Tiết 50 : Đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp

Ngày soạn: Tiết 50 Ngay giảng: Đường tròn ngoại tiếp , Đường tròn nội tiếp I. Mục tiêu : - Củng cố cho HS các khái niệm về đường tròn òn ( định nghĩa , sự xác định đường tròn , đường tròn ngoại tiếp tam giác ,... ) - Luyện tập cho HS nhận biết trục đối xứng , tâm đối xứng của đường tròn , cách tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của đường tròn . - Rèn kỹ năng vẽ và xác định tâm đường tròn .1. Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa , khái niệm , tính chất của đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp một đa giác . Biết bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp , có một và chỉ một đường tròn nội tiếp . 2. Kỹ năng: Biết vẽ tâm của đa giác đều ( chính là tâm chung của đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp ) , từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp một đa giác đều cho trước . Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của cạnh tam giác đều , hình vuông , hình lục giác đều . 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lôgic, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng phụ vẽ hình 49 ( sgk ) , ghi định nghĩa , định lý . Giải các bài tập trong SGK , bảng phụ vẽ hình 58 , 59 , bài 7 ( SGK ) Thước thẳng , com pa , phấn màu . 2. Học sinh: Nắm chắc các kiến thức đã học , giải bài tập về nhà ( SGK - 99 - 100 ) Học thuộc các định nghĩa , tính chất đã học về đườgn tròn . Xem lại đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tòn nội tiếp tam giác . Cách vẽ đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu cách xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm . Giải bài tập 1 ( SGK - 99 ) - GV gọi 1 HS chữa bài . - Giải bài tập 4 ( SGK - 100 ) - Vẽ đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác đều ABC . 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung - GV gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT của định lý : - Nêu cách chứng minh định lý trên . GV cho HS suy nghĩ và nêu cách chứng minh . - GV gợi ý : để chứng minh I là tâm đường tròn ngoạ tiếp D ABC thì ta phải chứng minh gì ? - Nếu IA = IB = IC thì ta có gì ? Hãy chứng minh điều trên và rút ra kết luận . - GV cho HS đọc đề bài phần b , yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT , KL của định lý . - Xét D ABC nội tiếp (O) đường kính là cạnh BC của tam giác đ ta có điều gì ? - Hãy so sánh OA , OB , OC rồi rút ra nhận xét . - TRong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền có tính chất gì ? Vậy D ABC ở trên là tam giác gì ? Hãy chứng minh . - GV cho HS lên bảng chứng minh . * Hoạt động 1 : - GV treo bảng phụ , kết hợp với kiểm tra bài cũ nêu câu hỏi để học sinh nhận xét . - Đường tròn (O ; R) có quan hệ gì với đỉnh của hình vuông ABCD ? - Đường tròn ( O ; r) có quan hệ gì với cạnh của hình vuông ABCD ? - Thế nào là đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp hình vuông ? - GV cho HS nhận xét sau đó giới thiệu như SGK - Mở rộng khái niệm trên em cho biết thế nào là đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp đa giác ? - HS nêu khái niệm sau đó GV chốt lại bằng định nghĩa trong SGK . - GV treo bảng phụ chốt lại định nghĩa . - GV cho HS hoạt động thực hiện ? ( sgk ) theo nhóm làm ra phiếu ( giấy trong ) sau đó đưa kết quả lên bảng ( màn hình ) và nhận xét kết quả của từng nhóm . - Nêu cách vẽ lục giác đều nội tiếp đường tròn ( O ; 2 cm ) . Giải thích tại sao lại vẽ được như vậy ? - Có nhận xét gì về các dây AB . BC , CD , DE , EF , FA đ các dây đó như thế nào với tâm O ? - Hãy vẽ đường tròn ( O ; r) và nhận xét về quan hệ của đường tròn ( O ; r) với lục giác ABCDEF . * Hoạt động 2 : - Theo em có phải bất kỳ đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không ? - Ta nhận thấy tam giác đều , hình vuông , lục giác đều luôn có mấy đường tròn ngoại tiếp và mấy đường tròn nội tiếp ? vì sao ? - Hãy phát biểu thành định lý . - GV cho HS phát biểu sau đó chốt định lý bằng bảng phụ và SGK . - GV giới thiệu về tâm của đa giác đều . * Hoạt động 3 : - Các nhms khác nhận xét . - GV ra bài tập 62 ( sgk – 91 ) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và làm bài . - Làm thế nào để vẽ được đường tròn ( O ; R ) ngoại tiếp tam giác đều ABC ? - Nêu cách tính R ? - GV gợi ý HS xét tam giác vuông AHB có góc B bằng 600 . - Vẽ đường tròn ( O ; OH ) rồi nhận xét đường tròn này với D ABC ? - Nêu cách tính r ? - Để vẽ tam giác IJK ngoại tiếp ( O ; R ) ta làm thế nào ? HS nêu cách vẽ sau đó thực hiện cách vẽ . 1. Định nghĩa Bài 3 ( sgk - 100 phần a ) GT : DABC ( Â = 900) IB = IC KL : I là tâm ( ABC ) Chứng minh : Xét D ABC ( Â = 900) Mà IB = IC đ AI là trung tuyến đ IA = IB = IC ( T/c trung tuyến D vuông ) Vậy I cách đều 3 điểm A,B,C đ I là tâm đường tròn ngoại tiếp D ABC ( Đcpcm) Bài 3 ( sgk - 100 phần b ) GT : D ABC nội tiếp (O) BC là đường kính KL : D ABC vuông tại A Chứng minh : Vì BC là đường kính của (O) ngoại tiếp D ABC đ OA = OB = OC đ OA là trung tuyến của D ABC Lại có trung tuyến OA bằng nửa cạnh BC đ D ABC vuông tại A ( BC là cạnh huyền ) . * Định nhĩa ( sgk – 90 ) ? ( sgk ) a) Vì ABCDEF là lục giác đều đ ta có và OA = OB = R đ D OAB đều đ OA = OB = AB = R đ Ta vẽ các dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA = R = 2 cm đ lục giác đều ABCDEF nội tiếp ( O ; 2cm) c) Có các dây AB = BC = CD = DE = EF = R đ các dây đó cách đều tâm . - Đường tròn ( O ; r) là đường tròn nội tiếp lục giác đều . 2. Định lý: * Định lý ( sgk – 91) 3. Luyện tập a) Vẽ D ABC đều cạnh a = 3 cm . b) Vẽ hai đường trung tuyến cắt nhau tại O , vẽ ( O ; OA ) - Trong D vuông AHB AH = AB . sin 600  đ AH = ( cm) đ R = OA = ( cm ) c) Vẽ đường tròn ( O ; OH ) đ ( O ; OH ) nội tiếp D ABC đ r = OH = ( cm) d) Vẽ tiếp tuyến của ( O ; R ) tại A , B , C của (O) đ ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I , J , K ta có D IJK ngoại tiếp ( O ; R ) 4. Củng cố . Nêu định nghĩa và các tính chất của đường tròn . Nêu cách vẽ đường tròn đi qua 2 điểm , 3 điểm không thẳng hàng .- Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác . - Phát biểu định lý và nêu cách xác định tâm của đa giác đều . - Nêu cách làm bài tập 61 ( sgk – 91 ) 5. Hướng dẫn : - Học thuộc định nghĩa , tính chất đã học . Giải bài tập 9 ( sgk - 101 ) HD dùng giấy kẻ ô vuông và thực hiện như HD của sgk . Nắm vứng định nghĩa , định lý của đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp một đa giác . - Biết cách vẽ lục giác đều , hình vuông , tam giác đều nội tiếp đường tròn ( O ; R ) cách tính cạnh a của đa giác đều đó theo R và ngược lại tính R theo a . - Giải bài tập 61 , 64 ( sgk – 91 , 92 ) V. Rút kinh nghiệm. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................