Thiết kế bài giảng Đại số 10 Tiết 57 – 58 Bất phương trình bậc hai

Bất phương trình bậc hai Tiết 57 – 58 Người soạn : Phạm Thị Thanh Thư - Đào Duy BiênTiết 57 Người soạn : Phạm Thị Thanh Thư1. Định nghĩa và cách giải Bất phương trình bậc hai (ẩn x) là bất phương trình có một trong các dạng f(x) > 0, f(x) 0 thì f(x) có 2 nghiệm x1, x2. Khi đó f(x) cùng dấu với a với x(-;x1)(x2;+) và f(x) trái dấu với a với x  (x1; x2) Ví dụ 1: Giải Bất phương trình 2x2 - 3x +1 > 0 (1) Tam thức bậc hai 2x2 - 3x +1 có hai nghiệm x1=1/2 và x2=1 và có hệ số a = 2 > 0 nên 2x2 - 3x +1 > 0 hoặc x>1 Vâỵ tập nghiệm của (1) là Ta biểu diễn tập nghiệm của (1) trên trục số(h.49) Tiết 58 Người soạn : Đào Duy Biên 1 (h.49) H1: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình sau a) x2+5x+4<0 b) x2+6x-1<14. Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Ví dụ 2: Giải bất phương trình Giải: Ta xét dấu của biểu thứcf(x) =  Tức là tam thức bậc hai có hai nghiệm –2 và Mẫu thức là tam thức bậc hai có hai nghiệm 2 và3. Dấu của f(x) được cho trong bảng sau+-+0-0+f(x)+0-0+++X2-5x+6+++0-0+2x2+3x-2+32-2-xTập nghiệm của bất phương trình đã cho là  H2: Giải bất phương trình (4 – 2x)(x2 +7x+12) < 05. Hệ bất phương trình bậc hai Ví dụ 3: Giải hệ bất phương trình (I) Cách giải: Muốn giải hệ bất phương trình bậc hai một ẩn, ta giải riêng từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm tìm được. Bất phương trình thứ nhất có tập nghiệm S1 = Bất phương trình thứ hai có tập nghiệm S2 =Muốn tìm , ta có thể biểu diễn các tập này trên trục số bằng cách lần lượt gạch bỏ các phần không thuộc S1 và các phần không thuộc S2. Phần còn lại không bị gạch là S =Từ đó suy ra tập nghiệm của hệ là S = Trong thực hành, bài giải ví dụ 4 thường được trình bày như sau.Giải: Ta có Nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là khoảng H3. Giải hệ phương trình