Tiết 30 Ôn tập học kỳ I - Dương Tiến Mạnh

GV: Dương Tiến Mạnh Soạn ngày:15/12/2007 Dạy ngày:22/12/2007 Tiết 30 ôn tập học kỳ I I/ Mục tiêu: * về kiến thức: HS ôn tập và củng cố các kiến thức trong tâm đã học trong chương I và chươngII. * về kĩ năng: HS vận dụng các kiến thức vào giải các BT tính toán và chứng minh, cũng như các bài toán trắc nghiệm, rèn luyện các kỹ năng vẽ hình phân tích bài toán, trình bày lời giải. * về thái độ: Rèn luyện thái độ cẩn thận, chính xác trong lập luận. *Trọng tâm: Ôn tập các nội dung kiến thức của 2 chương và áp dụng vào BT. II/ Chuẩn bị GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 20’ 1. Ôn tập lý thuyết và kết hợp kiểm tra b a a b c + GV nêu yêu cầu kiểm tra: cho hình vẽ hãy nêu các TSLG của góc a và b. + Hãy viết các hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC với AH là đường cao hạ xuống cạnh huyền. + Trắc nghiệm các hệ thức: sinB, cosC, tg300 và cotg A 300 C B H + Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng, hệ thức nào sai (với 00 < a < 900): a) sin2a = 1 - cos2a b) tga = c) tga < 1. d) cosa = sin(1800 - a) e) cotga = g) Khi a tăng thì cosa giảm h) Khi a giảm thì tga tăng. Bài tập vận dụng: Cho Dvuông ABC có đường cao AH hạ xuống cạnh huyền BC, biết BH = 9 và CH = 4. Tính: a) độ dài AB, BC. b) Tính số đo và c) Gọi HE, HF ^ AC và AB. Tính EF. A B C E F H 9 4 +HS trả lời các yêu cầu của bài tập: Các hệ thức trong tam giác vuông ABC: ĐL1: AB2 = BH.BC ; AC2 = CH.BC ĐL2: AH2 = BH.HC ĐL3: AH.BC = AB.BC. ĐL4: ĐL Pi-ta-go: AB2 + AC2 = BC2. a) Đúng vì tính chất: sina2 + cosa2 = 1. b) Sai. Sửa lại cho đúng là: tga = c) Sai. tga nhận giá trị dương bất kì. d) Sai vì hai góc a và (1800 - a) không phải là 2 góc phụ nhau mà bù nhau. e)Sai. Sửa lại cho đúng là: cotga = g) Đúng. h) Sai. Sửa lại là a giảm thì tga giảm. Bài tập: AH = ; AB = ; AC = . AEHF là hình chữ nhật ị EF = AH = 6. sinB = ? ị ằ 33041' ị = 56019'. 25’ 2. Luỵen tập củng cố M N F A E C B O +GV cho HS làm 85 (SBT): a) C/minh NE ^ AB. GV gợi ý dựa vào việc chứng minh DAMB và DACB là các D vuông, từ đó suy ra AC và BM là các đường cao của DANB, theo tính chất 3 đường cao nên NE cũng là đường cao ị NE ^ AB. b) C/minh FA là tiếp tuyến của (O): + GV để c/m FA là tiếp tuyến của (O) ta cần chứng minh điều gì? Dấu hiệu nào? + Nhận xét tứ giác AFNE có gì đặc biệt? ị nó là hình gì? c) C/minh FN là tiếp tuyến của (B; BA) F A B C D M y O E x d) C/minh BM.BF = BF2 - FN2. Bài tập tham khảo: Cho hình vẽ: nửa đường tròn (O; R) tại A và B vẽ tiếp tuyến Ax và tiếp tuyến By. Lấy M ẻ nửa đường tròn M ạ A và B. Qua M 3 2 4 1 vẽ tiếp tuyến cắt Ax và By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh: CD = AC + BD và b) Chứng minh: AC.BD = R2. c) Gọi E, F là các giao điểm c/m: EF = R. d) Tìm vị trí của M để độ dài đoạn CD là nhỏ nhất. GV cho HS trình bày miệng các câu a, b, c. còn câu d) GV có thể gợi ý: Điểm C ẻ Ax và D ẻ By mà 2 tia Ax và By có vị trí tương đối với nhau như thế nào? Khoảng cách giữa Ax và By là đoạn nào? So sánh CD và AB từ đó tìm ra vị trí điểm M. a) HS nêu cách chứng minh DAMB có cạnh AB là đường kính của đường tròn ngoại tiếp D ị DAMB vuông tại M. Chứng minh tương tự ta có DACB vuông tại C. Xét DANB có AC ^ NB và BM ^ NA (theo c/minh trên) ị E là trực tâm của DANB ị NE ^ AB (tính chất 3 đường cao của D). b) HS: ta cần chứng minh FA ^ AO ( đường thẳng vuông góc với bán kính tại đầu mút bán kính thì đường thẳng đó là tiếp tuyến). Xét tứ giác AFNE có 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ị AFNE là hình thoi ị FA // NE mà theo c/m a) NE ^ AB ị FA ^ AB và A ẻ (O) ị FA là tiếp tuyến của (O). c) ta có FB là trung trực của AN ị BA = BN ị N ẻ (B; BA) (*). Ta có AC // FN ị AC ^ NBịFN ^ BN (**) từ (*) và (**) ị FN là tiếp tuyến của (B; BA). d) DFNB vuông và NM là đường cao hạ xuống cạnh huyền ị NB2 = BM.BF Theo Pi-ta-go NB2 = BF2 - FN2 ị đpcm. Bài tập bổ sung: + HS sử dụng tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh bài tập. a) Theo tính chất tiếp tuyến ị CM = CA và BD = DM. do đó CD = CM + DM = AC + DB. *) Sử dụng tính chất của phân giác hai góc kề bù ị b) Do DCOD vuông tại O mà OM ^ CD nên theo hệ thức trong D vuông ta có: R2 = OM2 = CM.MD = AC . BD hay AC.BD = R2. c) Ta có OEMF là hình chữ nhật (3 góc vuông) ị 2 đường chéo bằng nhauuEF = MO = R. d) Ta có AB ³ CD (vì AB là đoạn vuông góc). Vậy CD ngắn nhất khi CD = AB nghia là CD cũng ^ với Ax và By hay // AB mà OM ^ CD ị OM ^ CD ị M là điểm chính giữa của cung . 3. Hướng dẫn + Ôn tập tốt các nội dung lí thuyết và BT của chương I và chương II. + Xém lại các BT loại tự luận và trắc nghiệm của 2 chương. +Tiết sau trả bài kiểm tra Học kì I.