Tiết 30 Ôn tập học kỳ I

Ngày soạn:2/12/2013 Ngày dạy:6/12/2013 Tiết 30 Ôn tập học kỳ i I. Mục tiêu bài dạy. * Kiến thức: HS ôn tập và củng cố các kiến thức trong tâm đã học trong chương I và chươngII. * Kĩ năng: HS vận dụng các kiến thức vào giải các BT tính toán và chứng minh, cũng như các bài toán trắc nghiệm, rèn luyện các kỹ năng vẽ hình phân tích bài toán, trình bày lời giải. * Thái độ: Rèn luyện thái độ cẩn thận, chính xác trong lập luận. *Trọng tâm: Ôn tập các nội dung kiến thức của 2 chương và áp dụng vào BT. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: Thước thẳng, compa, êke, phấn mầu. Bảng phụ. HS: Compa, thước thẳng, êke, bút chì, bảng phụ nhóm. Ôn tập theo các câu hỏi trong SGK. III. các hoạt động dạy học. TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Hoạt động 1:Ôn tập lí thuyết và kết hợp kiểm tra. 15 Các hệ thức trong tam giác vuông ABC: ĐL1: AB2 = BH.BC ; AC2 = CH.BC ĐL2: AH2 = BH.HC ĐL3: AH.BC = AB.BC. ĐL4: ĐL Pi-ta-go: AB2 + AC2 = BC2. Hoạt động 2: Luyện tập. 30 M N F A E C B O Bài 85 (SBT): a) C/minh NE ^ AB. GV gợi ý dựa vào việc chứng minh DAMB và DACB là các D vuông, từ đó suy ra AC và BM là các đường cao của DANB, theo tính chất 3 đường cao nên NE cũng là đường cao ị NE ^ AB. b) C/minh FA là tiếp tuyến của (O): + GV để c/m FA là tiếp tuyến của (O) ta cần chứng minh điều gì? Dấu hiệu nào? + Nhận xét tứ giác AFNE có gì đặc biệt? ị nó là hình gì? c) C/minh FN là tiếp tuyến của (B; BA) d) C/minh BM.BF = BF2 - FN2. Bài tập tham khảo: Cho hình vẽ: nửa đường tròn (O; R) tại A và B vẽ tiếp tuyến Ax và tiếp tuyến By. Lấy M ẻ nửa đường tròn M ạ A và B. Qua M 1 3 2 4 F A B C D M y O E x vẽ tiếp tuyến cắt Ax và By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh: CD = AC + BD và b) Chứng minh: AC.BD = R2. c) Gọi E, F là các giao điểm c/m: EF = R. d) Tìm vị trí của M để độ dài đoạn CD là nhỏ nhất. GV cho HS trình bày miệng các câu a, b, c. còn câu d) GV có thể gợi ý: Điểm C ẻ Ax và D ẻ By mà 2 tia Ax và By có vị trí tương đối với nhau như thế nào? Khoảng cách giữa Ax và By là đoạn nào? So sánh CD và AB từ đó tìm ra vị trí điểm M. Hướng dẫn học tại nhà. + Ôn tập tốt các nội dung lí thuyết và BT của chương I và chương II. + Xém lại các BT loại tự luận và trắc nghiệm của 2 chương. a) HS nêu cách chứng minh DAMB có cạnh AB là đường kính của đường tròn ngoại tiếp D ị DAMB vuông tại M. Chứng minh tương tự ta có DACB vuông tại C. Xét DANB có AC ^ NB và BM ^ NA (theo c/minh trên) ị E là trực tâm của DANB ị NE ^ AB (tính chất 3 đường cao của D). b) HS: ta cần chứng minh FA ^ AO ( đường thẳng vuông góc với bán kính tại đầu mút bán kính thì đường thẳng đó là tiếp tuyến). Xét tứ giác AFNE có 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ị AFNE là hình thoi ị FA // NE mà theo c/m a) NE ^ AB ị FA ^ AB và A ẻ (O) ị FA là tiếp tuyến của (O). c) ta có FB là trung trực của AN ị BA = BN ị N ẻ (B; BA) (*). Ta có AC // FN ịAC ^ NBịFN ^ BN (**) từ (*)(**)ịFN là tiếp tuyến của (B; BA). d) DFNB vuông và NM là đường cao hạ xuống cạnh huyền ị NB2 = BM.BF Theo Pi-ta-go NB2 = BF2 - FN2 ị đpcm. Bài tập bổ sung: + HS sử dụng tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh bài tập. a) Theo tính chất tiếp tuyến ị CM = CA và BD = DM. do đó CD = CM + DM = AC + DB. *) Sử dụng tính chất của phân giác hai góc kề bù ị b) Do DCOD vuông tại O mà OM ^ CD nên theo hệ thức trong D vuông ta có: R2 = OM2 = CM.MD = AC . BD hay AC.BD = R2. c) Ta có OEMF là hình chữ nhật (3 góc vuông) ị 2 đường chéo bằng nhauuEF = MO = R. d) Ta có AB ³ CD (vì AB là đoạn vuông góc). Vậy CD ngắn nhất khi CD = AB nghia là CD cũng ^ với Ax và By hay // AB mà OM ^ CD ị OM ^ CD ị M là điểm chính giữa của cung