Thí nghiệm môn Vật lý - Đo tiêu cự của một quang hệ đồng trục, đo độ cong của các mặt cầu giới hạn thấu kính và chiết suất của chất làm thấu kính

Bài Thí nghiệm Vật Lý. Bài 13 đo tiêu cự của một quang hệ đồng trục, đo độ cong của các mặt cầu giới hạn thấu kính và chiết suất của chất làm thấu kính. I. Mục đích. Xác định tiêu cự của một hệ đồng trục được tạo bởi một thấu kính mỏng hội tụ ghép sát với một thấu kinhs dày phân kỳ bằng phương pháp Gauss-Bessel. Từ đó xác định độ cong của các mặt cầu giới hạn thấu kính và chiết suất của các chất làm thấu kính. II. Lý thuyết. Giả sử có một vật sáng AB đặt cách màn ảnh E một khoảng là D. Giữa AB và màn E đặt một thấu kính mỏng hội tụ L sao cho thu được ảnh của AB trên màn E ( hình 1). Chọn chiều dương là chiều truyền ánh sáng, ta có: (1) Trong đó: s = OA là khoảng cách từ thấu kính tới vật, s' = OE là khoảng cách từ thấu kính tới ảnh, F' là tiêu cự ảnh của thấu kính. Ta có: D = AE = AO + OE = - s + s' Từ đó: s' = D +s (2) Thay (2) vào (1) và biến đổi ta có phương trình sau: Đây là phương trình bậc 2 đối với sáng. Phương trình này có nghiệm khi biệt số: D = D2 – 4.D.F' ³ 0 (3) Khi D > 0 ta có hai nghiệm riêng biệt là : (4) (5) Từ (4) và (5) ta thấy khi khoảng cách giữa vật và màn ảnh không đổi ( D=const ) và thoả mãn điều kiện D > 0 hay D > 4.D.F' thì có hai vị trí của thấu kính cho ảnh thật trên màn. Đặt d = s2 – s1, từ (1) và (2) suy ra: (6) Biểu thức (6) cho phép ta xác định tiêu cự của thấu kính hội tụ nếu biết khoảng cách D giữa vật và màn hứng ảnh, khoảng d giữa hai vị trí của thấu kính cho ảnh của vật trên màn. Phương pháp xác định tiêu cự của thấu kính dựa vào nguyên tắc đó được gọi là phương pháp đo Gauss- Bessel. Phương pháp này cũng được sử dụng để xác định tiêu cự của hệ quang học đồng trục được ghép bởi các thấu kính có độ dày m << D, d. Trong thí nghiệm này hệ đồng trục được cấu tạo như sau: Một ống kim loại hình trụ một đầu bịt kín bằng tấm thuỷ tinh phẳng và mỏng, đầu còn lại bịt kín bằng một thấu kính hội tụ hai mặt lồi. Trên thành ống có một lỗ hở để đổ nước vào ( hình 5). Như vậy khi trong ống đổ đầy nước ta được một quang hệ gồm hai thấu kính ghép sát. Thấu kính lồi bằng thuỷ tinh và thấu kính lõm bằng nước. Hình 5 Nếu gọi f là độ tụ của hệ hai thấu kính ghép sát, f1 và f2 là độ tụ của từng thấu kính thì ta có: f = f1 + f2 hay Từ đó: (7) Công thức (7) cho ta xác định tiêu cự của thấu kính thứ hai ( thấu kính nước ); theo tiêu cự của thấu kính thứ nhất ( thấu kính thuỷ tinh ) và tiêu cự của hệ. Tiêu cự của thấu kính thứ nhất và tiêu cự của hệ được xác định theo phương pháp Gauss-Bessel. Biết tiêu cự của thấu kính nước, từ đó ta có thể xác định được bán kính R1 và R2 của hai mặt cầu giới hạn thấu kính hội tụ. Thật vậy, trường hợp tổng quát ta có khi R1 ạ R2, đối với thấu kính nước có thể xẩy ra hai trường hợp như ở hình vẽ 6.a và 6.b. Hình vẽ 6 Vì thấu kính nước là một thấu kính dày nên độ tụ của nó được tính theo công thức sau: (8) ở đây cần chú ý, f là độ tụ của thấu kính nước f1 và f2 là độ tụ của 2 mặt giới hạn thấu kính nước, d là độ dày của thấu kính nước, n2 là chiết suất của nước. Mặt giới hạn thứ hai của thấu kính nước là mặt phẳng nên f2=0, do đó ta có: (9) Từ (9) suy ra công thức tính độ tụcủa thấu kính nước cho hai trường hợp trên là: - Đối với hình 6.a ta có: (10) - Đối với hình 6.b ta có: (11) Từ biểu thức (10) và (11) ta thấy: Nếu biết chiết suất n2 và các tiêu cự F2a, F2b ta sẽ tính được các bán kính R1 và R2 của thấu kính hội tụ theo hai công thức sau: (12) (13) Biết các bán kính R1và R2 và tiêu cự của thấu kính hội tụ ta sẽ xác định được chiết suất của chất làm thấu kính theo công thức: Từ đó ta có: (14) III. Hướng dẫn thực hành. 1. Dụng cụ thí nghiệm gồm: Mặt bàn quang học có gắn thước đo độ dài. Trên bàn quang học đặt các đế A, B, C, D như trên hình vẽ 7. Các đế này có thể dịch chuyển dọc theo bàn quang học. - Đế A dùng để đặt một đèn chiếu sáng 12-50V. - Đế B dùng để đặt vật AB hình mũi tên. - Đế C dùng để đật hệ quang hệ. - Đế D dùng để đặt màn hứng ảnh. Hình 7. 2. Các bước tiến hành. 2.1 Đặt vật sáng AB, thấu kính hội tụ và màn ảnh lên bàn quang học sao cho tâm điểm của chúng nằm trên một đường thắngong song với bàn quang học. 2.2 Để vật sáng AB và màn ảnh cách nhau một khoảng xác định khá xa nhau, dịch chuyển thấu kính trong khoảng đó để tìm vị trí của thấu kính cho ảnh phóng đại rõ nét trên màn. Ghi vị trí đó của thấu kính (giá trị s1) trên bàn quang học. Đo ít nhất 3 lần để lấy vị trí trung bình của s1. Tiếp theo dịch chuyển thấu kính đến gần màn ảnh để tìm vị trí thấu kính cho ảnh thu nhỏ rõ nét trên màn. Cũng đo như trên ta được s2. Từ các số đo này ta tính giá trị d = s2 – s1. Chú ý: Trường hợp nếu dịch chuyển thấu kính mà không thu được ảnh rõ nét trên màn thì phải dịch chuyển màn ảnh ra xa hơn để tăng khoảng cách D giữa vật và màn. 2.3 Đọc khoảng cách D trên giá quang học. Thay D và d vào công thức (6) để tính tiêu cự F' của thấu kính hội tụ. 2.4 Đổ nước cất ( chiết suất n2=4/3 ) vào ống trụ và tiến hành đo tiêu cựcủa hệ đồng trục tương tự như ở bước 2 và 3. Sau đó sử dụng công thức (6) tính tiêu cự của hệ đồng trục ( F hệ ) và công thức (7) tính tiêu cự của thấu kính nước ( F2). 2.5 Thay các số liệu thu được vào các công thức (12), (13) và (14) để tính bán kính R1 và R2 và chiết suất n1 của thuỷ tinh làm thấu kính . 2.6 Số liệu thí nghiệm và kết quả tính toán ghi theo các bảng sau: Bảng 1. ( Kết quả đo tiêu cự của thấu kính hội tụ ) Lần đo D (cm) D(cm) F1=F1+F1 1 2 3 . Giá trị trung bình Bảng 2. ( Kết quả đo tiêu cự của hệ đồng trục và thấu kính nước ) Lần đo D(cm) d(cm) Fhệ+Fhệ F2+F2 1 2 3 . Giá trị trung bình Bảng 3. ( Kết quả bán kính R1 và R2 và chiết suất n1) Đại lượng Kết quả tính ( ghi giá trung bình và sai số) R1 R2 n1 IV. Trả lời các câu hỏi sau: 1. Câu hỏi lý thuyết: 1.1 So sánh phương pháp xác định tiêu cự của thấu kính ở bài 1 với phương pháp Gauss-Bessel. Giải thích tại sao không thể xác định chính xác tiêu cự của quang hệ đồng trục theo công thức: 2.2 Phương pháp Gauss-Bessel có thể dùng để tính trực tiếp tiêu cự của thấu kính phân kỳ được không? Tại sao? 2.3 Công thức 96) được xây dựng đối với một thấu kính mỏng hội tụ, hãy chứng minh rằng nó cũng đúng với một hệ đồng trục. 2. Câu hỏi thực hành. 2.1 Giải thích tại sao trong thí nghiệm nếu dịch chuyển thấu kính trong khoảng cách giữa vật và màn mà không thu dc ảnh rõ nét thì ta phải đưa màn ra xa vật hơn. 2.2 Nếu cách tính sai số tiêu cự của thấu kính và hệ đồng trục theo biểu thức (6). 2.3 Cho biết ngững nguyên nhân chủ yếu gây nên sai số của các phép đo và cách khắc phục nó.