Tiết 63 Ôn tập cuối năm

GV: Dương Tiến Mạnh Soạn ngày:27/4/2008 Dạy ngày:3/5/2008 Tiết 63 Ôn tập cuối năm I/ Mục tiêu: - Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chương I về hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn . - Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích và trình bày bài toán . - Vận dụng kiến thức đại số vào hình học . * Trọng Tâm: Hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn . II/ Chuẩn bị GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 1. Kiểm tra bài cũ - Nêu các hệ thức lượng trong tam giác vuông - Cho D ABC có . Điền vào chỗ (…) trong các câu sau : a) ; Cosa = …… ; tga = …….. Cotga = ….. HS lên bảng thực hiện 2. Ôn tập lý thuyết - GV vẽ hình nêu cầu hỏi yêu cầu HS trả lời viết các hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bảng phụ . - GV cho HS ôn tập lại các công thức qua bảng phụ . - Dựa vào hình vẽ hãy viết các hệ thức lượng trong tam giác vuông trên . - Phát biểu thành lời các hệ thức trên ? - Tương tự viết tỉ số lượng giác của góc nhọn a cho trên hình . - HS viết sau đó GV chữa và chốt lại vấn đề cần chú ý . 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông . b' c' a b c h C B A H a b c a C B A +) b2 = a.b' ; c2 = a.c' +) h2 = b'.c' +) a.h = b.c +) a2 = b2 + c2 +) 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn +) Sin a = ; Cos a = +) Tg a = ; Cotga = +) đ ta có : SinB = cos C ; Cos B = Sin C TgB = Cotg C ; Cotg B = Tg C 3. Luyện tập Bài 1 (SGK – 134) - GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó vẽ hình minh hoạ bài toán . - Nêu cách tính cạnh AC trong tam giác vuông ABC ? ta dựa vào định lý nào ? - Nếu gọi cạnh AB là x ( cm ) thì cạnh BC là bao nhiêu ? - Hãy tính AC theo x sau đó biến đổi để tìm giá trị nhoe nhất của AC ? - Giá trị nhỏ nhất của AC là bào nhiêu ? đạt được khi nào ? Bài 3 (SGK – 134) - GV ra tiếp bài tập yêu cầu học sinh đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách tính đoạn BN theo a ? - GV cho HS đúng tại chỗ chứng minh miệng sau đó gợi ý lại cách tính BN ? - Xét D vuông CBN có CG là đường cao đ Tính BC theo BG và BN ? ( Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông ) - G là trọng tâm của D ABC đ ta có tính chất gì ? tính BG theo BN từ đó tính BN theo BC ? - GV cho HS lên bảng tính sau đó chốt cách làm ? Bài 5 (SGK – 134) - Hãy đọc đề bài và vẽ hình của bài toán trên ? - Nêu cách tính diện tích tam giác ABC ? - Để tính S tam giác ABC ta cần tính những đoạn thẳng nào ? - Nếu gọi độ dài đoạn AH là x đ hãy tính AC theo x ? từ đó suy ra giá trị của x ( chú ý x nhận những giá trị dương ) - HS tính , GV đưa kết quả cho học sinh đối chiếu ? - Nêu cách tính AB theo AC và CB . Từ đó suy ra giá trị của CB và tính diện tích tam giác ABC ? Gọi độ dài cạnh AB là x ( cm ) đ độ dài cạnh BC là ( 10- x) cm Xét D vuông ABC có : AC2 = AB2 + BC2 đ AC2 = x2 + ( 10 - x)2 ( Pitago) đ AC2 = x2 + 100 - 20x + x2 = 2( x2 - 10x + 50 ) = 2 ( x2 - 10x + 25 + 25 ) đ AC2 = 2( x - 5)2 + 50 Do 2( x - 5)2 ³ 0 với mọi x đ 2( x - 5)2 + 50 ³ 50 với mọi x đ AC2 ³ 50 với mọi x đ AC ³ với mọi x Vậy AC nhỏ nhất là Đạt được khi x = 5 GT : D ABC ( ; MA = MB NA = NC ; BN ^ CM BC = a KL : Tính BN Bài giải Xét D vuông BCN có CG là đường cao ( vì CG ^ BN º G ) B đ BC2 = BG . BN (*) ( hệ thức lượng trong tam giác vuông ) Do G là trọng tâm ( tính chất đường trung tuyến ) đ BG = BN (**) đ Thay (**) vào (*) ta có : BC2 = BN2 đ BN = BC = Vậy BN = . GT : D ABC ( AC = 15 cm ; HB = 16 cm ( CH ^ AB º H ) KL : Tính SABC = ? Bài giải Gọi độ dài đoạn AH là x ( cm ) ( x > 0 ) đ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông CAB ta có : AC2 = AB . AH đ 152 = ( x + 16) . x Û x2 + 16x - 225 = 0 ( a = 1 ; b' = 8 ; c = - 225 ) Ta có : D' = 82 - 1 . ( -225 ) = 64 + 225 = 289 > 0 đ đ x1 = - 8 + 17 = 9 ( t/m ) ; x2 = -8 - 17 = - 25 ( loại ) Vậy AH = 9 cm đ AB = AH + HB = 9 + 16 = 25 cm Lại có AB2 = AC2 + CB2 đ CB = ( cm) 4. Hướng dẫn Học thuộc các hệ thức lượng trong tam giác vuông , các tỉ số lượng giác của góc nhọn Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách vận dụng hệ thức và tỉ số lượng giác trong tính toán . Giải bài tập 4 ( sgk - 134 )