Sử dụng phép biến đổi tương đương hoặc đưa về phương trình hệ quả

GV: Phan Nhật Tâm Chuyên đề: Đại số PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC 1. SỬ DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG HOẶC ĐƯA VỀ PT HỆ QUẢ Bài 1: Giải phương trình: 35  xx ĐS: x=4 Bài 2: Giải phương trình: 532  xx ĐS: x=6 Bài 3: Giải phương trình: xxx 2114  ĐS: x=0 Bài 4: Giải phương trình: 2 2( 3) 5 2 6x x x x x      ĐS: x=2; x =3 Bài 5: Giải phương trình: 2 27 5 3 2x x x x x      ĐS: x = -1 Bài 6: Giải phương trình: 22 1 ( 1) 0x x x x x x       ĐS: x = 2 Bài 7: Giải phương trình: 22 2 1 2( 3 1) 2( 3)x x x x x       (vô n0) Bài 8: Giải phương trình: 1 11x x x x     ĐS: 1 5 2 x  Bài 9: Giải phương trình: 2(1 ) 5 4 2x x x   ĐS: x= 1/2 Bài 10:Giải phương trình: 2 1 5 1 61 x xx    ĐS: 5 5; 3 4 x x  2. ĐẶT ẨN PHỤ Bài 11:Giải phương trình: x2 + 5x - 2 - 3 252  xx = 0 ĐS: x 2 và x=-7 Bài 12:Giải phương trình: 252 2  xx - 2 652 2  xx = 1 ĐS: x 1 và 27x Bài 13:Giải phương trình: 5)4)(1(41  xxxx ĐS: x 0 hoặc x=3 Bài 14:Giải phương trình: 1212)1(2 22  xxxxx ĐS: 1 6x    Bài 15:Giải phương trình: 3 2 36 2 3 (5 1) 3x x x x x      ĐS: x = 1; 3 214 3 2; 2 x x    Bài 16:Giải phương trình: 2 1 2 1 1 3 x x x x       ĐS: 2 7 2 x  Bài 17:Giải phương trình: 2 47x 10x 14 5 x 4    ĐS: 5 7x 3  Bài 18:Giải phương trình: x 1 35x 1 x 12    ĐS: x = 16/9; x = 9/16. Bài 19:Giải phương trình: 2 4 3 2 3 1 xx 2x 2x 2x 1 (x x) x       ĐS: x 1 2   ; Bài 20:Giải phương trình: 2 3x 4x 2 4 x 1    ĐS: x 4 6;x 4 6    ; Bài 21:Giải phương trình: 2 3 263x 2x 2 x 3x 4x 2 30       ; ĐS: 2x 2; x 3    ; Bài 22:Giải phương trình: 2 2 2 2(6x x 2) 3x 4x 1 (10x 11x 4) x x 1         ĐS: x = 2 GV: Phan Nhật Tâm Bài 23:Giải phương trình:  4 41 13 2 2 7 3 5 2 7 3 x x x x x          ĐS: x = 4 CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2.1) Giải phương trình: 01312 2  xxx ĐH_KD_06 ĐS: x=1; x=2- 2 2.2) Giải phương trình: 085632323  xx ĐH_KA_09 ĐS: x=-2 2.3) Giải phương trình: 23 2 6 2 4 4 10 3x x x x       ĐH_KB_11 ĐS: x = 6 5 3. CÁC DẠNG KHÁC Bài 24:Giải phương trình: 22 4 2 5 1x x x x      ĐS x= 3 Bài 25:Giải phương trình: 21 1 2 9x x x    ĐS: x = 1/3 Bài 26:Giải phương trình: 2 x 5 2 1 2x 1 3x 9 4       ĐS: x = 4 Bài 27:Giải phương trình: 2 24 21 3 1 4 5x x x     (*) ĐS: x = 1 Bài 28:Giải phương trình: 2 3( 1) 2( 1) 12 1 x x x x      ĐS: 1 2 2; 1 2 5x x    Bài 29:Giải phương trình: 2 2 2( 1) 5 2 4x x x    ĐS: 3 1; 2x x    Bài 30:Giải phương trình: 1 73 5 2 2 x x x     ĐS: x = 1 Bài 31:Giải phương trình: 23 6 7 1x x x     ĐS: x =2 Bài 32:Giải phương trình: 1 1 21 3 x x x x       ĐS: 2 7 2 x  Bài 33:Giải phương trình: 2 2 2 22 1 3 2 2 2 3 2x x x x x x x          ĐS x = -2 CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC 3.1) Giải phương trình: 411222  xxx ĐH_KD_05 ĐS: x=3 3.2) Giải phương trình: 08143613 2  xxxx ĐH_KB_10 ĐS: x=5 4. PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ: Bài 34: Giải phương trình: 21522  xxx ĐS: x=1 Bài 35: Giải phương trình: 222 2414105763 xxxxxx  ĐS: x=-1 Bài 36: Giải phương trình: 11642 2  xxxx ĐS: x=3 Bài 37:Giải phương trình: 2 2 24 2 1 4 2 1 4 2 2x x x x x x         ĐS: x = 1/2 Bài 38:Giải phương trình: 2 2 4 21 2x x 1 2x x 2(1 x) (2x 4x 1)         ĐS: x=2; x=0 GV: Phan Nhật Tâm Chuyên đề: Đại số 5. PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ: Bài 39:Với giá trị nào của a thì phương trình axx  33 11 (1) có nghiệm ĐS: 0 2a  Bài 40:Tìm m để pt sau có hai nghiệm thực phân biệt: 1222  xmxx Khối B, 2006 ĐS: m9/2 Bài 41:Giải phương trình: 24 1 4 1 1x x    ĐS: x=1/2 Bài 42:Giải phương trình: 2 215 3 2 8x x x     ĐS: x=1 ĐS: x=1 Bài 43: Giải phương trình: 22 3 5 2 4 6x x x x      ĐS: x=2 Bài 44:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để pt sau có nghiệm: 2 2 4 (3 )( 1) 3x x x x m       ĐS: 0 12m  Bài 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để pt sau có nghiệm: 1 3 ( 1)(3 )x x x x m       ĐS: 2 2 2 2m   Bài 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để pt sau có nghiệm: 29 9x x x x m      (1) ĐS: 9 10 4 m   Bài 47:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để pt sau có nghiệm:  12 5 4x x x m x x      ĐS: 2 3( 5 2) 12m   Bài 48:Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của tham số m, pt sau có hai nghiệm thực phân biệt: 2 2 8 ( 2)x x m x    Khối B, 07 ĐS: m>0 Bài 49:Tìm m để pt sau có nghiệm thực: 4 2 12113  xxmx Khối A 2007 ĐS: 3 1 1  m Bài 50:Tìm m để pt sau có nghiệm:   22422 111211 xxxxxm  Khối B 2004 ĐS: 112  m Bài 51: Biện luận theo m số nghiệm pt: 44 4x 4x m x 4x m 6      Bài 52:Giải phương trình 3 33 34 7 4 3 1 4 2 3x x x x x       ĐS: 1 31; ; 2 2 x x x    Bài 53: Giải phương trình 2 23 33 32 2 2 1 2 2 1x x x x      Bài 54:Giải phương trình 444 43(x 5) x 13 11 x 3(3 x)       ĐS x = -1