Tiết 31 - Bài 1: Phương trình đường thẳng

Ngày giảng.. Tại lớp Tiết 31 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. Mục tiêu 1) Kiến thức: Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng 2) Kĩ năng: Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Tính được số đo góc giữa 2 đường thẳng 3) Thái độ cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luậ II. Chuẩn bị của GV và HS 1) Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy hoc: bảng phụ, phiếu học tập. 2) Chuẩn bị của HS - Đồ dùng học tập: thước kẻ, compa, bài cũ III. Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ(4') GV: Nêu cách xác định vị trí tương đối của 2đt D1: a1x + b1y + c1 = 0 D2: a2x + b2y + c2 = 0 HS: xét hệ: a1x+b1y+c1=0a2x+b2y+c2=0 a. Hệ có nghiệm duy nhất D1 cắt D2 tại điểm M( x0;,y0) b,.Hệ vô số nghiệm: D1 trùng với D2 c. Hệ vô nghiệm: D1 song song với D2 2)Tiến trình dạy học Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản Hoạt động 1: (18') Góc giữa hai đường thẳng -GV:Vẽ 2 đường thẳng cắt nhauvà lên bảng và nói: Hai đường thẳng cắt nhau sẽ tạo thành 4 góc, nếu chúng không vuông góc nhau thì ta được hai cặp góc bằng nhau. Khi đó, người ta qui ước góc nhọn trong bốn góc đó chính là góc giữa hai đường thẳng. Xét trường hợp nếu 2 đường thẳng đó vuông góc thì góc giữa chúng bằng 900. Nếu hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 00 HS: Chú ý lên bảng theo dõi bài - GV :Vẽ 2 đường thẳng cắt nhau, hs dựng 2 vectơ pháp tuyến của hai đưòng thẳng ? - Yêu cầu hs nhận xét góc giữa hai vecơ pT và giữa hai đường thẳng ? HS: Trả lời: Góc giữu 2 đường thẳng và hai vectơ pháp tuyến bằng nhau hoặc trùng nhau GV: Vì góc giữa hai đường thẳng là nhọn nên cos luôn dương. Từ đó xây dựng mối liên hệ giữa góc VTPT và góc giữa hai đt Đi đến CT cos góc giữa hai đt và chú ý GV: Hướng dẫn HS chứng minh công thức và nêu chú ý GV: Nêu hoạt động 9 sgk/78. HD vàYêu cầu HS về làm. HS: Thực hiện yêu cầu của GV GV: Đưa ra VD Cho học sinh làm ví dụ, thảo luận theo tổ trong vòng 2 phút Chú ý cho hs ở ví dụ b thì pt đường thẳng cho dưới dạng tham số, phải tìm vectơ pt sau đó mới tính góc - Chuyển sang phần công thức tính khoảng cách - hướng dẫn hs cm công thức trước sau đó mới đưa ra công thức cụ thể. - Cho hs làm ví dụ. Thảo luận theo bàn HS: Thảo luận theo bàn và lên bảng 6. Góc giữa hai đường thẳng * Định nghĩa · Hai đt D1, D2 cắt nhau tạo thành 4 góc (D1 D2). Góc nhọn trong 4 góc đgl góc giữa D1 và D2. kí hiệu (D1, D2) + D1 ^ D2 Þ (D1, D2) = 900 + D1 // D2 Þ (D1, D2) = 00 Chú ý: 00(,)900 · Cho D1: a1x + b1y + c1 = 0 D2: a2x + b2y + c2 = 0 Gọi là góc giữa và khi đó =cosn1,n2=n1.n2n1.n2 Vậy Chú ý hoặc k1.k2 = -1 với k1, k2 lần lượt là hệ số góc của (,) Ví dụ: Tìm góc giữa và trong các trường hợp sau a) : 4x – 2y +6 = 0 : x - 3y +1 = 0 b) : : a) n1(2; -1) n2(1; -3) Cos (D1, D2) = n1.n2n1.n2=2.1+-1.(-3)5.10=22 = > (D1, D2) = 450 b) Chuyển D1, D2 sang dạng tổng quát. Sau đó làm tương tự ý a). Hoạt động 2: (18') Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - Chuyển sang phần công thức tính khoảng cách GV: Hướng dẫn HS chứng minh công thức B1. viết pt tham số của đt m đi qua M0 và vuông góc với D ? B2. Tìm tọa độ giao điểm H của D và m? B3. Tính M0H ? B4. Tính d(M0, D)= M0H GV: Nêu hoạt động 10sgk/80. hs lên bảng trình bày lời giải HS: thực hiện hoạt động 7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Trong mp Oxy, cho đường thẳng : ax+by+c =0 và điểm M0(x0, y0).Khoảng cách từ M0 đến được tính bởi công thức d(M0, ) = CM: sgk/79,80 HĐ 10: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) và O(0;0) đến đthẳng:3x - 2y - 1 = 0. Giải Ta có d(M, ) = Suy ra điểm M nằm trên đt d(0, D) = 3. Củng cố: (3’) - Giải bt 8 SGK a)Từ A(3;5) đến :4x+3y+1=0 d(A; )== b)B(1;-2) đến d:3x-4y-26=0 d(B;d)==3 c)C(1;2) đến m:3x+4y-11=0 d(C;m)= 4. Bài tập về nhà. (2'): - Làm bt 7, 9 sgk/81