Trường THCS Hương Canh - Đề học kì I lớp 8 môn Đại số

Trường thcs Hương Canh đề học kỡ I lớp 8 mụn đại số Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp . GV: Hoàng Quế Anh. Câu 1(NB-0.5đ): Hãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Đa thức một biến 2x4 – 13x3 + 11x + 15x2 – 3, được sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến là: A.-3 +11x +15x2 – 13x3 + 2x4.. C. 15x2- 13x3 + 11x-3 + 2x4. B. 2x4- 13x3+15x2+11x – 3. D. Tất cả các phương án trên là sai. Câu2(NB-0.5đ): Hãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Phép chia 2x4 – x2. cho x2 kết quả là : A.2x4- x2. C. 2x2. B. x4. D. Kết quả khác. Câu3( TH – 1 đ): Hãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Tính của 2x2 với đa thức x2 – 4x- 3 được kết quả là. A. - 4x – 3. C. 2x4- 8x3- 3. B. 2x4-8x3 - 6x2. D. 2 x4 + 8x3 + 6x2 Câu4( TH – 1 đ): Hãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Hiệu của đa thức ( 2x4- 13x3+ 15x2+11x-3) và( 2x4-8x3-6x2)được kết quả là. A. -5x3+21x2+11x -3. C. 5x3+ 21x2 +11x – 3 B. – 21x3- x2 +11x- 3. D. Kết quả khấc . Câu 5( TH – 1đ): Điền vào dấu … để được câu phát biểu chọn vẹn : Với đa thức một biến tuỳ ý A và B( B…0). tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q và R sao cho A= BQ+ R. Trong đó R= 0 hoặc bậc của R….. bậc của B(R được gọi là …… Trong phép chia A cho B). Khi R= 0 phép chia cho A cho B là……….. Đáp án : Chữ cần điền lần lượt là : ≠; nhỏ hơn; số dư; phép chia hết . Câu 6( VDT- 1 đ):Điền vào ô trống để được phép chia đúng ( hoặc dấu …) ( chỉ ghi đề bài). x3- x2 – 7x +3 - x3 x - 3 ------------------ x2……-1 2x2- 7x -3 - ---------------------- - x+3 - ------------- Đáp án : x3 + x2- 7x+ 3 x3 – 3x2.. x - 3 ------------------ x2 + 2x - 1 2x2- 7x+ 3 - 2x2- 6x. -------------- - x + 3 - - x + 3 ---------- 0 Câu 7( VDT- 1 đ):H ãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Phép chia ( 2x2 – 3x3 – 3x2+ 6x – 2) cho (x2- 2) được thương là. A. 2x2- 3x + 1. C. 2x2 +3x – 1. B. 2x2+ 3x +1. D. Kết quả khấc. Câu 8( VDT- 1 đ): áp dụng hằng đăng thức đáng nhớ làm phép chia sau: ( x2 + 2xy +y2) : ( x + y). *) Đáp án : = ( x+ y)2 : ( x+ y) = x+y Câu 9 VDC- 1,5 đ ) :H ãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Số dư của phép chia ( 3x4 + x3 + 6x – 5) cho ( x2+1) là . A. 5x – 2 C. 3x2 + x – 3. B. 3x2 – x – 3. D. Kết quả khác . Câu 10( VDC- 1, 5đ): Tính nhanh. ( 125x3 + 1) : ( 5x + 1). *) Đáp án : ( 125x3 + 1) : ( 5x +1). = [( 5x)3 + 1 ] : ( 5x+1) = ( 5x+1) (25x2 – 5x + 1) : (5x+1) = 25x2 – 5x + 1. Trường thcs Hương Canh đề học kỡ I lớp 8 mụn đại số Tiết 18 : luyện tập. Câu1( NB- 0,5 đ):H ãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Kết quả của phép chia ( 25x5 – 5x4+10x2) cho 5x2 là: A. 5x3 – 5x + 10x2.. C. 5x5 – x4 + 2x2. B. 5x3 – x2 +2. D. Kết quă khác . Câu2( NB- 1đ): Hãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Kết quả cảu phép chia 15x3y2 – 6x2y – 3x2y2 cho 6x2y là: Không chia được. C. D. kết quả khác. *) Đáp án : B Câu 3( TH- 1 đ):H ãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Không thực hiện phép chia; đa thức A=15x4 – 8x3 + x2 có chia hết cho đa thức B= x2 không?. A: Có chia hết, vì 15x4 chia hết cho x2 B: Có chia hết vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B. C: Không chia hết vì 15 không chia hết cho D: không chia hết vì tất cả các hạng tử của A đều không chia hết cho B. Câu 4( TH – 1 đ):h ãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Không làm phép chia đa thức C= x2y2- 3xy + y có chia hết cho đa thức D = xy không ?. vì sao ? A. Có chia hết vì x2y2 chia hết cho xy. B. Có chia hết vì x2y2- 3xy chia hết cho xy. C. Không chia hết vì đa thức C có 1 hạng tử y không chia hết cho xy. D. Không chia hết vì lý do khác . Câu5( TH- 1 đ): Hãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Kết quả của phép chia nhanh ( 4x2 – 9y2) cho ( 2x- 3y) là: A. 2x -3y C. 4x – 9y. B. 2x+ 3y D. 4x+ 9y. Câu 6 ( VDT- 1đ) :H ãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Chia ( 2x4+ x3 – 5x2 – 3x – 3) cho ( x2- 3) được kết quả là : A. 2x2 + x + 1. C. 0. B. 2x2 + x3 – 5x2 – 3x- 3. D. Kết quả khác . Câu7( VDT – 1đ): Dùng HĐT đáng nhơ làm phép chia sau: ( 27x3- 1) : ( 3x- 1). *) Đáp án ; = [(3x)3- 1] : (3x-1) = (3x- 1) (9x2+ 3x +1) : (3x- 1) = 9x2+ 3x + 1. Câu8(TL- VDC- 1,5 đ) : Tính nhanh: ( x2 3x +xy- 3y) : ( x+y). *) Đáp án : = [(x2- 3x) + ( xy – 3y)] : (x+y). = [x(x-3)+y(x-3)] : (x+y) = (x+y) (x-3) : (x+y) = x-3. Câu9( TL – VDC- 1,5 đ):Tìm thương và số dư của phép chia ( 2x3- 3x2 +x +a). cho ( x+2) (aZ). *) Đáp ấn : Thương là: 2x2- 7x+ 15. Số dư là: a- 30. Câu10( VDT- 0,5 đ): với a là bao nhiêu thì ( 2x3- 3x2 +x + a) chia hét cho ( x+2) ?. *) Đáp án: Phép chia hết thì số dư bằng 0 à a- 30 = 0 àa = 30. Trường thcs Hương Canh đề học kỡ I lớp 8 mụn đại số Tiết 19. ôn tập chương I. Câu 1( NB- 1 đ): Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng với A, B, C, D, E là các đơn thức . a, A ( C + D - ……..) = AC + …….+ AE. b, ( A + B) ( C- D) = AC - …….+ BC ……. *) Đáp án : a) điền là : E ; AD b) điền là : AD; - BD. câu 2( TH- 1 đ): nối mỗi ý của cột A với mỗi ý của cột B để được hằng đẳng thức. Cột A Cột B 1). ( x- y) ( x2+xy +y2) 2). ( x + y) ( x- y) . 3). x2 – 2xy +y2 4). ( x+ y) 2 5). ( x+y) ( x2- xy+ y2). 6) ( x-y)3 7). y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 1). x3+ y3. 2). x3 – y3. 3). x2 + 2xy + y2 4). ( y- x)2. 5). x2 – y2 6). x3 – 3x2y+ 3xy2 - y3. 7). ( x+ y) 3. 8) x3 + y2 Đáp án: Nối ý 1 cột A với ý 2 của cột B. ý 2 cột A. với ý 5 của cột B ý 3 cột A. với ý 4 của cột B. ý 4 cột A. với ý 3 của cột B. ý 5 cột A. với ý 1 của cột B. ý 6 cột A. với ý 6 của cột B ý 7 cột A. với ý 7 của cột B câu 3( NB- 0,5 đ): Hãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Đơn thức A chia hết cho cho đơn thức B ( B≠O) Khi. A: Mỗi biến của B đều là biến của A. B : Mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ lớn hơn số mũ của nó trong A. C : Mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. D: Khi hệ số của A chia hết cho hệ số của B. Câu 4( NB- 0,5đ): Hãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Đa thức A chia hết cho đơn thức B ( B ≠O) khi. A: Tất cả các hệ số của A chia hết cho hệ số của B. B: Tất cả các hạng tử của A chia hết cho B. C: Đa thức A bao giờ cũng chia hết cho đơn thức B. D: Phương án trả lời khác . Câu 5( TH- 1đ): Hãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Đa thức A chia hết cho đa thức B ( B≠0) khi . A: Số dư bằng 0. B: Nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = BQ. C: Các hạng Tử của A lần lượt chia hết cho các hạng tử của B. D: Các phương án trên đều sai. Câu 6( VDT- 1đ): Hãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Kết quả của phép nhân 5x2 với ( 3x2 - 7x + 2) là: A: 15x4 – 7x + 2 C. 15x4 – 35x3 + 10x2 B: 15x2 – 35x+ 10x2. D. Cấc kết quả trên đều sai. Câu7( VDT- 1đ) : Hãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Kết quả của phép nhân ( 2x2 – 3x) với ( 5x2 – 2x +1) là A: 10x4 – 4x3 + 2x2 – 3x. C: 10x4 – 4x3 + 2x2- 15x3 + 6x2 – 3x B: 10x4 – 19x3 + 8x2 - 3x D: kết quả khấc Câu 8( VDT- 1đ): Tính nhanh giá trị của biểu thức M = x2 + 4y2- 4xy. Tại x= 18 và y= 4. *) Đáp án : M= x2 + 4y2 – 4xy = x2 – 4xy +( 2y)2 = ( x – 2y) 2 Thay x= 18 và y = 4 ta có : M= ( 18 – 2.4)2 = 100. Câu9( VDC- 1,5đ): rút gọn biểu thức sau: N = ( x+ 2) ( x- 2) – ( x-3) ( x+1) = x2 - 4 – ( x2+ x- 3x – 3). *) Đáp án : N = x2 – 4 – x2 - x + 3x + 3 = 2x – 1. Câu 10( VDC- 1,5đ): Phân tích các đa thức sau thành phân tử : P = x2 – 4 + ( x- 2) 2 *) Đáp án : P = ( x2 – 22) + ( x- 2) 2 = ( x-2) ( x+ 2) + ( x- 2)2 = ( x-2) (x+2 +x – 2) = 2x( x-2). Trường thcs Hương Canh đề học kỡ I lớp 8 mụn đại số Tiết 20 : ôn tập chương I ( tiếp). Câu1( VDT- 1 đ): Hãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: kết quả cuả tìm x biết: .( x2 – 4) = 0 là A: x = 0; 2; C: x= 0; x= 2 ; x= -2 B: x = D : Kết quả khác . Câu2( VDT- 1 đ): : Hãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Kết qủa của phân tích đa thức x3- 4x2- 12x + 27 thành phân tử là : A: không phân tích được C: ( x3 +33) – 4x ( x+3) B: ( x+3) ( x2 – 7x +9). D: kết qủa khác . Câu3( VDT- 1 đ): Hãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Giá trị của biêu thức N = 8x3- 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6, y = - 8 là : A: 60 C: cả 2 kết qủa A,B đều sai. B: 8000 D: Kết qủa khác . Câu 4( VDT- 1 đ): : Hãy chon câu trả lời đúng ứng với các phương án A,B,C,D cho câu trả lời sau: Rút gọn biểu thức P= ( 2x + 1) 2+ ( 3x – 1)2 + 2( 2x +1) ( 3x- 1) là: A: 25x2. C: 5x2 B: [( 2x+ 1) + ( 3x – 1)]2 . D: Kết quả khấc. Câu 5( VDT- 1 đ): . Điền vào ô trống để được phép chia đúng 6x3 – 7x2 – x +2 2x + 1 - 6x3 + 3x2 ------------------- 3x2 … 5x… - x + 2 5x ------------------- + 2 4x + 2 -------------- 0 Đáp án : 6x3 – 7x2 – x + 2 6x3 + 3x2 2x + 1 -------------------- 3x2- 5x+ 2 - 10x2 – x + 2 - 10x2 – 5x -------------------- 4x +2 4x+2 ----------- 0 Câu 6( TL- VDC- 1đ): làm tính chia : x4 –x3 + x2 + 3x cho x2 - 2x +3 *) Đáp án : x4 – x3 + x2 +3x x2 – 2x + 3 x4 – 2x3 + 3x2 ------------------- x2 + x x3- 2x2+ 3x x3 – 2x2+ 3x -------------------- 0 Câu 7( TL- VDC- 1đ): Làm tính chia hết ( x2- y2 + 6x + 9) : ( x+ y + 3) *) Đáp án: = [( x2 + 6x+ 9) – y2] : ( x+ y + 3) = [ ( x + 3)2 – y2] : ( x+ y + 3) = ( x+ 3- y) ( x + 3+ y ) : ( x+ y + 3) = x+ 3 – y Câu 8( TL- VDC- 1đ) Chứng minh. x2 - 2xy + 1> 0 với mọi số thực x; y *) Đáp án : Ta có ( x- y) 2 ≥ 0 với mọi x; y. ( x- y) 2 + 1≥1 với mọi x; y Hay x2 – 2xy+ y2 + 1>0 với mọi x; y Câu 9( TL- VDC- 1đ): Chứng minh . x - x2 – 1< 0 với mọi số thực x. *) Đáp án ; ta có: x – x2 - 1 = - ( x2 - x +1) = -[ ( x2 – 2 . x .] = - [(x - )2 + ] Có ( x-)2 + > 0 Với mọi x à - [(x-)2 + <0 với mọi x. Câu 10( TL- VDC- 1đ): Tìm n Z để 2n2 - n+2 chia hết cho 2n +1 *) Đáp án: Với n Z thì n-1 Z à 2n2 – n +2 chia hết cho 2n+1 khi Z Hay 2n +1 Ư (3) à 2n +1{ 1; 3} 2n +1 - 1 +1 - 3 + 3 2n -2 0 -4 2 n -1 0 -2 1 Vậy n {0; -1; -2; 1} thì ( 2n2 – n+2) chia hết cho ( 2n+1)