Trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác

C¸c c©u hái tr¾c nghiÖm nµy t«i lÊy tõ nhiÒu nguån trªn m¹ng cña tØnh thõa thiªn huÕ xin m¹n phÐp c¸c t¸c gi¶ ®Ó t«i ®­a tµi liÖu nµy lªn diÔn ®µn ®Ó chia sÎ víi mäi ng­êi Trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác Câu 1: Tam giác ABC có a = 6; ; c = 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3. Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ? A). B) 9; C) 3; D) . Đáp án : A Câu 2: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A) cosB + cosC = 2cosA; B) sinB + sinC = 2sinA. C) sinB + sinC = ; D) sinB + cosC = 2sinA. Đáp án : B Câu 3: Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ? A) 84; B) ; C) 42; D) . Đáp án :A Câu 4: Một tam giác có ba cạnh là 26, 28, 30. Bán kính vòng tròn nội tiếp là bao nhiêu ? A) 16; B) 8; C) 4; D) 4. Đáp án :B Câu 5: Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Bán kính vòng tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ? A) B) 40; C) 32,5; D) Đáp án :C Câu 6: Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là A) 9 B) 3 C) 105 D) Đáp án :B Câu 7: Cho tam giác ABC có a2 + b2 – c2 > 0 . Khi đó A) Góc C > 900 B) Góc C < 900 C) Góc C = 900 D) Không thể kết luận được gì về C Đáp án : B Câu 8: Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết : A) Độ dài 3 cạnh B) Độ dài 2 cạnh và 1 góc bất kỳ C) Số đo 3 góc D) Độ dài 1 cạnh và 2 góc bất kỳ Đáp án : C Câu 9: Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 + c2 – a2 = . Khi đó : A) A = 300 B) A= 450 C) A = 600 D) D = 750 Đáp án : A Câu 10:Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Góc giữa hai vectơ và là A) 300 B) 600 C) 900 D) 1200 Đáp án :D Câu 11: Cho = ( 2; -3) và = ( 5; m ). Giá trị của m để và cùng phương là A) – 6 B) C) – 12 D) Đáp án : D Câu 12: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? A) 13 B) 15 C) 10 D) 15 Đáp án : C Câu 13: Cho tam giác ABC .Đẳng thức nào sai A) sin ( A+ B – 2C ) = sin 3C B) C) sin( A+B) = sinC D) Đáp án: C Câu 14:Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm . Tích là : A) 13 B) 15 C) 17 D) Một kết quả khác . Đáp án : Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ là A) 5 ; B) 6; C) 7; D) 9 Đáp án : A Câu 16: . Cho tam đều ABC cạnh a . Độ dài của là : A) a B) a C) a D) 2a Đáp án :A Câu 17: Cho tam giác đều cạnh a. Độ dài của là A) B) a C) a D) Đáp án : B Câu 18: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) C( -2; 1) . Toạ độ của vectơ là A) ( -5; -3) B) ( 1; 1) C) ( -1;2) D) (4; 0) Đáp án : B Câu 19: Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( -1; 1) , C( 5; -1) . Cosin của góc () bằng số nào dưới đây. A) - B) C) - D) Đáp án : D Câu 20: Cho ba điểm A( -1; 2) , B( 2; 0) , C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là A) ( 4; 1) B) ( C) ( D) ( 2; 3) Đáp án : B Câu 21: Cho 3 điểm M; N ;P thoả hệ thức . Giá trị nào sau đây ghi lại kết quả của k để N là trung điểm của MP ? A) B) – 1 C) 2 D) -2 Đáp án : A Câu 22: Cho A ( -1 ; 2) ; B( -2; 3) . Câu nào sau đây ghi lại toạ độ của điểm I sao cho ? A) ( 1; 2) B) ( 1; C) ( -1; D) ( 2; -2) Đáp án : C Câu 23: Cho = ( 2; -3) ; = ( 8; -12) . Câu nào sau đây đúng ? A) và cùng phương B) vuông góc với C) | | = | | D) Các câu trên đều sai. Đáp án : A Câu 24: Cho = ( 3; 4) ; = (- 8; 6) . Câu nào sau đây đúng ? A) | | = | | B) và cùng phương C) vuông góc với D) = - . Đáp án : C Câu 25: Trong hệ toạ độ (O; ) , cho . Độ dài của là A) B) 1 C) D) Đáp án : B Câu 26: Cho = ( - 3; 4) . Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để = ( 6; y ) cùng phương với A) 9 B) -8 C) 7 D) -4. Đáp án : B Câu 27: Cho = ( 1;-2) . Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để = ( -3; y ) vuông góc với A) 6 B) 3 C) -6 D) -. Đáp án : D Câu 28: Trong hệ toạ độ (O; ) . Cho M ( 2; - 4) ; M’( -6; 12) . Hệ thức nào sau đây đúng ? A) B) C) D) Đáp án : D Câu 29: Cho và có || = 3; | | = 2 và . = -3. Góc = ( ; ) là kết quả nào sau đây ? A) 450 B) 300 C) 600 D) 1200. Đáp án : Câu 30: Cho ba điểm A ( -1; 2) ; B( 2; 0) ; C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là : A) ( 4; 1) B) ( C) ( D) ( 1; 2 ) . Đáp án : B. Câu 31 :Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( -1; 1); C( 5; -1) . Cos( bằng giá trị nào sau đây ? A) B) C) D) - Đáp án : D Câu 32: Cho 4 điểm A( 1; 2) ; B( -1; 3); C( -2; -1) : D( 0; -2). Câu nào sau đây đúng ? A) ABCD là hình vuông B) ABCD là hình chữ nhật C) ABCD là hình thoi D) ABCD là hình bình hành. Đáp án : D Câu 33: Cho A( 1; 2) ; B ( -2; - 4); C ( 0; 1) ; D ( -1; ). Câu nào sau đây đúng ? A) cùng phương với B) || = || C) _|_ D)= Đáp án : C Câu 34: Cho = ( -2; -1) ; = ( 4; -3 ). Cosin của góc (; ) là giá trị nào sau đây ? A) - B) 2 C) D) Đáp án : A Câu 35 : Cho A ( -1; 2) ; B( 3; 0) ; C( 5; 4) . Câu nào sau đây ghi lại giá trị của cos(? A) B) C) D) 1 Đáp án : C. Câu 36: Cho tam giác ABC có A( 1; -1) ; B( 3; -3) ; C( 6; 0). Diện tích tam giác ABC là A) 12 B) 6 C) 6 D) 9. Đáp án : B. Câu 37: Câu nào sau đây là phương tích của điểm M ( 1; 2) đối với đường tròn ( C) tâm I ( -2; 1) , bán kính R = 2 A) 6 B) 8 C) 0 D) -5. Đáp án : A. Câu 38: Cho đường tròn ( C) đường kính AB với A( -1; -2) ; B( 2; 1) . Kết quả nào sau đây là phương tích của điểm M ( 1; 2) đối với đường tròn ( C). A) 3 B) 4 C) -5 D) 2 Đáp án : D. Câu 39: Cho = ( -3; 4) ; = ( 4; 3 ).Kết luận nào sau đây sai . A) .= 0 B) || = || C) _|_ D) cùng phương Đáp án : D. Câu 40: Cho = ( 4 ; -8) . Vectơ nào sau đây không vuông góc với . A) = ( 2; 1) B) = ( -2; - 1) C) = ( -1; 2) D) = ( 4; 2) Đáp án : C Câu 41: Cho = ( -3 ; 9) . Vectơ nào sau đây không cùng phương với . A) = ( -1; 3) B) = ( 1; -3 ) C) = ( 1; 3 ) D) = (-2; 6 ) Đáp án : C Câu 42: Tam giác với ba cạnh là 5; 12, 13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ? A) 6 B) 8 C) D) Đáp án :C Câu 43: Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có diện tích là bao nhiêu ? A) 24 B) 20 C) 48 D) 30. Đáp án : A Câu 44: Tam giác với ba cạnh là 3; 4; 5 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? A) 1 B) C) D) 2 Đáp án : A Câu 45: Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? A) 2 B) 2 C) 2 D) 3 Đáp án : A Câu 46: Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ? A) 5 B) 4 C)5 D) 6 Đáp án : A Câu 47: Cho = ( 1; 2) ; = ( 4; 3) ; = ( 2; 3) . Kết quả của biểu thức : ( + ) là A) 18 B) 28 C) 20 D) 0 Đáp án : A Câu 48: Đẳng thức nào sau đây sai A) sin450 + sin450 = B) sin300 + cos600 = 1. C) sin600 + cos1500 = 0 D) sin1200 + cos300 = 0 Đáp án : D Câu 49: Cho hình vuông ABCD cậnh a. E là trung điểm của BC và F là trung điểm của CD. Giá trị của là A) a B) C) D) Đáp án : D Câu 50: Câu nào sau đây đúng ? A) B) = C) = D) = - Đáp án : A