Trắc nghiệm toán THPT Đường tròn

ĐƯỜNG TRÒN Câu hỏi Đáp án Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? A. x2 + y2 + 6 = 0 B. x2 + y2 + 4x = 0 C. x2 + 4y2 – 4 = 0 D. x2 + y2 – xy + 4 = 0 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? A. x2 + 2y2 – 4x – 8y + 1 = 0 B. 4x2 + y2 – 10x – 6y – 2 = 0 C. x2 + y2 – 2x – 8y + 20 = 0 D. x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? A. x2 + 4y2 – 2x + 4y + 1 = 0 B. 4x2 + y2 + x – y + 2 = 0 C. x2 + y2 – 4x – 6y + 15 = 0 D. x2 + y2 – x – y – 1 = 0 Trong các phương trình sau, phương trình nào không là phương trình đường tròn? A. x2 + (y – 2)2 – 4 = 0 B. x2 + y2 – 4x + 6y – 1 = 0 C. x2 + y2 + 2x – 8y + 20 = 0 D. (x + 3)2 + y2 – 9 = 0 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? A. x2 + y2 – 4x + 6y + 9 = 0 B. x2 + 2y2 + 2x + 4y = 0 C. 2x2 + y2 + 3x + 7y – 2 = 0 D. x2 + y2 + x + y – 1 = 0 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? A. (x – 9)2 + (y + 6)2 = – 25 B. (x – 1)2 + (y – 1)2 = 0 C. (x + 2)2 – (y + 2)2 = 4 D. (x – 1)2 + (y – 1)2 = 9 Đường tròn x2 + y2 – 12x – 6y + 44 = 0 có bán kính là: A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 Đường tròn x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0. Mệnh đề nào SAI ?: A. (C) có tâm I(1 ; 2) B. (C) có bán kính R = 5 C. (C) đi qua M(2 ; 2) D. (C) không đi qua A(1 ; 1) Đường tròn x2 + y2 + 6x + 8y + 88 = 0. Mệnh đề nào ĐÚNG ?: A. (C) có tâm I(3 ; – 4) B. (C) đi qua M(4 ; 4) C. (C) không là đường tròn D. A và B đúng. Đường tròn 7x2 + 7y2 – 4x + 6y – 1 = 0 có tâm là: A. B. C. D. Đường tròn x2 + y2 – 5x + 4y – 5 = 0 cắt trục tung tại hai điểm : A. M(0 ; 1) , N(0 ; 5) B. M(0 ; 1) , N(0 ; 4) C. M(0 ; 1) , N(0 ; – 5) D. M(0 ; – 1) , N(0 ; – 5) Đường tròn 2x2 + 2y2 – 2x + 8y + 7 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là: A. I; R = B. I; R = C. I; R = D. I; R = Đường tròn x2 + y2 – 2x + 4y + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là: A. I(1 ; 2) , R = 2 B. I(2 ; – 1) , R = C. I(1 ; – 2) , R = 2 D. I(– 2 ; 1) , R = Đường tròn x2 + y2 – 2x + 2y + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là: A. I(1 ; – 1) , R = 1 B. I(1 ; – 1) , R = C. I(– 1 ; 1) , R = 2 D. I(– 1 ; 1) , R = Đường tròn x2 + y2 – x + y – 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là: A. I(– 1 ; 1) ; R = 1 B. I; R = C. I; R = D. I(1 ; – 1) ; R = Phương trình đường tròn tâm I(2 ; 3) có bán kính R = 1 là : A. x2 + y2 – 4x – 6y + 4 = 0 B. x2 + y2 + 4x + 6y + 4 = 0 C. x2 + y2 – 4x – 6y + 12 = 0 D. x2 + y2 + 4x + 6y + 12 = 0 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x + 4y – 17 = 0 và M0(1 ; 1). Kết luận nào sau đây ĐÚNG NHẤT ? A. M0 nằm trên đường tròn (C) B. M0 nằm trong đường tròn (C) C. M0 nằm ngoài đường tròn (C) D. M0 là tâm đường tròn (C). Phương trình đường tròn có tâm I(2 ; – 3) và bán kính bằng R = 1 là: A. (x + 2)2 +(y – 3)2 = 1 B. (x + 2)2 + (y + 3)2 = 1 C. (x – 2)2 +(y – 3)2 = 1 D. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 1 Cho A( – 1; 1) và B( 5; 7). Phương trình đường tròn đường kính AB là: A. (x + 2)2 + (y – 4 )2 = 32 B. (x + 2)2 + (y – 4 )2 = 18 C. (x – 2)2 + (y – 4)2 = 18 D. (x + 3)2 + (y – 3)2 = 18 Cho A( 0 ; – 3) và B(1 ; – 1). Phương trình đường tròn đường kính AB là: A. x2 + y2 – x + 4y + 3 = 0 B. x2 + y2 + x – 4y + 3 = 0 C. x2 + y2 – x – 4y + 3 = 0 D. x2 + y2 + x + 4y + 3 = 0 Một đường tròn tâm I(2; – 1), bán kính R = 3 có phương trình là: A. x2 + y2 + 4x – 2y = 0 B. x2 + y2 – 4x – 2y – 9 = 0 C. x2 + y2 – 4x + 2y + 4 = 0 D. x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0 Một đường tròn tâm I(3; 4) và đi qua gốc toạ độ có phương trình là: A. x2 + y2 – 6x – 8y = 0 B. x2 + y2 + 6x + 8y = 0 C. x2 + y2 + 6x – 8y = 0 D. x2 + y2 – 6x + 8y = 0 Một đường tròn có tâm O(0 ; 0) và tiếp xúc đường thẳng 3x + 4y – 5 = 0 có phương trình là: A. x2 + y2 = 10 B. x2 + y2 = 25 C. x2 + y2 = 1 D. x2 + y2 = 5 Lập phương trình đường tròn có tâm I(– 2 ; 1) và tiếp xúc đường thẳng (d): 2x – y – 5 = 0. A. (x + 2)2 +(y – 1)2 = 10 B. (x + 2) 2 + (y – 1)2 = 20 C. (x + 2)2 + (y – 1)2 = 30 D. (x + 2)2 + (y – 1)2 = 40 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y + 1 = 0. Tìm mệnh đề SAI : A. ( C) có bán kính R = 2 B. (C ) đi qua điểm A(1; – 2) C. (C ) có tâm I(– 1; – 2) D. (C ) đi qua A(1 ; 0) Đường tròn (C) có tâm I(1; 4) và tiếp xúc với trục hoành có phương trình: A. (x + 1)2 + (y + 4)2 = 36 B. (x – 1)2 + (y – 4)2 = 16 C. (x – 1)2 + (y – 4)2 = 26 D. (x – 1)2 + (y – 4)2 = 18 Lập phương trình đường tròn có tâm I(– 2 ; 1) và tiếp xúc đường thẳng (d): 2x – y – 5 = 0. A. (x + 2)2 +(y – 1)2 = 10 B. (x + 2) 2 + (y – 1)2 = 20 C. (x + 2)2 + (y – 1)2 = 30 D. (x + 2)2 + (y – 1)2 = 40 Cho đường tròn (C ): x2 + y2 – 4x – 2y = 0 và (D): x – 2y + 3 = 0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. D đi qua tâm của (C ) B. D cắt (C ) tại hai điểm phân biệt C. D tiếp xúc với (C ) D. D không có điểm chung với (C) Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 6y – 10 = 0 và ba điểm A(– 1 ; 1), B(5 ; 1), C(– 3 ; – 5). Điểm nào ở trên đường tròn (C): A. A và B B. B và C C. C và A D. Cả A, B, C Cho đường tròn (C): x2 + y2 + px + (p – 1)y = 0. Xét các mệnh đề sau : (1) (C) là phương trình của đường tròn với mọi giá trị của p. (2) (C) chưa chắc là phương trình đường tròn. (3) (C) là phương trình của đường tròn có tâm I(p ; p – 1), bán kính . (4) (C) là phương trình của đường tròn có tâm I, bán kính . (5) (C) luôn là phương trình của đường tròn đi qua gốc tọa độ. (6) (C) là phương trình của đường tròn đi qua điểm A(– 1 ; 1). Số mệnh đề đúng là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Tiếp tuyến với đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 1)2 = 10 tại điểm M0(– 1; 4) có phương trình là: A. x + 3y + 11 = 0 B. x + 3y – 11 = 0 C. x – 3y + 11 = 0 D. x – 3y – 11 = 0 Xác định m để (Cm): x2 + y2 – 2(m + 2)x + 4my + 19m – 6 = 0 là phương trình của một đường tròn: A. 1 < m < 2 B. – 2 £ m £ 1 C. m 2 D. m 1 Xác định m để (Cm): x2 + y2 – 4x + 2(m + 1)y + 3m + 7 = 0 là phương trình của một đường tròn: A. – 1 < m < 2 B. – 2 < m < 1 C. m 2 D. m 1 Với giá trị nào của m thì phương trình x2 + y2 + 4mx – 2my + 2m + 3 = 0 là phương trình đường tròn? A. – – C. m 1 Xác định m để (Cm): x2 + y2 – 4x + 2my + 2m2 – 5 = 0 là phương trình của một đường tròn: A. |m| 3 C. |m| Xác định m > 0 để (Cm): x2 + y2 – 2(m + 3)x + 6my – 7 = 0 là phương trình đường tròn có bán kính R = 4 : A. m = 4 B. m = 3 C. m = 2 D. m = 1 Cho đường tròn (Cm): x2 + y2 + (m + 2)x – (m + 4)y + m – 1 = 0. Để (Cm) có bán kính nhỏ nhất thì m có giá trị là bao nhiêu? A. m = – 3 B. m = – 2 C. m = 1 D. m = 4 Bán kính của đường tròn (Cm): 2x2 + 2y2 + 6x – 4my – 1 = 0 là : A. R = B. R = C. R = D. R = Cho (d): 2x – 3y – 1 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 8y + 1 = 0. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG khi nói về quan hệ giữa (d) và (C) ? A. Cắt nhau B. Tiếp xúc nhau C. Trùng nhau D. Không có điểm chung Cho (d): x + 2y + 1 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y = 0. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG khi nói về quan hệ giữa (d) và (C) ? A. (d) đi qua tâm của (C) B. (d) và (C) cắt nhau tại 2 điểm C. (d) tiếp xúc với (C) D. (d) không có điểm chung với (C) Cho đ. thẳng (D): 2x – y – 5 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 20x + 50 = 0. Kết luận nào sau đây ĐÚNG ? A. (D) đi qua tâm của (C) B. (D) tiếp xúc với (C) C. (D) và (C) không cắt nhau. D. (D) cắt (C) tại hai điểm phân biệt Cho (D): 3x – 4y – 17 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0. Kết luận nào sau đây ĐÚNG ? A. (D) đi qua tâm của (C) B. (D) tiếp xúc với (C) C. (D) và (C) không cắt nhau. D. (D) cắt (C) tại hai điểm phân biệt Tiếp tuyến với đường tròn x2 + y2 – 6x + 8y = 0 tại gốc tọa độ O có phương trình là: A. 4x – 3y = 0 B. 4x + 3y = 0 C. 3x – 4y = 0 D. 3x – 4y + 2 = 0 Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y – 3 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(3 ; 4) là: A. x + y = 7 B. x + y + 7=0 C. x – y = 7 D. x + y – 3 = 0 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x – 8y = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(2 ; 2) là: A. 3x + y = 8 B. 3x – y = 4 C. 2x + y = 6 D. 2x – y – 2 = 0 Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 8y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng qua A(– 2 ; 1) và tiếp xúc với (C) ? A. 4x + 3y + 5 = 0 B. 4x – 3y + 5 = 0 C. 4x – 3y – 5 = 0 D. 4x + 3y – 5 = 0 Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 + 4x + 2y = 20. Biết tiếp tuyến này qua M(3 ; 1). Bài giải: Bước 1: - Đường tròn (C) có: Tâm I(– 2 ; – 1) ; Bán kính R = 5. - IM = > 5 = R Þ A ở ngoài (C). - Tiếp tuyến (D) qua M(3 ; 1) có dạng: A(x – 3) + B(y – 1) = 0 (với A2 + B2 ¹ 0) Û Ax + By – (3A + B) = 0 (D) Bước 2: (D) là tiếp tuyến của (C) Û d(I , D) = R Û Û Û Û (5A + 2B)2 = 25(A2 + B2). Û 20AB = 21B2 Û B = 0 hoặc 20A = 21B. Bước 3: - Nếu B = 0 thì A ¹ 0, chọn A = 1 ta được tiếp tuyến : (D1): x – 3 = 0. - 20A = 21B Þ chọn A = 21, B = 20 ta được tiếp tuyến : (D2): 21x + 20y – 83 = 0. Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, sai từ bước nào ? A. Đúng B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 2 D. Sai ở bước 3 Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 3)2 = 20. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(3 ; 1) là: A. x – 8y + 5 = 0 B. 2x + y – 7 = 0 C. x + 2y – 5 = 0 D. x – 2y – 1 = 0 Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + y2 = 25. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(5 ; y0) thuộc (C), với y0 < 0 là: A. 4x + 3y + 4 = 0 B. 4x + 3y – 4 = 0 C. 4x – 12y + 2 = 0 D. Kết quả khác Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 6x – 2y = 0 và đ. thẳng (d): x + 3y + 2 = 0. Hai tiếp tuyến của (C ) song song với (d) là: A. x + 3y + 5 = 0 ; x + 3y = 5 B. x + 3y – 8 = 0 ; x + 3y + 8 = 0 C. x + 3y = 10 ; x + 3y + 10 = 0 D. x + 3y – 12 = 0 ; x + 3y + 12 = 0 Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y – 1)2 = 9 và điểm A(0 ; – 4). Viết phương trình đường thẳng qua A và tiếp xúc với đường tròn (C) ? A. (– 10 + 6)x – 5y – 20 = 0 và (10 + 6)x – 5y – 20 = 0 B. (– 10 + 6)x + 5y – 20 = 0 và (10 + 6)x + 5y – 20 = 0 C. (– 10 + 6)x + 5y + 20 = 0 và (10 + 6)x + 5y + 20 = 0 D. Kết quả khác. Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 6y + 5 = 0 biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng (d): 2x – y + 6 = 0. A. 2x – y = 6 ; 2x – y + 6 = 0 B. 2x – y = 0 ; 2x – y – 10 = 0 C. 2x – y + 6 = 0 ; 2x – y = 0 D. 2x – y = 0 ; 2x – y – 10 = 0 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x + 4y – 17 = 0 và (d): 3x – 4y + 1 = 0. (D) là tiếp tuyến của (C) và (D) vuông góc (d), (D) có phương trình: A. 4x + 3y + 12 = 0 và 4x + 3y – 7 = 0 B. 4x + 3y + 39 = 0 và 4x + 3y – 11 = 0 C. 4x + 3y – 2 = 0 và 4x + 3y = 0 D. 4x + 3y – 21 = 0 và 4x + 3y + 13 = 0. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y = 0 và (d): 3x – y + 1 = 0. (D) là tiếp tuyến của (C) và (D) vuông góc (d), (D) có phương trình: A. x + 3y + 10 = 0 và x + 3y – 10 = 0 B. x + y – 5 = 0 và x + 3y + 5 = 0 C. x + 3y – 8 = 0 và x + 3y + 8 = 0 D. x + 3y = 0 và x + 3y – 2 = 0. Cho (C1) : x2 + y2 – 4x – 8y + 11 = 0 và (C2) : x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0. Phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong trên là: A. x + 2 = 0 ; 4x + 2y – 1 = 0 B. x + 1 = 0 ; x – y + 3 = 0 C. x + 1 = 0 ; 4x – 3y – 11 = 0 D. 4x – 3y – 11 = 0 ; x + 2 = 0. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 6y + 9 = 0 . Tiếp tuyến của (C) song song (D): x – y = 0 có phương trình: A. x – y + 2 = 0 và x – y – 2 = 0 B. x – y + 2 + = 0 và x – y – 2 – = 0 C. x – y + 2 + = 0 và x – y – 2 = 0 D. x – y + 2 + = 0 và x – y + 2 –= 0 Cho (C1): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 và (C2) : x2 + y2 + 2x – 2y – 14 = 0. Số tiếp tuyến chung của (C1) và (C2) là: A. 2 B. 3 C. 4 D. Không có. Cho (C1): x2 + y2 – 2x + 8y – 3 = 0 và (C2) : x2 + y2 + 6x + 8 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về vị trí tương đối giữa (C1) và (C2) ? A. Cắt nhau B. Tiếp xúc ngoài C. Tiếp xúc trong D. Ngoài nhau. Cho hai đường tròn (C1) : x2 + y2 =1 và (C2): x2 + y2 – 4x = 0 . Chọn kết luận ĐÚNG NHẤT. A. (C1) và (C2) ngoài ở nhau. B. (C1) cắt (C2) tại hai điểm phân biệt. C. (C1) chứa trong (C2). D. (C1) tiếp xúc (C2). Cho (C1) : x2 + y2 + 2x – 6y + 6 = 0 và (C2): x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0 . Chọn kết luận ĐÚNG NHẤT. A. (C1) tiếp xúc trong (C2). B. (C1) cắt (C2) tại hai điểm phân biệt. C. (C1) tiếp xúc ngoài (C2). D. (C1) và (C2) không có điển chung. Cho (C1): x2 + y2 = 1 và (C2) : x2 + y2 – 8x + 6y + m = 0. Xác định m để (C1) và (C2) tiếp xúc ngòai với nhau ? A. m = 5 B. m = 6 C. m = 8 D. m = 8. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y – 5 = 0 và điểm A(– 2; 3). Gọi AT là tiếp tuyến với (C) vẽ từ A, T là tiếp điểm. Độ dài AT bằng bao nhiêu? A. 5 B. 3 C. 2 D. Cho điểm M(1 ; 4) và đường tròn (C ): x2 + y2 – 4x + y – 5 = 0. Tìm phát biểu ĐÚNG trong các phát biểu sau: A. M trùng với tâm đường tròn B. M nằm trong đường tròn C. M nằm ngoài đường tròn D. M nằm trên đường tròn Đường tròn (C ): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây: A. 4x – 3y + 5 = 0 B. 4x – 3y – 5 = 0 C. 4x – 3y + 10 = 0 D. 4x – 3y – 10 = 0 Với giá trị nào của m thì đường thẳng (D): 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C ): x2 + y2 = 4 A. m = 4 B. m = 8 C. m = 10 D. m = 0 Với giá trị nào của m thì đường thẳng (D): mx + y + 2 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C ): x2 + y2 + 2x – 4y + 4 = 0 A. m = B. m = C. m = – D. m = 0 Với giá trị nào của m thì đường thẳng (D): 3x – y + 2m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C ): x2 + y2 + 6x – 2y = 0 A. m = 10 hoặc m = 0 B. m = – 10 hoặc m = 0 C. m = 20 hoặc m = 10 D. m = – 20 hoặc m = 10 Với giá trị nào của m thì đường thẳng (D): 2x – 3y + 2(m – 1) = 0 là tiếp tuyến của đường tròn (C ): (x – 2)2 + (y + 1)2 = 13. A. m = – 4 hoặc m = – 9 B. m = – 4 hoặc m = 9 C. m = 4 hoặc m = – 9 D. m = 4 hoặc m = 9 Với giá trị nào của m thì đường thẳng (D): 2x + y + 2m = 0 cắt đường tròn (C ): (x – 4)2 + (y + 5)2 = 5 tại hai điểm phân biệt ? A. m 1 B. m 4 C. – 1 < m < 4 D. – 4 < m< 1 Tìm tiếp điểm của đường thẳng (d): x + 3y + 8 = 0 với đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 3)2 = 36 ? A. (– 2 ; – 3) B. (– 5 ; 1) C. (2 ; 2) D. Kết quả khác Tìm tiếp điểm của đường thẳng (d): x + 2y – 5 = 0 với đường tròn (C): (x – 4)2 + (y – 3)2 = 5 ? A. (3 ; 1) B. (6 ; 4) C. (5 ; 0) D. (1 ; 2) Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(–2 ; 4); B(5 ; 5) và C(6 ; 2) là: A. x2 + y2 + 4x + 2y + 20 = 0 B. x2 + y2 – 2x – y + 10 = 0 C. x2 + y2 – 4x – 2y + 20 = 0 D. x2 + y2 – 4x – 2y – 20 = 0 Phương trình đường tròn ngoại tiếp DABC với A(–1; 5); B(– 1 ; 1) và C(– 5 ; 1) là: A. (x + 3)2 + (y – 3)2 = 4 B. (x + 3)2 + (y – 3)2 = 8 C. (x – 3)2 + (y + 3)2 = 4 D. (x – 3)2 + (y + 3)2 = 8. Phương trình đường tròn ngoại tiếp DABC với A(– 4 ; 2); B(2 ; – 2) và C(1 ; 1) là: A. x2 + y2 + 30x – 24y – 68 = 0 B. x2 + y2 – 30x + 24y – 68 = 0 C. 7x2 + 7y2 + 30x – 24y – 68 = 0 D. 7x2 + 7y2 – 30x – 24y – 68 = 0 Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(–1; –5); B(5;–3) và C( 3; –1) là: A. x2 + y2 + 2x + 2y – 14 = 0 B. x2 + y2 – 2x – 2y – 38 = 0 C. x2 + y2 – 8x + 4y – 10 = 0 D. Kết quả khác. Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(3 ; 5); B(2 ; 3) và C(6 ; 2) là: A. x2 + y2 – 25x – 19y + 68 = 0 B. x2 + y2 + 25x + 19y – 68 = 0 C. 3x2 + 3y2 – 25x – 19y + 68 = 0 D. 3x2 + 3y2 + 25x + 19y + 68 = 0. Tìm giao điểm của đường thẳng (d): x – 3y – 7 = 0 với đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 5)2 = 20. Sau đây là bài giải: Bước 1: Tọa độ giao điểm của (D) và (C) (nếu có) là nghiệm của hệ phương trình : Bước 2: Û Û Û Bước 3: Û hoặc Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, sai từ bước nào ? A. Đúng B. Sai cả bài C. Sai từ bước 2 D. Sai ở bước 3 Cho điểm F(3; 0) và đường thẳng (d): 3x – 4y + 16 = 0. Viết phương trình đường tròn tâm F và tiếp xúc với (d). A. x2 + y2 – 6x = 25 B. x2 + y2 – 6x – 25 = 0 C. x2 + y2 – 6x – 16 = 0 D. x2 + y2 – 6x = 0 Đường tròn (C) đi qua A(5; 3) và tiếp xúc với đường thẳng x + 3y + 2 = 0 tại điểm B(1 ; – 1) có phương trình là: A. x2 + y2 – 4x – 4y + 2 = 0 B. x2 + y2 – 4x – 4y – 2 = 0 C. x2 + y2 + 4x + 4y + 2 = 0 D. x2 + y2 + 4x + 4y – 2 = 0 Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 4x – 2y – 5 = 0 và đường thẳng (d): 3x – y + m = 0. Định m để đường thẳng (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt? A. 4 < m <15 B. – 5 < m < 15 C. – 15 < m < 5 D. – 4 < m < 15 Phương tích của điểm M(– 1 ; 3) đối với đường tròn đường kính AB với A(2; 4); B(5; – 2) là: A. 23 B. – 13 C. 13 D. Kết quả khác Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 2y = 0. Mệnh đề nào sau đây sai? A. (C) không cắt trục Oy C. (C) có tâm I(1 ; 1), bán kính R =. B. (C) qua gốc toạ độ O D. (C) tiếp xúc với đường thẳng y = –x. Cho ( C ): (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 và (d): x – y – 1 = 0. Đường tròn (C’) đối xứng (C) qua (d) là: A. (C') : (x – 2)2 + (y – 1)2 = 4 B. (C') : x2 + ( y – 2)2 = 4 C. (C') : (x – 3)2 + (y – 2)2 = 4 D. (C') : (x – 3)2 + y2 = 4. Cho A(2; 0) và B(6; 4). Đường tròn (C) tiếp xúc trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B là 5, có phương trình: A. (x – 2)2 + (y – 1)2 = 1 B. x2 + (y – 4)2 = 9 C. (x – 2)2 + (y – 7)2 = 49 D. Cả A, B, C đều đúng. Đường tròn tâm I(1; 1) và tiếp xúc (d): 3x + 4y – 13 = 0 có phương trình: A. (x – 1) 2 + (y – 1) 2 = 4 B. (x – 1) 2 + (y – 1) 2 = 8 C. (x – 1) 2 + ( y – 1) 2 = 1 D. (x – 1) 2 + ( y – 1) 2 = 2 . Cho điểm M(– 4 ; – 6) và đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 8y – 8 = 0 . Tiếp tuyến của (C) tại M là: A. x + y + 1 = 0 ; x – y = 12 B. x + 4 = 0 ; 3x – 4y – 12 = 0 C. 2x + y = 1 ; 3x – y = 11 D. y + 2 = 0 ; x – y – 1 = 0. Cho đường cong (Cm): x2 + y2 – (m + 6)x – 2(m – 1)y + m + 10 = 0. Phát biểu nào sau đây ĐÚNG: A. Tồn tại một đường thẳng là trục đẳng phương cho tất cả các đường tròn (Cm), đó là: 2x + y – 1 = 0. B. Tồn tại một đường thẳng là trục đẳng phương cho tất cả các đường tròn (Cm), đó là: x + 2y + 1 = 0. C. Khi m ¹ 0 thì (Cm) có chung một trục đẳng phương là: 2x + y –1 = 0. D. Cả 3 câu trên đều sai. Cho đường tròn tâm O (là gốc tọa độ) bán kính R = 2. Phát biểu nào sau đây SAI: A. Phương trình của đường tròn là: x2 + y2 = 4. B. Nếu phương tích của điểm M đối với (O) = 0 thì M Ỵ (O). C. Đường thẳng x = 2 tiếp xúc với đường tròn. D. Phương tích của điểm O đối với (O) bằng 0. Đường tròn (C) đường kính AB với A(7; – 3) và B(1; 7) có phương trình : A. (x – 4)2 + ( y – 2)2 = 34 B. x2 + y2 – 8x – 4y – 14 = 0 C. Cả A và B đều đúng D. Cả A và B đều sai. Đường tròn (C) đường kính AB với A(1 ; 1) và B(7 ; 5) có phương trình : A. x2 + y2 + 8x + 6y + 12 = 0 B. x2 + y2 – 8x – 6y + 12 = 0 C. x2 + y2 – 8x – 6y – 12 = 0 D. x2 + y2 + 8x + 6y + 12 = 0 Đường tròn tiếp xúc hai trục tọa độ và qua A(2 ; – 1) có phương trình: A. (C1): (x – 1)2 + ( y + 1)2 = 1 và (C2): (x – 5)2 + ( y + 5)2 = 25 B. (C1) : (x +1)2 + ( y – 1)2 =1 và (C2) : (x + 5)2 + ( y – 5)2 =1 C. (C1) : (x – 1)2 + y2 = 2 và (C2) : (x – 2)2 + ( y – 1)2 = 9 D. Cả 3 câu trên đều sai. Đường tròn tâm I (xI > 0) nằm trên đường thẳng có phương trình y = – x, bán kính R = 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ cò phương trình: A. (x – 3)2 + ( y – 3)2 = 9 B. (x – 3)2 + ( y + 3)2 = 9 C. (x + 3)2 + ( y + 3)2 = 9 D. (x – 3)2 – ( y – 3)2 = 9 . Trục đẳng phương của hai đường tròn (C1) : x2 + y2 – 3x – 2y – 1= 0 và (C2): x2 + y2 – 2x – 2y + 1 = 0 là : A. x = – 2 B. x + 4y = 0 C. x + 4y = 2 D. x – 2y – 1 = 0. Cho họ đường cong (Cm) : x2 + y2 – 2(m + 2)x – 2(m + 4)y + 4m + 2 = 0 . Kết luận nào sau đây ĐÚNG NHẤT ? A. Với mọi giá trị của m, (Cm) không phải là đường tròn. B. Với mọi giá trị của m, (Cm) là đường tròn tâm I(– m – 2 ; – m – 4). C. Với mọi giá trị của m, (Cm) là một đường tròn và tâm I của nó có quỹ tích là đường thẳng có phương trình: x – y + 2 = 0. D. Tất cả đều sai. Cho A(8 ; 0) và B(0 ; 6). Đường tròn nội tiếp DOAB có phương trình: A. (x – 4)2 + (y – 3)2 = 25 B. (x + 4)2 + (y + 3)2 = 25 C. (x – 1)2 + (y – 2)2 = 9 D. (x – 2)2 + (y – 2)2 = 4. Cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x – 4y + 3 = 0. Đường tròn (K) đối xứng (C) qua (D): x – y – 3 = 0 có phương trình là: A. (x – 1)2 + (y + 3)2 = 1 B. (x – 1)2 + (y – 1)2 = 4 C. (x – 2)2 + (y + 5)2 = 2 D. (x – 5)2 + (y + 2)2 = 2 . Cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + (y – 3)2 = 4 và M(2 ; 4). Đường thẳng đi qua M, cắt (C) tại hai điểm phân biệt là A và B sao cho M là trung điểm AB, có phương trình: A. x + y = 6 B. x + y = 4 C. 3x + 3y = 2 D. x – y – 1 = 0. Cho hai đường tròn: (Cm): x2 + y2 – 2mx + 2(m + 1)y – 1 = 0 và (Km): x2 + y2 – x + (m – 1)y + 3 = 0. Kết luận nào sau đây ĐÚNG ? A. Khi m thay đổi, (Km) và (Cm) có trục đẳng phương đi qua M(1 ; 0). B. Khi m = 1, trục đẳng phương của (Cm) và (Km) là x – 4y = 0. C. Khi m thay đổi, trục đẳng phương của (Cm) và (Km) qua M. D. Cảø B và C đều đúng. Xác định m để đường tròn (C) : x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4y – 1= 0 có bán kính nhỏ nhất. Tìm bán kính nhỏ nhất đó ? A. Rmin = khi m = – 1 B. Rmin = khi m = 1 C. Rmin = – khi m = – 1 D. Rmin = – khi m = 1. Cho DABC đều và nội tiếp trong đường tròn (C) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 9. Cho A(– 2 ; 2). Tọa dộ B và C lần lượt là: A. B,C B. B, C C. B(0 ; 1), C(0 ; – 1) D. B(1 ; 5), C(– 1 ; 2 +).