Tự bồi dưỡng thường xuyên chu kì III môn Toán THCS

Bài 3: Bộ tài liệu dạy học toán cho từng lớp theo chương trình mới Mục tiêu dạy học: 1- Về kiến thức: - Nẵm vững mục tiêu của môn toán trường THCS - hiểu được cấu trúc xây dựng SGK Toán của từng lớp 6,7,8. - Biết liên kết sgk, sgv, sbt để nắm vững được các cách diễn tả những điểm mới trong chương trình. - Trình bày được quan điểm chỉ đạo việc sử dụng sgk theo định hướng đổi mới phương pháp dạy học thông qua thiết kế bài học,kiểm tra kết quả học tập của HS và sử dụng thiết bị dạy học. - Biết danh mục bộ tài liệu thiết yếu dạy học môn toán TNCS cho từng lớp theo chương trình mới. 2- Về kỹ năng: - Đối chiếu so sánh sgk cũ và sgk mới môn Toán theo từng lớp 6,7,8 để biết và hiểu được vì sao có sự thay đổi về cấu trúc và cách trình bày trong sgk. - Từng bước thay đổi thói quen dạy học : đọc - chép kiểu hàn lâm (coi trọng lý thuyết chặt chẽ, ít quan tâm đén thực hành ứng dụng nghiêng về diện giảng, coi nhẹ hoạt động học tập của HS, ít chú ý sử dụng đồ dùng thiết bị dạy học(TBDH). - Biết thiết kế bài học, kiểm tra đánh giá kết quả học tập của HS và sử dụng TBDH theo định hướng đổi mới phương pháp dạy học (PPDH). B. Nội dung: Nội dung chính: - Mục tiêu của môn toán ở trường THCS - Cấu trúc xây dựng sgk Toán và những điểm mới, khó của từng lớp 6,7,8,9 - Quan điểm chỉ đạo việc sử dụng sgk, sgv, sbt tài liệu bồi dưỡng thay tài liệu tham khảo theo định hướng đổi mới về phương pháp dạy học thông qua: Thiết kế bài học, kiểm tra đánh gía kết quả học tập của HS và sử dụng TBDH C- Trả lời câu hỏi tự đánh giá: Câu 1: Bạn hãy trình bày một số cách nghiên cứu khai thác chuẩn chương trình và sgk ToánTHCS cho dạy học Toán? Với điều kiện dạy học cụ thể của bạn thì bạn sẽ áp dụng cách nào? Tại sao? Trả lời: Việc khai thác chuẩn chương trình và sgk ToánTHCS cho dạy học theo cách sau: - Về bộ chương trình chuẩn Toán THCS được nghiên cứu theo từng lớp (6,7,8,9). Trong từng lớp bộ chuẩn đã đi theo từng chue đề cụ thể và đưa ranhững mức độ cần đạt, những chú ý trong quá trình dạy học. - Mặt khác bộ chuẩn đã được xây dựng trên từng phân môn riêng biệt ( Số học, Đại số, Hình học). Tóm lại: Bộ chuẩn chương trình được nghiên cứu khai thác theo một cách cụ thế hoávề kiến thức và nó đã chi tiết hoá thành ba mức độ: nhận biết, thông hiểu và vận dụng. Đối với sgk Toán THCS cũng vậy nó được xây dựng trên nguyên tắc cụ thể: - Coi mục tiêu của môn toán là điểm xuất phát trong việc xây dựng chương trình. - Đảm bảo tính thống nhất của chương trình môn Toán trong nhà trường phổ thông. Chương trình Toán THCS phải được xây dựng cùng với chương trình Toán Tiểu học và chương trinhg Toán TH phổ thông theo một hệ thống quan điểm chỉ đạo chung, nhằm đảm bảo tính hệ thống giữa các lớp trong Toán cấp THCS - Không quá coi trọng tính cấu trúc , tính chính xác của hệ thống kiến thức Toán học trong chương trình. Hạn chế đưa vào chương trình những kết quả có ý nghĩa lý thuyết thuần tuý và các phép chứng minh dài dòng, phức tạp, không phù hợp với đa số học sinh. Tăng tính thực tiễn và tính sư phạm. tạo điều kiện để HS luyện tập, thực hành, rèn luyện kỹ năng tính toán và vận dụng các kiến thức Toán học vào đời sống và vào các môn học khác. - Giúp HS phát triển khả năng tư duy logíc, khả năng diễn đạt chính xác ý tưởng của mình, khả năng tưởng tượng và bước đầu hình thành cảm xúc thẩm mỹ qua học tập môn Toán. * Một số cách nghiên cứu khai thác bộ chuẩn chương trình và sgk Toán THCS. Tự đọc bộ chuẩn chương trình và sgk Toán THCS để tìm hiểu về nội dung một cách sâu sắc để từ đó có thể nắm chắc chương trình trọng tâm của từng lớp và toàn bộ chương trình Toán THCS Vừa đọc bộ chuẩn chương trình và sgk kết hựp với một số tài liệu tham khảo : SGV, SGK, SBT .v.v...để từ đó có thể khai thác mổ xẻ kiến thức trong chương Toán THCS để rồi thiết kế điều chỉnh cho mình bài giảng hay, có hiệu quả. Tự đọc tài liệu về bộ chuẩn và sgk cùng với các tài liệu tham khảo đồng thời kết hợp với các đồng nghiệp của mình để nghiên cứu khai thác. Nghiên cứu khai thác bộ chuẩn sgk Toán THCS thông qua Internet. Tham khoả học hỏi ý kiến của thầy giáo, cô giáo mình. * Với điều kiện hiệnnay của cá nhân tôi, tôi chọn cách: Tự đọc tài liệu về bộ chuẩn và sgk, sách tham khảo kết hợp với đồng nghiệp của mình để nghiên cứu, khai thác. - Vì điều kiện nơi tôi công tác phù hợp với cách nghiên cứu cho cách nghiên cứu và khai thác đó. Câu 2: Bạn hãy chọn 1 chủ đề Toán của lớp đang học được phân công giảng dạy, để so sánh và nêu những điểm khác biệt giữa chương trình và chuẩn tương ứng của chương trình. Bạn sẽ vận dụng những điểm được phát hiện để nâng cao chất lượng giờ lên lớp như thế nào? Trả lời: * Chọn chủ đề hàm số bậc nhất. Qua nghiên cứu chương trình và chuẩn tương ứngcủa chương trình. Cụ thể là: Chủ đề về hàm số bậc nhất tôi nhận thấy có điểm chung : đều xây dựng những nội dung kiến thức và khái niệm trọng tâm cơ bản về hàm số bậc nhất như: + Các tính chất của ham só bậc nhất. + Biết cách vẽ đồ thị và v ẽ đúng đồ thị hàm số y= ax + b (a≠ 0). + Hiểu được khái niệm về hệ số góc của đường thẳng y= ax + b (a≠ 0). + Sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết sự cắt nhau, song song, trùng nhau của 2 đường thẳng *Ngoài ra còn có những điểm khác nhau như: Đối với chuẩn của chương trình thì yêu cầu mức độ cần đạt về kiến thức cũng như kỹ năng rất trọng tâm rất cô đọng, hạn hẹp trong nội dung cả chủ đề. Còn trong chương trình thì mức độ kiến thức rộng hơn, có nguồn gốc hơn. Ví dụ: Về hàm số bậc nhất: Khái niệm về hàm số bậc nhất, điều kiện tồn tại hàm số bậc nhất Vẽ đồ thị số bậc nhất Hệ số góc của hàm số y= ax + b (a≠ 0). Điều kiện của hệ số góc để có các đường thẳng song song, cắt nhau và trùng nhau. Để nâng cao chất lượng giờ lên lớp thì tôi cần nắm chắc và sâu sắc kiến thức trong chương trình. Bản thân tôi phải hiểu được các mối quan hệ của các kiến thức trong từng chủ đề(từng chương). Để có những mức độ về kiến thức tối thiẻu mà giáo viên cần truyềnthụ cho HS . Ví dụ : Trong khi dạy chủ đề về hàm số bậc nhất tôi cần làm nổi bật các mục tiêu sau: Khái niệm về hàm số bậc nhất, điều kiện tồn tại hàm số bậc nhất. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Hệ số góc của hàm số y= ax + b (a≠ 0). Điều kiện của hệ số góc để có các đường thẳng song song, cắt nhau và trùng nhau. Câu 3: Bạn hãy chọn một tiết dạy cụ thể trong chương trình, căn cứ sgk và chuẩn chương trình để thiết kế tài liệu có tính giáo khoa cho tiết dạy đó sao cho phù hợp với khả năng nhận thức của HS địa phương dạy Trả lời: Tiết 2: Hàm số bậc nhất A. Mục tiêu : HS cần đạt những yêu cầu sau: - Hiểu rõ hàm số bậc nhất là hàm số có dạng : y= ax + b (a≠ 0).Điều kiện a≠ 0 là điều kiện bắt buộc phải có vì khi đó ax + b là một đa thức bạc nhất. - Biết hệ số này xác định với mọi giá trị của biến - Hiểu được cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến. Để công nhận kêta luận về tính đồng biến, nghịch biến. - HS biết Toán học được xuất phát từ thực tế. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - HS chuẩn bị kỹ bài trước để nắm vững các khái niệm - Định nghĩa hàm số, giá trị của một hàm số ứng với giá trị ... - Định nghĩa đồ thị của hàm số - Định nghĩa hàm số đồng biến hàm số nghịch biến GV chuẩn bị Bảng phụ để tính giá trị của hàm số trong bài toán mở đầu C- Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Một HS chữa bài tập 6 sgk trang 45. GV treo bảng phụ nội dung như bảng ở trang 16 sgk để HS điền vào những ổ trống. GV chữa bài tập 7 sgk trang 46: x1 < x23 x1 < 3x2 hay f(x1)< f(x2) Vậy hàm số đồng biến. 1/ Khái niệm hàm số bậc nhất Cho HS đọc bài toán mở đầu, GV vẽ hình minh họa bài toán trong sgk lên bảng. Yêu cầu HS thực hiện ?1 sgk Gv viết lên bảng: Sau 1h ô tô đi được ... Sau t(h) ô tô đi được ... Gọi 1HS trả lời lần lượt, Gv điền vào ô trống ở phần vừa viết lên bảng. Yêu cầu HS thực hiện ?2 sgk Yêu cầu HS đọc kết quả và cho xuất hiện từng giá trị vào ô trống tương ứng hoặc treo bảng phụ đã chuẩn bị Hỏi: Bậc của đa thức 50t + 8 là bao nhiêu? Vì thế người ta gọi nó là hàm số bậc nhất. Vậy các em hãy định nghĩa hàm số bậc nhất? Sau câu trả lời của HS GV giới thiệu hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức: Y= ax + b (a≠0). Chỉ rõ vì ax + b là đa thức bậc nhất nên bắt buộc a≠0. Cho HS nhận dạng khái niệm băng cách cho HS làm bài tập sau: Đẳng thức nào dưới đây biểu thị một hàm số bậc nhất. Hãy chỉ rõ hệ số a, b trong các hám số đó? Y= 4x +5; y = 0x – 4; y = x – 3 Y = 2 -7x; y = 4x2 – 1 Hàm số Y= ax (a≠0) có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao? HS đọc kỹ bài toán để hiểu nội dung bài toán. Tự viết các số cần điền vào giấy nháp. Tính giá trị tương ứng Đó là một hàm số vì mỗi giá trị tương ứng của biến x ta đều xác định được một giá trị duy nhất của y HS phát biểu theo cachs hiểu của mình. HS làm việc cá nhân. Y= 4x +5 y = 0x - 4 ; y = 4x2 - 1 không phải là HSBN y = x - 3 a = ; b = - 3 Y = 2 - 7x a = -7; b = 2 2/ Tính chất Dựa vào bảng phụ ở trên hỏi: Qua bảng này các em thấy hàm số S = 50t + 8 la h/ s đồng biến hay nghịch biến? Qua bài học và các bài tập đã làm ta thấy các hàm số : y = 2x + 1 ; y = 2x; S = 50t + 8 là các hàm số đồng biến. Hàm số y = x – 3 ; y = - 2x là h/s nghịch biến. Vậy cái gì đã quyết định một hàm số là đồng biến hay nghịch biến? Ta hãy xem một chứng minh chặt chẽ cho một trường hợp cụ thể ở ví dụ ở sgk trang 47. GV viết lên bảng: y= f(x) = -3x + 1 x1 0 f(x1) - f(x2) = (-3x2 + 1) - (-3x1 + 1) = 3x1 + 3x2 = -3(x1 + x2) < 0 f(x1) > f(x2) H. số đồng biến. Yêu cầu HS thực hiện ?3 sgk. Yêu cầu HS làm tương tự như chứng minh trên. Tổng quát : Khi nào thì hàm số Y= ax (a≠0) đồng biến? Nghịch biến? GV ghi bảng: Y= ax (a≠0) đồng biến khi a>0 nghịch biến khi a< 0. Củng cố: yêu cầu HS thực hiện ?4 sgk. Yêu cầu một vài HS cho ví dụ . Sau vài phút cho HS đọc ví dụ của mình . Hàm số S = 50t + 8 là h/ s đồng biến. HS thực hiện ?3 làm việc cá nhân sau đó thảo luận tổ hoặc nhóm. HS làm việc theo yêu cầu của Gv. Nội dung hướng dẫn học ở nhà: Ôn lại toạ độ một điểm , định nghĩa đồ thị, cách xác định một điểm theo toạ độ cho trước. Cách xác định toạ độ của 1 điểm trên đồ thị cho trước. Làm bài tập : 8, 9, 10 sgk trang 48 Bài tập nâng cao: 10, 13 SBT trang 58. Câu 4: Bạn đã vận dụng điểm mới, khó của chương trình và sgk trong dạy học như thế nào? Hãy nêu các tình huống cụ thể? Trả lời: * Những điểm mới trong chương trình sgk toán 9 mà tôi dạy là: + SGK Toán 9 được viết bám sát vào chương trình THCS môn Toán do Bộ GD & ĐT ban hành năm 2002 đảm bảo đầy đủ nội dung, kiến thức cũng như mức độ yêu cầu quy định trong chương trình qua 4 chương Đại số và 4 chương Hình học. + Nội dung của sgk Tán 9 được chia thành nhiều mục $, mỗi mục được dạy từ 1 đến 2 tiết. Trong mỗi mục có một số tiểu mục. Các kiến thức cơ bản cần ghi nhớ được đóng khung . Sau mỗi tiết dạy lý thuyết có tứ 3 đén 5 bài tập để HS luyện tập vận dụng kiến thức rèn luyện kỹ năng. Cuối mõi chương có phần ôn tập chương bao gồm một số câu hỏi lý thuyết một số bảng tóm tắt kiến thức và các bài tập ôn tập. + SGK Toán 9 tiếp tục đảm bảo tính thống nhất trong cách trình bày và hình thức thể hiện của bộ sách Toán THCS từ lớp 6. Tuy nhiên yêu cầu về tính chặt chẽ, chính xác, yêu cầu suy luận về logíc tăng lên rõ rệt so với các lớp dưới. + Hệ thống câu hỏi và bài tập phong phú đa dạng giúp HS củng cố khắc sâu kiến thức, phát hiện vấn đề, rèn luyện kỹ năng tính toán, suy luận vừa giúp HS tập dượt vận dụng vào đời sống và các môn khoa học khác. + Việc sử dụng bảng số và máy tính bỏ túi được chú trọng + Các phấn ôn tập chương và ôn tập cuối năm mang tính tổng hợp giúp HS ôn tập hệ thống hoá kiến thức. Ngoài ra các bài tập theo kiểu tự luận còn có nhiều bài tập trắc nghiệm khách quan giúp HS làm quen với hình thức kiểm tra, đánh giá ngày càng phổ biến. * Xuất phát từ những điểm mới và khó đó cùng với điều kiện dạy học hiện tại Tôi đa vận dụng vào dạy học như sau: + Dạy đủ chương trình của môn toán 9 như phân phối chương trình của Bộ quy định và phải dạy dầy đủ kiến thức trọng tâm cơ bản đa nêu trong sgk Toán 9. +Về kiến thức kỹ năng thực hành đã giúp HS đạt được những kiến thức và kỹ năng đã được cụ thể hoá ở phần mục tiêu. + Tôi thường gợi ý cho HS trong khi thực hiện các bài tập ? trong sgk ( khi cần thiết) để từ đó HS dần tiếp cận với kiến thức mới. + Nhiều kiến thức trong bài học mà hơi khó đối với Hs tôi thường yêu cầu về nhà ngoài học thuộc những kiến thức trong đóng khung. Làm bài tập sgk cần phải đào sâu nghiên cứu thêm . + Tôi thường rèn luyện cho HS ở tại lớp ( sau khi học xong lý thuyết) một số bài tập nhỏ. + Trong một số tiết học hình học tôi thường cho HS sử dụng phép đo trực quan để từ đó HS tiếp cận với khái niệm. định nghĩa, định lý,... và cuối cùng là chứng minh. Ví dụ tình huống cụ thể cho việc dạy: Dạy học mục $1” Nhắc lạivà bổ sung khái niệm về hàm số. a) Khái niệm hàm số: Tôi cho HS ôn lại khái niệm về hàm số bằng cách đưa ra một số câu hỏi: Ví dụ : Khi nào thì đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x? Em hiểu thế nào về các ký hiệu y = f(x) và y= g(x)? Các ký hiệu f(0), f(1), f92), nói lên điều gì? Cuối cùng tôi chốt lại những điều đã nêu trong sgk. Đặc biệt là trong khái niệm hàm số. tôi đã nêu rõ: + Đại lượng y thay đổi vào đại lượng thay đổi x + ứng với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y. Đồ thị của hàm số GV cho HS lên bảng biểu diễn các điểm A; B; C; D; E; F; đã cho trên mặt phẳng toạ độ rồi hỏi HS: Em hiểu về đồ thị hàm số như thế nào? (hoặc đồ thị hàm số là gì?) Cuối cùng chốt lại vấn đề đã nêu như sgk đã nêu trong mục này Hàm số đồng biến hàm số nghịch biến GV đưa ra hàm số y= 2x+1 và y= - 2x+1 rồi đưa ra yêu cầu: + Tính giá trị tương ứng của hàm số và điền vào bảng trong phiếu học tập? + nhận xét về tính tăng hay giảm của dãy giá trị của biến số và hàm số đã được chuẩn bị sẵn để đảm bảo tính chính xác và mỹ quan. + Nhận xét tính tăng giảm của dãy số của x và của y. + Đưa ra khái niệm hàm đồng biến, hàm số nghịch biến. Câu 5: Hãy phát biểu những ý kiến đánh giá, góp ý đề nghị của bạn về mặt khoa học, sư phạm, hữu ích thiết thực, thực tế của bộ tài liệu nêu trên đối với công tác giảng dạy của bạn như thế nào? Trả lời: Bộ tài liệu nêu trên giúp cho tôi có cách nhìn toàn diện hơn về chương trình Toán THCS. Từ đó thấy được mối quan hệ chặt chẽ giữa từng tiết học, từng chương và từng khối lớp. Mặt khác thông qua bộ tài liệu tôi đã thấy được những điểm mới, điểm khó của chương trình và những yêu cầu tối thiểu cần đạt trong quá trình giảng dạy, biết được phương pháp dạy đối với từng môn, khó dễ khác nhau để từ đó đưa ra cho mình một phương pháp dạy phù hợp với đối tượng và điều kiện dạy học hiện nay. Hơn nữa qua nghiên cứu bộ tài liệu đã giúp tôi có phương pháp thiết kế cho mình những giáo án ngắn gọn, súc tích, chặt chẽ dễ hiểu mà cô đọng D- Bài tập phát triển kỹ năng Câu 1: Bạn hãy trình bày cách hiểu của mình về thiết kế bài học theo định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông, minh hoạ bằng phương pháp cụ thể. Trả lời: Theo cá nhân tôi thiết kế bài học theo tinh thần đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông là thực hiện những việc sau: 1/ Chuẩn bị lập kế hoạch bài học: Phân tích chương trình sgk : Xác định rõ mục đích yêu cầu của chương trình của bài học. Xác định rõ nội dung và trọng tâm của bài học. Chuẩn bị đồ dùng dạy học tương thích với nội dung bài học, không chạy đua theo hình thức. Tìm hiểu thực tế: Kiến thức HS cần nắm vững để học bài mới, tài liệu tham khảo, sgv, sgk, sbt. Dự kiến phương pháp dạy học: Nắm tiêu chuẩn chính lựa chọn PPDH chọn PPDH có khả năng cao nhất đối với việc thực hiện mục tiêu dạy học . Lựa chọncác phương pháp dạy học tương thích với nội dung. Lựa chọn PPDH dựa vào hứng thú, thói quen, kinh nghiệm của học sinh . Lựa chọn PPDH phù hợp với năng lưc, điều kiện, thế mạnh của HS phù hợp với điều kiện dạy học. 2) Xây dựng kế hoạch bài học a) Xác định và làm rõ mục tiêu của bài học : Sau khi học xong HS cần đạt về kiến thức, về kỹ năng, về tư duy, về thái độ, mức độ nào đó. b) Xác định điều kiện học tập * Nội dung tài liệu học tập. Xác định nội dung cơ bản, trọng tâm phù hợp với thời gian . Xác định các đơn vị tri thức, và tri thức phương pháp tương thích. Các phương pháp kỹ thuật tiếp cận nội dung đó. - Trình độ xuất phát, đặc điểm tâm ký học tập của HS khi học bài đó - Điều kiện học tập tại chỗ như thiết bị dạy học, hình thức tổ chức dạy học thích hợp. d)Thiết kế các hoạt động dạy học - Bài học có bao nhiêu tình huốnghọc tập, mỗi tình huống bao gồm bao nhiêu hoạt động, mỗi hoạt động có hoạt động thành phần không(tuỳ theo sự phân hoá bậc hoạt động phù hợp với đối tượng HS trong lớp mình được phụ trách. - Mục tiêu mong muốn của mọi hoạt động - Hoạt động với các tài lịêu học tập và phương tiện học tập nào. Hình dung rõ: Các hoạt động của GV Các hoạt động của HS Tạo ra các khả năng học tập bằng các tài liệu học tập phương pháp phương tiện và hình thức tổ chức học tập phù hợp có hiệu quả. d) Xác định tiến trình bài giảng Tình huống 1 Tình huống 2 Củng cố Bài tập. e) Dự kiến kiểm tra đánh giá - Kiểm tra đầu giờ học, nội dung, mục tiêu. - Kiểm tra trong giờ học nội dung mục tiêu - Kiểm tra sau giờ học nội dung mục tiêu. - kiểm tra nội dung học tập Tóm lại: Xây dựng kế hoạch bài học theo tinh thần đổi mới PPDH Toán cần có những thay đổi sau: Thay đổi cách xác định mục tiêu của bài học theo hướng chỉ rõ mức độ HS phải đạt được sau khi sau khi học bài về, kiến thức, kỹ năng, tư duy, thái độ đủ để làm căn cứ đánh giá kết quả bài học: Chú ý tới việc xây dựng cho HS phương pháp học tập mà đặc biệt là phương pháp tự học, tự nghiên cứu. Thay đổi cách soạn giáo án, chuyển trọng tâm từ thiết kế các hoạt động của Thầy sang thiết kế hoạt động của trò, tăng cường tổ chức ác công tác đọc lập hoặc ầm việc theo nhóm nhỏ sao cho “ Học sinh suy nghĩ nhiều hơn, thực hành nhiều hơn, hợp tác với nhau nhiều hơn, trình bày ý kiến của mình (nói hoặc viết) nhiều hơn”. Nâng cao chất lượng các câu hỏi, giảm số lượng câu hỏi tái hiện kiến thức, tăng tỷ lệ các câu hỏi tư duy, bám theo các hướng dẫn dự kiến nhằm làm cho HS tích cực, độc lập và sáng tạo trong học tập. Chú trọng nhận xét sửa chữa các câu trả lời của học sinh. 3/ Trình bày thiết kế bài học 4/ Mô hình tiến trình bài học Mở đầu Tổ chức tiếp cận cho HS, hướng dẫn tự giải quyết vấn đề Tổ chức cho Hs trình bày kết quả học tập Kết luận vấn đề Ví dụ minh hoạ: $3: Phương trình bậc hai một ẩn ( tiết 2, toán 9) Mục tiêu: Qua bài học này HS cần nắm được: Về kiến thức: Nắm được khái niện phương trình bậc hai một ẩn và biết cách giải các trường hợp khuyết b, khuyết c Biết giải các trường hợp đầy đủ cả ba hệ số là những số cụ thể nhờ phép biến đổi phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a≠0). b. Về dạng: (x+)2 = c. Về kỹ năng: thành thạo các bước giải phương trình bậc hai(khuyết c, khuyết b, đầy đủ) với hệ số bằng số. d. Về tư duy: Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương trình bậc hai. e) Về thái độ: Cẩn thận chính xác, biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học: - Phương tiện: Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi hoạt động 3. Thiết kế bài học: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động thành phần 1: Nhận dạng bài toán Bài toán liên quan đến tìm diện tích hình. Hướng dẫn thành phần 2: Đặt ẩn là bề rộng của mặt đường x(m) ĐK: 0 < 2x <24 Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có: Chiều dài: 32 – 2x (m) Chiều rộng: 24 - 2x (m) Diện tích : (32 – 2x)( 24 - 2x) (m2) Hoạt động thành phần 3: Thiết lập phương trình: (32 – 2x)( 24 - 2x) = 560 Biến đổi phương trình được: x2 – 28x +52 = 0 Hoạt động thành phần 1: Tìm bề rộng của mặt đường Diện tích đó liên quan như thế nào với diện tích hình chữ nhật đã cho. Hoạt động thành phần 2: + Đặt bề rộng của mặt đường là x(m) Đk: 0 < 2x <24 Để tìm các hệ thức liên quan các dữ liệu đề bài toán đã cho. + Tìm hệ thức liên hệ diện tích mặt và hình chữ nhật qua lựa chọn liên hệ dt (HCN) – dt(mặt đường) = 560 dt(phần mặt còn lại) = 560 Lựa chọn hệ thức sau vì giảm bớt nhiều tính toán. Hoạt động thành phần 3: Thiết lập phương trình: (32 – 2x)( 24 - 2x) = 560 Biến đổi phương trình về dạng đơn giản không có ngoặc nhờ thực hiện phép nhân nhị thức ta có pt sau: x2 – 28x +52 = 0 Hoạt động 2: Xây dựng địng nghĩa(khái niệm) về pt bậc hai 1 ẩn Hoạt động thành phần 4: Phát biểu định nghĩa pt bậc hai một ẩn? Nêu các hệ số a, b, c trong các ví dụ a, b, c Có ba dạng: Đầy đủ, khuyết b, khuyết c. Còn một dạng khuyết cả b và cả c Hoạt động thành phần 5: PT a, c, e là pt bậc hai PT a có c= -4 e có a = - 3 Hoạt động thành phần 4: Liên hệ sự giống nhau và khác nhau với khái niệm đa thức bậc hai, vì sao hệ số a lại khác không? Nêu ví dụ khác ví dụ trong sgk? Cho biết hệ số a, b, c trong ví dụ đó? ở ví dụ a, b, c có mấy dạng pt bậc hai một ẩn? Ngoài ba dạng đó pt bậc hai một ẩn có dạng nào khác? Hoạt động thành phần 5: (?1) + Những trường hợp nào không phải là pt bậc hai? + Những pt bậc hai nào có hệ số am đó là những hệ số nào? Hoạt động 3: Cách giải Phương trình bậc hai Hoạt động thành phần 6: Xử lý ?2 Chuyển PT bậc hai một ẩn khuyết hệ số b trong ví dụ 1 và 2 về dạng PT tích nhờ đặt nhân tử chung. Hoạt động thành phần 7: Xử lý các câu hỏi ?6; ?7; ?3 Giải PT bậc hai một ẩn khuyết c trong ví dụ 2 và ?3 ?6; ?7 nhờ hạ bậc bằng khai căn bậc hai. Hoạt động thành phần 8: Xử lý ?4 và ?5 Hoạt động thành phần 9: Hoạt động thành phần 6: Trình bày ví dụ 1nêu các bước giải? - Có thể chuyển PT bậc hai trong ví dụ 1 và ?2; về phương trình bậc nhất được không? Hoạt động thành phần 7: Trình bày ví dụ 2 nêu các bước giải? - Có thể chuyển PT bậc hai trong ví dụ 2 và ?3; ?6; ?7 về phương trình bậc nhất được không? Hoạt động thành phần 8: Cách giải phương trình bậc hai đầy đủ( cần biển đổi về dạng bình phương của một nhị thức.) Hoạt động thành phần 9: Trình bày ví dụ 3 nêu các bước giải phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 (a≠0) ? Biến đổi về dạng: (x+ )2 = Hoạt động 4: Củng cố kiến thức tổng hợp Giải bài tập 14 Trả lời các câu hỏi: Cho biết các bước giải PT bậc nhất khuyết c Cho biết các bước giải PT bậc nhất khuyết b Cho biết các bước giải PT bậc nhất đầy đủ. Bài tập về nhà: 11; 12; 13 sgk Luyện các kỹ năng thông qua giao bài tập tương tự và kiểm tra việc thực hiện các bước giải PT bậc haicủa HS Củng cố, khắc sâu kiến thức thông qua câu hỏi hệ thống hoá. Sửa chữa kịp thời các sai lầm. Câu 2: Bạn hãy trình bày cách hiểu của mình về thiết kế để kiểm tra theo định hướng đổi mới phương phápdạy học ở trường phổ thông, minh hoạ bằng ví dụ cụ thể. Trả lời: - Thiết kế đề kiểm tra tức là xây dựng cho mình một đề giáo án phù hợp với đối tượng dạy học nhằm kiểm tra, đánh giá việc tiếp thu kiến thức của HS và kỹ năng học toán của HS - Việc thiết kế đề kiểm tra phụ thuộc vào nhiều yếu tố: + Hình thức kiểm tra: miệng, viết +Thời gian kiểm tra + Đối tượng kiểm tra - Việc thiết kế đề kiểm tra theo PPDH theo hướng đổi mới luôn được xây dựng theo bố cục: 2 phần: + Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (2-4 điểm) + Phần 2: Tự luận (6-8điểm) *Minh hoạ ví dụ cụ thể: Phần 1: Trắc nghiệm khách quan Câu 1: Căn thức bằng: A. x-1 B. 1 – x C. (x-1)(1 – x) D. Câu 2: Số có căn bậc hai số học bằng 9 là: A. -3 B. 3 C. -81 D. 81 Câu 3: Biểu thức xác định với các giá trị nào của x trong các giá trị sau: A. B. C. x D. x Câu 4: Giá trị của biểu thức là: A. B. - C.-4 D. 4 Phần 2: Tự luận (6điểm) Câu 1: Tìm x biết Câu 2: So sánh 4 và Câu 3: Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P: P = ************************************* Bài 5: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn toán A.Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - Nắm được kiến thức cơ bản về phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán như: Quan niệm chung, các bước thực hiện các mức độ , cách thức triển khai trong thực tiễn. - Nắm được một số kỹ thuật để xây dựng nội dung ở môn Toán để tạo điều kiện thuận lợi cho việc thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. 2) Về kỹ năng: - Biết thực hiện tổ chức dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề đối với nội dung trong sgk đã xây dựng theo địng hướng đổi mới. - Biết cách chuyển đổi nội dung dạy học quy định trong chương trình và trong sgk theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề. B. Nội dung chính cần học - Quan niệm về PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề - Các bước dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề - Mức độ thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. - Những cách thông dụng để tạo tình huống có vấn đề. - Triển khai dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. C. Trả lời câu hỏi tự đánh giá. Câu 1: Hãy trình bày quan niệm khái quát về PPDH và giải quyết vấn đề và cho biết đặc điểm quan trọng của việc dạy học theo phương pháp này. Trả lời: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có nghĩa là Thầy tổ chức cho trò học tập trong hoạt động và bằng mọi hoạt động do Thầy tạo ra một tìn