Tiết 4: Luyện tập

Ngày soạn : 10/09/2007 Tuần : 2 Tiết số: 4 Luyện tập A -Mục tiêu: Luyện kĩ năng khảo sát, vẽ đồ thị của các hàm lượng giác. Củng cố khái niệm hàm lượng giác. củng cố tính chất chẵn lẻ của hàm số B- Nội dung và mức độ: Làm được các bài tập 5, 6, 7, 8 (Trang 18 - SGK) Củng cố được khái niệm hàm lượng giác C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , mô hình đường tròn lượng giác D - Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách gtáo khoa của học sinh. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ) Gọi một học sinh lên chữa bài tập 7 - trang 18 ( SGK ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Viết được 1 khoảng các giá trị của x làm cho cosx < 0: chẳng hạn < x < p kết hợp với tính tuần hoàn của hàm cosx viết được các khoảng còn lại: + k2p < x < p + k2p - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong khi trình bày lời giải - Củng cố t/c của hàm lượng giác nói chung và của hàm cosx nói riêng - ĐVĐ: Tìm tập hợp các giá trị của x để cosx > 0 ? cosx > 0 và sinx > 0 ? Hoạt động 2 ( Củng cố ) Chữa bài tập 8 ( trang 18 SGK ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a- Do cosx Ê 1 "x nên 1 + cosx Ê 2 "x và do đó: 2( 1 + cosx ) ³ Ê 4 "x suy ra được: y = "x và y = 3 khi và chỉ khi cosx = 1 ị maxy = 3 b- Do sin( x - ) Ê 1 "x suy ra được y Ê 1 "x và y = 1 khi sin( x - ) = 1 ị maxy = 1 - Hướng dẫn tìm GTLN, GTNN của các hàm số lượng giác bằng phương pháp đánh giá, dựa vào t/c của các hàm số sinx, cosx - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong khi trình bày lời giải - ĐVĐ: Tìm tập các giá trị của x thỏa mãn: cosx = 1 ? sin( x - ) = 1 ? Hoạt động 3: ( Luyện tập - Củng cố ) Trong khoảng ( 0; ) so sánh sin( cosx ) với cos( sinx ) ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trong khoảng ( 0; ) ta có sinx < x ( nhận biét từ đồ thị của hàm y = sinx: đồ thị của hàm nằm hoàn toàn bên trên đường y = x trong khoảng ( 0; ) ). Suy ra: cos( sinx ) > cosx ( do 0 < sinx < 1 < và hàm số cosx nghịch biến trong ( 0; )). Mặt khác vì 0 < cosx < 1 < nên: sin(cosx) < cosx < cos(sinx) - Dựa vào hướng dẫn của g/v ở tiết 3, cho h/s thực hiện giải bài toán - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong khi trình bày lời giải - Củng cố: dựa vào đồ thị của y = sinx và y = x trong ( 0 ; ) để đưa ra t/c: + sinx < x "x ẻ ( 0 ; ) + cos( sinx ) > cosx do cosx là hàm nghịch biến trên ( 0 ; ) và sinx < x "x ẻ ( 0 ; ) Hoạt động 4: ( Luyện tập - Củng cố ) Tìm các GTLN và GTNN của hàm số: y = 8 + sinxcosx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ta có: y = 8 + sin2x Vì - 1 Ê sin2x Ê 1 "x ị 8 - Ê 8 + sin2x Ê 8 + "x Hay Ê y Ê "x Vậy maxy = khi sin2x = 1 miny = khi sin2x = - 1 - Ôn tập công thức sin2x = 2sinxcosx - HD học sinh dùng đồ thị của hàm y = sin2x để tìm các giá trị của x thỏa mãn sin2x = - 1, sin2x = 1 ( Có thể chỉ cần chỉ ra ít nhất một giá trị của x thỏa mãn ) - Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số lượng giác bằng phương pháp đánh giá, dựa vào t/c của các hàm số sinx, cosx Hoạt động 5 Yêu cầu học sinh làm bài tập số 11 và 12 trong SGK trang 17 HD : Vẽ đồ thi hàm số suy ra từ đồ thị Vẽ đồ thị chú ý cách phá giá trị tuyệt đối và thực hiện lấ đối xứng qua trục Ox phần đồ thị nằm phía dưới Khử giá trị tuyệt đối Khai thác GV áp dụng hình vẽ đồ thị để đưa ra các câu hỏi : Biện luận theu m ( hoặc tìm m .. ) để phương trình có nghiệm trên một khoảng nào đó 4. Củng cố : Cách vẽ đồ thị của ìam số chứa giá trị tuyệt đối từ đồ thị hàm lượng giác đã biết Phân tích học sinh hiểu được vẽ đồ thi hàm số từ suy ra cách vẽ bằng phép tịnh tiến . 5. Bài tập về nhà: Hoàn thành các bài tập còn lại ở trang 17 SGK và ôn tập các công thức lượng giác đã học ở chương trình toán 10. Tham khảo nội dung bài tập trong sách bài tập