Tiết 31 Vị trí tương đối của hai đường tròn - Dương Tiến Mạnh

GV: Dương Tiến Mạnh Soạn ngày:15/12/2007 Dạy ngày:25/12/2007 Tiết 31 vị trí tương đối của Hai đường tròn I/ Mục tiêu: * về kiến thức: HS nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau, hai đường tròn cắt nhau. * về kĩ năng: HS biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh. * về thái độ: Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu và vẽ hình cũng như tính toán. *Trọng tâm: Tính chất hai đường tròn cắt nhau và tiếp xúc nhau (vị trí tâm và giao điểm). II/ Chuẩn bị GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 10’ 1. Kiểm tra bài cũ GV yêu cầu HS vẽ hình chữa BT 56 (SBT): a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng. b) DE tiếp xúc với đ/tròn đ/kính BC. GV cho nhận xét và vào bài từ việc xem (A) và (M) có mấy điểm chung? Với hai đường tròn phân biệt sẽ xảy ra những vị trí tương đối nào? đ Vào b a);;; Suy ra ị D, A, E thẳng hàng. b) Ta có MA=MB=MC ị Aẻ(M). Trong hình thang vuông DBCE thì AM là đường trung bình ịAM^DE vậy DE là tiếp tuyến tại A của (M). 15’ 2. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn +GV cho HS làm ?1: Vì sao hai đường tròn không thể có quá hai điểm chung? B A O O'' +GV cho HS quan sát (mô hình) các vị trí thay đổi của hai đường tròn: O' 1. Cắt nhau (2 điểm chung) Tiếp xúc trong A O O' Tiếp xúc ngoài 2. Tiếp xúc (1 điểm chung) Đồng tâm Rời nhau Đựng nhau 3. Không có điểm chung +HS: Hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung vì qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ xác định duy nhất một đường tròn. Do đó nếu hai đường tròn có 3 điểm chung thì chúng phải trùng nhau. +HS nhe giới thiệu: Hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài, đựng nhau, rời nhau. +HS ghi bài và vẽ hình vào vở: Hai đường tròn cắt nhau: A, B gọi là hai giao điểm. Đoạn AB gọi là dây chung. OO' gọi là đường nối tâm. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài và hai đường tròn tiếp xúc trong: Có 1 điểm chung A. Hai đường tròn đựng nhau, hai đường tròn rời nhau, hai đường tròn đồng tâm: Không có điểm chung +HS nhận xét: hai đường tròn có thể đặt thành 6 vị trí nhưng được quy về 3 vị trí (3 trường hợp) dựa vào số điểm chung của 2 đường tròn đó với nhau. 10’ 3. Tính chất của đường nối tâm GV giới thiệu đường thẳng OO' gọi là đường nối tâm. Nó cắt (O) tại C và D. F E C D O' O Cắt (O') tại E và F. Tại sao đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn. +GY yêu cầu HS thực hiện ?2: a) Quan sát hình 85 chứng minh OO' là trung trực của của đoạn thẳng AB. b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO'. O' B A O O' +GV cho HS làm ?3: a)Hãy xác định vị trí của (O) và (O'). b)Theo hình vẽ AC, AD là gì của đường tròn (O) và (O')? I D C GV gợi ý: chứng minh BC // OO' và 3 điểm C, B, D thẳng hàng bằng cách nối AB cắt OO' tại I và AB ^ OO'. *GV lưu ý HS dễ mắc sai lầm khi chứng minh OO' là đường trung bình của "DACD" nghĩa là ngộ nhận C, B, D thẳng hàng điều này tuy đúng nhưng chưa được chứng minh. B A O O' HS: Do CD là trục đối xứng của (O) và FE là trục đối xứng của (O') nên OO' là trục đối xứng của hình gồm (O) và (O') O' OA = OB ị O ẻ trung trực của AB. (1) O'A = O'B ị O' ẻ trung trực của AB. (2) Từ (1) và (2) ị OO' là trung trực của AB. Do A là điểm chung duy nhất của 2 đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng O' A O b) nghĩa là A là đối xứng của chính nó ị A ẻ đường nối tâm OO'. HS: a)Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. b) Ta có AC là đường kính của (O). AD là đường kính của (O'). Xét DABC có: OA = OC = R của (O). mà IA = IB (tính chất đường nối tâm) ị AI là đường trung bình của DABC ị OI // BC hay OO' // BC. 10’ 4. Luyện tập củng cố GV: + Nêu lại các vị trí tương đối của hai đường tròn và số điểm chung tương ứng. + Phát biểu định lí về tính chất đường nối tâm. + Bài tập 33 trang 119 (SGK): O A O' C D Trong bài tập này ta sử dụng tính chất gì của đường nối tâm? +---đ GV củng cố toàn bài. +HS trả lời các câu hỏi: có 3 vị trí tương đối của hai đường tròn với số điểm chuyng là 2, 1, 0. +Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn, là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 giao điểm ( khi 2 đ/tròn cắt nhau). +Bài tập: HS nêu cách chứng minh ta có DAOC cân tại O ị và DAO'D cân tại O' ị mà ị và ở vị trí so le trong ị OC // O'D. HS: trong bài tập này ta sử dụng tính chất đường nối tâm 5. Hướng dẫn + Nẵm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn và tính chất đường nối tâm. + Làm BT 34 (trang 119 SGK) BT 64, BT 65, BT 66, BT 67 (SBT - Trang 137 - 138). + Chuẩn bị cho bài sau: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp).