Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi - Bộ môn vật lý phần điện một chiều

TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI - BỘ MÔN VẬT LÝ PHẦN ĐIỆN MỘT CHIỀU –—&–— Biên soạn :Trần Đại Nguyên Bài 1 : Hai quả cầu kim loại nhỏ có cùng khối lượng riêng D, có bán kính lần lượt là r và 2r, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây mảnh ( không dãn, có khối lượng không đáng kể ) có cùng chiều dài l. Tích điện cho một trong hai quả cầu điện tích 3q, chúng đẩy nhau ra xa. Hãy tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng. Coi rằng góc lệch là nhỏ . Bài 2 : Trên cùng một đường sức của một điện trường đều người ta đặt hai quả cầu nhỏ tích điện giữ cho chúng cách nhau một khoảng d. Khối lượng và điện tích của các quả cầu lần lượt là m1 = m ; m2 = 3m ; q1 = -q ; q2 = 3q. Hãy xác định chiều của đường sức và độ lớn của vectơ cường độ điện trường để khi buông ra cho chúng chuyển động thì khoảng cách giữa chúng luôn luôn bằng d. Bỏ qua tác dụng của trọng trường. Bài 3 : Đặt hai điện tích điểm q1 = q và q2 = 2q cách nhau khoảng r. 1- Cần thực hiện một công bằng bao nhiêu để đưa chúng lại gần nhau một khoảng r1 ? 2- Cần thực hiện một công bằng bao nhiêu để đưa chúng ra rất xa nhau ? Áp dụng : q = 2.10-6C ; r = 0,40cm ; r1 = 0,25m. Bài 4 : Ba quả cầu nhỏ, có cùng khối lựơng m = 2g và có cùng điện tích q = 10-7 C , lúc đầu được giữ nằm yên tại ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh là a = 3cm. Cùng một lúc buông ba quả cầu đó ra thì chúng dịch chuyển ra xa nhau một cách đối xứng do tác dụng của lực đẩy tĩnh điện ( bỏ qua tác dụng của trọng lực ). Hãy tính : 1- Vận tốc của mỗi quả cầu khi chúng cách nhau khoảng r = 9cm. 2- Công của lực điện trường để làm cho mỗi quả cầu dịch chuyển ra rất xa hai quả cầu kia. Bài 5 : Hai vòng dây kim loại mảnh có tâm O1 và O2 có bán kính bằng nhau r = 6cm, mang điện tích q1 và q2 đặt song song và đồng trục, cách nhau O1O2 = a = 8cm. Cho biết q1= 4.10-6C và công làm dịch chuyển một điện tích q0 = -10-6C từ O1 đến O2 bằng 0,6J. Hãy tính q2 . Bài 6 : Hai quả cầu kim loại nhỏ có cùng bán kính và cùng khối lượng m = 2,5g được nối với nhau bằng một thanh điện môi cứng dài l = 5cm, có khối lượng không đáng kể. Tích điện cho hai quả cầu để chúng có điện tích q1 = 10-6C và q2 = -10-6C , rồi đặt chúng vào trong một điện trường đều có cường độ + E = 103V/m sao cho hướng từ điện tích âm đến điện tích dương trùng với chiều . của vectơ cường độ điện trường . Người ta truyền cho đồng thời hai quả - cầu vận tốc v0 = 0,1m/s. Hỏi khi đó thanh quay đi một góc bằng bao nhiêu ? Bài 7 : C2 C3 Trên hai tấm thủy tinh phẳng, nhẵn P1 và P2 nghiêng cùng một góc a = 600 đối với mặt bàn nằm ngang, có ba quả cầu nhỏ C1 ; C2 ; C3 khối lượng m1 ; m2 ; m3 tích điện cùng dấu: quả cầu C1 đặt ở chân cảu hai mặt phẳng P1 và P2 , quả cầu C2 và C3 có C1 thể trượt không ma sát trên P1 và P2 . Điện tích của các quả cầu q1 = q2 = kq3. C2 Khi cân bằng C2 và C3 ở cùng một độ cao. 1- Hãy tính tỷ số m2/m3 . Xéy các trường hợp k = 2. 2- Cho biết m2 = 0,2g ; q2 = 6.10-9C và k = 2. Xác định khoảng cách giữa ba quả cầu khi chúng nằm cân bằng. Cân bằng đó có bền không ? Lấy g = 10m/s2 Bài 8 : Ở đỉnh của một đa giác đều N = 1994 cạnh có gắn các quả cầu nhỏ điện tích q bằng nhau và cùng dấu. Cạnh đa giác là a. Vào thời điểm nào đó một trong N quả cầu được giải phóng, sau một thời gian đủ lớn , quả cầu bên cạnh lại được giải phóng . Khi đã đi xa ( ở ) thì động năng hai quả cầu này khác nhau một lượng a . Hãy xác định điện tích q của mỗi quả cầu. Bài 9 : Hai quả cầu nhỏ tích điện có khối lượng và điện tích lần lượt là m1 = m ; q1 = +q ; m2= 4m ; q2 = +2q được đặt cách nhau một đoạn a. Ban đầu quả cầu 2 đứng yên và quả cầu 1 chuyển động hướng thẳng vào quả cầu 2 với vận tốc v0. 1- Tính khoảng cách cực tiểu rmin giữa hai quả cầu . 2- Xét trường hợp a = , tính rmin . 3- Tính vận tốc u1 ; u2 của hai quả cầu khi chúng lại xa nhau vô cùng. Bỏ qua tác dụng của trọng trường. Bài 10 : d Một chùm electron rộng , mỏng bay ra từ một khe hẹp có bề dày d, với vận tốc v= 105 m/s. Mật độ electron trong chùm là n = 1010hạt/m3. Hỏi ở cách khe một khoảng l bằng bao nhiêu thì bề dày chùm tia tăng lên gấp đôi. Bài 11 : Giữa hai bản A , B tồn tại một điện trường, biết khoảng CB ( độ rộng l ) có cường độ điện trường lớn gấp đôi cường độ điện trường trong khoảng AC. K + B l/2 Một electron đi vào bàn A có vecto vận tốc hợp l với mặt bàn một góc a . Vị trí gần nhất K của C elec tron cách B một đoạn l/2 . Xác định tầm _ M A O xa của electron trên bản A. Bài 12 : 1- Một chùm electron bị bứt ra khỏi một mặt cầu kim loại bán kính R mang điện tích -Q. Khi electron đã ra xa mặt cầu, vận tốc của nó bằng v. Hỏi vận tốc v0 lúc electron vừa thoát ra khỏi mặt cầu. 2- Bây giờ mặt cầu nói trên mang điện tích +q1,, được bao quanh bằng một lưới kim loại bán lính r mang điện tích +q2 , đặt đồng tâm với mặt cầu. Một viên bi nhỏ khối lượng m, mang điện tích +q bay ra khỏi mặt cầu. Sau khi qua lưới nó bay ra xa vô cùng. Vận tốc viên bi lúc ở gần mặt cầu rất nhỏ. Tính vận tốc của viên bi khi nó đã ở rất xa mặt cầu. Bài 13 : Xác định cường độ điện trường gây ra bởi một vòng dây dẫn mảnh bán kính R mang điện tích q, tại một điểm M nằm trên trục của vòng dây, cách tâm vòng dây một khoảng OM = h. Bài 14 : Một vòng dây dẫn mảnh tâm O, bán kính R TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI - BỘ MÔN VẬT LÝ PHẦN ĐIỆN MỘT CHIỀU –—&–— Biên soạn :Trần Đại Nguyên Bài 1 :( Chuyên đề BDHS giỏi ) A C A D B R1 R2 R3 R4 R5 E1 E2 I I2 I5 I3 I1 I4 Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Cho biết E1= 12,5V; r1 = 1W ; E2 = 8V ; r2 = 0,5W . R1 = R2 = 5W ; R2 = R4 = 2,5W ; R5 = 4W ; Ra = 0,5W. Tính cường độ dòng điện qua các mạch điện trở và số chỉ ampe kế. A B C D R R1 R2 R3 R4 R5 I1 I2 I3 I4 I5 E, r I Bài 2 : Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Cho biết : E = 26V; r = 1W ; R = 3W ; R1 = 5W ; R2 = 2W ; R3 = 10W ; R4 = 30W ; R5 = 5W . Tính cường độ dòng điện qua các điện trở và điện trở tương đương của đoạn mạch AB . Bài 3 : A1 A2 A C B D R2 R4 R1 R3 R E1 E2 K Cho mạch điện như hình vẽ E1 = 9V ; r1 = 1W ; E2 = 3V ; r2 = 0,2W ; R = 0,8W ; R1 = 1W ; R2 = R3 = 3W. Bỏ qua điện trở của các ampe kế, khóa K và các dây nối. Biết rằng số chỉ của ampe kế A1 khi đóng khoá K bằng 1,8 lần số chỉ ampe kế A2 khi K ngắt. Tính điện trở R4 , chiều và cường độ dòng điện qua ampe kế A1 khi đóng K. Bài 4 : Một nguồn điện có suất điện động E = 20V, điện trở trong r, dùng để thấp sáng đồng thời ba bóng đèn Đ1 ; Đ2 ; Đ3 , trong đó hai bóng đèn Đ1 và Đ2 hoàn toàn giống nhau. Người ta thấy rằng, để cả ba bóng đèn sáng bình thường có thể tìm được hai cách mắc : - Cách 1 : Mắc hai đèn Đ1 và Đ2 song sonh với nhau, rồi mắc nối tiếp chúng với Đ3 vào nguồn. - Cách 2 : Mắc hai đèn Đ1 và Đ2 nối tiếp với nhau, rồi mắc chúng song song với Đ3 vào nguồn. 1- Tính hiệu điện thế định mức của mỗi bóng đèn. 2- Với một trong hai cách mắc trên, cống suất toàn phần của nguồn là P = 40W. Tính cường độ định mức và công suất định mức của các đèn . Tính r . Bài 5 : A B C D E F G H E1 E2 E3 E4 C1 C2 C3 C4 Tính năng lượng tổng cộng W tích điện trong các tụ điện có điện dung C1 ; C2 ; C3 ; C4 do các nguồn điện có suất điện động không đổi E1 ; E2 ; E3 ; E4 cung cấp , khi chúng được mắc như hình vẽ. Các điện trở có cùng một giá trị bằng R. Bỏ qua điện trở trong của các nguồn. Tụ điện C2 sẽ tích điện q2 bằng bao nhiêu nếu nối đoản mạch 2 điểm H và B . Áp dụng : E1 = 4V ; E2 = 8V ; E3 = 12V ; E4 = 16V ; C1 = C2 = C3 = C4 = 1mF Bài 6 : K D C A B A R R2 R3 R4 R5 R1 E,r Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết E = 15V ; r = 1W ; R = 1W ; R1 = 5W ; R3 = 10W ; R4 = 20W ; RA = 0. Biết rằng khi ngắt K ampe kế chỉ 0,2A, và khi đóng K ampe kế chỉ số 0. Tính R2 , R5 và công suất của nguồn khi ngắt K và khi đóng K. Bài 7 : 1- hãy xác định điện trở tương đương của một mạch điện AB gồm các điện trở mắc theo sơ đồ như hình vẽ và kéo dài vô tận. A B r r r r A B C D r r r r 2- Với các điện trở giống nhau r = 1W, người ta mắc thành một mạng điện trở vô hạn. Mỗi mắt có 4 điện trở như hình vẽ. Tính điện trở tưong đương giữa hai nút A , B bất kì cạnh nhau. Bài 8 : A B V R6 R1 R2 R3 R4 R5 E,r R7 K I1 I2= Trong khoảng không gian giữa hai mặt cầu dẫn điện đồng tâm A , B bán kính R1 và R2 ( R2 > R1 ) , được lấp đầy bằng một vật liệu đồng nhất có điện trở suất r. Đặt vào giữa hai quả cầu đó một hiệu điện thế U. Tìm cường độ dòng điện chạy từ mặt cầu nọ sang mặt cầu kia. Bài 9 : Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó r = 2W; R1 = R4 = 4W; R2 = 30 W; R3 = 12W; R5 = 20W ; R6 = 10W. Biết rằng số chỉ của vôn kế khi k ngắt và khi K đóng lần lượt là 4,8V và 3V . Tính suất điện động E của nguồn và điện trở R7 . Bài 10 : A B Đ1 Đ2 R1 R2 R3 R4 E,r Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 =15W ; R2 = 10W ; R3 = 18W ; R4 = 9W; hai đèn Đ1 và Đ2 có điện trở Rđ bằng nhau. Biết rằng khi mắc vào hai đầu A và B nguồn điện E1 ( có suất điện động E1 = 30V ; r1 = 2W ) hoặc nguồn điện E2 ( có suất điện động E2 = 36V ; r2 = 4W ) thì công suất mạch ngoài vẫn bằng P = 72W và hai đèn Đ1 và Đ2 sáng bình thường. 1- Tính công suất và hiệu điện thế định mức của mỗi đèn. Dùng nguồn nào có lợi hơn? 2- Bây giờ, thay cho E1 ; E2 , người ta mắc nguồn điện E3 sao cho hiệu suất của nguồn bằng 50% A B C D R1 R2 R3 R4 R5 R6 I1 I2 I4 I5 I6 I E1 E2 và hai đèn đều sáng bình thường. Tính E3 ; r3 . Bài 11 : Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết E1 = 5V; r1 = 0 ; E2 = 3V ; r2 = 0; R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = 1W. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở và hiệu điện thế giữa hai điểm A và B. Bài 12 : A B R U r Trong mạch điện như hình vẽ, hiệu điện thế U và các điện trở r , là không đổi, R là biến trở. Tìm liên hệ giữa R0 , r , để công suất toả nhiệt trên R hầu như không đổi khi R biến thiên nhỏ quanh giá trị R0. Tính công suất P0 tương ứng. Áp dụng : U = 80V ; r = . Người ta muốn có công suất P0 tỏa trên R bằng 100W. Tính R0 , r và công V1 V2 R R R R R A B E,r I1 I2 I3 D C I suất Pt toả trên toàn bộ mạng điện. Bài 13 : Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E = 300V ; r = ; các vôn kế có điện trở Rv bằng nhau. Cho biết vôn kế V1 chỉ 220V. Tìm số chỉ vôn kế V2. Bài 14 : Một đèn có điện trở R0 = 2W, hiệu điện thế ghi U0 = 4,5V, được thắp bằng một acquy có suất điện động E = 6V và điện trở trong không đáng kể. 1- Giả sử hiệu điện thế ghi được đặt vào đèn bằng một biến trở có con chạy để thay đổi hiệu điện thế. Hỏi điện trở của biến trở và dòng điện cực đại mà nó phải chịu là bao nhiêu để hiệu suất của hệ thống không nhỏ hơn h0 = 0,6 ? 2- Hiệu suất cưc đại có thể đạt được của hệ thống gồm đèn ở hiệu điện thế ghi và acquy là bao nhiêu? Và mắc chúng theo cách thích hợp nào qua biến trở để đạt được hiệu suất cực đại ấy ? Bài 15 : Đ R2 R1 Rb K E,r Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó nguồn điện có suất điện động E , điện trở trong r = 2W; đèn Đ = 7V - 7W; R1 = 18W; R2 = 2W ; Rb là biến trở. Điều chỉng Rb và đóng khoá K, khi đó đèn sáng bình thường và đạt công suất tiêu thụ cực đại. 1- Tìm E và giá trị Rb khi đó. 2- Khi K mở, đèn sáng thế nào ? Bài 16 : Cho mạch điện như hình vẽ, Trong đó UAB = U không đổi; R1 = 18R; R2 = 9R; R3 = 4R ; R4 = 15R. Bỏ qua điện trở của ampe kế, 0 0 R3 R1 R2 R4 A B K M P A r I1 IA U (+ ) )) (- ) )) dây nối và khóa K. Khi K đóng, ampe kế chỉ 3A, và công suất tiêu thụ trên điện trở r lớn gấp 4 lần công suất tiêu thụ cũng trên r khi K mở. Tìm số chỉ của mape kế khi K mở. Bài 17 : B C A D O Tám đoạn dây dẫn cùng điện trở R được hàn lại thành hình tháp có đáy ABCD và đỉnh O. Tính điện trở tương đương giữa các điểm . 1- A và C 2- A và B 3- A và O . Biết hiệu điện thế giữa A và O là U = 7V và R = 1W, tính các dòng điện trong các đoạn dây dẫn. Bài 18 : A1 A2 V K1 K2 A B C D R1 R2 R3 R4 E,r F Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động E ; điện trở trong r = 2W, các điện trở R1 = 80W ; R2 = 40W; R3 26,67W ; R4 = 8W. Bỏ qua điện trở của các ampe kế, các dây nối và các khoá K1 , K2 . Khi K1 đóng và K2 ngắt, vônkế chỉ 30V. Khi K1 ngắt, K2 đóng vôn kế chỉ 200/11 = 18,2V. Tìm số chỉ của các ampe kế trong hai trường hợp đó Bài 19 : Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết chỉ số của vôn kế 30V khi K1 ; K2 ; K3 mở; là 24V khi chỉ đóng K1 và K2 ; và là 18V khi đóng cả K1, K2, K3. Hơn nữa khi đóng cả K1 ,K2,K3 thì biến trở R3 = 4,8W và nguồn V R1 R2 C R3 K1 K2 K3 E,r điện E phát công suất 270W. 1- Tính E , r và giá trị các điện trở ngoài. 2- Muốn cho công suất của mạch ngoài giảm thì phải dịch con chạy C của biến trở R3 sang bên phải hay sang bên trái? Bài 20 : 1 2 3 4 5 6 R1 R2 R3 E3 E1 I2 . . A B Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó E1 = 16V ; r1 = 1W ; E3 = 10V ; r3= 2W; R1 = 3W ; R2 = 4W ; R3 = 6W. Mắc vào giữa hai điểm A và B nguồn điện E2 có điện trở trong r2 = 2W thì thấy dòng điện I2 qua R2 có chiều như trên hình vẽ và có cường độ I2 = 1A. Tìm E2 Bài 21 : A B F E C1 C2 R2 R1 R3 E1,r E2,r R4 K Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó E1 = 12V; E2 = 18V ; r1 = r2 =0 ; R1 = R3 = 16W; R4 = 1W; C1 = 1; C2= 0,4mF; đàn Đ : 24V - 36W; Khi chưa mắc vào mạch các tụ điện chưa tích điện. 1- Ban đầu khóa K mở, tính điện trở của các tụ điện. 2- Đóng khoá K thì đèn Đ sáng bình thường. Tính R2 . Tìm điện lượng chuyển qua các điện trở R1; R3, và nói rõ chiều chuyển của các điện tích dương. Bài 22 : Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó E1 = 10V; r1 = r2 = r; E2 = 6V; R1 = 2r. Khi K1 và K2 đóng ampe kế A1 chỉ 3,6A. Khi K2 đóng ampe kế A1 chỉ 9/7A. Khi K3 đóng mape kế A2 chỉ 2,5A và ampe kế A1 chỉ 3A. Bỏ qua điện trở của dây nối và ampe kế. A1 A2 R4 R3 R2 R1 E1 E2 K1 K2 K3 D A B Tính R4 ; R2 ; R3 và tìm cường độ dòng điện qua R2 khi K3 đóng. Bài 23 : B A C V A B R0 2 1 Một dây dẫn đồng chất, tiết diện không đổi, có điện trở R, được uốn thành vòng tròn và chia thành ba phần bằng nhau bởi ba pin, mỗi cái có suất điện động E và điện trở trong không đáng kể, các pin mắc cùng chiều. 1- Giữa hai điểm xuyên tâm đối A và B người ta mắc bằng dây nối không có điện trở một tụ điện có điện dung C. Tính điện tích của tụ. Bản nào ( nối với A hay nối với B ) tích điện dương. 2- Thay tụ bằng một vônkế có điện trở R0. Tính : - Cường độ dòng điện qua vônkế và độ chỉ của vônkế. - Cường độ dòng điện qua hai nửa vòng tròn 1 và 2 , 3- Sử dụng kết quả của câu 2, tìm lại kết quả của câu 1 ( giữa A và B là tụ ). Bài 24 : A B C D K R R R R R E1,r1 E1,r1 A2 A1 Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó r1 = r2 = R/5; RA1 = RA2 = R/20, E1 = 5E2 . Bỏ qua điện trở của dây nối và khoá K. Khi K đóng, số chỉ của ampe kế A2 là 1 ampe. Xác định số chỉ của các ampe kế khi K mở và K đóng. Bài 25 : Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó Đ là một điện kế. 1- R3 = R4 = R ; R5 =2R. Đặt Tìm mối liên hệ giữa a và b để không có dòng qua Đ khi đặt vào AC một hiệu điện thế không đổi. 2- R3 = R6 , các điện trở khác bất kỳ. Đặt : a- Tìm liên hệ giữa a , c và Đặng để không có dòng qua Đ. A C B D E Đ R1 R2 R3 R4 R5 R6 . . R5 b- Gọi dòng qua Rk là ik ( thí dụ dòng qua R1 là i1 ..). Hiệu điện thế đặt vào A , C là U. Chứng minh rằng khi không có dòng qua Đ các dòng ik chỉ phụ thuộc vào U và 3 trong 6 điện trở của mạng, và chì rõ đó là những điện trở nào ? R1 R2 R3 Rb A E,r c- Áp dụng bằng số : Cho U = 7V ; R1 = 1W ; R2 = 2W ; R3 = R6 = 3W ; R4 = 1W. Tính các dòng và R5 khi không có dòng qua Đ. Bài 26 : Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động là E, điện trở trong r = 2W; đèn Đ : 12 V - 12 W ; R1 = 16W ; R2 = 18W ; R3 = 24W. Bỏ qua điện trở của ampe kế và dây nối. Điều chỉnh để đèn sáng bình thường và đạt công suất tiêu thụ cực đại. Tính Rb ; E và tìm số chỉ ampe kế. Bài 27 : Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó có 2 von kế có cùng điện trở Rv ; nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r, R1 =r ; R2 = R3 = 10W; đèn báo R4 mới tiêu thụ 1/4 công suất định mức của nó. R1 R2 R3 E,r V1 V2 R4 1- Tính r ; Rv ; R4 biết rằng muốn đèn sáng bình thường thì phải bỏ bớt đi 2 trong các điện trở, khi đó số chỉ của vôn kế V1 không thay đổi và bằng 5 lần số chỉ của vôn kế V2 lúc đó. 2- Cho biết công suất định mức của đèn là 8W. Tính E. Bài 28 : R R1 R2 R3 A B G V E,r Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó R+ r = 48W; điện kế G chỉ 0,8A; vôn kế chỉ 24V ; E = 80V. R1 = 30W; R2 = 40W ; R3 = 150W. 1- Tính điện trở g của điện kế và điện trơ û Rv của vôn kế. 2- Khi chuyển R sang song song với đoạn mạch AB, tính điện trở R theo hai trường hợp sau : a- Công suất tiêu thụ trên điện trở mạch ngoài đạt số cực đại. b- Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt cực đại. Bài 29 : Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó các nguồn điện E1 = 8V ; r1 = 2W; E = 5V ; r = ( 0,5W ----> 2W ) . R1 = R2 = R3 = 4W; Rb có điện trở biến thiên từ 0,5W đến 1W. 1- Khóa K1 mở, K2 và K3 đóng. Hãy chọn . . . R3 R1 R2 Rb K1 K2 K3 A B C E,r E1,r r và điều chỉnh Rb để công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị cực tiểu. 2- Các khoá K1 ; K2 mở. Tìm cường độ dòng điện qua điện trở R1 ; R2 với các giá trị của r và Rb ở câu 1. Bài 1 : ( 121 BT ĐMC ) Cho Nguyễn điện trở R1 ; R2 ... Rn mắc song song. 1- Tìm điện trở tương đương theo R1 , biết : 2- Số điện trở n để điện trở tương đương nhỏ hơn điện trở thứ n là k lần. Xét trường hợp k = 3. Bài 2 : Cho mạch điện như hình vẽ, biết số ô cơ bàn là vô hạn. A B M N R1 R1 R1 R1 R2 R2 R2 R2 R2 R2 O O O O 1- Tính điện trở RAB toàn mạch khi mắc vào M , N một điện trở Rx trong các trường hợp sau: a/ Rx = R1 = 3W; R2 = 2W. b/ Rx = R2 = 2W; R1= 3W. Có nhận xét gì ? 2- Để điện trở toàn mạch không phụ thuộc vào số ô cơ bản ta mắc điện trở Rx vào MN. a/ Xác định Rx ? Xét trường hợp R1= R2 = R. b/ Nếu Rx = R2 , hãy xác định hệ thức liên hệ giữa R1 và R2 . Bài 3 : o R1 R1 R1 R2 R2 R2 Rx M N o Cho mạch điện như hình vẽ. 1- a/ Xác định Rx để điện trở toàn mạch MN không phụ thuộc vào số ô cơ bản. b/ Rx thoả mãn điều kiện trên, hãy xác định các giá trị nguyên của R1 và R2 để điện trở toàn mạch là R= Nguyễn (n là số nguyên ). Áp dụng n= 1 , n= 2. 2- Mạch điện bây giờ chỉ còn lại 2 ô. Đặt vào AB hiệu điện thế không đổi U thì cường độ dòng điện mạch chính là I; Đặt hiệu điện thế U đó vào E, F thì cường độ dòng điện qua Rx cũng bằng I. Nếu đặt hiệu điện thế đó vào C, D thì cường độ dòng điện mạch chính là . Tính R1 ; R2 , biết Rx = 3W. Bài 4 : A B R R R R Rn r r r r o o Một mạch điện dài vô hạn chứa các điện trở r và R, như hình vẽ. Tính điện trở RAB trong các trường hợp : 1- Đoạn mạch AB giữa hai đầu một điện trở r bất kì. 2- Trong đoạn mạch AB chứa rất nhiều điện trở r. a3 a1 a2 A B C D E F R R R R R R o o G H 3- Trong đoạn mạch AB chứa n điện trở r. Bài 5 : Cho mạch điện như hình vẽ Các ampe kế giống nhau. Biết số chỉ các Ampe kế a1 ; a2 là I1 , I2 . 1- a/ Tìm số chỉ ampe kế a3 là I3 theo I1 , I2. b/ Biết I2 = nI1 . Tính I3 theo n và I1. Tìm giá trị nhỏ nhất của n. 2- Nếu trước AB có thêm một ô nữa thì ampe kế thứ tư chỉ giá trị bao nhiêu? Áp dụng : A/ I1 = 0,1A ; n= 3. B/ I1 = 0,1A ; n = 4 A C E o R R R R H B D F V1 V2 V3 o R R R - Thay R trên đoạn GH bằng điện trở Rx = 2W, , ta thấy số chỉ các ampe kế là một cấp số nhân có công bội q = 3 . Tính R và Ra. Bài 6 : Cho mạch điện như hình vẽ.Các vôn kế giống nhau. Biết các vôn kế v1 ; V2 chỉ các giá trị U1 ; U2. 1- R a/ Tìm số chỉ vôn kế V3 theo V1 ; V2. b/ Biết U2 = nU1. Tìm giá trị V3 theo n và U1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của n. 2- Nếu mạch có số ô cơ bản là vô hạn, hãy : a/ Xác định số chỉ của vôn kế V1. b/ Xác định điều kiện để số chỉ các vôn kế là một cấp số cộng, một cấp số nhân. Tính điện trở của mạch khi đó? Áp dụng : U1 = 6V. V1 V R R R R A B C D R 3- Thay R trên đoạn GH bằng điện trở Rx = 4W, ta thấy số chỉ các vôn kế là một cấp số nhân có công bội q = 5. Tính R và Rv. Bài 7 : Trong sơ đồ mạch điện , hai vôn kế giống nhau. 1- Biết vôn kế V chỉ U , vôn kế V1 chỉ U1. Tính tỷ số Rv/R. Áp dụng : U = 110V ; U1 = 10V . 2- Trong mọi trường hợp vôn kế V đều chỉ giá trị U không đổi. Hỏi vôn kế V1 có thể chỉ giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu? Trong điều kiện nào? Áp dụng : U = 110V. Bài 8 : A B C D E G H R1 R1 R1 R2 R2 R2 . . . . . . . Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAE = 148V không đổi. Dùng vôn kế V, nối vào A , C nó chỉ 37V; nối vào A , D cnó chỉ 48V. Hỏi số chỉ của vôn kế khi : 1- Nối vào A , B. 2- Nối vào B , C. Bài 9 : o B Để điều chỉnh điện áp trên tải, người ta chọn sơ đồ như hình vẽ. Điện trở của tải và biến trở là như nhau và bằng R. Tải điện mắc với nữa biến trở. Hỏi phải thay đổi vị trí con chạy C như thế nào để cho điện áp tải vẫn o R C A R như cũ nếu điện áp ở lối vào tăng lên 2 lần? Bài 10 : Cho mạch điện như hình vẽ . biết U0 , r và R0 ( là điện trở toàn phần của biến trở ). 1- Biến trở R0 là cuộn dây chiều dài l điện trở đồng đều. Hãy xác định hiệu điện thế U giữa hai đầu điện trở r theo khoảng cách x từ đầu con chạy U0 A x l-x o o B C r C đến A, xét trường hợp r >> R0 . 2- Khi con chạy C dao động quanh vị trí x = x0 thì công suất đoạn mạch Rx hầu như không đổi, xác định x0 và công suất không đổi đó. Áp dụng : U0 = 180V ; r = 3W; R0 = 100W ; l = 100cm. Bài 11 : R2 R4 R5 A o R1 R3 Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = R4 ; R2 = R3 . o 1- Chứng minh rằng : I1 = I4 ; I2 = I3. B 2- Biết cường độ dòng điện mạch chính là I. a- Lập biểu thức tính I1 ; I2 và I5 . b- Tính điện trở R toàn mạch và hiệu điện thế UCD. Áp dụng : R1 = R4 = 10W ; R2 = R3 = 20W ; R5 = 10W ;I = 5A. 3- Biết hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch điện là UAB . a- Lậo biểu thức tính I1 ; I2 và I5. B A C D b- Áp dụng : U= 70V Bài 12 : Một khung dây dẫn hình chữ nhật cạnh a và b, các đoạn dây tỷ lệ với độ dài ( hệ số tỷ lệ là a). Tìm điện trở tương đương của đoạn mạch trong các trường hợp : 1- Dòng điện đi vào A