Tóm tắt lý thuyết & các dạng toán - Vật lý 12

Tóm tắt lý thuyết & các dạng toán - Vật lý 12 - 1 - GV : NGÔ NGỌC TOÀN Mobi : 090 9894 590 Email : ngotoan1980@gmail.com sin 3 π 4 π 6 π 6 π 4 π 3 π 2 π3 2π 4 3π 6 5π  6 5π 2 π 3 2π 4 3π 2 3A2 2A2 1A 22A 2 1A 23A 22A- 2 1A- 23A- 2 3A 2 2A- 2 1A- A 0 -A 0 W®=3Wt W®=3Wt W®=Wt Wt=3W® W®=Wt 2/2vv max 23vv max 2/vv max 2/vv max 22 vv max v < 0 23vv max x V > 0 Wt=3W® + cos Thừa số Tên tiền tố Ký hiệu Thừa số Tên tiền tố Ký hiệu 1012 Tera T 10-1 dexi d 109 Giga G 10-2 centi c 106 Mega M 10-3 mili m 103 Kilo K 10-6 micro µ 102 Hecto H 10-9 nano n 101 Deca D 10-12 pico p Tóm tắt lý thuyết & các dạng toán - Vật lý 12 - 2 - GV : NGÔ NGỌC TOÀN Mobi : 090 9894 590 Email : ngotoan1980@gmail.com CHỦ ĐỀ 1: CƠ HỌC VẬT RẮN VẤN ĐỀ 1. ĐỘNG HỌC VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Đại lượng vật lí Kí hiệu (đơn vị) Quay đều Quay biến đổi đều Ghi chú 1. Gia tốc góc  (rad/s2,vòng/s2) 0  const  2. Tốc độ góc  (rad/s, vòng/s)    2 2 f constT 0 t    Phương trìnhvận tốc 3. Tọa độ góc  (rad) t  0 20 0 12t t      Phương trình chuyển động 4. Góc quay  (rad)               0 0 t t t          2 2 0 0 2 Thường chọnt0 = 0 Xét một điểm M trên vật rắn cách trục quay một khoảng R 5. Tốc độ dài v (m/s) constRv   tavRv t 0 6. Gia tốc hướng tâm an (m/s2) R vRan 2 2   R vRan 2 2   Gia tốc pháptuyến 7. Gia tốc tiếp tuyến at (m/s 2) 0ta .Rat  8. Gia tốc toàn phần a (m/s 2) naa  2 2 2 4 n ta a a r       tn aa    Chú ý: o Mọi điểm của vật rắn đều chuyển động tròn trong mặt phẳng vuông góc với trục quay, tâm nằm trên trục quay, bán kính bằng khoảng cách từ điểm xét đến trục quay. o Các đại lượng , ,  có giá trị đại số, phụ thuộc vào chiều dương được chọn (thường chọn chiều dương là chiều quay của vật). o Đổi đơn vị: 1 vòng = 3600 = 2 rad o >0: Chuyển động quay nhanh dần. o <0: Chuyển động quay chậm dần. o Nếu vật quay theo một chiều nhất định và chọn chiều quay làm chiều dương thì : - 0 : tốc độ góc tăng dần là chuyển động quay nhanh dần đều - 0 : tốc độ góc giảm dần là chuyển động quay chậm dần đều o Gia tốc góc: 2 2' "      d ddt dt o Gia tốc dài: 2 2' "dv d xa v xdt dt    o Quãng đường quay được: RnRs .2..   n: Số vòng quay được. VẤN ĐỀ 2. ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Đại lượng vật lí Kí hiệu (đơn vị) Biểu thức Ghi chú 1. Mômen quán tính I (kg.m 2) 2mrI  Của chất điểm đối với một trục  2iirmI Của vật rắn đối với một trục Tóm tắt lý thuyết & các dạng toán - Vật lý 12 - 3 - GV : NGÔ NGỌC TOÀN Mobi : 090 9894 590 Email : ngotoan1980@gmail.com a. Thanh mảnh 212 1 mLI  Các vật đồng chất, có dạng hình học đối xứng.L: Chiều dài thanh. b. Vành tròn ( hình trụ rỗng) 2mRI  c. Đĩa tròn( hình trụ đặc) 22 1 mRI  d. Hình cầu đặc 25 2 mRI  2. Mômen động lượng L (kg.m 2.s-1) mrvIL   3. Mômen lực M (N.m) FdM  d: Khoảng cách từ trục quay đến giá của lực(cánh tay đòn của lực) 2M mr I   Phương trình ĐLH của vật rắn quay quanhmột trục cố định (dạng khác của ĐL IINewton) 4. Dạng khác dt dLM   Chú ý: o Công thức Huyghen-Steiner: 2mdII GO  dùng khi đổi trục quay. d = OG : Khoảng cách giữa hai trục quay. o 0FM  : nếu F  có giá cắt hoặc song song với trục quay. o Định lí biến thiên mômen động lượng:           2 1 2 2 1 10M M L L L M t I I VẤN ĐỀ 3. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG Nội dung: 1 1 2 20M L const I I      I1, 1: Mômen quán tính và tốc độ góc của vật lúc đầu. I2, 2: Mômen quán tính và tốc độ góc của vật lúc sau.  Chú ý: o Áp dụng định luật cho hệ vật rắn có cùng trục quay:   constL đối với trục quay đó. o Khi I = const  = 0 : Vật rắn không quay. Hoặc  = const: Vật rắn quay đều. o Vật có mômen quán tính đối với trục quay thay đổi : - Nếu I     vật quay chậm dần và dừng lại - Nếu I     vật quay nhanh dần VẤN ĐỀ 4. KHỐI TÂM. ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN 1. Tọa độ khối tâm:   i ii C m xmx   i ii C m ymy   i ii C m zmz 2. Chuyển động của khối tâm : Fam c   ( F : Tổng hình học các vectơ lực tác dụng lên vật rắn.) 3. Động năng: ( J ) Chuyển động tịnh tiến Chuyển động quay Chuyển động song phẳng 2 ñ 2 1W Cmv 2ñ 2 1W I 22ñ 2 1 2 1W ImvC  ∆ ∆ ∆ R R ∆ Tóm tắt lý thuyết & các dạng toán - Vật lý 12 - 4 - GV : NGÔ NGỌC TOÀN Mobi : 090 9894 590 Email : ngotoan1980@gmail.com  Chú ý: o Xem khối tâm trùng với trọng tâm G. Khi mất trọng lượng, trọng tâm không còn nhưng khối tâm luôn tồn tại. o Vật rắn lăn không trượt: RvC  o Mọi lực tác dụng vào vật : +) Có giá đi qua trọng tâm làm vật chuyển động tịnh tiến. +) Có giá không đi qua trọng tâm làm vật vừa quay vừa chuyển động tịnh tiến. o Định lí động năng: 12 đđđngoailuc WWWA  o Thế năng trọng trường: tW mgh h: Độ cao tính từ mức không thế năng. o Định luật bảo toàn cơ năng: Khi vật chỉ chịu tác dụng của lực thế:  ñ tW=W W onstc * Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng Chuyển động quay (trục quay cố định, chiều quay không đổi) Chuyển động thẳng (chiều chuyển động không đổi) Toạ độ góc  Tốc độ góc  Gia tốc góc  Mômen lực M Mômen quán tính I Mômen động lượng L = I Động năng quay 2đ 1W 2 I rad Toạ độ x Tốc độ v Gia tốc a Lực F Khối lượng m Động lượng p = mv Động năng 2đ 1W 2 mv m rad/s m/s rad/s2 m/s2 Nm N kgm2 kg kgm2/s kgm/s J J  Chuyển động quay đều:  = const;  = 0;  = 0 + t  Chuyển động quay biến đổi đều:  = const  = 0 + t 2 0 1 2t t      2 2 0 02 ( )        Phương trình động lực học M I  o Dạng khác dLM dt  Định luật bảo toàn mômen động lượng 1 1 2 2 iI I hay L const    Định lý về động năng 2 2 đ 2 1 1 1W 2 2I I A     (công của ngoại lực)  Chuyển động thẳng đều: v = const; a = 0; x = x0 + at  Chuyển động thẳng biến đổi đều: a = const v = v0 + at x = x0 + v0t + 212 at 2 2 0 02 ( )v v a x x    Phương trình động lực học Fa m o Dạng khác dpF dt  Định luật bảo toàn động lượng i i ip mv const    Định lý về động năng 2 2 đ 2 1 1 1W 2 2mv mv A    (công của ngoại lực) Các công thức liên hệ giữa các đại lượng góc và đại lượng dài : .Rs  ; .Rv  ; .Rat  ; 2.Ran  CHỦ ĐỀ 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC VẤN ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Các định nghĩa Tóm tắt lý thuyết & các dạng toán - Vật lý 12 - 5 - GV : NGÔ NGỌC TOÀN Mobi : 090 9894 590 Email : ngotoan1980@gmail.com 1. Dao động Là một chuyển động qua lại và có giới hạn quanh một vị trí cân bằng (vị trímà vật đứng yên). 2. Dao động tuần hoàn Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ saunhững khoảng thời gian bằng nhau. 3. Một dao động toàn phần (chu trình) Là giai đoạn nhỏ nhất được lặp lại trong dao động tuần hoàn. 4. Chu kì Thời gian thực hiện một dao động toàn phần (khoảng thời gian ngắn nhất giữahai lần vật đi qua một vị trí xác định với cùng chiều chuyển động). 5. Tần số Số dao động toàn phần thực hiện trong một giây. 6. Dao động điều hòa Là dao động tuần hoàn được mô tả bằng một định luật dạng cosin (hay sin)theo thời gian.Trong đó A , ω , φ là những hằng số )cos(   tAx 7. Dao động tự do (dao động riêng) Là dao động của hệ xảy ra chỉ dưới tác dụng của nội lực, mỗi hệ dao động tự do đều có một tần số góc riêng 0 nhất định. 8.Dao động tắt dần -Là dao động có “biên độ” giảm dần theo thời gian; dao động tắt dần không có tính tuần hoàn; sự tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn. -Khi ma sát nhỏ, dao động tắt dần có thể coi gần đúng là tuần hoàn với tần số góc bằng tần số góc riêng 0 của hệ. 9.Dao động duy trì Là dao động có được khi cung cấp thêm năng lượng bù lại sự tiêu hao do ma sát mà không làm thay đổi tần số góc riêng của hệ. o ứng dụng : để duy trì dao động trong con lắc đồng hồ (đồng hồ có dây cót) 10.Dao động cưỡng bức -Là dao động được tạo ra dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa theo thời gian có dạng )cos(0  tFF ; f.2 (f tần số ngoại lực) -Dao động cưỡng bức là điều hòa; có tần số góc bằng tần số góc  của ngoại lực; biên độ tỉ lệ với F0 và phụ thuộc vào  -Khi  = 0 thì biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại: ta có hiện tượng cộng hưởng. Điều kiện xảy ra : 0  hay 0 khi đó 00; TTff  o Đặc điểm :  Với cùng một ngoại lực tác dụng nếu ma sát giảm thì giá trị cực đại của biên độ tăng  Lực cản càng nhỏ →(Amax) càng lớn →cộng hưởng rõ →cộng hưởng nhọn  Lực cản càng lớn →(Amax) càng nhỏ →cộng hưởng không rõ →cộng hưởng tù o ứng dụng : chế tạo tần số kế , lên dây đàn … 11. Phân biệt dao động cưỡng bức với dao động duy trì Dao động cưỡng bức Dao động duy trì Giống nhau - Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực. - Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật. Khác nhau - Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật - Sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số f của ngoại lực - Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |f – f0| - Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó - Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động riêng f0 của vật - Biên độ không thay đổi 12. Phân biệt cộng hưởng với dao động duy trì Cộng hưởng Dao động duy trì Giống nhau Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do của hệ. Khác nhau - Ngoại lực độc lập bên ngoài. - Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngoại lực truyền cho lớn - Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó. - Năng lượng hệ nhận được trong mỗi Tóm tắt lý thuyết & các dạng toán - Vật lý 12 - 6 - GV : NGÔ NGỌC TOÀN Mobi : 090 9894 590 Email : ngotoan1980@gmail.com hơn năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó. chu kì dao động do công ngoại lực truyền cho đúng bằng năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó. Đại lượng vật lí Kí hiệu (đơn vị) Công thức Ghi chú 1.Li độ (độ lệch khỏi VTCB) x (m; cm…) cos( ) sin 2 x A t A t             Phương trình dao động điều hòa A, ,  là hằng số a. Biên độ dao động A (m; cm…) A = xmax A>0, phụ thuộc vào cách kích thích dao động b. Pha của dao động (t)  (rad)  = ( )t  Xác định trạng thái dao động c. Pha ban đầu (t=0)  (rad) Có giá trị tùy theo điều kiện ban đầu d. Tần số góc  (rad/s) 2 2 fT    T: chu kì (s) ; f: tần số (s-1; Hz) 2.Vận tốc v (m/s)  '( ) Asin t+ os t+ + 2 v x t Ac               Vận tốc sớm pha hơn li độ góc 2  3. Gia tốc: a (m/s2)  2 2 '( ) "( ) os t+ a v t x t Ac x          Gia tốc ngược pha với li độ 4. Chu kì T (s) 2 1 tT f N      N: Số dao động thực hiện trongkhoảng thời gian t 5. Tốc độ trung bình v (m/s) sv t  s: Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t 6. Vận tốc trung bình vtb (m/s) 2 1tb x xxv t t    x: Độ dời vật thực hiện được trong khoảng thời gian t  Chú ý: o Tại vị trí cân bằng: x = 0 v = vmax= A (hoặc bằng -A) a = 0 o Tại hai biên: x =  A v = 0 a = amax= 2A (hoặc bằng -2A)o Vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa trong một chu kì bằng 0. VẤN ĐỀ 2. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay Mỗi dao động điều hòa:  x=Acos t+  Được biểu diễn bằng một vectơ quay OM  (tâm quay O): OM = A Tốc độ góc = Tần số góc Ở thời điểm t =0: ( , )OM ox    O  x M t x, v, a A -A ωA -ωA ω2A -ω2A O TT/2 T Đường biểu diễn x(t), v(t) và a(t) vẽ trong cùng một hệ trục toạ độ, ứng với φ = 0 a(t) v(t) x(t) Tóm tắt lý thuyết & các dạng toán - Vật lý 12 - 7 - GV : NGÔ NGỌC TOÀN Mobi : 090 9894 590 Email : ngotoan1980@gmail.com 2. Tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số:    1 1 1 2 2 2 os t+ os t+ x Ac x A c       *Dao động tổng hợp:  1 2 osx x x Ac t     cùng phương, cùng tần số với hai dao động thành phần. a.Biên độ dao động 2 2 1 2 1 22 osA A A AA c     b.Độ lệch pha 2 1     c.Pha ban đầu 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sintan os os A A Ac A c        Chú ý: o 2 10 : :     x2 sớm pha hơn x1 một góc  (x1 trễ pha hơn x2 một góc ). o 2 10 : :     x2 trễ pha hơn x1 một góc  (x1 sớm pha hơn x2 một góc ). o 2 10 : :     hai dao động cùng pha (hoặc  2k ): ax 1 2mA A A A   o :   hai dao động ngược pha {hoặc  )12(  k }: min 1 2A A A A   o 2   : hai dao động vuông pha {hoặc 2)12(   k } : 2221 AAA  o 21 AA  : 2cos2 1  AA Với 12   o 01203 2   21 AAA  o 1 2 1 2A A A A A     Để so sánh pha dao động, phải chuyển các phương trình dao động về cùng một hàm số lượng giác : cos sin 2x x      và sin os x- 2x c      VẤN ĐỀ 3.MỘT SỐ HỆ DAO ĐỘNG Đại lượng vật lí Con lắc lò xo Con lắc đơn Con lắc vật lí 1.Cấu trúc Vật có khối lượng m (kg), gắn vào lò xo có độ cứng k ( Nm ) Vật có khối lượng m (kg) treo ở đầu sợi dây nhẹ, không dãn, chiều dài l(m) Vật rắn khối lượng m (kg),quay quanh một trục nằm ngang không qua trọng tâm O t 1A 2A x O t x Cùng pha Ngược pha Vuông pha Tóm tắt lý thuyết & các dạng toán - Vật lý 12 - 8 - GV : NGÔ NGỌC TOÀN Mobi : 090 9894 590 Email : ngotoan1980@gmail.com 2.Phương trình động lực học 2x"+ 0x  x: li độ thẳng 2s"+ 0s  s: li độ cong 2"+ 0    : li độ góc 3.Phương trình dao động  x=Acos t+  0 0 cos( ) cos( ) s s t t            0= cos t+    )(1;100 rad  4.Tần số góc riêng l g m k  g l  d I mg  5.Chu kì g l k mT   22 2 lT g 2 d IT mg 6.Tần số l g m kf   2 1 2 1 l gf 2 1 I mgdf 2 1 7. Lực gây ra DĐDH - Lực kéo về: F = - kx * Lò xo treo thẳng đứng : F = k( 0l  x) - Lực kéo về: t mgP s mgl     (với  nhỏ) - Mômen lực của con lắc vật lí: M mgd  (với  nhỏ) 8. Công thức độc lập với thời gian 122 2 2 2  A v A x 2 2 2 2 Avx   122 0 2 2 0 2  S v S s 2 02 2 2 Svs   9.Năng lượng a.Động năng Wđ 2 1= 2mv Wđ 21= 2mv Biến thiên tuần hoàn với chu kì T’= 2 T ; tần số góc ’=2; tần số f’=2fb.Thế năng Wđh 21 x2 k Wt zmg c.Cơ năng tđ WWW  222 2 1 2 1 AmkAW  tđ WWW  2 0 2 0 2 2 1 2 1  mglSmW   Chú ý: o Tại vị trí cân bằng: axmv v : Wt = 0; W = (Wđ)max o Tại hai biên: Wđ = 0; W = (Wt)maxo d : Khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm vật rắn (m) I: Momen quán tính của vật rắn đối với trục quay (kg.m2) VẤN ĐỀ 4.MỘT SỐ DẠNG TOÁN  Chọn hệ quy chiếu: + Trục Ox... + Gốc toạ độ tại VTCB + Chiều dương... + Gốc thời gian (t=0): thường chọn lúc vật bắt đầu dao động hoặc lúc vật qua VTCB theo chiều (+)  Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + )  Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) Dạng 1 Viết phương trình dao động diều hoà.Xác định các đặc trưng của một dao động điều hoà Tóm tắt lý thuyết & các dạng toán - Vật lý 12 - 9 - GV : NGÔ NGỌC TOÀN Mobi : 090 9894 590 Email : ngotoan1980@gmail.com 1. Xác định tần số góc : (>0)  Khi cho độ dãn của lò xo ở VTCB 0 : 0 0       k gk mg m 0    g  2 2 v A x   2. Xác định biên độ dao động A:(A>0) Đề cho Công thức Chiều dài quĩ đạo d của vật dao động 2 dA  Chiều dài lớn nhất và nhở nhất của lò xo 2 minmax llA  Li độ x và vận tốc v tại cùng một thời điểm 2 2 2  vxA  (nếu buông nhẹ v = 0) Vận tốc và gia tốc tại cùng một thời điểm 2 2 2 4 v aA    Vận tốc cực đại vmax  maxvA Gia tốc cực đại amax 2max aA  Lực hồi phục cực đại Fmax k FA max Năng lượng của dao động k WA 2  Một số chú ý về điều kiện của biên độ Hình 1 Hình 2 Hình 3  Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. (Hình 1) Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì: k gmmgA )( 212max    Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hoà.(Hình 2) Để m2 luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì: k gmmgA )( 212max    Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là μ, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn. (Hình 3) Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động thì: k gmmgA )( 212max   3. Xác định pha ban đầu : (      ) Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định   Khi t=0 : 0 0 0 0 o s = x A s in = v          x x A c v v Tóm tắt lý thuyết & các dạng toán - Vật lý 12 - 10 - GV : NGÔ NGỌC TOÀN Mobi : 090 9894 590 Email : ngotoan1980@gmail.com  Nếu lúc vật đi qua VTCB : 0 0 os =00 v 0sin                 cAcos AA sin v A  Nếu lúc buông nhẹ vật: 0 0      Acos x A sin 0 0cos sin 0        xA   A  Chú ý: - Khi thả nhẹ, buông nhẹ vật v0=0 , A=x0 - Khi vật đi theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0 - Pha dao động là: (t + ) - Công thức lượng giác :  )2cos(sin  xx  )cos(cos  xx   kxx 2coscos         kx kxx 2 2sinsin  Các trường hợp đặc biệt : Trạng thái dao động ban đầu (t=0) x v φ (rad) Vật qua VTCB theo chiều dương 0 + – π/2 Vật qua VTCB theo chiều âm 0 - π/2 Vật qua biên dương A 0 0 Vật qua biên âm -A 0 π Vật qua vị trí x0= A2 theo chiều dương A 2 + – 3  Vật qua vị trí x0= A2 theo chiều âm A 2 - 3  Vật qua vị trí x0= - A2 theo chiều dương - A 2 + – 23  Vật qua vị trí x0= - A2 theo chiều âm - A 2 - 2 3  Vật qua vị trí x0 = A 22 theo chiều dương A 2 2 + – 4  . Vật qua vị trí x0 = A 22 theo chiều âm A 2 2 - 4  Vật qua vị trí x0 = -A 22 theo chiều dương - A 2 2 + – 34  Vật qua vị trí x0 = -A 22 theo chiều âm - A 2 2 - 3 4  Vật qua vị trí x0 = A 32 theo chiều dương A 3 2 + – 6  Vật qua vị trí x0 = A 32 theo chiều âm A 3 2 - 6  Vật qua vị trí x0 = -A 32 theo chiều dương - A 3 2 + – 56  Vật qua vị trí x0 = -A 32 theo chiều âm - A 3 2 - 5 6   x = a ± Asin(t + φ) với a, A,  và φ là hằng số. x là tọa độ, x0 = Asin(t + φ) là li độ. Tọa độ vị trí cân bằng x = a, tọa độ vị trí biên x = a ± A. Dạng 2 Dao động điều hòa có phương trình đặc biệt Tóm tắt lý thuyết & các dạng toán - Vật lý 12 - 11 - GV : NGÔ NGỌC TOÀN Mobi : 090 9894 590 Email : ngotoan1980@gmail.com Vận tốc v = x’ = x0’; gia tốc a = v’ = x” = x0” Hệ thức độc lập: a = - 2x0 và A2 =  Khi x = a ± Asin2(t + φ) thì ta hạ bậc. Công thức lượng giác :* cos2α =1 cos22   và sin2α =1 cos22   * cosa + cosb= 2cos a b2  cos a b2   Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2φ.  Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + )  Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) 1.Khi vật đi qua li độ x0: x0= Acos(t + )  cos(t + ) = 0xA = cos ( ) 2      t n 2               nt nT (s) Với nN Khi    >0 nN* Khi    <0 Khi có điều kiện của vật thì ta loại bớt một nghiệm t 2. Khi vật đạt vận tốc v0 : v0 = - Asin(t + )  sin(t + ) = 0vA = sin ( ) 2 ( ) 2                  t n t n                t nT t nT Với nN Khi 0 0           và nN* Khi 0 0           3. Tìm li độ vật khi vận tốc có giá trị v1: Ta dùng 2 2 2 1vA x        2 2 1vx A          4. Tìm vận tốc khi đi qua li độ x1: 2 21  v A x ( Khi vật đi theo chiều dương thì v>0 )  Cách 1 : Tính số chu kỳ dao động từ thời điểm t1 đến t2 : 2 1t t mN nT T    , với 2T  Trong một chu kỳ : * Vật đi được quãng đường sT = 4A * Vật đi qua li độ bất kỳ 2 lần * Nếu m= 0 thì:  Quãng đường đi được: s = n.sT = n.4A Dạng 3 Xác định thời điểm vật đi qua li độ x0, vận tốc vật đạt giá trị v0 Dạng 4 Xác định quãng đường và số lần vật đi qua li độ x0 từ thời điểm t1 đến t2 Tóm tắt lý thuyết & các dạng toán - Vật lý 12 - 12 - GV : NGÔ NGỌC TOÀN Mobi : 090 9894 590 Email : ngotoan1980@gmail.com  Số lần vật đi qua x0 là m = n.mT= 2n * Nếu m 0 thì:  Khi t = t1 ta tính x1 = Acos(t1 + ) và v1 dương hay âm (không tính v1)  Khi t = t2 ta tính x2 = Acos(t2 + ) và v2 dương hay âm (không tính v2)  Sau đó vẽ hình của vật trong phần lẽ mT chu kỳ rồi dựa vào hình vẽ để tính slẽ và số lần mlẽ vật đi qua x0 tương ứng.  Khi đó : +Quãng đường vật đi được là: s = n.4A + slẽ +Số lần vật đi qua x0 là: m = 2n + mlẽ* Ví dụ: 1 0 2 1 20, 0 x x x v v     Ta có hình vẽ: Khi đó : + Số lần vật đi qua x0 là mlẽ= 1 + Quãng đường đi được: slẽ    1 2 1 22 4A A x A x A x x         Cách 2 : Bước 1 : Xác định : 1 1 2 2 1 1 2 2 x Acos( t ) x Acos( t )vàv Asin( t ) v Asin( t )                     (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu) Bước 2 : Phân tích : t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T) . (Nếu 2T 2At S2   ) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2. Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 : * Nếu v1v2 ≥ 0 2 2 1 2 2 2 1 Tt S x x2 T 2At S2 Tt S 4A x x2              * Nếu v1v2 < 0 1 2 1 2 1 2 1 2 v 0 S 2A x x v 0 S 2A x x            Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: mgl k   2 lT g   Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: sinmgl k    2 sin lT g   + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB= l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin= l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax= l0 + l + A lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A ; (Δt = với cosφ = ) - Thời gian lò xo dãn1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -l đến x2 = A ; (T/2 – Δt)Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần -A AOx2 x1x0 x Dạng 5 Tính thời gian lò xo dãn và nén trong một chu kì l dãnO -A A nén (A > l) O  x Tóm tắt lý thuyết & các dạng toán - Vật lý 12 - 13 - GV : NGÔ NGỌC TOÀN Mobi : 090 9894 590 Email : ngotoan1980@gmail.com 1. Lực hồi phục (lực tác dụng lên vật): F kx ma    : Luôn hướng về vị trí cân bằng Độ lớn: F = k|x| = m2|x| Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x =  A)Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0) 2. Lực đàn hồi và lực tác dụng lên điểm treo lò xo:  Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi: o 0F k | x |   Khi chọn chiều dương hướng xuống. o 0F k | x |   Khi chọn chiều dương hướng lên. + Khi con lắc lò xo nằm ngang:  0 = 0 + Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng: 0 2k mg gl    + Khi con lắc nằm nghiêng 1 góc : 0 sink mgl    Lực cực đại tác dụng lên điểm treo là: max 0F k( A)    Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là: +Kkhi con lắc nằm ngang: Fmin = 0 + Khi con lắc treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc  Nếu 0l A  thì min 0F k( A)   Nếu 0 A  thì Fmin = 0 3. Chiều dài lò xo: l0 : là chiều dài tự nhiên của lò xo:  Khi con lắc lò xo nằm ngang: + Chiều dài cực đại của lò xo : ax 0ml l A  + Chiều dài cực tiểu của lò xo: min 0l l A   Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc  : + Chiều dài lò xo khi vật ở VTCB: 0 0cbl l l   + Chiều dài cực đại của lò xo: ax 0 0ml l l A    + Chiều dài cực tiểu của lò xo: ax 0 0ml l l A    + Chiều dài ở li độ x: 0 0l l l x    1. Thế năng Wt = 2 1 kx2 = 2 1 k A2cos2(t + ) =  2 21 1 os 24 4kA kA c t     2. Động năng Wđ = 2 1mv2 = 2 1m2A2sin2(t + ) =  2 21 1 os 24 4kA kA c t     Với k = m 2 3. Cơ năng W = Wt+ Wđ= 2 1 k A2 = 2 1 m2A2 = const Chú ý:  Khi tính năng lượng phải đổi khối lượng về (kg) , vận tốc về (m/s) , li độ về (m) .  Khi Wđ = nWt hoặc Wt = nWđ  Tại vị trí có Wđ = nWt ta có : Dạng 6 Xác định lực tác dụng cực đại và cực tiểu tác dụng lên vật và điểm treo lò xo - Chiều dài lò xo khi vật dao động Dạng 7 Xác định năng lượng của dao động điều hoà Tóm tắt lý thuyết & các dạng toán - Vật lý 12 - 14 - GV : NGÔ NGỌC TOÀN Mobi : 090 9894 590 Email : ngotoan1980@gmail.com o Tọa độ : 12 1 2 1)1( 2222  n AxAmxmn  o Vận tốc : 12 1 2 1.1 222   n nAvAmmvn n   Tại vị trí có Wt = nWđ ta có : o Tọa độ : 12 1 2 1.1 22   n nAxkAkxn n o Vận tốc : 12 1 2 1)1( 222  n AvAmmvn  Trạng thái Tọa độ Vận tốc Động năng bằng thế năng 2 A 2 A Động năng bằng hai lần thế năng 3 A 3 2A Động năng bằng ba lần thế năng 2 A 2 3A Thế năng bằng hai lần động năng 3 2A 3 A Thế năng bằng ba lần động năng 2 3A 2 A  Thế năng và động năng của vật biến thiên tuần hoàn với cùng tần số góc ’ = 2, tần số dao động f’ =