Tuyển tập các đề thi học kỳ lớp 10

đề thi học kỳ II KỳII - 10A: 96 - 97 KỳII - 10A: 96 - 97 Bài1: Tìm tập xác định của hàm số : y = Bài2: Giải hpt: Bài3: Giải phương trình: ẵx2 - 4x - 5ẵ+ 3 = x2 +ẵx - 5ẵ Bài4: Cho a > b và a.b = 1. Chứng minh rằng: Bài1: Tìm tập xác định của hàm số : y = Bài2: Giải hpt: Bài3: Giải phương trình: ẵx2 - 4x - 5ẵ+ 3 = x2 +ẵx - 5ẵ Bài4: Giải bất phương trình: Bài5: Cho a > b và a.b = 1. Chứng minh rằng: KỳII - 10A: 95 - 96 KỳII - 10A: 96 - 97 120' (dự bị) Bài1: Giải bất phương trình: 2x < ẵx + 2ẵ Bài2: Cho a,b,c là ba số dương . CMR: a) b) a4 + b4 ³ a3b + ab3 a,b ³ 0 Bài3: Giải hpt: Bài5: Cho 2 đường thẳng d1,d2 vuông góc tại O ; Điểm A nằm trên d1, Điểm B nằm trên d2 sao cho AB = 2. Tìm quỹ tích điểm M chia AB theo tỷ số 1/2 . Bài1: Tìm tập xác định của hàm số: y = Bài2: a) Giải phương trình : ẵx2 - 4x - 5ẵ + 3 = ẵx - 5ẵ + x2 b) Giải bpt: (x + 3) c) Giải hpt: Bài3: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng "xẻR : (2m2 - 7m + 5)x2 + 2(m - 1)x + 1 Ê 0 Bài4: Cho a > b , ab = 1 . Chứng minh: KỳII - 10A: 97 - 98 90' KỳII-10A:97-98 Cô thảo - 90' Thi lại Bài1: a)Tìm txđ của hs: b) CM bđt a2 + b2 + c2 ³ ab + bc + ca "a, b, c Bài2: Giải bpt: 3 Bài3: Cho hbpt: a) Giải hệ khi b = 1. b) Tìm b để hệ bất phương trình có nghiệm là nghiệm của bất phương trình (1) Bài4: Trên mặt phẳng Oxy cho I(-1;2) và đường thẳng d có pt: x - 2y + 7 = 0 a) Viết pt tổng quát của đường thẳng d’ qua I và vuông góc với d. b) Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với d. c) Tìm tập hợp tâm M của đường tròn tiếp xúc với trục Ox và đường thẳng d. Bài1: Giải bpt và hệ phương bất trình: a) b) Bài2: Cho phương trình: (m - 5)x2 + 2(m - 1)x + m = 0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn: x1 < 2 < x2 Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm B(2,4) đường thẳng D1: x + 3y - 9 = 0 D2: 3x - 2y - 5 = 0 a) Tìm toạ độ giao điểm A của 2 đường thẳng D1,D2 . b) Lập pt đường thẳng qua A , B . c) Tìm toạ độ B’ đối xứng B qua D1 . KỳII - 10B: 97 - 98 Thầy Hãn - 90' KỳII - 10B: 95 - 96 Bài1: Giải hpt: Bài2: Giải và biện luận theo tham số m bất phương trình: (m - 1)x + 1 ³ m2 Bài3: Tìm k để phương trình sau có nghiệm âm: Bài4: Giải bpt: Bài5: Xác định m để tam thức sau luôn dương với mọi x: f(x) = (m + 2)x2 + 3(m + 2)x + m + 3 Bài6: Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số: y = Bài1: Giải phương trình : 2x > ẵx + 1ẵ Bài2: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với "x: (m2 + 4m - 5)x2 + 2(m - 1)x + 3 > 0 Bài3: Cho x,y là hai số tuỳ ý thoả mãn điều kiện: 2x + 3y = 6 ; CM: 2x2 + 3y2 ³ Bài4: Tìm tập xác định của hàm số : y = y = KỳII - 10B: 96- 97 Thầy Hồ Bình-60' KỳII -10B:97-98 Cô Yến - 90' Thi lại Bài1: Giải phương trình : Bài2: Tìm m để phương trình nghiệm đúng với "x: (m2 - 1)x2 - 2(m - 1)x + 3 < 0 Bài3: Với a, b, c > 0 và a + b + c = 1. CM bất đẳng thức: Bài1: Giải hpt: Bài2: Giải và biện luận bất phương trình: 2mx + 1 > x + 4m2 Bài3: Tìm m để tam thức sau luôn luôn âm với "x: f(x) = mx2 + (m - 1)x + m - 1 Bài4: Giải bpt: KỳII - 10C: 96 - 97 90 phút KỳII - 10C: 97 - 98 Cô Thuỷ - 60' Bài1: Giải phương trình: Bài2: Tìm tập xác định : y = Bài3: Cho phương trình: (m - 2)x2 - 2mx + 1 - m = 0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu. Bài4: Cho đường tròn tâm I đường kính 10cm và dây AB = 8cm.Trên tia AB lấy điểm M cách tâm I bằng 15cm. a) Tính độ dài MA và MB. b) Điểm K nằm trong đoạn AB và AK = 3cm. Tính KI. c) Trên đoạn MI lấy N sao cho NI = 5/3 cm . CMR: bốn điểm A,B,I,N cùng nằm trên một đường tròn . Bài1: Cho phương trình: f(x) = (m - 2)x2 - 2mx + 2m - 3 a) Tìm m để f(x) > 0 "x. b) Tìm m để f(x) có hai nghiệm trái dấu. c) Tìm m để f(x) có hai nghiệm cùng dấu. Bài2: Giải bpt: Bài3: Từ 1 điểm M trong (0,R) kẻ 2 dây AB , CD . MA = 80 ; MB = 45 ; MC = 48 Tính MD. PM / (0) = ? MO = 32 . Tính R KỳII - 10C: 97 - 98 60 phút KỳII - 10: 96 - 97 Thầy Hồ Bình-60' Bài1: a)Tìm tập xác định của hàm số: b) Giải bpt: Bài2: Cho phương trình: (k - 3)x2 - 2kx + k - 6 = 0 a) Tìm k để pt có đúng hai nghiệm. b) Tìm k để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. Bài3: Cho DABC có A = 600 , AB = 5cm , AC = 8cm . a) Tìm BC , AH. b) Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC và sinB. c) M, N là hình chiếu của H trên AB, AC. CM: tứ giác BMNC nội tiếp Bài1: Giải phương trình : Bài2: Tìm m để tam thức sau luôn dương: f(x) = (m2 + 4m - 5)x2 - 2(m - 1)x + 3 Bài3: CM bất đẳng thức: với a, b, c > 0 KỳII - 10: 96 - 97 120' (Dự bị) KỳII - 10: - 98 - 99 Cô Minh Bài1: Giải hpt: Bài2: a) Cho a , b thoả mãn: a + b = 2 CM: a3 + b3 ³ 2 b) Cho 2x + 3y = 5. CM: x2 + 9y2 ³ 5 Bài3: Giải bất phương trình: Bài4: Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm: Bài1: a)Tìm tập xác định của hàm số: Bài2: Giải bất phương trình: Bài3: Cho hệ phương trình: Giải hệ với m = 8. Tìm m để hệ vô nghiệm. Bài4: CMR: Với a, b, c > 0 Bài5: Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB ; M là một điểm trên nửa đường thẳng (0) Kẻ MH ^ AB . (01) đường kính MH cắt (0) tại N ( ạ M) và cắt MA tại E ; cắt MB tại F a) ME = 5 , AH = 6 . Tính AE. b) CM: tứ giác AEFB nội tiếp (02). c) AB ầ EF = I . CM: I có cùng phương tích đối với ba đường tròn (0) ; (01) ; (02) . d) M di động trên nửa đường tròn , Tìm tập hợp trọng tâm G của DAMB . KỳII- 10:98-99 Cô Xuân 90' (Dự bị) KỳII - 10: 98-99 Cô Thu 90' (Dự bị) Bài1: Giải các bất phương trình : a) b) c) Bài2: Cho hệ phương trình : Giải hệ phương trình khi m = 1. Tính m để hệ nghiệm đúng "x là nghiệm của (1) . Bài3: CM bất đẳng thức: (a + b)(b + c)(c + a) ³ 8abc Bài4: Cho DABC nội tiếp đường tròn (0,R) , đường cao AA’,BB’,CC’ trực tâm H của DABC . a) Chứng minh: HA.HA’ = HB.HB’ = HC.HC’ . b) Vẽ đường tròn đường kính AK ; CM: HK luôn đi qua điểm cố định E. c) Tìm tập hợp tâm I của đường tròn ngoại tiếp DAB’C’ khi BC cố định , A di động trên (0,R) . Bài1: a) Giải hệ bất phương trình: b) Gpt: Bài2: Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm: Bài3: CM bất đẳng thức: (a > b, ab = 1) Bài4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) ; M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC; 4 điểm P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AN, BM, DN, CM a) Cho AB = 6, CD = 13, AD = 8, BC = 5. Tính góc giữa 2 cạnh bên AD, BC. Tính diện hình thang b) Xác định phép vị tự biến thành ; biến thành . Từ đó chứng minh rằng PQRS là hbh. KỳII - 10: 98 - 99 Thầy Hãn KỳII - 10: 98 - 99 Mai Phương - 90' Bài1: Tìm tập xác định: a) y = b) Gpt: Bài2: a) Tìm m để phương trình: (m - 1)x2 + 2mx + 2m = 0 có ít nhất một nghiệm ³ 2 b) Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1 CM: Bài4: Cho đường tròn (O, R) có đường kính AB cố định a) Với điểm I tuỳ ý, Chứng minh rằng PI / (O) = b) Giả sử MN là một đường kính di động, C là trung điểm của đoạn AO; hai đường thẳng NC và MB cắt nhau ở Q. Hãy xác định phép vị tự biến điểm N thành điểm Q. Tìm tập hợp điểm Q Bài1: a) Tìm txđ:y = b) Cho x + 4y = 5 ; CMR: x2 + 4y2 ³ 5 Bài2: Giải bpt sau: x > Bài3: Với những giá trị nào của k thì phương trình sau : x2 - 2kx - 1 = 0 có các nghiệm mà giá trị tuyệt đối của chúng không vượt quá 2 . Bài4: Cho (0,R) đường kính AB quay quanh tâm O ; 1 điểm S cố định . OS = 2R. a) Tính SA2 + SB2 theo R. b) Chứng tỏ rằng đường tròn ngoại tiếp DABS luôn đi qua một điểm cố định (ạ S). Bài5: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có 2 đỉnh A , B cố định ; AD và DC có độ dài không đổi. Tìm tập hợp điểm C khi D di động mà vẫn thoả mãn điều kiện đầu bài. KỳII- 10:98-99 đ/c Huyền - 90' (DB) KỳII - 10: Bài1: a) Giải bất phương trình: b) Tìm tập xác định của hàm số: y = Bài2: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: Bài3: Giải và biện luận bất phương trình: (m2 - 3m + 2)x ³ 1 - m Bài4: CMR: với a,b > 0 Khi nào đẳng thức xảy ra. Bài1: Giải các bất phương trình sau: 2 Bài2: Cho phương trình: (2m2 + m - 6)x2 + (2m - 3)x - 1 = 0 a) Tìm m để bpt sau vô nghiệm: b) Tìm m để bpt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho: x1 < 2 < x2. c) Tìm m để bất phương trình có nghiệm x sao cho ³ 2. Bài3: a) Cho DABC có = 1200 , b = 5cm , c = 3cm. Tính: R, S của DABC b) Cho DABC, M là điểm trên cạnh BC. Vẽ đường tròn (0) qua M , B và tiếp xúc với AB tại B. Tia AM cắt đường tròn (0) tại điểm thứ hai là N. Đường tròn (MNC) cắt tia AC tại điểm thứ hai là D. CM (0) tiếp xúc với đường tròn (BCD). c) Cho DABC có độ dài 3 cạnh là a,b,c . Gọi G là trọng tâm D đó . CMR: PG / (0) = -. ( 0 là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC) d) K là điểm di động trên nửa đường tròn đường kính BC. Tìm tập hợp trọng tâm G của DBCK. KỳII - 10: KỳII - 10: (2000 - 2001) Bài1: a) Tìm tập xác định của hàm số: y = b) Giải bpt: Bài2: a) Tìm m để phương trình: (m - 1)x2 + 2mx + 2m = 0 có ít nhất 1 nghiệm lớn hơn hay bằng -2 . b) Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1 CM: Bài3: Cho đường tròn (0,R) có đường kính AB cố định . a) Với điểm I tuỳ ý , CMR: PI / (0) = b) Giả sử MN là 1 đường kính di động , C là trung điểm của đoạn AO; 2 đường thẳng NC và MB cắt nhau ở Q . Hãy xác định phép vị tự biến điểm N thành điểm Q. Tìm tập hợp điểm Q Bài1: Giải hệ bpt: Bài2: a) Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây có hai nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn 2: x2 - 3x + 2m + 1 = 0 b) Giải và biện luận bất phương trình: x2 - 2x + 1 - m > 0 Bài3: a) Chứng minh rằng trong DABC bất kỳ ta có đẳng thức: (b2 - c2)cosA = a(c.cosC - b.cosB) b) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: B = sin4x - sin2x + cos2x Bài4: Cho điểm P ở ngoài đường tròn tâm O, một đường thẳng thay đổi đi qua P cắt đường tròn tại hai điểm A và B (thao thứ tự P, A, B). Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại hai điểm A và B cắt nhau tại M. Vẽ MH vuông góc với PO a) Chứng minh năm điểm O, A, B, M, H nằm trên một đường tròn b) Gọi I là trung điểm của AB và K là giao điểm của MH với AB. Chứng minh: IP.IK = IA2 KỳII - 10: (2001 - 2002) Cô Hồng KỳII - 10: (2002 - 2003) bài1: Cho hàm số: f(x) = (m2 - 3m + 2)x2 + (m - 1)x + 1 a) Giải pt: khi m = 0 b) Tìm m để: +) Phương trình f(x) = 0 có 1 nghiệm bằng -1. Tìm nghiệm còn lại. +) Hàm số y = có tập xác định là R bài 2: a) Giải hpt: b) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với "x ẻ [-4;6] bài3: Cho đường tròn tâm O bán kính R = 6cm. Một điểm M cách tâm O bằng 12cm. Đoạn MO cắt đường tròn ở P, một cát tuyến MAB củađường tròn, N thuộc đoạn AB sao cho NA = 1cm. a) Biết MA = 8cm. Tính AB b) Chứng minh 4 điểm A, O, P, N thuộc một đường tròn. c) Tính ON. d) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp DABO luôn cắt MO tại một điểm cố định khác O khi dây AB thay đổi nhưng vẫn đi qua M. Bài1: a) Giải bất phương trình: b) Giải bất phương trình: Bài2: a) Với mọi a, b ẻ R Chứng minh: b) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: Bài3: a) Chứng minh rằng nếu DABC có ba cạnh a, b, c thoả mãn: a2 = thì tam giác có một góc bằng 600 b) Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A cố định sao cho AO = 2R, điểm K thuộc đoạn OA sao cho . Lấy điểm M tuỳ ý trên đường thẳng d vuông góc với OA tại K. Vẽ qua M hai tiếp tuyến MT, MT' với đường tròn (O) (T, T' là hai tiếp điểm) 1) CMR: MT = MT' = MA 2) Khi M di động trên đường thẳng d, chứng minh rằng TT' luôn đi qua một điểm cố định. KỳII - 10: 97 - 98 Marie Curie - 90' KỳII - 10: 97 - 98 Nguyễn du - 120' Bài1: x , y là hai số bị ràng buộc bởi điều kiện: x + 4y = 5. CMR: x2 + 4y2 ³ 5 Bài2: Giải và biện luận theo tham số m bất phương trình: x + 1 > x + m2 Bài3: Giải hệ bpt: Bài4: Giải và biện luận theo tham số m bất phương trình: x + m > 2 Bài5: Điểm M ở trên nửa đường tròn đường kính AB , H là hình chiếu của M xuống AB . Đường tròn đường kính MH cắt MA , MB tại P, Q , cắt đường tròn tại E . a) Biết AH = 6; PM = 5. Tính AP. b) CM: tứ giác APQB nội tiếp. c) CMR: AB , PQ , ME đồng quy. Bài6: P ở ngoài đường tròn (0), cát tuyến PAB , các tiếp tuyến của (0) tại A và B cắt nhau ở M ; H là hình chiếu của M trên OP . CM : PA.PB = PN.PI . Tìm tập hợp M khi cát tuyến PAB thay đổi. Bài1: Giải bất phương trình : Bài2: Cho phương trình: (m - 2)x2 + 2(m - 2)x + 2m + 5 = 0 a) Tìm m sao cho pt vô nghiệm . b) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm trái dấu. c) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm trong đó nghiệm này là nghịch đảo của nghiệm kia. Bài3: Cho đường tròn (C) tâm O bán kính là 5 và đường tròn (C’) tâm O bán kính 3 ; M là một điểm trên đường tròn C . Qua M kẻ đường thẳng cắt C’ tại N,T sao cho N xen giữa M và T . Biết MN = 3 . a) Tính MT b) Tính: góc MTO. KỳII - 10: 97 - 98 Marie Curie - 90' KỳII - 10: 97 - 98 Nguyễn Du Bài1: Cho a ³ b , c ³ d CMR: Bài2: Giải và biện luận theo tham số m bpt: 2m(x + m) Ê x - m + 1 Bài3: Giải bất phương trình: Bài4: Giải và biện luận theo tham số m hệ bpt: Bài5: Cho DABC nội tiếp đường tròn (0) và M là trung điểm BC ; đường tròn ngoại tiếp DAOM cắt BC tại E và cắt đường tròn (0) tại D. ADầBC={F}. a) CM: FA.FC = FE.FM. b) CM: EB.EC = EF.EM. c) CM: EA tiếp xúc đường tròn ngoại tiếp DAMF . Bài1: Giải bất phương trình : Bài2: Cho phương trình: (m - 1)x2 + 2(m + 1)x + m + 4 = 0 a) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt. b) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm đối nhau. c) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm đều dương. Bài3: Cho đường tròn (C) tâm O bán kính là 10 và đường tròn (C’) tâm O bán kính 6 ; P là một điểm trên đường tròn C’ . Qua P kẻ đường thẳng cắt C tại A,B . Biết: PA = 5cm ; Tính PB , cos. Bài4: Cho DABC: a) CMR: nếu sin2A = sin2B + sin2C thì DABC vuông. b) CMR: sin2A + sin2B + sin2C = 2(sinA.sinC .cosB + sinB.sinC.cosA + sinA.sinB.sinC) KỳII - 10:97 - 98 Marie Curie - 90' KỳII - 10: 98 - 99 Thăng Long - 60' Bài1: Biết a + b = 2. CMR: a3 + b3 ³ 2 Bài2:Giải và biện luận theo m bpt: (m2 - 6m + 5)x < m2 - 7m + 6 Bài3: Giải bpt: Bài4: Tìm m để hệ sau vô nghiệm: Bài5: Điểm M ở trên nửa đường tròn đường kính AB , H là hình chiếu của M xuống AB . Đường tròn đường kính MH cắt MA , MB tại P,Q , cắt đường tròn tại E . a) Biết AH = 6; PM = 5. Tính AP b) CM: tứ giác APQB nội tiếp. c) CM: AB , PQ , ME đồng quy. Bài1: Giải hệ bất phương trình: Bài2: Cho phương trình: (2m - 3)x2 + 2(m + 1)x - (m + 1) = 0 Tìm m để phương trình có 2 trái dấu. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 và -2 < x1 < x2 < 1. Bài3: Cho DABC, biết b = 6; c = 3; = 450. Tính góc: . Bài4: Cho (0;R) ; A là một điểm ở trong đường tròn ; Qua A kẻ dây cung BAC của đường tròn a) Qua A vẽ dây cung thứ hai DAE; biết AB = 3, AC = 6, AD = 2 và R = 3. Tìm AE, AO? b) Tìm AC, AB biết OA = ; BC = c) Tìm tập hợp các điểm K là trung điểm AB và tìm tập hợp trọng tâm G của DAKO khi dây cung BAC chuyển động quanh A (tức là khi B chạy trên đường tròn (O; R) KỳII - 10: 98 - 99 Thăng Long - 60' KỳII - 10: Marie Curie - 90' Bài1: Giải hpt: Bài2: Cho phương trình: (m + 1)x2 - 2(m + 1)x - 3m + 2 = 0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm số 1 ở giữa 2 nghiệm. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 và x1 < x2 < 2. Bài3: Cho DABC , biết c = 2; A = 600; B = 750 . Tính a . Bài4: Cho (0;R) ; A là một điểm ở ngoài đường tròn ; Qua A kẻ cát tuyến ABC và cát tuyến thứ hai, ADE và tiếp tuyến AT. Biết AB = 3 , BC = 5, AD = 4. a) Tính: AE , AT. b) Tính: AB, AC. Biết AO = 3R ; BC = R. c) Tìm tập hợp trung điểm I của AB và tập hợp trọng tâm G của DAIO khi điểm B chạy trên (0,R) . Bài1: Cho phương trình : x2 - 2(m - 1)x + m2 - 7 = 0 a) Giải phương trình khi m = 3. b) Tìm m để pt có nghiệm. c) Tìm m để phương trình có nghiệm dương. Bài2: Giải bất phương trình: Bài3: Cho DABC, biết AB = 7, BC = 11; AC = 12 a) Tính: SDABC . b) Tính sinA , cosA. Từ đó suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC c) Điểm M cách tâm đường tròn ngoại tiếp 1 khoảng MO = 5 . Tính PM /(0) . KỳII - 10: 98 - 99 Lê Quý Đôn - 90' KỳII- 10:98-99 Lê Hồng Phong- 90' Bài1: Giải hệ bpt: Bài2: Tìm m để f(x) luôn dương "x . f(x) = (m2 - 4)x2 + (m - 2)x + 1 Bài3: Cho DABC cân ở A ; = a , AB = a ; D là điểm trên cạnh BC sao cho BC = 3 BD. a) Tính BC , AD theo a , a . b) CMR đường tròn ngoại tiếp DABD và đường tròn ngoại tiếp DACD bằng nhau . Bài4: Cho đường tròn (0,R = 8) và dây cung AB , CD cắt nhau ở I . AB = 11cm ; DI = 4cm; CI = 6cm ; Tính : AI , BI , OI. Bài1: Giải bpt: Bài2: Giải bpt: Bài3: Cho f(x) = x2 - (m + 2)x+ 5m+ 1 a) Tìm m để tam thức luôn dương với "x. b) Tìm m để tam thức có ít nhất 1 nghiệm x < 2. Bài4: Cho đường tròn (0,R) và (0’,R’) cắt nhau tại A và B . M ẻ AB kéo dài về phía A ; MCD, MC’D’ là cát tuyến của (0) và (0’). a) CMR: tứ giác CDD’C’ nội tiếp. b) Cho AB = 2 , MA = 4 , CD = 10 . Tính MC , MD. c) Tìm quỹ tích trọng tâm của DBCD khi cát tuyến MCD quay quanh M. KỳII-10:98-99Marie Curie- 90' (TL) KỳII-10:98-99Marie Curie- 90' (TL) Bài1: Cho pt: (m - 1)x2 - 3x + 1 = 0 a) Giải phương trình khi m = -3. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt. Bài2: Giải các bất phương trình: (x2 + 1)(1 - x) > 0 x > Bài3: Cho DABC ; AB = 10; = 600 ; = 750. Tính BC. Bài4: Cho (0,R) ; 1 điểm A ở ngoài đường tròn ; OA = 2R trung tuyến AT Tính AT . Tính PA / (0). Bài1: Cho pt: (m + 1)x2 - 3x + 1 = 0 a) Giải phương trình khi m = 1. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt. Bài2: Giải các bất phương trình: (x2 + 3)(4 - x) > 0 ẵx - 1ẵ - ẵx + 1ẵ > 0 Bài3: Cho DABC ; AB = 10; BC = 5; = 450 . Tính : Bài4: Cho (0,R) ; 1 điểm A ở ngoài đường tròn, OA = 3R, trung tuyến AT Tính AT . PA / (0). KỳII-10: Dân Lập Nam Triệu KỳII-10: Dân Lập Nam Triệu Bài1: a) Giải pt: b) Giải hpt: Bài2: Cho f(x) = x2 - 2(m + 1)x + 1 Xác định m để: a) f(x) ³ 0 "x ẻ R b) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2: x1 < 2 < x2 c) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2: x1 Ê x2 < 1 Bài3: Cho đường tròn O bán kính R. P là 1 điểm nằm ngoài đường tròn. Kẻ cát tuyến PAB. Gọi C là giao điểm của PO với đường tròn. Tiếp tuyến của đường tròn tại C cắt cát tuyến PAB tại K. Gọi I là trung điểm của AB 1) CMR: a) O, I, K, C nằm trên 1 đường tròn b) PC.PO = PK.PO 2) Cho PO = 2R. ; AB = R. Tính PA, PB theo R Bài1: Gải các phương trình sau: a) x4 - 13x2 + 36 = 0 b) Bài2: Giải bất phương trình: Bài3: Cho f(x) = x2 -2(m+1)x+m+4= 0 a) Giải phương trình với m = -1 b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 < -1 < x2 c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt Bài4: Cho DABC vuông tại A, góc ABC = 600, AB = a. Gọi I là trung điểm của AB a) Tính độ dài CI và cosAIC b) Tính c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC, điểm N đối xứng với O qua AB. Tính PN/(O) Bài5: Trong DABC. CMR: Nếu a.cosC = c.cosA thì DABC cân KỳII-10:2002 Trần Hưng Đạo (HN) KỳII-10: Đề số 1 (HN) Bài1: Giải hpt: Bài2: Giải bpt: Bài3: Cho f(x) = (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m - 2. Tìm m để : a) phương trình f(x) = 0 có nghiệm b) phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2 c) f(x) > 0 với "x ẻ R Bài4: Cho I là một điểm nằm tronghình tròn tâm O. Hai dây cung AB và CD đi qua điểm I sao cho I là trung điểm của AB và ID = 4IC, AB = 25cm. a) Tính CD b) Vẽ ảnh của DIBD qua phép đối xứng trục d, trong đó d là đường kính đi qua A Bài5: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x + m = 2 Bài1: Giải hbpt: Bài2: Cho f(x) = (m + 2)x2 - 2(m + 2)x + m. Tìm m để: a) f(x) < 0 với "x b) f(x) = 0 có 1 nghiệm 1 Bài3: Cho đường tròn (O;R); dây CD cắt đường kính AB của đường tròn tại trung điểm H của CD. Đường tròn đường kính CH cắt CA, CB và (O;R) lần lượt tại P, Q, R a) Biết HA = 4; HB = 9, tính độ dài dây CD b) CM: tứ giác APQB nội tiếp c) CM: CR, QP, AB đồng quy Bài4: Tìm a để bất phương trình: "x ẻ R KỳII-10: Đề số 2 (HN) KỳII-10: Đề số 3 (HN) Bài1: Tìm a để bất phương trình: nghiệm "x ẻ R Bài2: Cho phương trình: a) Giải phương trình khi a = -24 b) Tìm a để phương trình có nghiệm x ẻ [-4; 6] Bài3: Cho DABC. Chứng minh a) sin2B + sin2C > b) b2 - c2 = a(bcosC - ccosB) Bài4: Cho đường tròn (O;R) và điểm P ở ngoài đường tròn . Một cát tuyến thay đổi đi qua P cắt (O) tại A, B (A ở giữa P, B). Kẻ 2 tiếp tuyến với đường tròn tại A, B cắt nhau tại M. Kẻ MH ^ OP. I là trung điểm của AB, N = MH ầ (PAB) a) CM: b) CM: c) Tìm một phép biến hình biến: DOHM đ DOIP Bài1: Giải hệ bất phương trình: Bài2: Cho f(x) = mx2 - 2(m - 2)x + 1 a) Tìm m để f(x) > 0 với "x b) Tìm m để f(x) = 0 có nghiệm x1, x2 sao cho Bài3: Giải hệ: Bài4: Cho A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. 1 đường tròn (O) thay đổi qua B, C và cắt đường trung trực (D) của BC tại M, N. Đường thẳng AM, AN cắt (O) tại M', N' a) CM: b) Gọi K = MN' ầ M'N và H là trung điểm của BC. Chứng minh : . Suy ra K cố định khi (O) thay đổi vẫn đi qua BC c) Tìm quỹ tích trọng tâm G của DAMN KỳII-10: Đề số 4 (HN) KỳII-10: Đề số 5 (HN) Bài1: Giải hệ: Bài2: Giải bpt: Bài3: Cho f(x) = (m - 2)x2 - 2(2m - 3)x + 5m - 6 1) Tìm m để biểu thức xđ "x 2) Tìm m để f(x) viết thành bình phương của nhị thức. Viết rõ kết quả 3) Tìm m để f(x) = 0 có nghiệm : 0 < x1 < 1 < x2 Bài4: Cho đường tròn (O) và 1 dây AB cố định trên đường tròn đó. Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ AB. Qua C vẽ tia Cx cắt AB tại E và cắt (O) tại D. a) Cho AE = 4; EB = 3; CD = 8 . Tính: EC, ED b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn qua 3 điểm A, D, E c) Cho tia Cx quay xung quanh C sao cho Cx cắt AB, gọi H là trung điểm của CD. Vẽ hình thang COHK sao cho đáy lớn HK = 2OC. Tìm quỹ tích điểm K Bài1: a) Giải pt: b) Tìm m để hệ: có nghiệm duy nhất Bài2: Cho f(x) = (m - 2)x2 - 2mx + 3m - 4 a) Tìm m để f(x) > 0 "x b) Tìm m để f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn -3 Bài3: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R cố định. 2 dây AC và BD cắt nhau tại E, H là hình chiếu của E trên AB a) CM: b) Chứng minh tổng các phương tích của A đối với đường tròn (BCE) và của B đối với đường tròn (ADE) là một số không đổi c) Tìm quỹ tích trọng tâm của các DABC và DABD khi dây AC, BD thay đổi. Bài4: Tìm a để bất phương trình: có nghiệm với "x ẻ [-5; 4] KỳII-10: Đề số 6 (HN) KỳII-10: Đề số 7 (HN) Bài1: Giải hệ Bài2: Cho f(x) = (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 a) Tìm m để f(x) > 0 với "x b) Tìm m để f(x) > 0 với "x > 2 Bài3: Giải bpt: Bài4: Cho đường tròn (O; R) . S là 1 điểm cố định nằm trong đường tròn. Một góc vuông quay xung quanh S cắt đường tròn tại A, B. Gọi H, K là các chân đường vuông góc hạ từ O và S lên AB a) CM: KS2 + KO2 = HS2 + HO2 =R2 Suy ra tập hợp điểm H khi góc vuông quay xung quanh S b) Gọi C là điểm đối xứng của S qua K. Tính OC theo R và OS = d c) Tính biết AB cách O một khoảng Bài1: Giải hệ: Bài2: Cho f(x) = (m - 1)x2 - 2(m + 1)x + 3m - 6 a) Tìm m để f(x) < 0 với "x b) Tìm m để f(x) = 0 có 1 nghiệm x ẻ (0,1) và nghiệm kia >1 Bài3: Cho đường tròn (O,R) và 1 đường thẳng d ngoài (O,R) kẻ OA ^d M di động trên d; MP và MP' là 2 tiếp tuyến của (O,R); PP' cắt OM và OA tại N, B a) CM: suy ra B cố định và tìm quỹ tích điểm N khi điểm M di động b) Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp DMPP' nằm trên đường tròn (O;R). c) Cho M cố định. Tìm phép đồng dạng biến D vuông AOM thành D vuông NOB Bài4: Tìm a sao cho hệ: có nghiệm KỳII-10: Đề số 8 (HN) KỳII-10: Đề số 8 (HN) Bài1: Tìm nghiệm nguyên của hệ Bài2: Cho f(x) = (m - 2)x2 - 2(m + 1)x + 2m - 6 a) Tìm m để f(x) > 0 với "x b) Tìm m để f(x) = 0 có 1 nghiệm lớn hơn 2 còn nghiệm kia nhỏ hơn 1 Bài3: Cho DABC vuông tại B nội tiếp đường tròn đường kính AC. Kẻ đường cao HB. Từ A kẻ 1 dây bất kỳ cắt BH tại E và cắt đường tròn tại F. BH kéo dài cắt đường tròn tại K. Biết AC = 25 cm; BH = 12 cm a) Tính HA, CH, AB, BC b) CM: c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp DBEF và AK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp DKEF Bài4: Giải và biện luận phương trình: ( với a > 0) Bài1: Điền (Đúng - Sai) vào các mệnh đề sau đây: a) Hàm số y = -12x2 + 5x6 trên R là hàm chẵn b) Hàm số y = trên R là hàm số lẻ c) Hàm số y = -12x2 - 5x + 1 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [2; 15] d) Hàm số y = có tập xác định là [-1; 1] e) Tập giá trị của hàm số y = trên R \ {0} là (0; 1) f) Hàm số y = là hàm số đồng biến trên (0; +) g) hàm số y = -9x4 là hàm số nghịch biến trên (-; 0) h) Hai véctơ, cùng phương thì: i) Tồn tại DABC thoả mãn: sin2B + sin2C = sin2A k) Trong mọi DABC ta luôn có công thức: Bài2: Giải bất phương trình: Bài3: Cho f(x) = mx2 + mx + 1 a) Tìm tất cả các giá trị của f(x) ³ 0 "x ẻ R b) Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình: f(x) < 0 có nghiệm. c) Tìm tất cả các giá trị của m để f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm lớn hơn 3. Bài4: Cho đường tròn (O; R) và một điểm P cố định nằm ngoài đường tròn; Cát tuyến thay đổi qua P cắt đường tròn tại A và B. qua A và B kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn cắt nhau tại M. Qua M kẻ MH vuông