Tuần 11 Tiết 21: Hàm số bậc nhất

Tuần 11 Tiết 21: hàm số bậc nhất Ngày soạn: 7/11/2013 I. Mục tiêu: a/ Kiến thức: Phát biểu được định nghĩa hàm số bậc nhất có dạng y=ax+b (a0) và các tính chất của hàm số. b/ Kỹ năng: Nhận biết được một hàm số có là hàm bậc nhất. Nêu được tính đồng biến (nghịch biến) của hàm số (nếu là hàm bậc nhất). c/ Thỏi độ: Tích cực, nghiêm túc trong học tập. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: máy chiếu, phiếu hoạt động nhóm. - Học sinh: ôn bài cũ, đọc bài mới. III. Tiến chức hoạt động dạy và học: 1. Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (4’) Câu 1: Nêu khái niệm hàm số? Câu 2: Điền vào dấu... để có khẳng định đúng: Cho y=f(x) xác định trên R. Với mọi x1, x2 R Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y=f(x) ..... trên R. Nếu x1< x2 mà............ thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên R. Gọi 1 hs đứng tại chổ trình bày, h/s dưới làm vào nháp và nhận xét bạn trên bảng. Gv nhận xét. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 16’ 2. Hoạt động 2: Khái niệm hàm số bậc nhất - Để đi đến định nghĩa hàm số bậc nhất, ta xét bài toán thực tế sau: HS đọc và tóm tắt bài toán. 1. Khái niệm hàm số bậc nhất. a) Bài toán: (SGK/46) GV đưa bài toán lên màn hình v=50km/h, sau t(h) ôtô cách HN ? km . -Yêu cầu HS trả lời ?1 và ?2 ?2sgk/47: với t=1, 2, 3,4...ta có : t 1 2 3 4 s=50t+8 58 108 158 208 s =50t+8 là hàm số, ta gọi là hs bậc nhất (?) Giải thích tại sao s là hàm số của t? Nhận xét bậc của biến t ? Trả lời tại chỗ Trả lời - Hs giải thớch ?1sgk/46: Giải: sau 1giờ ôtô đi được 50km sau t giờ ôtô đi được 50t km sau t giờ ôtô cách trung tâm HN là: s =50t +8(km) ?2sgk/47: với t=1, 2, 3, 4...ta có : t 1 2 3 4 s=50t+8 58 108 158 208 s =50t+8 là hàm số, ta gọi là hs bậc nhất Trong bài toỏn nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b thì ta có s = ax+b (alà hàm số bậc nhất. (?) Vậy hàm số bậc nhất là gì? Trả lời 1 HS đọc lại định nghĩa b) Định nghĩa: (SGK tr47) * Chú ý: (sgk/47) -GV đưa lên màn hình bài toỏn 1(thảo luận nhúm). Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Xỏc định hệ số a, b? a) y = 1 - 5x b) y = - 0,5x c) y= 0.x + 12 d) y = 5x2 + 1 e) y = Bài toỏn 2: Khi nào y = (m - 1)x – 2 là hàm số bậc nhất? Xỏc định hệ số a, b của chỳng? - Hs làm bài - Hs làm bài Bài toỏn 1: (Mỏy chiếu) Cỏc hàm số bậc nhất và hệ số a, b của chỳng là: a) y = 1 - 5x, a = - 5 và b = 1 b) y = - 0,5x, a = - 0,5 và b = 0 e) y = = , a = và b = Bài toỏn 2: (mỏy chiếu) + Hàm số y = (m - 1)x – 2 là hàm số bậc nhất khi m – 1 ≠ 0 => m ≠ 1. + Hệ số a = m – 1, b = -2. 20’ 3. Hoạt động 3: Tớnh chất. Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, ta xét ví dụ sau. -Vd1 hàm số xđ với giá trị nào của x? -Hàm số ĐB hay NB? c/m? -Hs tìm f(x1); f(x2)? và so sánh, kl. => Tương tự với cỏc hàm số bậc nhất khỏc cú dạng y = ax + b (a>0) ta cũng chứng minh được hàm số đồng biến trờn R. -Vd1 hàm số xđ với giá trị nào của x? -Hàm số ĐB hay NB? c/m? -Hs tìm f(x1); f(x2)? và so sánh, kl. => Tương tự với cỏc hàm số bậc nhất khỏc cú dạng y = ax + b (a<0) ta cũng chứng minh được hàm số nghịch biến trờn R. -Gv tổng quát 2 vd ;tính ĐB; NB phụ thuộc hệ số nào? -H/s đọc (sgk) - Hs chứng minh theo hướng dẫn GV - Nờu tớnh chất ở dạng tổng quỏt. 2. Tính chất: a/ Ví dụ1: Chứng minh hàm số y=f(x) =3x+1 là hàm số đồng biến trờn R. + Hàm số được xỏc định với mọi xR + Lấy x1;x2bất kỳ thuộc R sao cho x1<x2 => x1-x2<0 f(x1) - f(x2) =(3x1+1) – (3x2+1) = 3(x1-x2) Vỡ x1-x20 => f(x1) - f(x2) < 0 f(x1)<f(x2)y=3x +1 là hàm số đồng biến trờn R. b/ Vớ dụ 2: Chứng minh hàm số y=f(x) - 3x+1 là hàm số nghịch biến trờn R. + Hàm số được xỏc định với mọi xR + Lấy x1;x2bất kỳ thuộc R sao cho x1<x2 => x1-x2<0 f(x1) - f(x2) =(-3x1+1) – (-3x2+1) = - 3(x1-x2) Vỡ x1-x2 f(x1) - f(x2) > 0 f(x1)>f(x2)y=-3x +1 là hàm số nghịch biến trờn R. tổngquát: (sgk47) GV cho HS làm ?4 Trả lời ?4 GV cho HS làm bài tập trờn mỏy chiếu Bài toỏn 3: Trong cỏc hàm số bậc nhất đó tỡm trong bài toỏn 1 hàm số nào là hàm số đồng biến, hàm số nào nghịch biến? 2 HS lên bảng Bài toỏn 3: (Mỏy chiếu) a) y = 1 - 5x, a = - 5 Hàm số nghịch biến b) y = - 0,5x, a = - 0,5 Hàm số nghịch biến e) y = , a = >0 => Hàm số đồng biến Bài toỏn 4: Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1)x – 2. Tỡm giỏ trị m để hàm số: a/ Đồng biến. b/ Nghịch biến. - Hs thảo luận nhúm làm bài Bài toỏn 4: (Mỏy chiếu) a/ Hàm số đồng biến khi m – 1 > 0 => m>1 b/ Hàm số nghịch biến khi m – 1<0 =>m>1 4. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (5’) - Học thuộc định nghĩa, t/c của hàm số bậc nhất. - Làm bài 8, 9, 10, 13 tr48 SGK; bài 10, 13 tr58 SBT. - Tìm trong thực tế các đại lượng liên hệ với nhau thành hàm số bậc nhất. - Hướng dẫn bài 10 SGK. (mỏy chiếu) IV. Rút kinh nghiệm: