Tài liệu dạy tự chọn môn Toán 6

Giới thiệu chung Tài liệu được viết gồm 5 chủ đề Chủ đề I: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên Thời lượng 3 Chủ đề II: các dấu hiệu chia hết- Vẽ hình theo diễn đạt Thời lượng 4 tiết Chủ đề III: Ước chung-Bội chung- ƯCLN – BCNN- vẽ hình theo Diễn đạt Thời lượng 4 tiết Chủ đề IV: Các phép toán trên tập số nguyên- vẽ hình theo Diễn đạt Thời lượng 6 tiết Chủ đề IV: Các phép toán trên phân số - vẽ hình theo Diễn đạt và lập luận chứng minh hh Thời lượng 7 tiết Chuyên đềChủ đề I: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên Thời lượng 3 tiết Thời gian dạy từ tuần 5 I/ Mục tiêu: - Củng cố và rèn kỹ năng về thực hiện các phép tính trên luỹ thừa với số mũ tự nhiên - Tránh nhầm lẫn, sai sót cho học sinh khi thực hiện các phép biến đổi. - Mở rộng thêm một số tính chất cho HS về luỹ thừa thông qua các bài cụ thể - Nâng cao kỹ năng xử lý các phép toán và kỹ năng biến đổi trên luỹ thừa II/ Bài tập cụ thể: Bài 1/ Tính: a/ 24 b/ 23.32 c/ ( 35 : 32). 24 d/ ( 210 : 27). (312 : 310) e/ 23. 23. 23. 23 ( ta viết gọn lại 23. 23. 23. 23 là (23 )4 và 212. f/ Hãy so sánh (23 )4 và 212 từ các kết quả trên rút ra công thức tổng quát Bài 2/ So sánh 35 và 37 ; 35 và 25 từ đó rút ra kết luận cho viịec so sánh luỹ thừa cơ số tự nhiên và số mũ tự nhiên. thừa cơ số tự nhiên và số mũ tự nhiên. g/ Tính và so sánh hai kết quả sau: 34. 24 và 64 ? Hãy tổng quát kết quả này. Bài 3/ Các kết quả sau đây có là một số chính phương không? a/ 1+3= b/ 1 + 3 + 5= c/ 1 + 3 + 5 + 7= d/ 1 + 3 + 5 + 7 + 9= e/ từ các ví dụ trên ,hãy cho biết dự đoán của em về tính chất của tổng các số lẻ liên tiếp kể từ số 1 Bài 4/ a/ Hãy viết các số sau theo tổng các luỹ thừa của 10 3972; 1111; 7777; b/ So sánh: 3.103 + 9.102 + 7.10 +2 và 3972 7.( 103+ 102 + 10 + 1) và 7777 Bài 5/ Tìm các số tự nhiên x, y, n biết: a/ 2n =64 b/ 2n=0 c/ xn = 0 d/ xn =1 e/ x2n = xn ( với x>1) f/ 2x . 4 = 128 g/ (2x +1)3 = 125 Bài 6/ Điền vào ô trống cá luỹ thừa các số tự nhiên thích hợp: 64 210 22 24 : 23 24 Bài 7/ Thu gọn: a/ A = 312 + 311 + 310 b/ B= 3n+1 + 3 n + 3n+2 c/ C = 1+ 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 3100 d/ D =1 + a + a2 + a3 + a4 + ..... + a100 Bài 8/ Chứng minh rằng 4n chia cho 3 dư 1 với mọi n là các số tự nhiên b/ Số x = 3n + 63 ( n N; n>2 ) có chia hết cho 9 không? với giá trị nào của n thì x chia hết ch 8? Bài 9/ Hãy chứng minh các tính chất sau: có hai số tận cùng là 76 ; có hai số tận cùng là 25 ; có hai số tậnncùng là 01; có hai số tận cùng là 76 có ba số tận cùng là 376 có ba số tận cùng là 625 Hướng dẫn: BàiBài 7/ A = 9.310 + 3. 310 + 310 = 13. 310 B = 3.3n + 3n + 9. 3n = 13.3n 3 C = 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 3100 + 3101 --> 3C = C + 3101 – 1 --> C = (3101 – 1): 2 Tương tự D= ( a101 – 1): 2 BàiBài 8/ Ta có 4n = 4. 4n-1 = 3.4n-1 + 4n-1 do vậy 4n và 4n-1 khi chia cho 3 có cùng số dư với mọi n tự nhiên. Mà 4 chia cho 3 dư 1 nên 4n chi cho 3 dư 1 với mọi n tự nhiên BàiBài 9/ Đặt phép tính nhân hàng dọc sẽ cho ta kết quả . Ví dụ: Xét …. 2256 ……2632 ….1128 ……….376 Chuyên đềChủ đề II: các dấu hiệu chia hết- Vèẽ hình theo diễn đạt Thời lượng 3 4 tiết Thời gian dạy từ tuần 9 I/ Mục tiêu: - Cho HS có kỹ năng tốt trong việc vẽ hình theo diễn đạt từ đó củng cố các khái niệm đã học - Làm quen với các cách diễnđạt thường gặp trong hình học sau này. - Cung cấp thêm một số tính chất , dấu hiệu chia hết cho HS thông qua các bài tập cụ thể giúp HS hiểu biết sâu hơn về Chia hết *Lưu ý Tuỳ theo trình độ HS mà ta có thể phát triển hay đi sâu các tính chất dấu hiệu mở rộng trên qua các bài tập II/Bài tập Phần hình học: Hàãy vè hình theo các diễn đạt sau: ( vẽ hình theo yêu cầu bài) BàiBài 1/ Cho bốn điểm A,B,C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Nối các điểm này bởi các đoạn thẳng.. Hãy kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ. BàiBài 2/ Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại I. Trên đường thẳng a lấy hai điểm A và B sao cho I nằm giữa A và B . Trên b lấy hai điểm E và F sao cho E nàm giữa I và F. Lấy Q thuộc đoạn AF. BàiBài 3/ Cho đường thẳng a và điểm M thuộc a. Em hãy dùng thước có chia vạch cm đánh dấu trên đường thẳng a một điểm B sao cho khoảng cách từ M tới B dài 3 cm. Em có thể chọn được mấy điểm M trên a như vậy? Bài Bài 4/ Cho ba điểm A, B,C không thẳng hàng. Vẽ lấy điểm M thuộc tia đối BA , lấy K thuộc tia AC, Lấy các điểm E, F lần lượt thuộc các đoạn AK và BK. Phần số học: Điền Đ vào cột tương ứng mà em cho là đúng: 1 2006100 – 1 chia hết cho 5 2 14100 chia hết cho 8 3 1.3.5.7.9 + 2989 chia hết cho 9 4 1.3.5.6.7 + 2070 chia hết cho 9 5 - ( a+b+c+d) chia hết cho 9 6 Nếu x + 15 chia hết cho 3 thì x chia hết cho 3 7 Nếu 13x + 2y chia hết cho 13 thì y chia hết cho 13 8 Nếu a chia hết cho 17 thì a.b chia hết cho 17 với a và b là các số tự nhiên 9 Nếu a.b chia hết cho 17 thì a hoặc b chia hết cho 17 10 Nếu a.b chia hết cho 6 thì a hoặc b chia hết cho 6 9 Nếu ( Từ các câu 5, 8, 9, 10 hãy tổng quát các kết quả ) BàiBài 2/ Tìm x biết: a/ chia hết cho 9 b/ chia hết cho 3 c/ chia hết cho 15 (Rút ra dấu hiệu chia hết cho 15, tương tự b DHCH cho 6,18) d/ chia hết cho 3 nhưng không chia hét cho 9 e/ chia hết cho 4 ( rút ra dấu hiệu chia hết cho 4, tương tự DHCH cho 8) BàiBài 3/ Giải thích tại sao với x, y là các số tự nhiên thì : a/ 13x + 1310 không chia hết cho 13 b/ 17x + 17.17y - 16. 16 không chia hết cho 17 c/ x -2 và x + 2 là hai số tự nhiên cùng tính chẵn lẻ ( x>2) BàiBài 4/ Tìm các chữ số x,y,a,b,c sao cho: a/ chia hết cho 36 c/ chia hết cho 1025 b/ chia hết cho 63 c/ chia hết cho 1025 Chủ đề III: Ước chung-Bội chung- ƯCLN – BCNN- vẽ hình theo Diễn đạt Thời lượng 4 tiết Thời gian dạy từ tuần 12 I/ Mục tiêu: - Cho HS có kỹ năng tốt trong việc vẽ hình theo diễn đạt từ đó củng cố các khái niệm đã học - Làm quen với các cách diễnđạt thường gặp trong hình học sau này. - Bước đầu làm quen với các suy luận hình học để giải quyết bài toán - HS được củng cố các kỹ năng tìm ƯCLN , BCNN, ƯC , BC và các bài toán ứng dụng của ƯC và BC - Cung cấp thêm một số tính chất , dấu hiệu chia hết cho HS thông qua các bài tập cụ thể giúp HS hiểu biết sâu hơn về ƯCLN, BCNN và chia hết - HS làm quen với phương pháp tổng quát một vấn đề nào đó trong toán học II/ Bài tập: Bài Bài 1/ Tìm ƯC của a/ 40 và 60 ; b/ 24 và 108; c/ 24; 36 và 60 d/ n + 5 và n +4 với n là số tự nhiên BàiBài 2/ Tìm BC không quá 150 của a/ 12 và 15, b/ 36 và 24; c/ 15; 40; 18 BàiBài 3/ Tìm số tự nhiên x biết: a/ 26 và 54 là bội của x và x > 6 b/ x và x+1 là bội chung của 72 và x< 100 BàiBài 4 Điền thích hợp ô trống trong bảng sau: a b ƯCLN(a,b) BCNN(a,b) 4 6 18 12 36 162 40 60 24 72 28 84 **** **** ********* 60 Em hãy cho nhận xét kết quả so sánh giữa BCNN(a,b) và ? BàiBài 5/ Điền thích hợp ô trống trong bảng sau a b ƯCLN(a,b) = d (,) 4 6 18 12 36 162 40 60 **** **** ********** ***** ***** Em hãy cho nhận xét kết quả (,) với d = ƯCLN (a,b) BàiBài 6/ Điền thích hợp vào ô trống của bảng giá trị sau: m n 7m 7n ( 7m, 7n) 7.(m; n) 2 3 12 18 30 45 *** *** *** *** 8412 504420 Hãy nêu kết luận tổng quát ? ( về so sánh ( ad ; bd) với d(a ;b) ; với ) Bài Bài 67/ Người ta định trồng 24 cây chanh và 108 cây cam thành các hàng mà các hàng có số cây cam và cây chanh như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu hàng? Bài 8Bài 8/ Hai số a và b có tập hợp các ƯC là .Hỏi: a/ ƯCLN(a,b) = ? b/ Tìm các số a, b nhỏ nhất có thể c/ Tìm a,b khác nhau nhỏ nhất có thể BàiBài 9/ Khi chia một lớp học không quá 50 bạn thành các nhóm thì thấy: Nếu chia thành 3, 4, 6 nhóm thì đều thấy thừa ra một bạn Còn Nếu chia 8 bạn thành một nhóm thì thiếu một bạn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn? BàiBài 10/ Giải thích tại sao với n là một số tự nhiên thì: a/ n( n+1)( n+2) chia hết cho 3 b/ n( n+1)( n+2)(n+3)(n+4) chia hết cho 5 c/ n2 khi chia cho 3 không thể dư 2 BàiBài 11/ Cho n là một số tự nhiên, tìm ( n, n+1) ; ( n+1, 2n) BàiBài 12/ Tìm các số tự nhiên a,b biết (a,b) = 9 và = 108 Phần hình học: Bài 1/ Cho đường thẳng a và điểm A a , Lấy các điểm B và C trên a sao cho B khác C và AB = AC = 2cm. Tính BC? Bài 2 Bài 2/ Cho đường thẳng b và điểm Ab, Trên cùng một tia gốc A lấy các điểm E và G sao cho AG = 2cm và GE = 5 cm . Tính AE? BàiBài 3/ Cho đường thẳng m và điểm A m, Trên cùng một tia gốc A lấy hai điểm H và K sao cho AH= 6 cm và HK = 2 cm a/ Tính AK b/ Gọi I là trung điểm của HK, tính AI Bài Bài 4/ Cho bốn điểm A, B, C, D thoả mãn AB = 8 cm; BC = 10cm, AC=2cm; Điểm D nằm giữa A và B cách B 4 cm. a/ D có thuộc đường thẳng BC không? b/ Tính CD? Bài 5Bài 5*/ Trong đoạn AB ta lấy hai điểm P và Q sao cho AQ = BP, Gọi I là trung điểm của AB. Hãy giải thích tại sao I cũng là trung điểm của QP. Hướng dẫn Bài 10/ a/ Nếu n chia hết cho 3 thì BT đúng Nếu n chia 3 dư 1 thì n +2 chia hết cho 3 à BT đúng Nếu n chia 3 dư 2 thì n +1 chia hết cho 3 à BT đúng Câu b/ Tương tự Câu c/ Xét n =3k ( kN) thì n2 = 9k2 chia 3 dư 0 Với n=3k +1 thì n2= (3k+1)(3k+1) = (3k+1)3k +(3k+1) à n2 chia 3 dư 1 Với n=3k +2 thì n2= (3k+2)(3k+2) = (3k+2)3k +(3k+2)2 à n2 chia 3 dư 1 Vậy n2 chia cho không thể dư 2 ( Hoàn toàn tương tự HS giỏi có thể xét số dư khi chia một số chính phương cho 4, 5, 6. 7… Bài Bài11/ Phương pháp chung là Gọi d= (a,b) thì d là ước của m.a – n.b từ đó triệt tiêu được biến, và tìm được d Ví dụ: Tìm ( 2n + 3 , 3n +2) BG Gọi d=( 2n + 3 , 3n +2) à 3(2n +3) – 2(3n+2) d à 5 d à d = 1 hoặc d = 5 d=1 ví dụ khi n= 0; d =5 ví dụ khi n= 1 Vậy d=1 hoặc d=5 Bài 12Bài 12/ từ (a,b) = 9 à a =9 k và b=9q với (k,q)=1 . Do a.b = (a,b). Nên 9k.9q=9.108 à k.q = 12 à k =3 và q= 4 à a=27; b= 36 Phần hình học: Bài 3/ Có hai trường hợp hình vẽ: Trường hợp 1/ Điểm K nằm giữa A và H Trường hợp 2/ Điểm H nằm giữa A và K Bài Bài 5/ Có hai trường hợp ( đòi hỏi khả năng lập luận nhiều ở bài làm) Chủ đề IV: Các phép toán trên tập số nguyên- vẽ hình theo Diễn đạt Thời lượng 6 tiết Thời gian dạy từ tuần 19 Mục tiêu: Củng cố các kỹ năng thực hiện các phép tính, xét dấu của một số hay một biẻu thức trên tập số nguyên Vận dụng tốt các tính chất cơ bản của các phép tính trên tập số nguyên trong các bài tập từ đó nâng cao tư duy cho HS Tiếp tục củng cố các kỹ năng vẽ hình theo diễn đạt, các khía niệm HH cơ bản về Góc và số đo góc, nâng cao các kỹ năng chuyển ngôn ngữ diễn đạt thành ngôn ngữ ký hiệu toán học Lưy ý Chương số nguyên là một chương rất quan trọng và hoàn toàn mới đối với HS do vậy cần phải dành một thời lượng lớn cho dạy bám sát chương này. Cần tập trung nhiều vào kỹ năng thực hiện các phép tính và xét dấu. Không nên đi quá sâu vào các bài đòi hỏi tính chất đặc biệt của các con số hay biểu thức. - Cần tập trung vào các bài vẽ hình có nhiều khả năng xảy ra nhằm cho HS làm quen dần với bản chất các khái niêm HH và nâng cao tư duy trừu tượng cho học sinh, Đặc biệt lưu ý thay đổi các loại hình câu hỏi HH nếu có thể. Phần Số học Bài 1/ Điền thích hợp vào dấu ... a/ Số đối của một số nguyên âm là một số..... b/ Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối ..... c/ Hai số nguyên có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì hai số đó ............ hoặc .......... d/ Số .......... có giá trị tuyệt đối bằng chính nó e/ f/ Nếu thì a .... và b...... Bài 2/ Đièn Đ vào ô cạnh mệnh đề mà em cho là đúng: 1/ Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương thì cả hai số đó là số nguyên dương 2/ Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương thì một trong hai số đó phải là là một số nguyên dương 3/ Trong hai số nguyên, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì lớn hơn 4/ Trong hai số nguyên, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì ở gần trục số hơn Trong 4 câu trên, Nếu câu nào sai , hãy lấy một ví dụ minh hoạ cho khẳng định của em! Bài Bài 3/ Biểu diễn các tập số nguyên x trên trục số biết: a/ 0< x< 5 c/ -5 x 4 b/ -3x 4 d/ -8 x -3 BàiBài 4*/ Biểu diễn các tập số nguyên x trên trục số biết: a/ b/ Bài Bài 5/ Tính: (-8) + ( +80) - ( +7) = b/ -( 12 -98) + ( -98 - 1756) - ( - 1756) c/ .......... BàiBài 6/ Cho x= 10, y = -16, z= - 28 tính giá trị các biểu thức sau: a/ M= (x+y- z) - ( x + z - y) b/ N= -( -x +y - z) + ( -z +x + y) - ( x +z) Bài 7/ Tìm x Z biết: a/ 3+x =7 b/ -x + (-13)= -19 c/ -5 = 6 d/ 2x = -170 e/ x+ 176 = -3x + (-4) e/ ... Bài 8/ a/ tính tổng các số nguyên từ -99 đến 100 b/ Tinh tổng các số nguyên x thoả mãn -100< x< 98 c/ Tính tổng các số nguyên x có giá trị tuyệt đối không quá 50 d/ Tính tổng các ước nguyên của 156708 Bài 9/ Thực hiện dãy tính sau: a/ (-14)(-12) + 11.(-10) b/ -127.57 + (-127).43 c/ -13(-175 -2987) –- 13. 2987 - 3.175 d/.... Bài 10/ Điền Đ vào ô cạnh mệnh đề mà em cho là đúng: 1/ Tích của hai số nguyên là một số nguyên dương thì cả hai số đó là số nguyên dương 2/ Tích của hai số nguyên là một số nguyên dương thì một trong hai số đó phải là là một số nguyên dương 3/ Tích của hai số nguyên là một số nguyên dương thì hai số đó cùng dấu 4/ Tích của hai số nguyên là một số nguyên âm thì hai số đó trái dấu 5/ Tích của hai số nguyên là một số nguyên dương và tổng của hai số đó là một số nguyên dương thì hai số đó đều dương 6/ Luỹ thừa bậc chẵn của bất kỳ số nguyên nào cũng là một số không âm Trong 5 câu trên, Nếu câu nào sai , hãy lấy một ví dụ chỉ ra nó sai!minh hoạ khẳng định của em. Bài 11/ Tính a/ (-2)4 b/ (-2)5 c/ (-2)3.(-3)3 Bài 12/ Tìm các số nguyên x, y biết: a/ x.y = 6 b/ ( x-2).(y-2)=-17 với x>y c/ ( x-2)y –- 3(x-2) = -11 d/ Bài 13/ Tìm ước của A và B biết: a/ A = 2n -3 ; B= 2n -2 b/ A= n-3 ; B= 2n -5 c/ A= 7- 3n; B = 2n -3 Bài 14/ Phân số ( với nN và n>5) có tối giản không? Phần Hình Học Bài 1/ Cho tia Ox . Trên nửa mặt phẳng bờ Ox vẽ các tiaOy và Oz sao cho Góc xOy = 350 và góc xOz = 800. Tính góc yOz BàiBài 2/ Cho góc aOb = 1200 . Trên nửa mặt phẳng bờ Oa có chứa Ob vẽ tia On sao cho góc aOn = 900. Tính góc nOb? Bài Bài 3/ Cho góc aOb= 1100. Trên nửa mặt phẳng bờ Oa có chứa Ob vẽ tia Oz sao cho góc bOz= 300. Hãy vẽ các trường hợp hình có thể xảy ra và tính góc aOz trong các trường hợp đó. BàiBài 4/ Cho hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại I và góc xIn = 600. a/ Hãy kể tên và tính số đo các góc trên hình vẽ. b/ Vẽ tia It nằm giữa hai tia Im và Iy sao cho góc tIm = 250 . Tính góc xIt Bài Bài 5/ Cho hai góc kề bù xOy và yOz . Vẽ góc tOy = 400 ở cùng nửa mặt phẳng bờ xz.Hỏi số đo góc yOz lớn nhất là bao nhiêu để tia Ot chỉ có thể nằm giữa hai tia Ox và Oy. BàiBài 6*/ Cho góc xOy = 1200 kề bù với góc yOz. Vẽ góc yOt và tính góc xOt trong các trường hợp sau: a/ góc yOt = 800 b/ góc yOt = 400 c/ góc yOt = 1400 Hướng dẫn: Phần số học: BàiBài 12/ b/ Từ ( x-2).(y-2)=-17 và do x,y là các số nguyên nên x-2 và y-2 là các số nguyên có tích bằng -17 trong đó x-2 > y-2 ( vì x>y ) nên chỉ có các khả năng sau: TH1/ y-2 =-17 và x-2 = 1 à y= -15 và x= 3 TH2 / y-2 = -1 và x-2 = 17 à y=1 và x= 19 Câuc/ áp dụng tính chất phân phối ta được (x- 2)(y-3) = -11 tương tự câu b/ Câu d/ Cần chỉ ra và ( x-y)6 0 với x, y nên khi và ( x-y)6 = 0 à x=y = 2. BàiBài 14/ đặt d= (5n-14, n-3) à 5n -14 – 5( n-3) d à 1 d à d=1 nên phân số tối giản. Phần hình học Bài 5/ Vì tia Ot chỉ nằm giữa Oy và Oz khi góc tOy < yOz nên số đo góc yOz lớn nhất có thể là 400 BàiBài 6/ TH1/ góc yOt = 800 mà góc yOz = 600 nên Ot nằm trong góc xOy hoặc Oz nằm trong góc yOt từ dó có kết quả xOt = 400 hoặc xOt = 1000 TH2/ TH3/ xét tương tự Chủ đề IV: Các phép toán trên phân số - vẽ hình theo Diễn đạt và lập luận chứng minh hh Thời lượng 67 tiết Thời gian dạy từ tuần 28 Mục tiêu: Học sinh thành thạo các phép toán và một số phép biến đổi trên phân số- đây cũng là các kỹ năng rất cần thiét cho HS thực hiện các phép toán trên số hữu tỷ và phân thức sau này- đảm bảo tính đồng tâm của chương trình toán THCS - Giúp HS hiểu sâu hơn về bản chất của một số K/n qua các ví dụ cụ thể - Phát triển tư duy suy luận và trừu tượng-tổng quát cho HS - Phần HH: HS có kỹ năng tốt trong việc Vẽ- Đọc hình cũng như chuyển đổi ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ HH và ngược lại- bước đầu làm quen với các suy luận Logic HH và trình bày lời giải theo suy luận logic - Tiếp tục củng cố các kỹ năng đọc đề-Vẽ hình- Định hướng-Khai thác hình vẽ. Bài tập phần Số học Phần 1: Phép cộng- Phép trừ- Tính chất cơ bản P/s ( 4 tiết) BàiBài 1/ Điền dấu thích hợp các dấu “ =” , “ >”, “ <” vào a/ b/ c/ d/ e/ Bài 2/ Rút gọn: Bài 3/ Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: Bài 4/ Tìm phân số A biết rằng: a/ b/ c/ bài 5/ Thực hiện dãy tính sau: a/ b/ c/ Bài 6/ Từ tính chất của phân số và phân số tối giản ta có tính chất sau: Cho phân số tối giản: , Nếu phân số thì có một số nguyên k để a = m.k và b = n.k áp dụng tính chất này để giải các bài tập sau: Tìm phân số biết : a/ có giá trị bằng và ƯCLN(a, b) = 6 b/ có giá trị bằng và BCNN(a, b) = 300 c/ có giá trị bằng và a.b = 216 d/ có giá trị bằng và 2a + b = 42 BàiBài 7/ Tìm số nguyên x biết: a/ Các bài tập khó Bài 9/ Cho n là một số tự nhiên a/ Tìm n tự nhiên để phân số có giá trị là một số nguyên b/ Chứng tỏ rằng n tự nhiên có tận cùng khác 1 và khác 6 thì phân số là phân số tối giản c/ Có bao nhiêu giá trị n nguyên thoả mãn -100 < n< 90 và phân số là phân số chưa tối giản Bài 10/ Chứng minh công thức áp dụng 1/ tính: a/ A= b/ B = c/ C = 2/ Chứng minh rằng với n là số tự nhiên , n> 5 Phần 2/ Phép nhân – phép chia phân số – hình học (3 tiêt) Bài 11/ Thực hiện các phép tính: A= B = C = D= E = F = Bài 12/ Tìm x biết: a/ b/ c/ d/ e/ Bài 13/ Trường A có 75 HS khối 6 ; 80 HS khối 7; 90 HS khối 8. Để tập thể dục đồng diễn nhà trương cần huy động số HS khối 6; số HS khối 7 và số HS khối 8. Hỏi đội thể dục đồng diễn của nhà trương có bao nhiêu HS. Bài 14/ Một đội làm được 800 sản phẩm đạt kế hoach được giao. Hỏi: a/ Theo kế hoạch đội đó phải làm bao nhiêu sản phẩm? b/ Trong thực tế đội đó làm vượt mức kế hoạch 15% . Tính số sản phẩm đội đã làm được trong thực tế. Bài 15/ Một khu vườn chỉ trồng hai loại cây Vải và Cam trong đó có số cây trong vườn là cây Vải và số Vải là Vải chua. Số Cam chua chiếm số cam trong vườn. Biết rằng số cây trong vườn có khoảng từ 95 đến 175 cây. Tính số cây trong vườn. Bài 16/ Tìm giá trị lớn nhất của tỷ số Tìm giá trị lớn nhất của tỷ số Phần bài tập hình học Bài 1/ Cho góc xOy kề bù với góc yOz sao cho góc yOz = 600. Vẽ đường thẳng mm’ chướ tia phân giác góc xOz, gọi Oz’ là tia đối của tia Oz. Hãy viết tên 5 góc và phân giác của nó có trong hình vẽ Bài 2/ Cho hai góc kề bù xOy và góc yOz với góc yOz = 1350 , Gọi Om và On là các tia phân giác của các góc xOy và yOz. Tính góc mOn. Bài 3 Chứng tỏ rằng góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù có số đo bằng 900 Bài 4/ Cho góc bẹt xOy, Vẽ tia Oz sao cho góc yOz = 700. Gọi Om là tia phân giác của góc xOz, vẽ góc mOt = 900 ( góc mOt ở cùng nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Oz). Hãy chứng tỏ rằng Ot là phân giác của góc yOz. Bài 5/ Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O, Gọi Om và On lần lượt là các tia phân giác của các góc xOy và x’Oy’. Chứng tỏ rằng Om và On là hai tia đối nhau. Bài 6/ Cho 4 tia chung gốc là Ox, Oy, Om, On sao cho Om nằm giữa Ox và Oy, tia Oy nằm giữa hai tia Om và On, Biết rằng góc xOy = góc mOn . Chứng tỏ rằng góc xOm = góc yOn Hướng dẫn Bài 9/ phân số có giá trị là một số nguyên khi: n+ 5 n +2 --> n + 2 +3 n+2 --> 3 n+2 --> n+2 = 1 hoặc n+2 = 3 --> n = 1 ( vì n N*) b/ Giả sử phân số không tối giản. Gọi d là một ước nguyên tố của 2n +3 và 4n +1 --> 4n +1 – 2( 2n +3) d --> 5 d --> d = 5. --> 2n + 3 5 --> 2n +3 có tận cùng là 5 ( vì 2n +3 lẻ) --> 2n có tận cùng là 2 --> n có tận cùng là 1 hoặc 6 Bìa toán ĐĐCM. c/ Giả sử P/s chưa tối giản. Gọi d là ước nguyên tố của 3n +2 và 7n +1 --> 11 d --> d =11--> 3n +2 11 --> 3n -9 +11 11 --> 3n -9 11--> 3(n-3) 11 --> n-3 11 --> n = 11k +3 ( k nguyên) --> -100 -10 có 17 số Bài 15/ Gọi số cây trong vườn là x cây ( x là số tự nhiên) thì số vải chua là và số cam chua là Số cam và vải là những số nguyên nên x 20 và x 15 --> x là bội của 60 --> x=120