Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Lê Văn Thẳng

Tuần 16 Tiết: 30 §7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN. MỤC TIÊU: + Kiến thức: -Nắm được 3 vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau, hai đường tròn cắt nhau. -Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau,tiếp xúc nhau vào các bài tập tính và chứng minh + Kĩ năng: Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu vẽ hình và tính toán. + Thái độ: Có ý thức trong học tập, vẽ hình CHUẨN BỊ CỦA GV & HS: Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: hình vẽ sẵn các vị trí tương đối của 2 đường tròn . Học sinh: - Thước kẻ có chia khoảng, compa, ê ke CÁC HOẠT ĐỘNG: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS GHI BẢNG 3’ 15’ 8’ 15’ HĐ1: Kiểm tra bài cũ ( kiểm tra vở bài tập của HS) HĐ2: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn. - Giữa đường thẳng với đường tròn có 3 trường hợp về số điểm chung, thế còn giữa 2 đường tròn thì có thể xảy ra mấy trường hợp về số điểm chung? F Ta hãy tìm hiểu qua trang 117 Sgk : - Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung? - Vì 2 đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung nên chúng có thể xảy ra mấy trường hợp về số điểm chung? - Gv vẽ 1 đường tròn (O) cố định, yêu cầu HS cầm đường tròn (O’) bằng thép sơn trắng minh hoạ cho 3 trường hợp về số điểm chung của 2 đường tròn . - Gv lần lượt treo hình vẽ sẵn các trường hợp về số điểm chung và giới thiệu các vị trí với các khái niệm giao điểm, tiếp điểm, dây chung. HĐ3: Tính chất đường nối tâm - Gv kéo dài 2 đầu đoạn thẳng OO’ ở một trong các hình và giới thiệu: đường nối tâm, đoạn nối tâm. - Ta đã biết đường kính là trục đối xứng của đường tròn, do đó đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của cả hai đường tròn nên nó là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó. F Gv yêu cầu HS làm - Từ kết quả của Gv khẳng định quan hệ giữa 2 giao điểm, giữa tiếp điểm với đường nối tâm và giới thiệu đ/lý trang 119 Sgk HĐ4: Củng cố & luyện tập F Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và số điểm chung tương ứng. - Phát biểu định về t/c đường nối tâm F Gv yêu cầu HS làm (Gv treo bảng phụ) a) Hãy xác định vị tương đối của hai đường tròn (O) và (O’)? Và giải thích vì sao? b) Gv: Nối A,B cắt OO’ tại I - A có quan hệ như thế nào với B ? - Căn cứ vào mối quan hệ này có chứng minh được BC // OO’ không ? - Làm tương tự như trên ta cũng có thể chứng minh được điều gì ? - Hãy C/m: C, B, D thẳng hàng. - HS lắng nghe và suy nghĩ - 1 HS đọc Sgk - Vì qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường tròn .Do đó nếu hai đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, chỉ là một đường tròn . Cho nên hai đường tròn phân biệt thì không thể có quá hai điểm chung . - Có 3 trường hợp về số điểm chung là: Không có điểm chung, có một điểm chung, có hai điểm chung - 1 HS lên bảng minh hoạ ® Cả lớp nhận xét - HS quan sát lắng nghe - 1 HS trả lời - 2 HS đọc định lý trang 119 Sgk - 1 HS trả lời - 1 HS đọc Sgk - Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B - A đối xứng với B qua OO’ - Được ® 1 HS đứng tại chỗ chứng minh - Chứng minh BD// OO’ - 1 HS trả lời chứng minh Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn: 1) Hai đường tròn cắt nhau: - Số điểm chung là 2, điểm chung gọi là hai giao điểm. - Đoạn thẳng nối hai giao điểm gọi là dây chung. 2) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: - Số điểm chung là 1, điểm chung gọi là tiếp điểm. 3) Hai đường tròn không giao nhau: - Số điểm chung là: 0 II) Tính chất đường nối tâm: - Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm và là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn. - Đoạn thẳng OO’gọi là đoạn nối tâm. */ Định lý: (Trang 119 Sgk) a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B b) C/m: BC // OO’: Gọi I là giao điểm của AB và OO’ Xét DABC ta có: AO = OC (bk) AI = IB (t/c đường nối tâm) Nên OI là đường trung bình của DABC Þ BC // OI hay BC // OO’ (1) * Chứng minh tương tự ta có: BD // OO’ (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: C, B, D thẳng hàng. 4’ HĐ4: HDVN - Học thuộc. - Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập: 33, 34 trang 119 Sgk, bài tập: 64, 66, 67 trang 137, 138 SBT - Hướng dẫn bài 33: (Bảng phụ) C/m: Þ OC // O’D