Tài liệu tự chọn bám sát môn Toán 11- Chương trình chuẩn

PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH TỰ CHỌN BÁM SÁT – LỚP 11 (Chuẩn) Cả năm : 35 tuần, 35 tiết Học kỳ I : 18 tuần, 18 tiết Học kỳ II : 17 tuần, 17 tiết I. PHÂN CHIA THEO HỌC KỲ VÀ TUẦN HỌC: Cả năm 35 tiết Đại số 25 tiết Hình học 10 tiết HKI 14 tiết 5 tiết HKII 11 tiết 5 tiết II. PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH: Học kỳ I Tuần thứ Tiết thứ Nội dung 1 1 Ôn tập công thức lượng giác 2 2 Phép tịnh tiến và phép đối xứng trục 3 3 PTLG cơ bản: PT sinx = a và PT cosx = a 4 4 PTLG cơ bản PT tanx = a v à PT cot = a 5 5 Phép đối xứng và phép quay 6 6 PT đưa về PT bậc nhất, bậc hai đối với một HSLG 7 7 PT đưa về PT bậc hai đối với một HSLG và PT bậc nhất đối với sinx và cosx 8 8 Phép vị tự và phép đồng dạng 9 9 Qui tắc đếm và hoán vị 10 10 Chỉnh hợp và tổ hợp 11 11 Nhị thức Newtơn 12 12 Xác suất của biến cố 13 13 Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 14 14 Phương pháp qui nạp toán học 15 15 Xét tính tăng giảm của dãy số 16 16 Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 17 17 Cấp số cộng 18 18 Cấp số nhân Học kỳ II 20 19 Giới hạn của dãy số 21 20 Chứng minh hai mặt phẳng song song 22 21 Giới hạn của hàm số 23 22 24 23 25 24 Hàm số liên tục 26 25 27 26 28 27 Tìm điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng 29 28 Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 30 29 Đạo hàm của hàm số sơ cấp 31 30 32 31 Đạo hàm của hàm số luợng giác 33 32 34 33 Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc 35 34 Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và mặt phẳng 36 35 PTTT tại điểm xo ***********–—***********Tiết 1 ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, giáo viên cần ôn tập lại cho học sinh những công thức lượng giác đã học ở lớp 10. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Đây là những bài tập cơ bản, vì vậy tùy theo thời gian giáo viên có thể ra bai tập thêm. Câu 1: Chứng minh các hệ thức sau: a. b. Câu 2: Tính: a. b. Câu 3: Chứng minh rằng: a. cosx.cos()cos() = cos3x b. sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) = sinx **********œHẾT********** Tiết 2 PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng: giải toán về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục. II. NỘI DUNG ÔN TẬP: Câu 1: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d1 là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Oy. Viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của đường thẳng d1 qua phép tịnh tiến theo vectơ Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(2;-3) và đường thẳng d có PT 3x + 2y -1 = 0. Tìm tọa độ của điểm I’ và phương trình của đường thẳng d’ lần lượt là ảnh của I và d qua phép đối xứng trục Ox. **********aHẾTb********** Tiết 3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN: sinx = a và cosx = a I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng: giải phương trình lượng giác dạng sinx = a và cosx = a II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Giải các phương trình sau: Câu 2: Giải các phương trình: a. b. c. d. **********aHẾTb********** Tiết 4 TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN: tanx = a và cotx = a I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng: giải phương trình lượng giác dạng tanx = a và cotx = a II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Giải các phương trình sau: Câu 2: tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho: tan(2x – 150) =1 với -1800<x<900; **********aHẾTb********** Tiết 5 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM VÀ PHÉP QUAY I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng: giải toán về phép đối xứng tâm, phép quay. II. NỘI DUNG ÔN TẬP: Câu 1: Cho hình vuông ABCD tâm O, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của OA. Tìm ảnh của tam giác AMN qua phép quay tâm O góc quay 900. Câu 2: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x – y – 1 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d1 là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I(1;2). Viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của đường thẳng d1 qua phép tịnh tiến theo **********aHẾTb********** Tiết 6, 7 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng: giải phương trình lượng giác dạng đưa về phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Giải các phương trình sau: a. 2cos2x-3cosx+1=0; b. sin2x + sinx 1=0; c. d. 2cot2x + 3cotx +1 =0. e. tan(2x+1)tan(5x-1)=1; f. cotx + cot(x +) = 1 Câu 2: Giải các phương trình sau: a) 3sinx + 4cosx = 5; b) 2sinx – 2cosx = ; c) sin2x +sin2x = d) 5cos2x -12sin2x =13. Câu 3: Giải các phương trình sau: a. 3sin2x +8sinx.cosx+cos2x = 0; b. 4sin2x + 3sin2x-2cos2x=4 c. sin2x+sin2x-2cos2x = ; d. 2sin2x +sinx.cosx +cos2x = -1. **********aHẾTb********** Tiết 8 PHÉP VỊ TỰ VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng: giải toán về phép vị tự, phép đồng dạng. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + 2y – 6 = 0. Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2. Câu 2: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y – 4 = 0. a) Hãy viết phương trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3. b) Hãy viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(-1; 2) tỉ số k = -2. Câu 3: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: (x-1)2 +(y-2)2 = 4. Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Ox. Câu 4: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-2y-6=0. a)Viết phương trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox. b)Viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng có phương trình x + y + 2 = 0. **********aHẾTb********** Tiết 9 QUY TẮC ĐẾM I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững các quy tắc đếm: quy tắc cộng, quy tắc nhân. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Cho mạng giao thông như hình vẽ: Hỏi có bao nhiêu cách đi từ M đến N? Câu 2: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba: P(x) = ax3 + bx2 + cx + d mà các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng: a. Các hệ số tùy ý; b. Các hệ số đều khác nhau. **********aHẾTb********** Tiết 10 HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững chỉnh hợp và tổ hợp II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh vào 8 ghế ngồi thành một dãy. Câu 2: Trong một chi đoàn gồm 40 đoàn viên. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ban chấp hành, nếu mỗi ban chấp hành gồm: Năm đoàn viên. Một bí thư, một phó bí thư và một ủy viên Một bí thư, một phó bí thư và ba ủy viên. **********aHẾTb********** Tiết 11 NHỊ THỨC NEWTON I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững cách khai triển nhị thức. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Viết khai triển theo công thức Nhị thức Niu-tơn: a. (2x + 1)5 b. Câu 2: Tìm hệ số của x2 trong khai triển của biểu thức : Câu 3: Tìm số hạng thứ 5 trong khai triễn , mà trong khai triễn đó số mũ của x giảm dần. Câu 4: Biết hệ số trong khia triễn là 90. Hãy tìm n **********aHẾTb********** Tiết 12 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng tính xác suất của một biến cố. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau. Tính xác suất sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam. Câu 2: Một tổ chuyên môn gồm 7 thầy và 5 cô giáo, trong đó thầy P và cô Q là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp. Tính xác suất để sao cho hội đồng có 3 thầy, 3 cô và nhất thiết phải có thầy P hoặc cô Q nhưng không có cả hai. Câu 3: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 tới 20. Tìm xác suất để thẻ được lấy ghi số: a. Chẵn; b. Chia hết cho 3; c. Lẻ và chia hết cho 3. **********aHẾTb********** Tiết 13 XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG; TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: 1. Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đó Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SBM) và (SCD) (ABM) và (SCD) (ABM) và (SAC) 2. Phương tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng : a. Trường hợp 1. Trong có sẵn đường thẳng d’ cắt d tại I. Ta có ngay b. Trường hợp 2. Trong không có sẵn d’ cắt d. Khi đó ta thực hiện các bước sau: - Chọn mặt phẳng chứa d và cắt theo giao tuyến d’, - Gọi . Ta có Câu 2: Cho tứ diện ABCD có các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Lấy điểm K thuộc đoạn BD (K không là trung điểm của BD). Tìm giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNK). **********aHẾTb********** Tiết 14 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng chứng minh mệnh đề bằng phương pháp quy nạp toán học. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Chứng minh rằng: 1.2 +2.5+3.8+ …+n(3n-1)=n2(n+1) với (1). Câu 2: Chứng minh rằng: n7 – n chia hết cho 7 với mọi **********aHẾTb********** Tiết 15 XÉT TÍNH TĂNG, GIẢM, BỊ CHẶN CỦA DÃY SỐ I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng xét tính tăng giảm, bị chặn của dãy số. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Xét tính tăng, giảm hay bị chặn của các dãy số xác dịnh bởi số hạng tổng quát sau: a. un = n2 b. un= c. d. **********aHẾTb********** Tiết 16 CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng chứng minh hai đường thẳng song song. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng: Ta chứng minh đường thẳng đó song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Câu 1: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Chứng minh rằng . Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi D là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho AD = 3AM. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh . Chứng minh rẳng . **********aHẾTb********** Tiết 17 CẤP SỐ CỘNG I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững kỹ năng giải toán về cấp số cộng. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất là 5, số hạng cuối là 45 và tổng số là 400. Tìm n và công sai. Câu 2: Một cấp số cộng có số hạng thứ 54 và thứ 4 lần lượt là -61 và 64. Tìm số hạng thứ 23. Câu 3: Chèn 20 số vào giữa số 4 và 67, biết rằng dãy số đó là một cấp số cộng. Câu 4: Tìm tổng của một cấp số cộng gồm các số: **********aHẾTb********** Tiết 18 CẤP SỐ NHÂN I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững kỹ năng giải toán về cấp số nhân. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Hãy chèn 4 số của một cấp số nhân vào giữa hai số 160 và 5. Câu 2: Tìm tổng của một cấp số nhân gồm 7 số hạng mà các số hạng đầu là: Câu 3: Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân mà tổng số là 19 và tích là 216. Câu 4: Tìm số hạng đầu của một cấp số nhân biết rằng công bội là 3, tổng số là 728 và số hạng cuối là 486. **********aHẾTb********** Tiết 19 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững kỹ năng tính giới hạn của dãy số. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Tính các giới hạn sau: **********aHẾTb********** Tiết 20 CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng chứng minh hai mặt phẳng song song. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mp phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM=BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M và N lần lượt cắt AD và AF tại M’ và N’. Chứng minh rằng: a. (ADF)//(BCE) b. M’N’//DF c. (DEF)//(MM’N’N) và MN//(DEF). **********aHẾTb********** Tiết 21, 22, 23 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng : Tính giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm Tính giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực Tính giới hạn vô cực của hàm số. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Tính các giới hạn sau: Câu 2: Tính các giới hạn sau: Câu 3: Tính các giới hạn sau: **********aHẾTb********** Tiết 24, 25, 26 HÀM SỐ LIÊN TỤC I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện học sinh kỹ năng: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm Xét tính liên tục của hàm số trên toàn trục số. Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại điểm x = 1 Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại điểm x = 3 Câu 3: Cho hàm số f(x)= Xác định a để hàm số liên tục tại x = 2? Câu 4: Cho hàm số f(x)= Xác định a để hàm số liên tục tại x=1? Câu 5: Xét tính liên tục của hàm số f(x)= trên tập xác định của nó. Câu 6: Tìm giá trị của tham số m để hàm số f(x)=liên tục trên R. Câu 7: Tìm giá trị a để hàm số f(x) =liên tục trên R Câu 8: Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm: 2x3 -10x 7 = 0. Câu 9: Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 3 nghiệm: x5 5x1=0. Câu 10: Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm: **********aHẾTb********** Tiết 27 ĐIỀU KIỆN BA VECTƠ ĐỒNG PHẲNG I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng : tìm điều kiện để ba vectơ đồng phẳng. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho . Chứng minh rằng 3 vectơ đồng phẳng. Câu 2: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABFE và K là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành BCGF. CMR ba vectơ đồng phẳng. **********aHẾTb********** Tiết 28 CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng : chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD lần lượt là H, K. a. Chứng minh cá mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông. b. Chứng minh AH và AK cùng vuông góc với SC. c. Mặt phẳng (AHK) cắt đoạn thẳng SC tại I. Chứng minh . **********aHẾTb********** Tiết 29, 30 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ SƠ CẤP I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng : tính đạo hàm của các hàm số sơ cấp. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. b. c. d. e. f. Câu 3: Cho hàm số f(x)=. Tính f’(1) **********aHẾTb********** Tiết 31, 32 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng : tính đạo hàm của các hàm số lượng giác. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. b. c. d. e. Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. b. c. d. e. **********aHẾTb********** Tiết 33 CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng : chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp (ABCD). Gọi M, N là hai điểm lần lượt trên hai cạnh BC, DC sao cho , . Chứng minh hai mp (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau. Câu 2: Cho hình vuông ABCD, I là trung điểm của cạnh AB. Trên đường thẳng vuông góc với mp (ABCD) tại I ta lấy một điểm S (S khác I) a. Chứng minh hai mp (SAD) và (SBC) cùng vuông góc với mp (SAB); b. Gọi J là trung điểm của cạnh BC, chứng minh hai mặt phẳng (SBD) và (SIJ) vuông góc với nhau. **********aHẾTb********** Tiết 34 KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng : tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và mặt phẳng. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. a. Chứng minh rằng khoảng cách từ các điểm B,C,D,A’,B’,D’ đến đường chéo AC’ bằng nhau. Hãy tính khoảng cách đó. b. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BD) của hình lập phương. **********aHẾTb********** Tiết 35 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM x0 I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng : ứng dụng hình học của đạo hàm để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm x0. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Viết PTTT của đồ thị của các hàm số a. tại điểm có hoành độ x=0. b. tại điểm (-1; -2) c. , biết hệ số góc của tiếp tuyến là d. tại điểm A(1;-2) e. tại x = 2