Tài liệu dạy ôn của câu lạc bộ Toán THCS - Buổi 21: Ôn tập hình học

GV: Dương Tiến Mạnh Ngày dạy: Buổi 21 ôn tập hình học I.Mục tiêu: - Củng cố cho hs nắm chắc khi nào có tổng độ dài đoạn thẳng AM và MB bằng độ dài đoạn thẳng AB và ngược lại. - Rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày các dạng toán về chứng minh điểm nằm giữa hai điểm và tính độ dài đoạn thẳng. - Rèn cho hs tính cẩn thận, khoa học khi trình bày một bài toán hình học. II. Nội dung 1. Lý thuyết - Ta có “ điểm M nằm giữa hai điểm A và B AM+MB=AB” Chú ý: - Nếu AM+MBAB thì điểm M không nằm giữa A và B - Ta có thể cộng liên tiếp nhiều đoạn thẳng. 2. Bài tập Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng Phương pháp: Vận dụng tính chất “ Nếu M nằm giữa hai điểm A và B thì AM+MB=AB” Bài 1: Cho 3 điểm A,B,I thẳng hàng, điểm A không nằm giữa điểm B và điểm I. Biết AB=5cm, AI=2cm. Tính IB? Bài làm: Giả sử điểm B nằm giữa hai điểm A và I thì ta có: AB+BI=AI hay 5+BI=2( vô lý) Vậy B không nằm giữa A và I Mà theo đề bài điểm A không nằm giữa B và I nên điểm I nằm giữa A và B khi đó ta có: AI+IB=AB IB= AB-AI hay IB= 5-2=3cm Vậy IB=3cm. Bài 2: Cho điểm O nằm giữa P và Q. Biết PQ=5cm; OP=2cm. Hãy so sánh OP và OQ? GV hướng dẫn hs làm như bài 1 Bài 3: Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B, điểm N nằm giữa hai điểm Mvà B. Biết AB=6cm; AM=3cm; NB=2cm. Tính MN? Giải: Vì M nằm giữa hai điểm A và B và điểm N nằm giữa hai điểm Mvà B nên ta có hai điểm M và N cùng nằm giữa A và B Khi đó ta có: AM+MN+NB=AB MN= AB-AM- NB= 6-3-2=1cm Vậy MN=1cm Bài 4: Cho đoạn thẳng CD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm H, trên tia đối của tia DC lấy điểm K. Giả sử CH=1cm, DK=2cm , hãy so sánh CK và DH? Giải: GV hướng dẫn hs cách giải và trình bày lời giải. Bài 5:Trên đường thẳng a lấy 4 điểm M,N,P,Q theo thứ tự đó. Cho biết MN=2; MQ=5 và NP=1 So sánh NP và PQ? Tìm những cặp đoạn thẳng bằng nhau trong hình vẽ? GV: hướng dẫn hs làm bài Dạng 2: Chứng minh một điểm nằm giữa hai điểm còn lại Phương pháp: Sử dụng tính chất “Nếu AM+MB=AB thì M nằm giữa A và B” Bài 1: Cho 3 điểm A,B,C biết AB=7cm; BC=3cm; AC=4cm. Chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng? Giải: Ta có: AC+ BC= 4+3=7cm Mà: AB=7cm Nên: AC+ BC= AB hay C nằm giữa A và B Do đó: ba điểm A,B,C thẳng hàng Bài 2: Cho 3 điểm A, B, C Giả sử AB= 2cm; BC= 3cm; CA= 5cm. Chứng tỏ rằng A,B, C thẳng hàng? Giả sử AB= 2cm; BC= 3cm; CA= 4cm. Chứng tỏ rằng A,B, C không thẳng hàng? Giải: GV hướng dẫn hs làm như bài 1 Bài 3: Cho đoạn thẳng AB, lấy điểm O nằm giữa A và B, lấy I nằm giữa O và B Giả sử AB= 5cm; AO= 2cm; BI=2cm, tính OI? Giả sử AO=a; BI=b, tìm điều kiện của a và b để AI=OB?