Tiết: 11 - Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiết 2)

Ngày soạn: 02/10/2005 Ngày dạy: 04/10/2005 Tiết: 11 §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG(tiết 2) I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Học sinh hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì? Củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. -Kĩ năng: Học sinh vận dụng các hệ thức trên vào giải tam giác vuông thành thạo. -Thái độ: Học sinh thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế, rèn học sinh tư duy, lôgíc trong giải toán. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: -Giáo viên: Chuẩn bị kĩ bài giảng, thước thẳng, bảng phụ. -Học sinh : Oân lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác, máy tính hoặc bảng số, thước kẻ, êke, thước đo độ. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh. Kiểm tra bài cũ:(6’) HS1: Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.(có vẽ hình minh hoạ) HS2: Chữa bài tập 26 trang 88 SGK.(tính cả chiều dài đường xiên của tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất) Đáp án: HS1: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: -Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. -Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. Viết các hệ thức: b = a. sinB = a. cosC; c = a. sinC = a. cosB; b = c. tgB = c. cotgC; c = b. tgC = b. cotgB. HS2: Ta có AB = AC.tg340 AB = 86.tg340 86.0,6745 58 (m) cosC = BC = = 103,73 (m). Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1’) Trong tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “giải tam giác vuông”, để hiểu rõ vấn đề này chúng ta vào bài mới. ¯Các hoạt động: tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 14’ 15’ 5’ Hoạt động 1: Giải tam giác vuông GV: Để giải tam giác vuông cần biết mấy yếu tố? Trong đó số cạnh phải như thế nào? GV: Lưu ý cho hs cách lấy kết quả khi tính toán: Số đo góc làm tròn đến độ. Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba. GV: Giới thiệu hs VD3 trang 78 SGK. Đưa hình vẽ lên bảng phụ. GV: Để giải tam giác vuông ABC ta cần tính cạnh nào, góc nào? GV: Nêu cách tính cạnh BC, góc B và góc C? GV Gợi ý: Có thể tính được tỉ số lượng giác của góc nào? Cạnh BC tính như thế nào? GV: Yêu cầu hs làm ?2 SGK: Hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lí Pitago. GV: Giới thiệu hs VD4, hình vẽ gv vẽ sẵn trên bảng phụ. H: Để giải tam giác vuông OPQ ta cần tính cạnh nào, góc nào? H: Hãy nêu cách tính các cạnh và góc nói trên? GV: Yêu cầu hs làm ?3 SGK: Trong VD4 hãy tính cạnh OP, OQ qua côsin của góc P và góc Q. Hoạt động 2: Luyện tập GV: Giới thiệu VD5 trang 87 SGK (gv đổi số = 500, LM = 2,5). Hình vẽ vẽ sẵn trên bảng phụ, gọi 1 hs lên bảng thực hiện lời giải. GV: Chúng ta có thể tính MN bằng cách nào khác? Hãy so sánh với cách tính trên về thao tác và tính liên hoàn? GV: Yêu cầu hs đọc nhận xét trang 88 SGK. GV: Yêu cầu hs làm bài tập 27 trang 88 SGK bằng hoạt động nhóm như sau: Phân lớp thành 4 nhóm và mỗi nhóm thực hiện 1 câu, thời gian hoạt động nhóm là 5 phút. GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. GV yêu cầu hs các nhóm nhận xét, đánh giá sau đó gv đánh giá chung và tuyên dương nhóm thực hiện tốt. Hoạt động 3: Củng cố GV: Qua việc giải tam giác vuông hãy cho biết cách tìm: -Góc nhọn? -Cạnh góc vuông? -Cạnh huyền? HS: Để giải tam giác vuông cần biết 2 yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh. 1HS đọc to VD3 SGK. HS vẽ hình vào vở. HS: Cần tính cạnh BC, . HS: BC = 9,434 tgC = 0,625 320 = 900 – 320 580. HS: Tính trước ta có: 580, 320. Ta có sinB = 9,434 (cm) HS: Cần tính , cạnh OP, OQ. HS: = 900 – 360 = 540. OP = PQ.sinQ = 7.sin540 5,663. OQ = PQ.sinP = 7.sin360 4,114. HS: OP = PQ.cosP = 7.cos360 5,663. OQ = PQ.cosQ = 7.cos540 4,114. 1HS lên bảng tính: = 900 – 500 = 390. LN = LM.tgM = 2,5.tg500 2,979. Ta có LM = MN.cos500 3,889. HS: Sau khi tính xong LN, có thể tính MN bằng cách áp dụng định lí Pitago. Tuy nhiên nếu áp dụng định lí Pitago các thao tác sẽ phức tạp hơn, không liên hoàn. HS: Đọc to nhận xét trang 88 SGK HS: Thực hiện trên nhóm phải có các nội dung: -Vẽ hình, điền các yếu tố đã cho lên hình. -Tính toán cụ thể. Kết quả: a) = 600, c 5,774(cm), a 11,547(cm). b) = 450, b = c = 10(cm), a 11,142(cm). c) = 550, b 11,472(cm), c 16,383(cm). d) tgB = 410, 490, a 27,437(cm). HS: Nhận xét bài làm các nhóm. HS: - Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông: +Nếu biết một góc nhọn thì góc nhọn còn lại bằng 900 - . +Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc rồi tìm góc đó. -Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thực giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. -Tìm cạnh huyền từ hệ thức : b = a.sinB = a.cosC . VD3: SGK VD4: SGK VD5: SGK Nhận xét: SGK Bài tập 27 (SGK) a) b) c) d) Hướng dẫn về nhà:(3’) -Nắm vững các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để vận dụng vào rèn kĩ năng giải tam giác. -Làm lại bài 27 vào vở bài tập, bài 28, bài 29, bài 30 SGK trang 88, 89. HD:Bài 29: Ta có cos = = 0,78125 390. IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: