Tiết 32 Vị trí tương đối của hai đường tròn

GV: Dương Tiến Mạnh Soạn ngày:19/12/2007 Dạy ngày:26/12/2007 Tiết 32 vị trí tương đối của Hai đường tròn I/ Mục tiêu: * về kiến thức: HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn tương ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn, hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. * về kĩ năng: HS biết vận dụng các hệ thức để xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn,biết vẽ 2 đường tròn tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài, biết vẽ tiếp tuyến chung của 2 đường tròn . * về thái độ: HS thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của 2 đường tròn. *Trọng tâm: Các hệ thức so sánh giữa độ dài đoạn nối tâm (d) và 2 bán kính R và r tương ứng với từng vị trí tương đối của 2 đường tròn. II/ Chuẩn bị GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 10’ 1. Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu các vị trí tương đối của 2 đường tròn. chỉ vào các hình vẽ tương ứng. (GV treo bảng có sẵn các hình vẽ) HS2: GV yêu cầu chữa BT 34 (SGK Trang 119): (GV treo bảng có sẵn các hình vẽ) BT 34: IA = IB = (cm). O'I = OI = Nếu O và O' nằm khác phía với AB thì OO' 10’ 2. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính GV: trong mục này ta xét hai đ/tròn (O; R) và (O'; r) và để cho tổng quát ta giả sử R ³ r. a) Hai đường tròn cắt nhau: GV cho HS làm ?1: Hãy phát biểu lại bất đẳng thức tam giác? (Một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng 2 cạnh còn lại). R B A O O' r O' d b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: đ GV nếu (O) và (O') tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm OO' có quan hệ gì với 2 bán kính? đ GV nếu (O) và (O') tiếp xúc trong thì đoạn nối tâm OO' có quan hệ gì với 2 bán kính? *GV yêu cầu HS nhắc lại hệ thức đã được chứng minh ở câu (a) và (b). Để hai đường tròn tiếp xúc trong thì d > 0 hay R > r (nếu R = r thì không thể tiếp xúc trong mà khi đó 2 đường tròn trùng nhau) +HS nhận xét trong DOO'A theo bất đẳng thức tam giác ta có: OA - O'A < OO' < OA + O'A Hay: R - r < d < R + rttt Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc trong O O' A d * Tiếp xúc ngoài: Khi đó A nằm giữa O và O' ị OO' = OA + O'A Hay: d = R + rttt * Tiếp xúc trong: Khi đó O' nằm giữa O và A ị AO = OO' + O'A ị OO' = OA - O'A Hay: 0 < d = R - rttt 5’ GV cho HS vẽ hình và quan sát (O) và (O') ở ngoài nhau A B O' O Hãy so sánh đoạn OO' với tổng OA + OB Hãy so sánh đoạn OO' với hiệu OA - OB. Đặc biệt khi O º O' thì đoạn OO' bằng bao nhiêu? GV đưa bảng tóm tắt các vị trí tương đối yêu cầu HS điền vào cột thứ 2 và thứ 3. A B O' O HS: Khi 2 đường tròn (O) và (O') ở ngoài nhau thì : OO' > OA + OB Hay d > R + rtt HS: Khi 2 đường tròn dựng nhau thì OO' < OA - OB. Hay d < R - rtt HS: Khi O º O' thì đoạn OO' bằng 0. Vị trí TĐ Số đ/chung Hệ thức Đựng nhau 0 d < R = r Ngoài nhau 0 d > R + r T/xúc ngoài 1 d = R + r T/xúc trong 1 d = R - r Cắt nhau 2 R - r < d < R + r 10’ 3. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn GV: GV cho HS quan sát các hình ảnh trong thức tế về vị trí tương đối của hai đường tròn. Hai bánh răng hình tròn ăn khớp với nhau cho hình vị trí nào của 2 đường tròn.(tiếp xúc trong hoặc ngoài). Các tầng líp của xe đạp địa hình cho ta hình ảnh các đường tròn ntn? ( đồng tâm). HS quan sát và điền tiếp vào bảng: Vị trí TĐ Số đ/c Hệ thức Số t/t c Đựng nhau 0 d < R = r 0 Ngoài nhau 0 d > R + r 4 T/xúc ngoài 1 d = R + r 3 T/xúc trong 1 d = R - r 1 Cắt nhau 2 R - r < d < R + r 2 HS: Hai bánh xe nối với nhau băng dây cu-roa là hình ảnh 2 đ/tròn ngoài nhau còn dây cu-roa là 2 tiếp tuyến chung. Nếu đảo dây cu-roa thì cho ta 2 tiếp tuyến chung nữa và 2 bánh xe sẽ quay ngược chiều 10’ 4. Luyện tập củng cố GV cho HS làm BT 36 (SGK): cho đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn đường kính OA. a) xác định vị tí tương đối của 2 đường tròn. O C D A O' b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng: AC = CD. GV có thể hướng dẫn theo nhiều cách (tính chất bán kính ^ với dây, sử dụng tính chất đường trung bình) đ củng cố toàn bài. HS vẽ hình và xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn: a) Vì O' là trung điểm của AO ị AO' + OO' = AO ị OO' = OA - AO' tức là: d = R - r ị (O) và (O') tiếp xúc trong. b) Ta có DACO có trung tuyến CO' bằng nửa cạnh huyền ị DACO vuông tại A. Xét DAOD có ị DAOD cân tại O mà OC ^ AD ị OC là đường cao ị OC cũng là trung tuyến ị AC = CD (đpcm). 5. Hướng dẫn + Nẵm vững các vị trí tương đối của 2 đường tròn và các hệ thức tương ứng cùng với tính chất của đường nối tâm. Đọc phần có thể em chưa biết: "vẽ chắp nối trơn". + Làm BT 37, 38, 40 (trang 123 SGK) BT 68 (SBT - Trang 138).