Thiết kế bài giảng Hình học 10 Parabol

Kiểm tra bài cũ:Câu hỏi: Cho Hypebol:a/ Xác định các yếu tố của (H).b/ Vẽ (H).Đáp án: a/ Trục thực: Oy, có độ dài là 4. Trục ảo: Ox, có độ dài là 2.Tiêu điểm: Đỉnh:Tâm sai: e =Phương trình hai đường tiệm cận :b/ Hình dạng của (H):yxo2-21-1 Mục đích, yêu cầu: - Học sinh nắm được khái niệm, các yếu tố của Parabol ( P). - Nắm vững về c¸c d¹ng phương trình của (P). - Xác định được hình dạng của (P) khi biết phương trình của nó.PARABOLPARABOL1-Định nghĩa:Parabol (P) là tập hợp các điểm của mặt phẳng cách đều một đường thẳng (D) cố định và một điểm F cố định không thuộc (D).* F – Tiêu điểm của (P).* (D) - Đường chuẩn của (P).2- Phương trình chính tắc của (P):* Oy là trung trực của đoạn PFTa chọn hệ trục Oxy như sau:F..(D)xP* Ox đi qua F, vuông góc với (D).Hướng dương từ P đến F, (P là giao của Ox và (D))OyF..(D)xPOyGọi p là khoảng cách từ F đến (D)Ta có: Và đường chuẩn (D) có phương trình làM(x, y).M(x, y)(P)  d(M, (D)) = MF.Hay: y2 = 2px Phương trình y2 = 2px gọi là phương trình chính tắc của (P).* p gọi là tham số tiêu của (P).* MF = x + p/2 gọi là bán kính qua tiêu của điểm M.3- Hình dạng của (P):a/ Với phương trình y2 = 2px, (P) nhận Ox làm trục đối xứng.b/ (P) giao với Ox tại O(0,0), O gọi là đỉnh của (P). c/ Do p>0 và từ y2 = 2px nên ta có x  0, nghĩa là (P) nằm bên phải Oy.xyO(D)F(p/2, 0).Ngoµi d¹ng chÝnh t¾c y2 = 2px, (P) cßn cã c¸c d¹ng ph­¬ng tr×nh sau: y2 = -2pxOxy.(D)x2 = 2pyOxy.(D)x2 = -2pyxOy.(D)* Chó ý1/ Tiªu ®iÓm F cña (P) lu«n thuéc trôc ®èi xøng vµ n»m trong “phÇn lâm” cña (P)2/ Khi bµi to¸n cho biÕt täa ®é cña F hoÆc biÕt ph­¬ng tr×nh cña ®­êng chuÈn th× ta ph¶i x¸c ®Þnh ®­îc d¹ng ph­¬ng tr×nh cña (P): y2 = 2pxy2 = -2pxhoÆcx2 = 2pyhoÆcx2 = -2pyVí dụ 1:Xác định các yếu tố của (P) cho bởi phương trình: x2 = -8y. Vẽ (P).Giải:Ta có: Trục đối xứng của (P) là Oy nên tiêu điểm F nằm trên Oy.2p=8  p = 4  F(0, - 2).Đường chuẩn (D) có phương trình: y = 2Hình vẽ:OxyF(0, -2).(D)2VÝ dô 2:T×m tham sè tiªu cña (P) cã tiªu ®iÓm F(1, 2) vµ ®­êng chuÈn (D): 3x-4y-5=0Gi¶i:Ta biÕt tham sè tiªu p cña (P) lµ kho¶ng c¸ch tõ tiªu ®iÓm ®Õn ®­êng chuÈn cña (P).Víi F(1, 2) vµ (D): 3x-4y-5=0 ta cã:p = d(F, (D)) =VÏ (P):xyOF.21(D)-5/4..5/3..(P) cã: Tiªu ®iÓm F(1, 2) vµ ®­êng chuÈn (D): 3x-4y-5=0.M(x, y)  (P)  d(M,(D))=MFHay:(*)(*)Lµ ph­¬ng tr×nh cña (P)