Thiết kế bài giảng Hình học 10 Tiết 28 Phương trình tổng quát của đường thẳng

Tiết 28 Phương trình tổng quát của đường thẳngCác dạng đặc biệt của phương trình đường thẳng* Cho đường thẳng :ax+by+c=0.Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của và các trục toạ độ khi a=0? b=0? c=0?Đáp án:Khi a=0, phải có b≠0.Véc tơ pháp tuyến cùng phương với nên  vuông góc với trục 0y (song song hoặc trùng với 0x). n=(0;b) jKhi b=0,  vuông góc với trục 0x (song song hoặc trùng với 0y).Khi c=0,phương trình của  có dạng ax+bx=0,toạ độ điểm 0 thoả mãn phương trinh của . vậy  đi qua gốc toạ độ.Đường thẳng by+c=0 song song hoặc trùng với 0x (hvẽ)Đường thẳng ax+c =0 song song hoặc trùng với 0y (hvẽ)Đường thẳng ax+by =0 đi qua gốc toạ độ (hvẽ)00xy xy 0 xy Ghi nhớ:a) Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua A và B.*Cho 2 điểm A(a;0)và B(0;b); với ab≠0(hvẽ) y xA(a;0)B(0;b)b) Chứng tỏ rằng phương trình tổng quát của  tương đương với phương trình:Đáp ána) Lấy véc tơ thì Là véc tơ pháp tuyến của  vậy  có phương trình tổng quát là b(x-a)+a(y-0)=0 hay bx+ay-ab=0.AB =(-a;b). n=(b;a)nb)bx+ay-ab=0bx+ay=ab (do ab0) Ghi nhớ Đường thẳng có phương trình : (a≠0; b≠0) đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b). Phương trình dạng được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua đi qua A(-1;0)và B(0;2).Phương trình của đường thẳng AB theo đoạn chắn là Dạng tổng quát là 2x-y+2=0Đáp ánChú ýXét đường thẳng  có phương trình tổng quát ax+by+c=0.Nếu b0 thì phương trình trên đưa được về dạng y=kx+mVới k=- m=- Khi đó k là hệ số góc của đường thẳng và y=kx+m gọi là phương trình của  theo hệ số góc.ý nghĩa của hệ số góc Xét đường thẳng :y=kx+m.Với k0 gọi M là giao điểm của  y t 0 M  Mỗi đường thẳng sau có hệ số góc bằng bao nhiêu?Hãy chỉ ra góc  tương ứng với hệ số góc đó.a)1: 2x – 2y -1=0;b)2:Đáp ána)1: có hệ số góc k=-1,=1500b)2 có hệ số góc k= ,=600.2. Vị trí tương đối của hai đường thẳngTrong mặt phẳng toạ độ cho hai đường thẳng 1,2 có phương trình1: a1x+b1y+c1=0.2: a2x+b2y+c2=0.Vì số điểm chung của hai đường thẳng bằng số nghiệm của hệ gồm hai phương trình trên, nên từ kết quả của đại số ta cóa)Hai đường thẳng 1,2 cắt nhau khi và chỉ khib)Hai đường thẳng 1,2 song songkhi và chỉ khi= 0 vàHoặc= 0 vàc) Hai đường thẳng 1,2 trùng nhau khi và chỉ khi