Thiết kế bài giảng Đại số 10 Tiết 76 Góc và cung lượng giác

Tiết 76: góc và cung lượng giácGiúp học sinh:Hiểu rõ số đo độ, số đo radian của cung tròn và góc, độ dài của cung tròn.- Hiểu rằng hai tia Ou, Ov (có thứ tự tia đầu, tia cuối) xác định 1 họ góc lượng giác có số đo a0 + k3600, hoặc có số đo ( +k2 )rad (k z). Hiểu được ý nghĩa hình học của a0, rad trong trường hợp 0 a <360 hay . Tương tự cho cung lượng giác.Date1Dai so lop 10 (nang cao)2. Góc và cung lượng giáca. Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng.b. Khái niệm cung lượng giác và số đo của chúng.Ta có đường tròn tâm O bán kính R như hình vẽ:OVUMvmuOMUVumvDate2Dai so lop 10 (nang cao)Khái niệm: Đường tròn định hướng. Cung lượng giác.Ta coi số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) là số đo của cung lượng giác tương ứng. Từ đó:Trên đường tròn định hướng, mỗi cung lượng giác được xác định bởi mút đầu, mút cuối và số đo của nó. Nếu 1 cung lượng giác có số đo  thì mọi cung lượng giác cùng mút đầu U, mút cuối Vcó số đo dạng +k2 (kz); mỗi cung ứng với 1 giá trị của k. Date3Dai so lop 10 (nang cao)Nếu là số đo của cung lượng giác vạch nên bởi điểm M chạy trên đường tròn theo chiều dương từ U đến gặp V lần đầu tiên thì 02 và  chính là số đo của cung tròn (hình học) .OUVuvDate4Dai so lop 10 (nang cao)3. Hệ thức sa – lơĐộ dài đại số của véctơ trên trục Ox (với véc tơ đơn vị ) là số xác định bởi Khi đó, với 3 điểm tuỳ ý A, B, C trên trục số từ ta có đẳng thức số gọi là hệ thức Sa – lơ về độ dài đại số Date5Dai so lop 10 (nang cao)Hệ thức Sa – lơ và số đo của góc lượng giác: với 3 tia tuỳ ý Ou, Ov, Ow ta có:Đó là 1 hệ thức quan trọng trong tính toán về số đo của góc lượng giác.Từ đó với 3 tia tuỳ ý Ox, Ou, Ov ta có:sđ(Ou,Ov) = sđ(Ox,Ov)-sđ(Ox,Ou) + k2 (kz) sđ(Ou,Ov) + sđ(Ov,Ow) = sđ(Ou,Ow) +k2 (kz)Date6Dai so lop 10 (nang cao)ví dụNếu 1 góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo và 1 góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo thì mọi góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo (kz).*Đối với các cung lượng giác, ta cũng có hệ thức Sa – lơ:Với 3 điểm tuỳ ý U, V, W trên đường tròn định hướng, ta có:sđ + sđ = sđ + k2 (kz) Date7Dai so lop 10 (nang cao)