Toán học vẻ đẹp của tư duy và nhu cầu thực tế

Văn hóa là một hệ thống hữu cơ các giá trị vật chất và tinh thần do con người sáng tạo và tích lũy qua quá trinh thực tiển, trong tương tác giữa con người với môi trường tự nhiên và xã hội. Văn hóa toán học là tập hợp những tri thức, kỹ năng toán học những thói quen suy nghĩ mang đặc trưng toán học để thích ứng một cách văn hóa với các tình huống(khi cần thiết trong cuộc sống). Văn hóa toán học có thể hình thành từ nhiều con đường khác nhau, dưới nhiều hình thức và về nguyên tắc là suốt cuộc đời, tuy nhiên ở đây chỉ đề cặp đến con đường chủ yếu là toán học nhà trường. Toán học là một trong những nhân tố rất quan trọng đối với mỗi người. Ngoài việc cung cấp cho ta những ý niệm, kỹ năng, thói quen cần thiết cũng góp phần hoàn thiện nhân cách con người, thì toán học có vai trò rất quan trọng trong việc phát triển tư duy của mổi người(tư duy logic và ngôn ngử chính xác,suy đoán và tưởng tượng,tư duy thuật giải, tư duy hình tượng) theo hướng tích cực và góp phần giải quyết nhu cầu thực tế. Đặc biệt là trong thời đại kinh tế thị trường ngày nay, thì toán học là nhân tố không thể thiếu trong hoạt động kinh doanh trên thương trường vô cùng khóc liệt và trong hoạt động buôn bán nhỏ lẻ trong nhân dân.Hơn thế nữa toán học đã mang đến cho ta một vẻ đẹp tư duy trong sâu thẳm tâm hồn. Tư duy logic để có một việc làm đúng đắng, tư duy chính xác để có một việc làm trung thực. Hơn thế nữa toán học trong nhà trường hiện nay còn chú trọng phát triển suy đoán và tưởng tượng cho học sinh đồng thời rèn luyện cho học sinh những hoạt động trí tuệ dần dần hoàng thiện tư duy của học sinh. Để hiểu sâu hơn về vẻ đẹp của Toán học chúng ta đi dạo qua một vòng về lịch sử Toán học. Từ tiếng Anh mathemactics có nghĩa là Toán học_ khoa học tri thức hoặc học tập. ngày nay , thuật ngữ toán học chỉ một bộ phận cụ thể của tri thức _ ngành nghiên cứu suy luận về lượng, cấu trúc và sự thay đổi. Lĩnh vực của ngành học về lịch sử toán học phần lớn là sự nghiên cứu nguồn gốc của những khám phá mới trong toán học, theo nghĩa hẹp hơn là nghiên cứu các phương pháp và kí hiệu toán học chuẩn trong quá khứ. Trước thời kỳ hiện đại và sự phổ biến rộng rãi tri thức trên toàn thế giới, các ví dụ trên văn bản của các phát triển mới của toán học chỉ toả sáng ở những vùng miền cụ thể. Các văn bản toán học cổ nhất từ Lưỡng Hà cổ đại khoảng 1900 TCN, Ai Cập cổ đại khoảng 1800 TCNTất cả các văn tự này có nhắc đến định lí Pythagore; đây có lẽ là phát triển toán học rộng nhất và cổ nhất sau số học cổ đại và hình học. Những cống hiến của Hylap cổ đại với toán học nhìn chung được coi là một trong những cống hiến quan trọng nhất, đã phát triển rực rỡ cả về phương pháp và chất liệu chủ đề của toán học. Lịch sử toán học cho thấy, bản thân mình như một khoa học cổ xưa nhất.chính điều đó cho thấy văn hoá toán học đã tồn tại gần như song song với xã hội loài người và nó được bọc lộ mạnh mẻ nhất trong toán học nhà trường hiện nay. Trong nhà trường hiện nay, một trong những tư tưởng cơ bản của nhân văn hoá toán học là toán học dành choi mọi người hay toán học cho mọi người chứ không phải toán học chỉ dành cho một số người. Nhìn rộng ra việc giảng dạy toán học phải hướng tới một mục đích lớn hơn, cao cả hơn là thông qua việc dạy học toán mà hình thành và phát triển trí tuệ chung, trước hết là hình thành ở học sinh những phẩm chất tư duy cần thiết và nền tảng kiến thức, kỹ năng cơ bản, chắc chắn với chức năng hoàng thiện con người trong một xã hội hiện đại, luyện tập sự năng động hoà nhập với xã hội. Đó là bản chất thật sự của việc dạy học toán trong nhà trường hiện nay.Đặc biệt chú ý tới kiến thức, kỹ năng cơ sở và phương pháp tư duy mang đặc tù của toán học.Một vấn đề đặc ra là đối với đa số người lao động bình thường thì cuối cùng toán học mang lại điều gì cho họ? và còn lại những gì trong suốt cuộc đời của họ? có một sự thật là dù học thật kỹ lưỡng các lý thuyết, công thức định lí, mà nếu không có điều kiện thương xuyên tiếp xúc, sử dụng thì người ta dể quên đi nhiều điều, xong chắc chắn toán học nhà trường sẻ để lại yếu tố cốt lổi nào đó. Chẳng hạn: Những kiến thức về số tự nhiên, phân số số thập phân và các kỹ năng tính toán cơ bản(cộng, trừ, nhân, chia, khai cân, luỹ thừa) vốn hay được sử dụng trong cuộc sống hàng ngày. Những kiến thức cơ bản về hình học( hình dạng, tính chất cơ bản, công thức tính độ dài, diện tích thể tích, các đơn vị đo của các hình học quen thuộc) Ý ngĩa và cách thức ký hiệu các ẩn số, biến số và sự biến đổi theo nghĩa tương quan hàm số cùng cách đọc các đồ thị đơn giản, các phương pháp thu nhập và sử lí số liệu. Phương pháp lập luận, chứng minh theo kiểu quy nạp hoặc suy diển có quy tắc cơ bản của logic hình học(phép tuyễn, hội, kéo theo). Đó là phần cốt lổi của văn hoá toán học trong mổi người chúng mang tính văn hoá cơ sở và giàu khả năng ứng dụng trong cuocj sống hàng ngày mà chính vì thế mà chúng được lưu giử rất lâu với cuộc sống. Ở đây muốn đặc biệt nhấn mạnh đến phương pháp tư duy toán học như một thành tố của tư duy trứu tượng với đặc điểm là tuân theo các quy tắc của logic hình thức. phương pháp tư duy này tự nó không gắn trực tiếp với một nội dung toán học cụ thể nào mà nó được hình thành trong suốt quá trình xây dựng học vấn toán học và nói chung không có một bộ môn nào có thể thay thế toán học trong nhiệm vụ đó. Tính chính xác sự bảo đảm chặt chẻ, tuân theo những trật tự nghiêm ngặc trong suy nghĩ là đặc trưng của lối tư duy này. Toán học nhà trường không chỉ giúp con người tư duy logic mà chính tronh quá trình xây dựng các khái niệm và lý thuyết toán học thì những yêu cầu và những tư duy biện chứng cũng được vận dụng khi xem xét các quá trình, các mối tương quan, các khái niệm trong sự vận đông của chúng trong các cặp phạm trù mặc dù vậy tư duy logic vẩn mang ý nghĩa tiêu biểu cho tư duy toán hoc. Đó cũng chính là điều quý giá nhất mà toán học dành cho mọi người trong cả quá trình phát triển vốn văn hoá. Cùng với những phương pháp tư duy logic, toán học nhà trường còn góp phần chủ yếu tạo nên những thói quen cần thiết và có ý nghĩa trong cuộc sống kể cả trong suy nghĩ và trong hành động. Đó là thối quen ước lượng chính xác, mô hình hoá toán học các tình huống thực tế, thối quen xem xét các vấn đề trong hệ ràng buộc các điều kiện, coi trọng cách làm việc tối ưu, các phương pháp lượng hoá. Toán học được xem là môn học công cụ trong nhà trường. Bởi vì trước hết khoa học toán học đóng vai trò công cụ trong việc hình thành và phát triển khoa học kỹ thuật, đặc biệt là trong khoa học tự nhiên. Người ta nói toán học xâm nhập vào mọi lĩnh vực của đời sống xã hội chính là muốn đề cặp tới phạm vi ứng dụng rộng rải của toán học. Học toán trong nhà trường phổ thông không phải chỉ đề cặp tới hàng loạt các định lý, công thức phương pháp thuần tuý mang tính lí thuyết, cũng không chỉ tiếp cận cách thức xây dựng toán học với tư duy logic và ngôn ngử toán, cái đầu tiên và cái cuối cùng trong quá trình học toán phải đạt tới là phải hiểu được nguồn gốc thực tiển của toán học và năng cao khả năng ứng dụng, hình thành thói quen vận dụng toán học vào cuộc sống. Đây chính là thành phần quan trọng của vốn văn hoá toán học trong mổi con người kiến thức, kỹ năng, thái độ quen ứng dụng mà toán học đem lại góp phần giúp con người phát triển năng lực thích ứng với nhiều tình huống và nhiều khi mang lại niêm vui sáng tạo. Ngoài ra toán học nhà trường còn lưu ý tới việc hình thành những cảm xúc thăm mỹ chân chính khai nhận ra được vẻ đẹp của toán học qua cấu trúc, qua lời giải tối ưu, qua những ứng dụng đáng kinh ngạc của toán học trong đời sống, quá trình logic hoàn hảo của các mệnh đề, các lý thuyết và qua chính vẻ đẹp của những hình học với sự hài hoà về tỷ lệ, kích thước với sự đối xứng và cuối cùng là vẻ đẹp của các phát minh của toán học mà thực chất là vẻ đẹp của sự sáng tạo, của sự say mê và lòng kiên nhẩn, ý chí vượt khó khăn, phương pháp tìm kiếm đúng đắn