Tiết 2 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Dương Tiến Mạnh

GV: Dương Tiến Mạnh Soạn ngày:5/9/2007 Dạy ngày: Tiết 2 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I/ Mục tiêu: Kiến thức: HS tiếp tục nắm vững nội dung 2 định lí còn lại :ĐL3: b.c = a.h và ĐL4: . Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. * Kĩ năng: HS được rèn luyện kĩ năng chứng minh và sử dụng kết quả 2 tam giác đồng dạng để nắm vững định lí. * Thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận, óc suy luận để chứng minh trong hình học. * Trọng tâm: Nắm chắc hệ thức lượng trong tam giác vuông. II/ Chuẩn bị GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu HS: Bảng nhóm, bút dạ, com pa, học bài làm bài tập III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 10’ 1. Kiểm tra bài cũ + HS 1: Tính x; y trong hình vẽ (AH=3; BH=2) +HS 2: Sau khi tính được x và y thì có thể tính được diện tích tam giác ABC như thế nào ? Hãy nhắc lại cách tính diện tích của D vuông. GV cho nhận xét và vào bài từ 2 cách tính diện tích của D vuông. C B H A Các cặp D vuông đồng dạng là: DABC và DHBA DABC và DHAC DHBA và DHAC 2TH ~ của D vuông là: c - c và c - góc nhọn. 15’ 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao + GV cho HS đọc nội dung ĐL3 + Cho HS vẽ hình, ghi các yếu tố. ĐL3: b.c = a.h Để chứng minh ĐL3 ta sử dụng công thức diện tích tam giác. +GVHD cách chứng minh ?3 bằng cách sử dụng D~ . Sử dụng kết quả: DABC ~DHAC Hoặc: DABC ~DHBA Cho HS quan sát biến đổi hệ thức ĐL3 để có hệ thức của ĐL4: Từ a.h = b.c suy ra: (a.h)2 = (b.c)2 Û a2h2 = b2c2thay a2 = b2 + c2 ta được: ( b2 + c2)h2 = b2c2 Û Û1/h2= 1/c2 + 1/b2 (đpcm) GT:D ABC AH = h BC = a AB = c AC = b HS cách mạng theo PP diện tích: Cách1: Cách 2: DABC ~DHAC Học sinh lưu ý việc biến đổi: +GV yêu cầu HS đọc ĐL 4 và thông báo ĐL 4 đã được chứng minh. + Cho HS làm ví dụ 3 ở sách giáo khoa và lưu ý đối với các yếu tố độ dài cạnh trong một hình được coi là cùng một đơn vị đo. + GV củng cố nội dung 2 ĐL vừa học. + HS phát biểu ND như SGK Ví dụ 3: ta có Vậy h2 = (62.82):(62 + 82)= (62.82):(102) =4,8 (cm). 20’ 3. Luyện tập củng cố + GV cho HS làm BT4: Bìa toán cho biết những yếu tố nào ?. Cần tìm những yếu tố nào. - Phát biểu lại nội dung ĐL4 và vận dụng vào bài tập. Vậy: + GV cho HS làm BT ở trong Sách bài tập. Nhìn vào hình vẽ ta tính được ngay yếu tố nào ? - tính x dựa vào tam giác vuông nào? - tính z dựa vào ĐL nào? - cuối cùng tính y? Sau khi học sinh tìm đủ các yếu tố GV thông lại nội dung các kiến thức đã vận dụng. Như vậy ta đã xét 4 ĐL với các hệ thức: DABC vuông tại A Hãy liệt kê tất cả các phương án biết 2 trong 6 yếu tố. Rồi mỗi phương án hãy tính 4 yếu tố còn lại. Gợi ý: Từ 2 yếu tố đã cho quan sát vào 4 định lí và sử dụng ĐL Pi-ta-go để tìm. +HS làm tại lớp BT3 SGK): Tính x, y trong hình +HS làm BT5 (SBT) Cho AH = 25 BH = 16.Tính HC;AB; AC =? HS lên bảng thực hiện: Trước hết tính z: ta có: (định lí 2) suy ra z = 252 :16 =39,0625 Tính x = (Pi-ta-go) Tính y = HS nhắc lại các ĐL và hệ thức tương ứng: như vậy trong tam giác vuông nếu biết 2 trong 6 yếu tố: a, b, c, b’, c’, h. Thì sẽ tính được 4 yếu tố còn lại. ị Lập bảng xét 15 phương án theo mẫu: (a; b) (a; c) (a; b’) (a; c’) (a; h) (b; c) (b; b’) (b; c’) (b; h) (c; b’) (c; c’) (c; h) (b’; c’) (b’; h) (c’; h) 4. Hướng dẫn + Học thuộc nội dung và hệ thức 4 định lí. Cách vận dụng để tính các yếu tố còn lại trong tam giác vuông, làm BT cho bởi bảng trên. + Bài tập về nhà: BT1đBT6 (SGK Tr 68 + 69) BT4;5;8;9;10 (SBT Tr 90) + Chuẩn bị cho 2 tiết Luyện tập sau