp. Cộng hưởng điện • Cụng suất dũng điện xoay chiều. Hệ số cụng suất • Mỏy biến ỏp. Truyền tải điện năng • Mỏy phỏt điện xoay chiều • Động cơ khụng đồng bộ ba pha • Thực hành: Khảo sỏt đoạn mạch RLC nối tiếp 7 Dao động và súng điện từ • Dao động điện từ. Mạch dao động LC • Điện từ trường • Súng điện từ • Truyền thụng (thụng tin liờn lạc) bằng súng điện từ 2 Súng Ánh sỏng • Tỏn sắc ỏnh sỏng • Nhiễu xạ ỏnh sỏng. Giao thoa ỏnh sỏng • Bước súng và màu sắc ỏnh sỏng • Cỏc loại quang phổ • Tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X • Thang súng điện từ • Thực hành: Xỏc định bước súng ỏnh sỏng 5 Lượng tử ỏnh sỏng • Hiện tượng quang điện ngoài. Định luật về giới hạn quang điện • Thuyết lượng tử ỏnh sỏng. Lưỡng tớnh súng  h của ỏnh sỏng • Hiện tượng quang điện trong • Quang điện trở. Pin quang điện • Hiện tượng quang  phỏt quang • Sơ lược về laze • Mẫu nguyờn tử Bo và quang phổ vạch của nguyờn tử hiđrụ 3 Chủ đề Nội dung kiến thức Số cõu Hạt nhõn nguyờn tử • Cấu tạo hạt nhõn nguyờn tử. Khối lượng h nhõn. Độ hụt khối. Lực hạt nhõn. • Năng lượng liờn kết, năng lượng liờn kết riờng • Hệ thức giữa khối lượng và năng lượng • Phúng xạ • Phản ứng hạt nhõn • Phản ứng phõn hạch • Phản ứng nhiệt hạch Từ vi mụ đến vĩ mụ • Cỏc hạt sơ cấp • Hệ Mặt Trời. Cỏc sao và thiờn hà 5 Tổng 32 II. PHẦN RIấNG [8 cõu]: Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú A. Theo chương trỡnh Chuẩn [8 cõu] Chủ đề Số cõu Dao động cơ Súng cơ và súng õm Dũng điện xoay chiều Dao động và súng điện từ 4 Súng ỏnh sỏng Lượng tử ỏnh sỏng Hạt nhõn nguyờn tử Từ vi mụ đến vĩ mụ 4 Tổng 8 B. Theo chương trỡnh Nõng cao [8 cõu] Chủ đề Số cõu Động lực học vật rắn 4 Dao động cơ Súng cơ Dao động và súng điện từ Dũng điện xoay chiều Súng ỏnh sỏng Lượng tử ỏnh sỏng Sơ lược về thuyết tương đối hẹp Hạt nhõn nguyờn tử Từ vi mụ đến vĩ mụ 4 Tổng 8 Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 5 H−ớng dẫn chuẩn bị thi và thi trắc nghiệm môn vật lý I. Chuẩn bị kiến thức là quan trọng nhất Có thể nói đối với hình thức thi trắc nghiệm khách quan, phần chuẩn bị kiến thức là quan trọng nhất, có thể nói là khâu quyết định: “Có kiến thức là có tất cả”, còn việc làm quen với hình thức trắc nghiệm là hết sức đơn giản. Học sinh nên dùng 99% thời gian cho chuẩn bị kiến thức và chỉ cần 1% làm quen với hình thức thi trắc nghiệm. 1. Câu trắc nghiêm đ−ợc sử dụng là loại câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, đây là loại câu trắc nghiêm gồm 2 phần: Phần mở đầu (câu dẫn): Nêu nội dung vấn đề và câu hỏi phải trả lời. Phần thông tin: Nêu các câu trả lời để giải quyết vấn đề. Trong các ph−ơng án này, chỉ có duy nhất một ph−ơng án đúng, học sinh phải chỉ ra đ−ợc ph−ơng án đúng đó. Trong những năm gần đây sẽ sử dụng loại câu trắc nghiệm có 4 lựa chọn: A, B, C và D và có duy nhất một ph−ơng án đúng. Các ph−ơng án khác đ−ợc đ−a vào có tác dụng “gây nhiễu” đối với thí sinh. 2. Nội dung câu trắc nghiệm có thể là lý thuyết hoặc bài toán. 3. Đề thi gồm nhiều câu, rải khắp ch−ơng trình Vật lý lớp 12, không có trọng tâm, do đó cần học toàn bộ nội dung của ch−ơng trình môn học (Theo h−ớng dẫn ôn tập của Bộ giáo dục và đào tạo), không đ−ợc bỏ qua một nội dung nào, tránh đoán “tủ”, học “tủ”. Tuy nhiên không phải là học thuộc lòng toàn bộ các bài lý thuyết, thuộc từng câu từng chữ nh− trong việc thi tự luận tr−ớc đây. Học để thi trắc nghiệm phải hiểu kĩ nội dung các kiến thức cơ bản, ghi nhớ những định luật, định nghĩa, nguyên lý, công thức, tính chất, ứng dụng cơ bản ... Phải nắm vững kĩ năng giải các dạng bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. 4. Một số loại câu trắc nghiệm môn vật lý th−ờng gặp: a. Câu lý thuyết chỉ yêu cầu nhận biết. Đây là những câu trắc nghiệm chỉ yêu cầu thí sinh nhận ra một công thức, một định nghĩa, một định luật, một tính chất, một ứng dụng ... đã học. Ví dụ (Đề TSĐH 2009): B−ớc sóng là khoảng cách giữa hai điểm A. trên cùng một ph−ơng truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ng−ợc pha. B. gần nhau nhất trên cùng một ph−ơng truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. C. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. D. trên cùng một ph−ơng truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. PP: Đối với những câu trắc nghiệm loại này, sau khi đọc xong phần dẫn thí sinh cần đọc ngay tất cả các ph−ơng án trong phần lựa chọn để nhận ra ph−ơng án đúng. Từ ví dụ này cho thấy để chuẩn bị thi trắc nghiệm vẫn phải học thuộc và nhớ kiến thức cơ bản chứ không phải chỉ đơn thuần “hiểu là đủ” nh− một số ng−ời vẫn lầm t−ởng. b. Câu lý thuyết yêu cầu phải hiểu và vận dụng đ−ợc kiến thức vào những tình huống mới: Đây là những câu trắc nghiệm đòi hỏi thí sinh không chỉ nhớ kiến thức mà phải hiểu và vận dụng đ−ợc kiến thức vào những tình huống cụ thể. Ví dụ (Đề TSĐH 2009): Một mạch dao động điện từ LC lí t−ởng gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi đ−ợc từ C1 đến C2. Mạch dao động này có chu kì dao động riêng thay đổi đ−ợc. A. từ 14 LCπ đến 24 LCπ . B. từ 12 LCπ đến 22 LCπ C. từ 12 LC đến 22 LC D. từ 14 LC đến 24 LC Khi tìm lời giải, nếu chỉ nhớ công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo T = 2 LCπ thì ch−a đủ, phải hiểu đ−ợc mối quan hệ định l−ợng giữa các đại l−ợng có mặt trong công thức thì mới tìm đ−ợc ph−ơng án đúng. PP: Với loại câu này, nếu có yêu cầu tính toán đơn giản nh− ví dụ trên thì sau khi đọc xong phần dẫn, không nên đọc ngay phần lựa chọn mà nên thực hiện các phép tính để tìm ph−ơng án trả lời, sau đó mới so sánh ph−ơng án của mình với các ph−ơng án trong phần lựa chọn của câu trắc nghiệm để quyết định ph−ơng án cần chọn. c. Bài toán: Khác với các bài toán trong đề tự luận, trong câu trắc nghiệm th−ờng là những bài toán chỉ cần từ dùng 1 đến 2 hoặc 3 phép tính, công thức là có thể tìm ra đáp số. Ví dụ (Đề TSĐH 2009): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo ph−ơng ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là A. 6 cm B. 6 2 cm C. 12 cm D. 12 2 cm Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 6 PP: Với loại câu trắc nghiệm này sau khi đọc xong phần dẫn, nếu đọc ngay phần lựa chọn thì rất có thể có một đáp số sai “hấp dẫn” thí sinh, làm ảnh h−ởng đến cách giải cũng nh− cách tính toán của thí sinh và sẽ dẫn đến làm sai câu trắc nghiệm. Do vậy nên tiến hành theo quy trình sau: - Đọc đầu bài toán trong phần dẫn. - Giải bài toán để tìm đáp số. - So sánh đáp số tìm đ−ợc với các đáp số có trong phần lựa chọn. - Chọn ph−ơng án đúng. II. H−ớng dẫn làm bài kiểm tra, thi bằng ph−ơng pháp trắc nghiệm ở đây chỉ nêu một số điểm cơ bản về cách làm bài trắc nghiệm môn vật lý: 1. Cần chuẩn bị bút chì, bút mực (bi), gọt bút chì, tẩy, máy tính và đồng hồ để theo dõi giờ làm bài. Nên dùng loại bút chì mềm (2B đến 6B), không nên gọt đầu bút chì quá nhọn, đầu bút chì nên để dẹt, phẳng để có thể nhanh chóng tô đen ô trả lời. Khi tô đen ô đã chọn, cần cầm bút chì thẳng đứng để tô đ−ợc nhanh. Nên có vài bút chì đã gọt sẵn để dự trữ khi làm bài. 2. Đừng bao giờ nghĩ đến việc mang “tài liệu” vào phòng thi hoặc trông chờ vào sự giúp đỡ của thí sinh khác trong phòng thi, vì các đề có hình thức khác nhau và rất dài, mỗi câu chỉ có hơn một phút để trả lời nên phải tận dụng toàn bộ thời gian mới làm kịp. 3. Khi nhận đề, cần kiểm tra xem: đề thi có đủ số câu trắc nghiệm nh− đã ghi trong đề không, nội dung đề có đ−ợc in rõ ràng không(Có từ nào thiếu chữ, mất nét không ...). Tất cả các trang có cùng một mã đề không. 4. Khi làm từng câu trắc nghiệm, thí sinh cần đọc kĩ nội dung của câu trắc nghiệm, phải đọc hết trọn vẹn mỗi câu trắc nghiệm, cả phần dẫn và 4 lựa chọn A, B, C, D để lựa chọn một ph−ơng án đúng và dùng bút chì tô kín ô t−ơng ứng với các chữ cái A hoặc B, C, D trong phiếu trả lời trắc nghiệm. 5. Làm đ−ợc câu trắc nghiệm nào thí sinh nên dùng bút chì tô ngay ô trả lời trên phiếu trả lời trắc nghiệm, t−ơng ứng với câu trắc nghiệm đó. Tránh làm toàn bộ các câu của đề trên giấy nháp hoặc trên đề thi rồi mới tô vào phiếu trả lời, vì dễ bị thiếu thời gian, tô vội vàng dẫn đến nhầm lẫn! Tránh việc tô 2 ô trở lên cho một câu trắc ngiệm vì trong tr−ờng hợp này sẽ câu đó không đ−ợc chấm và sẽ không có điểm. 6. Thời gian là một thử thách khi làm bài trắc nghiệm. Thí sinh phải hết sức khẩn tr−ơng, tiết kiệm thời gian, phải tập trung cao, vận dụng kiến thức, kĩ năng để nhanh chóng quyết định câu trả lời đúng. 7. Nên để phiếu trả lời trắc nghiệm phía tay cầm bút (th−ờng là bên phải), đề thi trắc nghiệm phía kia (bên trái), tay trái giữ ở vị trí câu trắc nghiệm đang làm, tay phải dò tìm số câu trả lời t−ơng ứng trên phiếu trả lời trắc nghiệm và khi có ph−ơng án đúng thì tô ngay vào ô trả lời đ−ợc lựa chọn (tránh tô nhầm sang dòng của câu khác). 8. Nên bắt đầu làm bài từ câu trắc nghiệm số một. Lần l−ợt “l−ớt qua” khá nhanh, quyết định làm những câu cảm thấy dễ và chắc chắn, đồng thời đánh dấu trong đề thi những câu ch−a làm đ−ợc. Lần l−ợt thực hiện đến câu trắc nghiệm cuối cùng trong đề. Sau đó quay trở lại giải quyết những câu tạm thời bỏ qua. Khi thực hiện vòng hai này cũng hết sức khẩn tr−ơng: nên làm những câu t−ơng đối dễ hơn, một lần nữa bỏ qua những câu khó để giải quyết trong đợt thứ ba, nếu còn thời gian. Không nên dành quá nhiều thời gian cho một câu nào đó, nếu ch−a giải quyết đ−ợc ngay thì nên chuyển sang câu khác, tránh để xảy ra tình trạng “mắc” ở một câu mà bỏ qua cơ hội giành điểm ở những câu hỏi khác trong khả năng của mình ở phía sau. 9. Khi làm một câu trắc nghiệm, phải đánh giá để loại bỏ ngay những ph−ơng án sai và tập trung cân nhắc các ph−ơng án còn lại ph−ơng án nào đúng. Thông th−ờng trong 3 ph−ơng án nhiễu sẽ có một ph−ơng án rất dễ nhầm với ph−ơng án đúng là khó phân biệt nhất. Do vậy cần loại ngay hai ph−ơng án sai dễ nhận thấy, khi đó nếu phải lựa chọn trong hai ph−ơng án thì xác suất sẽ cao hơn (tăng từ 25% lên 50%). Cần chú ý có trong các câu hỏi phần bài tập, có những câu không nhất thiết phải tính toán vẫn có thể chỉ ra đ−ợc ph−ơng án đúng nếu tỉnh táo loại đi các ph−ơng án sai. 10. Cố gắng trả lời tất cả các câu trắc ngiệm của đề thi để có cơ hội giành điểm cao nhất; không nên để trống một câu nào không trả lời. 11. Để tránh sơ suất khi làm bài môn Vật lý, không sa vào “bẫy” của các ph−ơng án nhiễu và chọn đ−ợc đúng câu cần chọn, cần l−u ý: - Đọc thật kĩ, không bỏ sót một từ nào của phần dẫn để có thể nắm thật chắc nội dung mà đề thi yêu cầu trả lời. - Khi đọc phần dẫn cần đặc biệt chú ý các từ phủ định nh− “không”, “không đúng”, “sai” ... - Đọc cả 4 ph−ơng án lựa chọn, không bỏ một ph−ơng án nào. Hết sức tránh tình trạng vừa đọc xong một ph−ơng án thí sinh cảm thấy đúng và dừng ngay không đọc tiếp các ph−ơng án còn lại. Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 7 CHƯƠNG I: DAO Động cơ I. các loại dao động 1. Dao động: là chuyển động lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng (Th−ờng là vị trí của vật khi đứng yên). 2. Dao động tuần hoàn: Dao động của vật gọi là tuần hoàn nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau (Gọi là chu kỳ) vật trở lại vị trí cũ theo h−ớng cũ. 3. Dao động điều hoà: a. Định nghĩa: Dao động diều hoà là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cos (hoặc sin) của thời gian. - Ph−ơng trình: x = Acos(ωt + ϕ) (1) + x : Li độ dao động, là khoảng cách từ gốc toạ độ (VTCB) đến vị trí của vật tại thời điểm t đang xét (cm). Giá trị: . A x A− ≤ ≤ + A: Biên độ dao động, là li độ cực đại, là hằng số d−ơng. Biên độ càng lớn năng l−ợng dao động càng lớn. Năng l−ợng của vật dao động điều hoà tỉ lệ với bình ph−ơng của biên độ. Biên độ A phụ thuộc kích thích ban đầu. + ω: Tần số góc của dđ (rad/s), là hằng số d−ơng. Đặc tr−ng cho sự biến thiên nhanh chậm của các trạng thái của dao động điều hoà. Tần số góc của dao động càng lớn thì các trạng thái của dao động biến đổi càng nhanh. ω phụ thuộc đặc tính của hệ dao động. Biết ω ta tính đ−ợc chu kỳ T và tần số f: ω - Chu kì T: Là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí cũ theo h−ớng cũ, nó cũng là thời gian để vật thực hiện đ−ợc 1 dao động toàn phần. T = 2π ω = t n (trong đó n là số dao động toàn phần vật thực hiện trong thời gian t) Đơn vị của chu kì là giây (s). - Tần số f: Là số dao động toàn phần thực hiện đ−ợc trong 1 giây. Đơn vị là Héc (Hz). ωf = 2π + (ωt + ϕ) : Pha của dao động tại thời điểm t đang xét. Pha của dao động là có thể d−ơng, âm hoặc bằng 0. Nó cho phép xác định trạng thái dao động tại một thời điểm t nào đó. + ϕ: Pha ban đầu của dao động (rad). ϕ là hằng số có thể d−ơng, âm hoặc bằng 0. Dùng để xác định trạng thái ban đầu của dđ. ϕ phụ thuộc việc chọn mốc thời gian. Chú ý: Dao động điều hoà là tr−ờng hợp riêng của dao động tuần hoàn, dao động tuần hoàn có thể không điều hoà. b. Vận tốc của vật dao động điều hoà: v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ +π/2) (2) => |v|max = ωA ở VTCB. |v|min = 0 ở vị trí biên. => So sánh (1) và (2) thấy v cũng biến đổi điều hoà với tần số góc ω nh−ng luôn nhanh pha 2 π so với x và rút ra hệ thức độc lập thời gian: 2 2 2 2 2ω A = ω x + v Chú ý : luôn cùng chiều với chiều chuyển động, vật chuyển động theo chiều d−ơng thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0. v G c. Gia tốc của vật dao động điều hoà: a = v’ = x’’ = -ω2Acos(ωt + ϕ) = ω2Acos(ωt + ϕ + π) = -ω2x (3) Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 8 => |a|max = ω2A ở vị trí biên, |a|min = 0 ở VTCB => luôn h−ớng về vị trí cân bằng a G => So sánh (1) và (2) và (3) thấy a luôn nhanh pha π so với x (tức là ng−ợc pha x), a luôn nhanh pha 2 π so với v. Từ (2) và (3) có hệ thức độc lập thời gian: 2 2 2 2 2ω A = + v a ω d. Cơ năng (năng l−ợng) của vật dao động điều hoà: 2 2đ 1W W W 2t m Aω= + = = (Wđ)max = (Wt)max = const Với 2 2 2 2 2đ 1 1W sin ( ) Wsin ( ) 2 2 mv m A t tω ω ϕ ω ϕ= = + = + 2 2 2 2 2 2 1 1W ( ) W 2 2t m x m A cos t co ts ( )ω ω ω ϕ ω= = + = ϕ+ Chú ý: Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2. Nếu chọ gốc thế năng ở VTCB thì cơ năng bằng động năng cực đại (ở VTCB) hoặc bằng thế năng cực đại (ở vị trí biên). - Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4. - Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ dao động) là: 2 2W 1 2 4 m Aω= e. Tổng hợp dao động điều hoà: * Độ lệch pha giữa hai dao động cùng tần số: x1 = A1sin(ωt + ϕ1) và x2 = A2sin(ωt + ϕ2) + Độ lệch pha giữa dao động x1 so với x2: ∆ϕ = ϕ1 - ϕ2 Nếu ∆ϕ > 0 ⇔ ϕ1 > ϕ2 thì x1 nhanh pha hơn x2. Nếu ∆ϕ < 0 ⇔ ϕ1 < ϕ2 thì x1 chậm pha hơn x2. + Các giá trị đặc biệt của độ lệch pha: ∆ϕ = 2kπ với k ∈ Z : hai dao động cùng pha ∆ϕ = (2k+1)π với k ∈ Z : hai dao động ng−ợc pha ∆ϕ = (2k + 1) 2 π với k ∈ Z : hai dao động vuông pha * Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng ph−ơng cùng tần số: x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) đ−ợc một dao động điều hoà cùng ph−ơng cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Trong đó: 2 2 21 2 1 2 2 12 os(A A A A A c )ϕ ϕ= + + − 1 1 2 1 1 2 sin sintan os os A A A c A c 2 2 ϕ ϕϕ ϕ ϕ += + với với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ) * Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2 ` * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ng−ợc pha) ⇒ AMin = |A1 - A2| ⇒ |A1 - A2| A A≤ ≤ 1 + A2 Chú ý: Khi đã viết đ−ợc ph−ơng trình x = Acos(ωt + ϕ) thì việc xác định vận tốc, gia tốc của vật giống nh− với một dao động điều hoà bình th−ờng. * Tr−ờng hợp tổng hợp nhiều dao động điều hoà cùng ph−ơng cùng tần số x1; x2;…; xn x = x1 + x2 + …+ xn = Acos( tω ϕ+ ) Tìm biên độ A : chiếu xuống trục ox: Ax = 1 1 2 2 ... n nA cos A cos A cosϕ ϕ ϕ+ + + Chiếu xuống trục oy: Ay = 1 1 2 2sin sin ... sinn nA A Aϕ ϕ ϕ+ + + Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 9 => Biên độ dao động tổng hợp: 2 2x yA A A= + Pha ban đầu của dao động tổng hợp: y A tg Ax ϕ = Chú ý: Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng ph−ơng, cùng tần số cũng có thể áp dụng tr−ờng hợp tổng quát trên. - Ngoài ph−ơng pháp trên, nếu A1 = A2 = A có thể cộng l−ợng giác sẽ tìm đ−ợc ph−ơng trình dao động tổng hợp: ( ) ( )1 2 1 1 2 2s sx x A co t A co tω ϕ ω ϕ+ = + + + = 1 2 1 22 cos s2 2A co t ϕ ϕ ϕ ϕω− +⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠ - Có thể trực tiếp vẽ giản đồ véc tơ để thu đ−ợc kết quả. Một số dạng bài tập về dao động điều hoà: Dạng 1: Tính thời gian để vật chuyển động từ vị trí x1 đến x2: B1: Vẽ đ−ờng tròn tâm O, bán kính A. vẽ trục Ox nằm ngang h−ớng sang phải và trục ∆ vuông góc với Ox tại O. B2: Xác định vị trí t−ơng ứng của vật chuyển động tròn đều: Khi vật dao động điều hòa ở x1 thì vật chuyển động tròn đều ở M trên đ−ờng tròn. Khi vật dao động điều hòa ở x2 thì vật chuyển động tròn đều ở N trên đ−ờng tròn. B3: Xác định góc quét Góc quét là ϕ = (theo chiều ng−ợc kim đồng hồ) MON Sử dụng các kiến thức hình học để tìm giá trị của ϕ (rad) B4: Xác định thời gian chuyển động t ϕ= ω với ω là tần số gốc của dao động điều hòa (rad/s) Dạng 2: Qu∙ng đ−ờng vật đi đ−ợc từ thời điểm t1 đến t2. Xác định: 1 1 2 2 1 1 2 Acos( ) Acos( ) à sin( ) sin( ) x t x t v v A t v A t ω ϕ ω ϕ 2ω ω ϕ ω ω ϕ = + = +⎧ ⎧⎨ ⎨= − + = − +⎩ ⎩ (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu) Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 < ∆t < T) Quãng đ−ờng đi đ−ợc trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian ∆t là S2. Quãng đ−ờng tổng cộng là S = S1 + S2 Chú ý : + Nếu ∆t = T/2 thì S2 = 2A + Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox + Trong một số tr−ờng hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: 2 1 tb Sv t t = − với S là quãng đ−ờng tính nh− trên. + Quãng đ−ờng đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đ−ờng đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ng−ợc lại. Thời gian đi từ x =0 đến x= ± A/2 và ng−ợc lại luôn là T/12 Thời gian đi từ x =± A/2 đến x= ± A và ng−ợc lại luôn là T/6. … Dạng 3: Bài toán tính qu∙ng đ−ờng lớn nhất và nhỏ nhất vật đi đ−ợc trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2. - Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đ−ờng đi đ−ợc càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 10 - Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đ−ờng tròn đều. A MM 12 O P x xO 2 1 M M - A A P2 1P 2 ϕ∆ 2 ϕ∆ P - Góc quét ∆ϕ = ω∆t. - Quãng đ−ờng lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) -A ax 2Asin 2M S ϕ∆= - Quãng đ−ờng nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) Hình 1 Hình 2 2 (1 os ) 2Min S A c ϕ∆= − Chú ý :: + Trong tr−ờng hợp ∆t > T/2 Tách ' 2 Tt n t∆ = + ∆ trong đó *;0 ' 2 Tn N t∈ < ∆ < Trong thời gian 2 Tn quãng đ−ờng luôn là 2nA Trong thời gian ∆t’ thì quãng đ−ờng lớn nhất, nhỏ nhất tính nh− trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t: ax ax M tbM Sv t = ∆ và Min tbMin Sv t = ∆ với SMax; SMin tính nh− trên. Dạng 4: Viết ph−ơng trình dao động điều hoà + B−ớc 1: Viết ph−ơng trình dạng tổng quát: x = Acos(ωt + ϕ) + B−ớc 2: Xác định A, ω, ϕ * Tính ω: ax ax ax max 2 2 A A v m m mv a af T πω π= = = = = * Tính A: 2 2 ax ax ax min 2 2 chieu dai quy dao 2 2 m m mv a l lv EA x kω ω ω −⎛ ⎞= + = = = = =⎜ ⎟⎝ ⎠ * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (th−ờng t0 = 0) 0 0 Acos( ) sin( ) x t v A t ω ϕ ϕω ω ϕ = +⎧ ⇒⎨ = − +⎩ Chú ý : + Vật chuyển động theo chiều d−ơng thì v > 0, ng−ợc lại v < 0 + Tr−ớc khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc