Tài liệu ôn thi tốt nghiệp - đại học môn: vật lý

TÀI LIỆU ÔN THI TN-ĐH MÔN: VẬT LÝ Goùc Hslg 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 3600 0 sin 0 1 0 0 cos 1 0 -1 1 tg 0 1 kxñ -1 0 0 cotg kxñ 1 0 -1 kxñ kxñ PHẦN 1: *TÓM TẮT LÝ THUYÊT, CÔNG THỨC THEO TỪNG CHƯƠNG * HƯỚNG DẪN PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP TỰ LUẬN * MỘT SỐ MẸO GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM (Phần chữ in nghiêng thuộc về chương trình nâng cao) CƠ HỌC VẬT RẮN (Dành cho chương trình nâng cao) 1. Chuyển động quay đều Tốc độ góc: Gia tốc góc: Tọa độ góc: 2. Chuyển động quay biến đổi đều a. Tốc độ góc Tốc độ góc trung bình: Tốc độ góc tức thời: Chú ý: có thể dương; có thể âm tùy theo chiều dương hay âm ta chọn. b. Công thức về chuyển động quay biến đổi đều Gia tốc góc: Tốc độ góc: Tọa độ góc: Phương trình độc lập với thời gian: c. Gia tốc góc Gia tốc góc trung bình: Gia tốc góc tức thời: Chú ý: 3. Liên hệ giữa tốc độ dài với tốc độ góc; gia tốc dài và gia tốc góc Gia tốc tiếp tuyến : Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về độ lớn của véc tơ vận tốc hoặc . Gia tốc pháp tuyến : Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về hướng của véc tơ vận tốc . Chú ý: 4. Mô men a. Mô men lực đối với một trục: b. Mô men quán tính đối với một trục: Chú ý: Mô men quán tính của một số dạng hình học đặc biệt: ( với R: là bán kính) (với l: là chiều dài thanh) , c. Định lí trục song song: ; trong đó d là khoảng cách từ trục bất kì đến trục đi qua G. d. Mô men động lượng đối với trục: 5. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định 6. Định luật bảo toàn mô men động lượng: 7. Định lí biến thiên mômen động lượng: 8. Động năng của vật rắn Động năng quay của vật rắn: Động năng của vật rắn vừa chuyển động quay vừa chuyển động tịnh tiến: Trong đó m là khối lượng, là vận tốc khối tâm Định lí động năng: CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. Dao động cơ : 1. Thế nào là dao động cơ : Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng. 2. Dao động tuần hoàn : Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. II. Phương trình của dao động điều hòa : 1. Định nghĩa : Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin ( hay sin) của thời gian 2. Phương trình : x = Acos( wt + j ) + A là biên độ dao động ( A>0), A phụ thuộc năng lượng cung cấp cho hệ ban dầu, cách kích thích + ( wt + j ) là pha của dao động tại thời điểm t + j là pha ban đầu, phụ tuộc cách chọn gốc thời gian,gốc tọa độ, chiều dương III. Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hòa : 1. Chu kỳ, tần số : Chu kỳ T : Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần – đơn vị giây (s) Tần số f : Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây – đơn vị Héc (Hz) 2. Tần số góc : ; (w, T, f chỉ phụ tuộc đặc tính của hệ) VI. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa : 1. Vận tốc : v = x’ = -wAsin(wt + j ) = w.Acos(w.t + j + p/2) Ở vị trí biên : x = ± A Þ v = 0 Ở vị trí cân bằng : x = 0 Þ vmax = Aw Liên hệ v và x : 2. Gia tốc : a = v’ = x”= -w2Acos(wt + j ) = Ở vị trí biên : Ở vị trí cân bằng a = 0 Liên hệ a và x : a = - w2x V. Đồ thị của dao động điều hòa : Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào t là một đường hình sin. VI. Liên hệ giữa d đ đ h và chuyển động tròn đều: một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng có thể coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó. VII: Độ lệch pha của x,v,a: v a x Các dạng bài tập: 1. Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(wt + j) với a = const Biên độ là A, tần số góc là w, pha ban đầu j x là toạ độ, x0 = Acos(wt + j) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” Hệ thức độc lập: a = -w2x0 * x = a ± Acos2(wt + j) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2w, pha ban đầu 2j. *Chuyển đổi công thức: -cosα = cos(α- p)= cos(α +p) sin α = cos(α-p/2) - sin α = cos(α+p/2) 2. Chiều dài quỹ đạo: 2A 3.Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại *Thời gian vật đi được những quãng đường đặc biệt: T/6 A -A O A/2 T/6 T/12 T/8 T/12 T/8 4. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính w * Tính A * Tính j dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0 (j0) + Trước khi tính j cần xác định rõ j thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π < j ≤ π) 5.Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2 : viết phương trình chuyển động chọn gốc thời gian lúc x= x1, v>0 , thay x= x2, v>0 tìm t 6.Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2. Phân tích: t2 – t1 = nT + Dt (n ÎN; 0 ≤ Dt < T) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian Dt là S2. Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 + Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox Xác định: (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu) Lưu ý: + Nếu Dt = T/2 thì S2 = 2A + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: với S là quãng đường tính như trên. 7. Tính thời gian đi được quãng đường S và thời gian vật đi từ li độ x1 đến x2 cũng tương tự: Phân tích :S = n4A + DS -Thời gian đi được quãng đường n.4A là t=n.T -Nếu DS= 2A thì t’=T/2 -Nếu DS lẻ thì tìm thời gian vật đi từ li độ x1 đến x2 là t’ *Toàn bộ thời gian là:t+t’ 8. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 Þ phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều 9. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2. * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 Þ Phạm vi giá trị của (Với k Î Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. 10. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian Dt. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0. +Viết lại phương trình chuyển động, chọn gốc thời gian là x = x0. v>o (hoặc v<0 tùy theo đề) Thế t=∆t tìm được đại lượng cần 11.Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < Dt < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét Dj = wDt. Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) A -A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P Lưu ý: + Trong trường hợp Dt > T/2 Tách trong đó Trong thời gian quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian Dt’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian Dt: và với SMax; SMin tính như trên. Bài 2. CON LẮC LÒ XO I. Con lắc lò xo : Gồm một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lò xo độ cứng k, khối lượng lò xo không đáng kể II. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt động lực học : 1. Lực tác dụng : F = - kx 2. Định luật II Niutơn : = - w2x 3. Tần số góc và chu kỳ : Þ * Đối với con lắc lò xo thẳng đứng: 4. Lực kéo về(lực phục hồi) : Tỉ lệ với li độ F = - kx + Hướng về vị trí cân bằng + Biến thiên điều hoà theo thời gian với cùng chu kỳ của li độ x A -A -D l Nén 0 Giãn Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống) + Ngươc pha với li độ III. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt năng lượng : 1. Động năng : 2. Thế năng : 3. Cơ năng : -Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động -Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua masát -Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc 2w, tần số 2f, chu kỳ T/2 -Thời gian liên tiếp giữa 2 lần động năng bằng thế năng là T/4 -Khi -Khi Các dạng bài tâp: 1. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: Þ * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: Þ + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + Dl (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + Dl – A Dl giãn O x A -A nén Dl giãn O x A -A Hình a (A < Dl) Hình b (A > Dl) + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + Dl + A Þ lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >Dl (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -Dl đến x2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -Dl đến x2 = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần 2. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mw2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 3. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k|Dl + x| với chiều dương hướng xuống * Fđh = k|Dl - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(Dl + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < Dl Þ FMin = k(Dl - A) = FKMin * Nếu A ≥ Dl Þ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - Dl) (lúc vật ở vị trí cao nhất) Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau 4. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … 5. Ghép lò xo: * Nối tiếp Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22 * Song song: k = k1 + k2 + … Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 6. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4. Thì ta có: và ----------------------------------------------- Bài 3. CON LẮC ĐƠN I. Thế nào là con lắc đơn : Gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể. II. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt động lực học : Lực thành phần Pt là lực kéo về : Pt = - mgsina Nếu góc a nhỏ ( a < 100 ) thì : Khi dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa. với chu kỳ : 3. Phương trình dao động: s = S0cos(wt + j) hoặc α = α0cos(wt + j) với s = αl, S0 = α0l Þ v = s’ = -wS0sin(wt + j) = -wlα0sin(wt + j) Þ a = v’ = -w2S0cos(wt + j) = -w2lα0cos(wt + j) = -w2s = -w2αl Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x + Nếu hướng lên thì III. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt năng lượng :( dùng cho con lắn ban đầu được thả v=0) 1. Động năng : 2. Thế năng : Wt = mgl(1 – cosa ) 3. Cơ năng : = mgl(1 - cosa0) 4. Vận tốc : 5. Lực căng dây : IV. Ứng dụng : Đo gia tốc rơi tự do Các dạng toán: 1. Hệ thức độc lập(v0 có thể khác 0 hoặc bằng 0) * a = -w2s = -w2αl * * 2. Cơ năng: 3. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. Thì ta có: và 4. Khi con lắc đơn dao động với a0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn W = mgl(1-cosa0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0) Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi a0 có giá trị lớn - Khi con lắc đơn dao động điều hoà (a0 << 1rad) thì: (đã có ở trên) 5. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có: 6 Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn l là hệ số nở dài của thanh con lắc. 7. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có: Lưu ý: * Nếu DT > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu DT < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu DT = 0 thì đồng hồ chạy đúng * Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): 8. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: * Lực quán tính: , độ lớn F = ma ( ) Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều ( có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần đều * Lực điện trường: , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 Þ ; còn nếu q < 0 Þ ) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. Khi đó: gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực ) gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: Các trường hợp đặc biệt: * có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: + * có phương thẳng đứng hướng lên thì * Nếu hướng xuống thì ( chú ý :g tăng khi thang máy lên nhanh , xuống chậm) 9.(Dành cho chương trình nâng cao) O G O G d Con l¾c vËt lÝ. a. M« t¶ con l¾c vËt lÝ: Lµ mét vËt r¾n ®­îc quay quanh mét trôc n»m ngang cè ®Þnh. b. Ph­¬ng tr×nh dao ®éng cña con l¾c: ; - TÇn sè gãc: Trong ®ã m lµ khèi l­îng vËt r¾n, d lµ kho¶ng c¸ch tõ träng t©m vËt r¾n ®Õn trôc quay ( d = OG ), I lµ m«men qu¸n tÝnh cña vËt r¾n ®èi víi trôc quay( ®¬n vÞ kg.m2). - Chu k× dao ®éng: - øng dông cña con l¾c vËt lÝ lµ dïng ®o gia tèc träng tr­êng g ---------------------------------------------------- Bài 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC I. Dao động tắt dần : 1. Thế nào là dao động tắt dần : Biên độ dao động giảm dần 2. Giải thích : Do lực cản của không khí, lực ma sát và lực cản càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh. 3. Ứng dụng : Thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc. II. Dao động duy trì : Giữ biên độ dao động của con lắc không đổi mà không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng bằng cách cung cấp cho hệ một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát sau mỗi chu kỳ. III. Dao động cưỡng bức : 1. Thế nào là dao động cưỡng bức : Giữ biên độ dao động của con lắc không đổi bằng cách tác dụng vào hệ một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn 2. Đặc điểm : - Tần số dao động của hệ bằng tần số của lực cưỡng bức. - Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động. Chú ý: Bài toán xe , xô nước lắc mạnh nhất: HÖ dao ®éng cã tÇn sè dao ®éng riªng lµ f0, nÕu hÖ chÞu t¸c dông cña lùc c­ìng bøc biÕn thiªn tuÇn hoµn víi tÇn sè f th× biªn ®é dao ®éng cña hÖ lín nhÊt khi: f0 = f Vd: Mét chiÕc xe g¾n m¸y ch¹y trªn mét con ®­êng l¸t g¹ch, cø c¸ch kho¶ng 9m trªn ®­êng l¹i cã mét r·nh nhá. Chu k× dao ®éng riªng cña khung xe m¸y trªn lß xo gi¶m xãc lµ 1,5s. Hái víi vËn tèc b»ng bao nhiªu th× xe bÞ xãc m¹nh nhÊt. Lêi Gi¶i Xe m¸y bÞ xãc m¹nh nhÊt khi f0 = f mµ T = s/v suy ra v = s/T = 9/1,5 = 6(m/s) = 21,6(km/h). IV. Hiện tượng cộng hưởng : 1. Định nghĩa : Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng. 2. Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng : Hiện tượng cộng hưởng không chỉ có hại mà còn có lợi NC: Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. * Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: * Số dao động thực hiện được: * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ ) ------------------------------------------------- Bài 5. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ - PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE – NEN I. Véctơ quay : Một dao động điều hòa có phương trình x = Acos(wt + j ) được biểu diễn bằng véctơ quay có các đặc điểm sau : Có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox Có độ dài bằng biên độ dao động, OM = A Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu. II. Phương pháp giản đồ Fre – nen : Dao động tổng hợp của 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với 2 dao động đó. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định : (dựa vào dấu của sinj và cosj để tìm j) VD:tanj= *Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(wt + j1; x2 = A2cos(wt + j2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(wt + j). Chiếu lên trục Ox và trục Oy ^ Ox . Ta được: và với j Î[jMin;jMax] *Ảnh hưởng của độ lệch pha : - Nếu 2 dao động thành phần cùng pha : Dj = 2kp Þ Biên độ dao động tổng hợp cực đại : A = A1 + A2 - Nếu 2 dao động thành phần ngược pha : Dj = (2k + 1)p Þ Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu : - Nếu hai dao động thành phần vuông pha : - Biên độ dao động tổng hợp : - Nếu A1 = A2 thì ---------------------------------------------------------------------- CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM Bài 7. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ I. sóng cơ : 1. sóng cơ : Dao động lan truyền trong một môi trường 2. Sóng ngang : Phương dao động vuông góc với phương truyền sóng sóng ngang truyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng 3. Sóng dọc : Phương dao động trùng với phương truyền sóng sóng dọc truyền trong chất khí, chất lỏng và chất rắn II. Các đặc trưng của một sóng hình sin : a. Biên độ sóng : Biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. b. Chu kỳ sóng ( không phụ thuộc vào môi trường): Chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì c. Tốc độ truyền sóng (phụ thuộc vào môi trường): Tốc độ lan truyền dao động trong môi trường. d. Bước sóng : Quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ. Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao động cùng pha. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. e. Năng lượng sóng : Năng lượng dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. -Sóng truyền trên 1 phương(sợi dây) thì W bằng nhau tại mọi điểm -Sóng truyền trên mặt thì W tỉ lệ nghịch với r(r là khoảng cách từ điểm ta xét tới nguồn) - Sóng truyền trong không gian thì W tỉ lệ nghịch với r2 Chú ý: Dao động cơ học trong các môi trường vật chất đàn hồi là các dao động cưỡng bức (dao động sóng, dao động âm) III. Phương trình sóng : Phương trình sóng tại gốc tọa độ : u0 = acoswt=a cos2 pt/T Phương trình sóng tại M cách gốc tọa độ d : Sóng truyền theo chiều dương : Nếu sóng truyền ngược chiều dương : Phương trình sóng là hàm tuần hoàn của thời gian và không gian Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng . + Nếu : hai điểm dao động cùng pha. Hai điểm gần nhau nhất n = 1. + Nếu : Hai điểm dao động ngược pha. Hai điểm gần nhau nhất n = 0. + Nếu : Hai điểm dao động vuông pha. Hai điểm gần nhau nhất n = 0. -------------------------------------------- Bài 8. GIAO THOA SÓNG I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng trên mặt nước ( xét 2 nguồn cùng pha) 1. Định nghĩa : Hiện tượng 2 sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định. 2. Giải thích : - Những điểm đứng yên : 2 sóng gặp nhau triệt tiêu - Những điểm dao động rất mạnh : 2 sóng gặp nhau tăng cường II. Cực đại và cực tiểu : 1. Phương trình giao thoa: 2. Dao động của một điểm trong vùng giao thoa : 3. Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa : a. Vị trí các cực đại giao thoa : d2 – d1 = kl Những điểm tại đó dao động có biên độ cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của 2 sóng từ nguồn truyền tới bằng một số nguyên lần bước sóng l b. Vị trí các cực tiểu giao thoa : Những điểm tại đó dao động có biên độ triệt tiêu là những điểm mà hiệu đường đi của 2 sóng từ nguồn truyền tới bằng một số nữa nguyên lần bước sóng l III. Điều kiện giao thoa. Sóng kết hợp : Điều kiện để có giao thoa : 2 nguồn sóng là 2 nguồn kết hợp Dao động cùng phương, cùng chu kỳ Có hiệu số pha không đổi theo thời gian Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng. Các dạng bài tập: S1 S2 k = 0 -1 -2 2 1 Hình ảnh giao thoa sóng cùng pha 1.Tìm số diểm dao động cực đại và không dao động giữa 2 nguồn: a. Hai nguồn dao động cùng pha () * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kl (kÎZ) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): ( nếu kể 2 nguồn thì biểu thức có thêm dấu =) * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1) (kÎZ) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): ( nếu kể 2 nguồn thì biểu thức có thêm dấu =) b. Hai nguồn dao động ngược pha:()(vân trung tâm là vân cực tiểu) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (kÎZ) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): ( nếu kể 2 nguồn thì biểu thức có thêm dấu =) * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kl (kÎZ) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): ( nếu kể 2 nguồn thì biểu thức có thêm dấu =) Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Đặt DdM = d1M - d2M ; DdN = d1N - d2N và giả sử DdM < DdN. + Hai nguồn dao động cùng pha: Cực đại: DdM < kl < DdN Cực tiểu: DdM < (k+0,5)l < DdN + Hai nguồn dao động ngược pha: Cực đại:DdM < (k+0,5)l < DdN Cực tiểu: DdM < kl < DdN Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. -------------------------------------------------- Bài 9. SÓNG DỪNG I. Sự phản xạ của sóng : - Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ - Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ -Với đầu A là nguồn dao động dao động nhỏ có thể xem là nút sóng *Phương trình sóng dừng tại M cách B một khoảng d (đầu B cố định ) : *Phương trình sóng dừng tại M cách B một khoảng d (đầu B tự do) : II. Sóng dừng : 1. Định nghĩa : Sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng gọi là sóng dừng. Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp hoặc 2 bụng liên tiếp bằng nữa bước sóng 2. Sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định : Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định là chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nữa bước sóng. Số bó sóng = số bụng sóng = n ; số nút sóng = n + 1 3. Sóng dừng trên sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do : k Q P Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do là chiều dài của sợi dây phải bằng một số lẻ lần Số bụng = số nút = n + 1 Lưu ý *Nguồn được nuối bằng dòng điện có tần số 50hz thì tạo ra tần số dao động trên dây là 100hz * Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. * Đầu tự do là bụng sóng * Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. * Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi Þ năng lượng không truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng T/2 * Công thức vận tốc phụ thuộc vào lực căng dây, chiều dài, khối lượng dây: ------------------------------------------------ Bài 10. ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA ÂM I. Âm. Nguồn âm : 1. Âm là gì : Sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn 2. Nguồn âm : Một vật dao động phát ra âm là một nguồn âm. Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát. 3. Âm nghe được, hạ âm, siêu âm : - Âm nghe được( sóng âm) tần số từ : 16Hz đến 20.000Hz - Hạ âm : Tần số < 16Hz - Siêu âm : Tần số &