Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán 12

Đề Số I Bài 1 Cho hàm số y= (m-1)x3 + x2 - m (Cm) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m= 0 .Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ A(1,0). Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm của phương trình x3- x2 + k - 2 = 0. Định m để (Cm) tiếp xúc với trục hoành. Bài 2 1). Tính các tích phân sau: 2). Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 – x + 1 (C) và đường thẳng (d) y + 1 = 2x Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d1): y = x +1 và (d2): x + y + 1 =0 Chứng minh rằng Parabol (P) có tiêu điểm F(1, 0) và đường chuẩn (D) x = -1 nhận hai đường thẳng (d1) và (d2) làm tiếp tuyến. Viết phương trình chính tắc của Hyperbol (H) nhận đường thẳng (d1) làm tiếp tuyến và có tiêu cự bằng 4. Bài 4 Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2,-1,3),B(4,0,1) và Chứng tỏ rằng ba điểm A, B, C tạo nên một tam giác và tính diện tích tam giác đó. Tìm độ dài đường cao hạ từ A của D ABC. Bài 5 a).Giải phương trình , ẩn x thuộc số tự nhiên: b). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Đề Số 2 Bài 1 Cho hàm số . Định b,c biết hàm số đạt cực trị bằng khi x = -2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi b =1 , c = Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ,trục hoành và các đường thẳng x = -2, x=2. Dùng đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình x4 - 8x2 + 8m -20 = 0. Bài 2 Tính các tích phân sau: Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy cho A(1,2), B(5,2) ,C(1,-3). Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và viết phương trình đường tròn đó. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ hai. Bài 4 Trong không gian Oxyz cho A(-1,6,0), B(3,0,-8) ,C(2,-3,0). Tìm phương trình của mặt phẳng (a) qua A,B,C. Mặt phẳng (a) cắt Ox, Oy ,Oz lần lượt tại M,N,P .Tìm tọa độ M, N,P .Tính thể tích tứ diện OMNP. Bài 5 Tìm số tự nhiên n biết : a). b). Đề Số 3 š{› Bài 1 Cho hàm số y = x3 -3mx2 + 3(m2 -1)x - m3 (Cm) . Chứng minh rằng hàm số luôn đạt cực đại và cực tiểu " m. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = 1. Tìm trên đường thẳng y =-1 các điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến với (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng x =0, x =2. Bài 2 a).Tính tích phân sau: b). Giải phương trình sau: Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy cho A(3,2), B(-1,-2). Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A, B và có tâm nằm trên đường thẳng (d) 3x - y + 3 =0. Xét vị trí tương đối của của đường thẳng (D) 2x -y +5 =0 đối với đường tròn (C). Bài 4 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình và mặt phẳng (a) -2x +3y +z +2 =0 Tìm giao điểm của (d) và (a) . Lập phương trình mặt phẳng (b) qua M( -1,2,1) và vuông góc với (d). Bài 5 Một bình đựng có 9 viên bi, trong đó có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ.Hỏi có bao nhiêu cách để lấy 3 viên bi cùng một lúc tùy ý mà trong đó có đủ hai màu ?. Đề Số 4 Bài 1 Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m =2. Chứng minh rằng đồ thị (C) có tâm đối xứng. Một đường thẳng (d) qua A(6,1) và có hệ số góc k. Biện luận theo k số giao điểm của (d) và (C). Bài 2 a).Cho hàm số y= x.sinx . Cmr: xy -2( y/ -sinx ) +xy// =0. b). Giải bất phương trình sau: Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy cho Elíp có tiêu điểm là (2,0) và qua điểm M(-2,). Viết phương trình chính tắc của (E). Xác định độ dài các trục, tiêu cự , tiêu điểm,đỉnh và tâm sai của (E). Viết phương trình đường tròn (C) tâm O và bán kính bằng độ dài trục nhỏ của (E). Bài 4 Trong không gian Oxyz ,cho hai mặt phẳng có phương trình (a) : x +2y -z +5 =0 và (b) :2x +3y -7z -4 =0. Tìm phương trình mặt phẳng (g ) qua giao tuyến của (a) và (b) và qua điểm M(2,1,3). Viết phương trình mặt phẳng (d) qua giao tuyến của (a) và (b) và song song với trục Oz . Tìm hình chiếu (d/) của (d) trên mặt phẳng (a) . Bài 5 Tính tích phân sau : I= Đề Số 5 š{› Bài 1 Cho hàm số y= f(x) = x3 -6x2 +9x (C). Khảo sát và vẽ đồ thị (C). Dùng đồ thị (C) để suy ra đồ thị hàm số y = |f(x)| Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 - 6x2 + 9x - m = 0. Bài 2 a).Cho hàm số .Chứng tỏ : y3.y// + 1 = 0 b).Tính tích phân : Bài 3 Cho Elíp có trục lớn trên Ox, độ dài là 10 và tâm sai e = Viết phương trình chính tắc của (E).Xác định tiêu điểm, tiêu cự và các đỉnh của (E). Lập phương trình chính tắc của Parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (E). Bài 4 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng (a) 2x -y +3z -7 = 0. Tìm phương trình tham số của đường thẳng (D) và tọa độ giao điểm của (D) với mặt phẳng (a) . Lập phương trình mặt phẳng (b) chứa (D) và vuông góc với mặt phẳng (a) . Bài 5 a). Giải hệ phương trình sau : b).Từ các chữ số {0,1,2,3,4,5} có thể tạo được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3. Đề Số 6 Bài 1 Cho hàm số Định m để hàm số (Cm) đạt cựu trị tại x = 2 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m =1. Tìm trên (C) những điểm M có tọa độ nguyên. Bài 2 a).Cho hàm số y = 2ex.sin x .CMR :2y -2y/ + y// =0. b).Tìm hệ số của x3 trong khai triển S= (x+1)3 + (x+1)4 + (x+1)5 + (x+1)6 c). Giải bất phương trình : Bài 3 Cho Hyperbol (H) có tiêu cự bằng 8 và đỉnh trên trục thực có tọa độ là (-2,0). Viết phương trình chính tắc của (H). Tìm tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tâm sai và phương trình tiệm cận của (H). Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm có hoành độ là x = 4. Bài 4 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng có phương trình (a) :x +y -z +1 =0 và (b) :x -y +z -5 = 0. Lập phương trình tham số của giao tuyến (a) và (b) . Tìm tập hợp tất cả các điểm trên y/Oy cách đều mặt phẳng (a) và mặt phẳng (b) . Tìm tọa độ giao điểm P,Q,R của mặt phẳng (a) với các trục Ox, Oy, Oz.Tính thể tích của OPQR. Bài 5 Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y2 = 3x –2 (C) và đường thẳng (d) y = x Đề Số 7 Bài 1 Cho hàm số y = x4 + mx2 - m -1 (Cm) . Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m =1. Định m để hai tiếp tuyến của (Cm) tại A(1,0) và B(0,1) vuông góc nhau. Bài 2 Tính các tích phân sau: b. Bài 3 Trong không gian Oxyz cho 9 điểm , không có 4 điểm nào đồng phẳng.Có thể lập được bao nhiêu tứ diện với đỉnh thuộc tập hợp từ 9 điểm đã cho. Bài 4 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) x -7y +10 =0 và đường tròn (C/) x2 + y2 -2x +4y -20 =0. Lập phương trình đường tròn (C) đi qua A(-1,-2) và qua hai giao điểm của đường thẳng (d) với đường tròn (C/) . Xác định tâm và bán kính của (C). Viết phương trình đường thẳng (D) là trục đẳng phương của hai đường tròn (C) và (C/). Bài 5 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (a) : 2x -y +z +2 = 0 và (b) :x +y +2z -1 = 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(1,4,-1) và song song với (a) và (b) . Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (g ) chứa đường thẳng (d) và đi qua giao tuyến của (a) và (b) . Lập phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (a) và (b) Bài 6 Chứng minh rằng : Đề Số 8 Bài 1 Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + 3(m2-1)x - (m2-1) (Cm) . Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m= 0. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), các trục tọa độ và đường thẳng x = -1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x + 18y -4 = 0. Bài 2 1).Tính tích phân 2).Cho các chữ số 1,2,3,4,5,6 .Từ 6 số đó có thể lập được bao nhiêu số có các chữ số khác nhau nằm trong khoảng từ 3000 đến 4000 ?. Bài 3 Viết phương trình chính tắc của Elips (E) có một tiêu điểm là F(-2,0) và hình chữ nhật cơ sở của (E) có diện tích là 12. Bài 4 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S đi qua O và ba điểm A(2,0,0), B(0,-1,0), C(0,0,3). Xác định tâm I của mặt cầu S và bán kính R của nó. Viết phương trình của mặt cầu S. Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (a) qua 3 điểm A,B,C . Bài 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho hai đường thẳng (d1) , (t Ỵ R) và (d2) a). Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau. b). Tìm A Ỵ (d1) , B Ỵ (d2) sao cho AB là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2) . Đề Số 9 Bài 1 Cho hàm số Tìm điểm cố định của (Cm) . Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục hoành và tiếp tuyến của (C) tại A(-3,1). Bài 2 1).Tính tích phân sau : 2). Giải phương trình : Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy cho họ (Cm) x2 + y2 +m2x +2my -1 =0 Xác định m để (Cm) là đường tròn . Chứng minh rằng khi m thay đổi thì tập hợp tâm I của đường tròn là một Parabol.Xác định phương trình , tọa độ tiêu điểm, và phương trình đường chuẩn của (P). Bài 4 Trong không gian Oxyz cho (a) :4x -2y +z -3 =0 và điểm A(1,1,1) Chứng tỏ điểm A thuộc mặt phẳng (a) . Lập phương trình đường thẳng (D) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (a) . Tính góc hợp bởi đường thẳng OA và (a) . Bài 5 Tìm số hạng không chứa biến x trong khai triển của nhị thức Đề Số 10 Bài 1 Cho hàm số Tìm m để đồ thị (Cm) có tiệm cận xiên đi qua A(0,1)? .Khảo sát và vẽ đồ thị (C) ứng với giá trị m vừa tìm được. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (Cm) đạt cực đại và cực tiểu.Tìm tập hợp các điểm cực trị . Bài 2 1) .Tính tích phân sau : 2). Trong một bình đựng 5 viên bi màu xanh giống nhau và 3 viên bi màu đỏ giống nhau.Lấy ra 2 viên bi Có bao nhiêu kết quả khác nhau ?. Có bao nhiêu cách lấy viên bi màu xanh ?. Bài 3 Trong Oxy cho đường tròn (C) x2 + y2 -6x -2y -3 = 0. Tìm tâm I và bán kính R của (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 1 Viết phương trình chính tắc của (E) có trục lớn trên Ox ,độ dài trục lớn là 10 và tiêu cự bằng đường kính của (C). Bài 4 Trong không gian Oxyz cho (D) Tìm phương trình mặt phẳng (a) chứa đường thẳng (D) và vuông góc với mặt phẳng (Q) 3x +y -z +2 =0. Tìm phương trình (b) chứa (d1) và song song với (d2) Bài 5 Giải bất phương trình : , trong đó là chỉnh hợp chập k của n phần tử. Đề Số 11 Bài 1 Cho hàm số y = 2x3 -3(m+1)x2 +6mx -2m (Cm) . Định m để đồ thị hàm số (Cm) có hai cực trị có hoành độ dương. Định m để (Cm) tiếp xúc với trục hoành . Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m =1. Bài 2 a).Giải phương trình : b).Tính tích phân Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy cho Parabol (P) :y2 = -8x Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của (P). Chứng minh rằng với mọi k ¹ 0 ,đường thẳng (d) y =kx +2k luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt . Bài 4 Cho hình chóp S.ABC với S(0,0,0), A(3,2,1), B(2,3,-1),và C(-1,2,3). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Viết phương trình đường cao SH của hình chóp . Tính thể tích của hình chóp S.ABC. Bài 5 Trong khai triển , tìm số hạng không chứa x Bài 6 Trong không gian, với hệ trục Oxyz, cho hai đường thẳng (d1) ,(d2) .Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng. Đề Số 12 Bài 1 Cho hàm số y = x4 -2(m-1)x2 + 4m -6 (Cm) . Định m để tiếp tuyến tại A(,2) song song với đường thẳng (D):y= Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m =2 .Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua I(0,2). Bài 2 a).Chứng minh rằng b).Tính Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy cho (E) 4x2 + y2 - 4 = 0. Xác định các đỉnh,tiêu điểm,tâm sai , đường chuẩn của (E). Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (E) tại M0( ,y0) trên (E) biết y0 > 0. Viết phương trình đường thẳng (D) vuông góc đường thẳng (d) tại M0 Bài 4 Trong không gian Oxyz cho A(2,-4,1) và B(3,-1,4). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (a) qua A và chứa trục Ox. Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát đường thẳng (d) qua B ,cắt Oy và song song với (a) . Bài 5 Một tập thể gồm có 6 học sinh khối 10; 7 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12. Có bao nhiêu cách chọn một tổ gồm có 3 học sinh sao cho chỉ có học sinh ở hai khối.  Đề Số 13  Bài 1 Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m =2 Dùng đồ thị (C) so sánh các nghiệm số của phương trình : x2 + (2k -1)x +2k + 2 = 0 với hai số 2 và 1. Định m để hai tiếp tuyến tại hai điểm A(0,-1), B(3,-1) vuông góc nhau. Bài 2 a).Cho hàm số y = e4x + 2e-x . Chứng minh y/// -13y/ -12y =0 b).Cho hàm số y = f(x) = 3x2 -2x +1 .Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) biết F(1) = 2. Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2,-4), B(-3,1) và C(6,4). Tính độ dài đường cao AH và diện tích của D ABC. Tìm tọa độ H. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp D ABH. Bài 4 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (a) : x+2y+2z +3 =0 Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính R =3 và tâm M(1,1,-3). Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng qua tâm mặt cầu và vuông góc với (a) . Bài 5 Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (a) x + y + z – 7 =0 Bài 6 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) y2 =2x –3 và đường thẳng (d) 2y = x Đề Số 14 Bài 1 Cho hàm số y= -x4 +2mx2 -2m +1 (Cm) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = 5. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua M(0,-9). Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tạih 4 điểm tạo thành cấp số cộng . Bài 2 a).Tính tích phân b). Tìm số tự nhiên n biết : Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy ,cho Elip có tiêu cự bằng 8 , tâm sai e = và các tiêu điểm trên trục hoành. Viết phương trình chính tắc của (E), xác định tọa độ tiêu điểm và các đỉnh của (E). Lập phương trình tiếp tuyến của (E) xuất phát từ A(0, ). Lập phương trình của Hyperbol (H) có đỉnh là tiêu điểm của (E) và tiêu điểm chính là đỉnh trên trục lớn của (E). Bài 4 Trong không gian Oxyz cho A(1,2,0) ,B(2,1,-1) và C(0,0,1). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Viết phương trình tham số của đường thẳng AB và suy ra phương trình tổng quát Bài 5 Cho khai triển , biết rằng tổng tất cả các hệ số trong khai triển trên là 1024.Tìm số hạng không chứa x ?.  Đề Số 15 Bài 1 Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m =2 Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), các trục tọa độ và đường thẳng x =2. Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= x3 -3x2 -9x +5 =0 trên đoạn [-2,2] Tính tích phân Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d1) x -2y -7 =0. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(1,2) và tiếp xúc với đường thẳng (d1). Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d2) 3x -y = 0.Từ đó suy ra vị trí tương đối của đường thẳng (d2) và (C). Tính góc tạo bởi hai đường thẳng (d1) và(d2). Bài 4 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng và Xác định vectơ chỉ phương của (d1) và (d2) Xét vị trí tương đối của (d1) và (d2). Viết phương trình mặt phẳng (a) qua M(1,0,2) và vuông góc với đường thẳng (d1) Đề Số 16 Bài 1 Cho hàm số y =x3 -3x2 + 3mx + m2 - 8 (Cm) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m= -3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và các đường thẳng x = -1, x = 0. Dựa vào đồ thị hàm số (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình sau: x3 -3x2 -9x +3 -k = 0. Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực đại và cực tiểu.Gọi M1(x1,y1) ,M2(x2,y2) là hai điểm trên đồ thị ứng với cực đại và cực tiểu. Chứng minh rằng : Bài 2 a). Tính tích phân sau: b). Một lớp có 20 nam và 15 nữ, chọn 3 học sinh vào ban cán sự lớp.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ban cán sự có ít nhất 1 nam ? Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy cho A(4,2) và đường thẳng có phương trình (d):x -y +2 =0. Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và tiếp xúc (d). Tìm phương trình tiếp tuyến (D) của (C) tại A Viết phương trình phân giác góc tạo bởi (d) và (D) . Bài 4 Trong không gian Oxyz hãy : a). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1,-3,2) và qua điểm M(7,-1,5) b) . Viết phương trình mặt phẳng (a) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M. Bài 5 Giải hệ phương trình sau : Đề Số 17 Bài 1 Cho hàm số y= - + (C). Khảo sát và vẽ đồ thị (C). Tìm các điểm M trên (C) có tọa độ nguyên. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A( 3, ). Định m để đường thẳng (d) y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Bài 3 a). Cho hàm số .Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) biết F() = b). Chứng minh rằng : Bài 4 Trong mặt phẳng Oxy . Lập phương trình Parabol (P) đi qua O ,Ox là trục ,tiêu điềm F(-1,0). Lập phương trình tiếp tuyến của (P) tại M(-1,2). Tìm những điểm trên (P) có bán kính qua tiêu điểm bằng 4 Bài 5 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình và Tìm góc tạo bởi (d1) và (d2). Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (a) chứa (d1) và song song với (d2). Đề Số 18 Bài 1 Cho hàm số Định m để : i). (Cm) là đường thẳng ii). Tiệm cận xiên của (Cm) đi qua A(1,0). iii). Hàm số đạt cực trị tại x = 0 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m= 1.Tìm các điểm trên (C) có tọa độ là số nguyên Bài 2 Tính các tích phân sau: a. b. Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy cho Hyperbol (H): Xác định a, b biết độ dài trục thực là 4 và có một tiêu điểm là F(4,0). Xác định độ dài trục ảo, tiêu cự, tâm sai và phương trình đường tiệm cần của (H). Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(a,b) và có bán kính R= (với a, b được xác định ở câu a). Bài 4 Trong Oxyz cho và (a) : 2x-y +2z -1 = 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d). Tính góc tạo bởi (a) và (d). Viết phương trình của mằt cầu (S) tâm M(1,-1,3) và nhận (a) làm tiếp diện. Bài 5 Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số đôi một khác nhau. ĐỀ SỐ 19 Bài 1 Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m =2. Chứng minh rằng (C) nhận giao điểm các đường tiệm câïn làm tâm đối xứng . Gọi (d) là đường thẳng qua gốc tọa độ có hệ số góc là k.Biện luận theo k số giao điểm của (d) và (C). Bài 2 Tính các tích phân sau: a. b. Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy cho Xác định tọa độ các đỉnh,tiêu điểm, tâm sai và đường tiệm cận của (H). Tìm giá trị của m để đường thẳng (D) y = mx -1 tiếp xúc với (H). Bài 4 Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1,0,0), B(0,-2,0) và điểm C(0,0,3). Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành . Viết phương trình mặt phẳng (a) qua A,B,C Thí sinh tự cho một điểm M khác với A,B,C và thuộc (a) rồi viết phương trình đường thẳng (D) qua M và vuông góc với (a) . Bài 5 Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi (C) y2 = x +2 và đường thẳng (d) y =x . Bài 6 Giải phương trình : ĐỀ SỐ 20 Bài 1 Cho hàm số : a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), tiệm cận xiên của (C), trục tung Oy và đường thẳng (d): x = 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x2 + (5 –m)x + 5 –m = 0. Bài 2 a). Tìm x biết : b). Tìm số hạng tự do trong khai triển Bài 3 Tính các tích phân sau: a. b. Bài 4 Trong mặt phẳng Oxy cho (d):8x -6y + 9 = 0 và điểm F(2,0). Lập phương trình đường tròn (C) có tâm F và tiếp xúc (d). Viết phương trình của Parabol (P) có tiêu điẻm F và đỉnh là gốc tọa độ.Chứng minh rằng (P) tiếp xúc với (d). Đường thẳng (D) qua F và có hệ số góc là k cắt (P) tại hai điểm M, N. Chứng minh rằng tích số khoảng cách từ M ,N đến trục Ox là một số không đổi. Bài 5 Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2 ; 0 ; 1),B(0 ;10;3) ,C (2 ; 0; -1) , D( 5; 3 ;-1). a. Viết phương trình của mặt phẳng (a ) đi qua ba điểm A, B, C. b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Tính thể tích tứ diện ABCD. c. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm D và vuông góc với mặt phẳng (a ). d. Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mp (a ). ĐỀ SỐ 21 Bài 1 Cho hàm số y = x3 -3mx2 +3(m2 -1)x - (m2 -1) (Cm) . Định m để hàm số đạt cực tiểu tại x =1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m =0. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua Bài 2 a). Giải bất phương trình : b). Tính tích phân Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy cho đường cong có phương trình . Chứng tỏ (C) là một đường tròn và tiếp xúc với trục tung.Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C). Tìm độ dài của dây cung do đường tròn đó chắn trên trục hoành. Bài 4 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng vàø Chứng minh rằng (d) và (d/) chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng (a) qua M(3,0,1) và song song với (d) và (d/). Bài 5 Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x + ex +1 , biết rằng F(0) = ĐỀ SỐ 22 Bài 1 Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m =1. Dựa vào đồ thi biện luận theo k số nghiệm của phương trình x2 -(k + 4)x + k + 4 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) kẻ từ A(-1,0). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 2, x =4. Bài 2 Cho hàm số y = x. sinx. Chứng minh rằng : xy - 2(y/ - sinx) + xy// = 0 Chứng minh : Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy cho Hyperbol có phương trình . Xác định tiêu điểm, tâm sai và đường tiệm cận của (H). Viết phương trình tiếp tuyến của (H) đi qua M(3,4). Viết phương trình chính tắc của (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H). Bài 4 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng có phương trình (a): 6x + 3y + 2z -11 = 0 và (b) : 2x - y +2z - 1 = 0 Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng (d) qua A(7,4,3) và vuông góc với (a) . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc (a). Xác định tâm I, bán kính r và viết phương trình đường tròn giao tuyến (C) của mặt cầu (S) và (b) .  Đề Số 23 (TN-THPT Năm 1999-2000) Bài 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2. Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình . 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng x = 2, x= 4. Bài 2 Cho hàm số .Hãy tính đạo hàm f/(x) và giải phương trình : f(x) - (x -1).f/(x) = 0 Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau.Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư , 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán một tem thư.Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy ?. Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy cho (H) 4x2 - 9y2 = 36. Xác định tọa độ đỉnh, tiêu điểm và tâm sai của (H). Viết phương trình chính tắc của Elíp đi qua điểm và có chung các tiêu điểm với (H) đã cho. Bài 4 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x -3y +4z -5 =0 và mặt cầu (S):x2 + y2+ z2 +3x +4y -5z +6 = 0. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P).Từ đó suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C).Xác định tâm H và bán kính r của đường tròn (C) . Đề Số 24 (TN-THPT Năm 2000-2001) Bài 1 Cho hàm số y = x3 - 3x (C). Khảo sát và vẽ đồ thị (C). Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ x = .Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và là tiếp tuyến của (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của nó tại M. Bài 2 Tính tích phân Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy cho Elíp (E) Xác định tọa độ các tiêu điểm và độ dài các trục của (E). Đ