Tiết 25 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Dương Tiến Mạnh

GV: Dương Tiến Mạnh Soạn ngày:26/11/2007 Dạy ngày:4/11/2007 Tiết 25 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn I/ Mục tiêu: Nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của chúng. Biết vận dụng kiến thức để nhận biết các vị trí tương đối của đt và đường tròn Thấy được một số hình ảnh trong thực tế về vị trí t/đối của đt và đường tròn. Trọng tâm: Ba vị trí và các hệ thức tương ứng, khái niệm tiếp tuyến, vận dụng vào BT. II/ Chuẩn bị GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu, com pa HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập, com pa III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 20’ 1. Ba vị trí của đường thẳng và đường tròn GV: Hãy nhắc lại 3 vị trí tương đối của 2 đường thẳng. GV cho HS ghi tóm tắ vào bảng. Vậy nếu có 1 đường thẳng và 1 đường tròn thì sẽ có thể xảy ra mấy vị trí tương đối?. Mỗi vị trí có mấy điểm chung?. không có điểm chung có 1 điểm chung có 2 điểm chung A' B' a' a b c O A B a O GV nêu ?1: Vì sao đường thẳng và đường tròn không thể có quá 2 điểm chung? GV: căn cứ vào số điểm chung ta có các vị trí tương đối như sau: a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: GV cho HS đọc SGK và cho biết khi nào ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau? GV: Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đ/tròn (O). GV yêu cầu HS vẽ 2 trường hợp đường thẳng a đi qua O và không đi qua O +HS trả lời : Hai đường thẳng có 3 vị trí tương đối là: Stt Vị trí tương đối Số điểmchung 1 Trùng nhau vô số 2 Cắt nhau 1 3 Song song 0 HS: Có 3 vị tí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Đường thẳng và đường tròn có 2 điểm chung. Đường thẳng và đường tròn có 1 điểm chung. Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung nào. HS: đường thẳng và đường tròn không thể có quá 2 điểm chung vì giả sử có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng, điều này vô lí. R O A H B a HS vẽ hình mô tả đường thẳng a là cát tuyến của đường tròn (O). 10’ GV hay so sánh OH với R trong 2 trường hợp a đi qua O và không đi qua O. Hãy nêu cách tính AH, HB theo R và OH. GV: Khi AB = 0 hay A º B thì OH = R vậy lúc này đường thẳng và đường tròn có mấy điểm chung? b) Đường thẳng và đ/tròn tiếp xúc nhau: O GV cho HS đọc SGK và hỏi: khi nào ta nói đường thẳng a và đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau? Lúc đó đường thẳng a gọi là gì?, điểm chung đó gọi là gì? GV vẽ hình lên bảng, ta gọi tiếp điểm là C. Hãy nhận xét vị trí OC đối với đường thẳng a. So sánh OC và độ dài OH a R C º H GV thông báo ĐL: và coi đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến. Nếu 1 đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm a) Đ/thẳng cắt đ/tròn không giao nhau: GV cho HS quan sát SGK và so sánh OH với R khi đ/thẳng và đ/tròn không có điểm chung HS: Nếu đường thẳng a đi qua O thì OH < OB hay OH < R. Nếu đường thẳng a không đi qua O thì OH = 0 hay OH = 0 < R ị OH < R. HS tính: AH = HB AH = Khi OH tăng thì AB giảm cho tới khi bằng 0 thì OH = R. O A H B R a Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O;R) chỉ có 1 điểm chung. Lúc đó a gọi là tiếp tuyến, điểm chung gọi là tiếp điểm. HS nhận xét: OC ^ a, C º H; OC = OH = R HS đọc chứng minh định lí trong SGK. Ghi nhớ đây là tính chất của tiếp tuyến. HS đọc và ghi: khi đường thẳng và đường tròn không có điểm chung ta nói chúng không giao nhau. Dễ dàng nhận thấy OH > R (vì H nằm ngoài đường tròn). 5’ 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính GV: ta đặt đoạn OH = d từ các kết luận đã tìm ra ta tổng hợp lại thành bảng. GV yêu cầu HS đọc các phát biểu trong SGK. Gọi HS lên bảng điền vào ô trống. GV gọi HS đứng tại chỗ đọc lại các kết luận. HS điền vào các ô: Stt Vị trí tương đối Số điểmchung Hệ thức 1 Cắt nhau 2 d < R 2 Tiếp xúc nhau 1 d + R 3 Không giao nhau 0 d > R 10’ 3. Luyện tập củng cố +GV cho HS làm ?3: Bài 18: cho hệ trục toạ độ Oxy, vẽ A(3;4). Xác đinh vị trí tường đối của đường tròn (A;3) với 2 trục. GV củng cố toàn bài, yêu cầu HS tìm trong thực tế các VD về vị trí của đ/t và đ/tròn y A(3;4) 4 x 0 3 HS trả lời: *)đường thẳng a cắt đường tròn vì 3 cm < 5 cm hay d < R. *)BH =4 BC = 2BH = 2.4 = 8 H B O C a Bài 18: HS chỉ ra ngay đường tròn (A;3) tiếp xúc với Oy; không giao nhau với Ox 4. Hướng dẫn + Học kỹ nội dung và các hệ thức về 3 VTTĐ của đ/t và đ/tròn, tính chất của tiếp tuyến. + Làm BT 18, BT 19, BT 20(SGK - Trang 110). + Đọc trước bài : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.