Tuyển tập một số câu hỏi phương pháp trong không gian thi cao đẳng đại học môn toán 12 (2002-2007)

Tuyển tập một số câu hỏi PPTĐKG thi CĐ-ĐH (2002-2007) A02: Cho D1: . 1-Viết ptmp (P) chứa D1 và // D2. 2-Cho M(2;1;4). Tìm HẻD2 sao cho MH nhỏ nhất B02: Cho h.l.phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. 1-Tính d(A’B,B’D) theo a. 2-M, N, P lần lượt là tr.điểm của BB’, CD, A’D’. Tính D02: 1-Cho tứ diện ABCD có AD vgóc với (ABC), AC=AD=4cm, AB=3cm, BC=5cm. Tính k/cách từ A tới (BCD). 2-Cho (P): 2x-y+2=0, Tìm m để (dm) song song với (P). A03: 1-Cho h.l.phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa hai mặt phẳng (A’BC), và (A’CD). 2-Cho hình hộp c.nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc tọa độ, B(a;0;0), D(0;a;0), A’(0;0;b); M là trungđ CC’. a-Tính VBDA’M theo a, b. b-Xđ tỉ số a/b để (A’BD)^(MBD). B03: Cho A(2;0;0), B(0;0;8) và điểm C sao cho . Tính k/cách từ trung điểm I của BC tới đường thẳng OA. D03: 1-Cho . Tìm k để đường thẳng dk vgóc với mặt phẳng (P): x-y-2z+5=0. 2-Cho (P)^(Q) có giao tuyến là D. Trên D lấy 2 điểm A, B với AB=a. Trên (P), (Q) lần2 lấy C, D sao cho AC, BD cùng vgóc với D và AC=BD= AB. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và k/cách từ A tới (BCD) theo a. A04: Cho h.c S.ABCD, ABCD là h.thoi AC cắt BD tại gốc O, A(2;0;0), B(0;1;0), S(0;0;2), M là trung điểm của SC. 1-Tính góc và k.cách giữa 2 đường thẳng SA, BM. 2-Giả sử (ABM)ầSD=M. Tính VS.ABMN. B04: Cho A(-4;-2;4) và đường thẳng . Viết ptđt D qua A, cắt và vuông góc với d. D04: 1-Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, biết A(a;0;0), B(-a;0;0), C(0;1;0), B’(-a;0;b), a>0, b>0. a) Tính d(B’C,AC’) theo a và b. b) Cho a, b thay đổi, nhưng luôn thỏa mãn a+b=4. Tìm a, b để d(B’C,AC’) là lớn nhất. 2-Cho A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và (P): x+y+z-2=0. Viết ptmc qua A, B, C và có tâm thuộc (P). A05: Cho và (P): 2x+y-2z+9=0 1-Tìm Iẻd sao cho d(I,(P))=2. 2-Tìm A=dầ(P). Viết ptts của đthẳng D đi qua A, nằm trong (P) và vgóc d. Tuyển tập một số câu hỏi PPTĐKG thi CĐ-ĐH (2002-2007) A02: Cho D1: . 1-Viết ptmp (P) chứa D1 và // D2. 2-Cho M(2;1;4). Tìm HẻD2 sao cho MH nhỏ nhất B02: Cho h.l.phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. 1-Tính d(A’B,B’D) theo a. 2-M, N, P lần lượt là tr.điểm của BB’, CD, A’D’. Tính D02: 1-Cho tứ diện ABCD có AD vgóc với (ABC), AC=AD=4cm, AB=3cm, BC=5cm. Tính k/cách từ A tới (BCD). 2-Cho (P): 2x-y+2=0, Tìm m để (dm) song song với (P). A03: 1-Cho h.l.phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa hai mặt phẳng (A’BC), và (A’CD). 2-Cho hình hộp c.nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc tọa độ, B(a;0;0), D(0;a;0), A’(0;0;b); M là trungđ CC’. a-Tính VBDA’M theo a, b. b-Xđ tỉ số a/b để (A’BD)^(MBD). B03: Cho A(2;0;0), B(0;0;8) và điểm C sao cho . Tính k/cách từ trung điểm I của BC tới đường thẳng OA. D03: 1-Cho . Tìm k để đường thẳng dk vgóc với mặt phẳng (P): x-y-2z+5=0. 2-Cho (P)^(Q) có giao tuyến là D. Trên D lấy 2 điểm A, B với AB=a. Trên (P), (Q) lần2 lấy C, D sao cho AC, BD cùng vgóc với D và AC=BD= AB. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và k/cách từ A tới (BCD) theo a. A04: Cho h.c S.ABCD, ABCD là h.thoi AC cắt BD tại gốc O, A(2;0;0), B(0;1;0), S(0;0;2), M là trung điểm của SC. 1-Tính góc và k.cách giữa 2 đường thẳng SA, BM. 2-Giả sử (ABM)ầSD=M. Tính VS.ABMN. B04: Cho A(-4;-2;4) và đường thẳng . Viết ptđt D qua A, cắt và vuông góc với d. D04: 1-Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, biết A(a;0;0), B(-a;0;0), C(0;1;0), B’(-a;0;b), a>0, b>0. a) Tính d(B’C,AC’) theo a và b. b) Cho a, b thay đổi, nhưng luôn thỏa mãn a+b=4. Tìm a, b để d(B’C,AC’) là lớn nhất. 2-Cho A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và (P): x+y+z-2=0. Viết ptmc qua A, B, C và có tâm thuộc (P). A05: Cho và (P): 2x+y-2z+9=0 1-Tìm Iẻd sao cho d(I,(P))=2. 2-Tìm A=dầ(P). Viết ptts của đthẳng D đi qua A, nằm trong (P) và vgóc d. B05: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với A(0;-3;0), B(4;0;0), C(0;3;0), B’(4;0;4). 1-Tìm tđ A’, C’. Viết ptmc tâm A và tx với (BCC’B’). 2-Gọi M là trung điểm A’B’. Viết ptmp (P) qua A, M và song song với BC’. Tính MN với N=(P)ầA’C’. D05: Cho . 1-C/m d1//d2. Viết ptmp (P) chứa cả d1 và d2. 2-(Oxz) cắt d1, d2 tại A, B. Tính SOAB. A06: Cho h.l.phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;1). Gọi M, N lần2 là trung điểm của AB, CD. 1-Tính d(A’C,MN). 2-Viết ptmp chứa A’C và tạo với mp(Oxy) một góc a mà . B06: Cho A(0;1;2), . 1-Viết ptmp (P) qua A, song2 với d1và d2. 2-Tìm Mẻd1, Nẻd2 sao cho A, M, N t.hàng. D06: Chung: Cho A(1;2;3), . 1-Tìm A’ đxứng với A qua d1. 2-Viết ptđt qua A, vgóc với d1, cắt d2. P.Ban: Cho h.c S.ABC, DABC đều cạnh a, SA=2a, SA^(ABC); M, N lần2 là hình chiếu của A trên SB, SC. TínhVA.BCNM. A07: Chung: Cho . 1-C/m d, d’ chéo nhau. 2-Viết ptđt D vgóc với (P): 7x+y-4z=0 và cắt cả d, d’. P.Ban: Cho h.c S.ABCD, ABCD là h.vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mp vgóc với đáy. Gọi M, N, P lần2 lượt là trung điểm của SB, BC, CD. C/m AM vgóc với BP và tính VCMNP. B07: Chung: Cho (S): x2+y2+z2-2x+4y+2z-3=0, (P): 2x-y+2z-14=0. 1-Viết ptmp(Q) chứa Ox và cắt (S) theo một đường tròn có b.kính bằng 3. 2-Tìm điểm M thuộc (S) sao cho k.cách từ M đến (P) là lớn nhất. P.Ban: Cho h.c tứ giác đều S.ABCD, ABCD là h.vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. C/m MN vuông góc với BD và tính (theo a) k.cách giữa MN và AC. D07: Chung: Cho A(1;4;2), B(-1;2;4), . 1-Viết ptđt d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vgóc với (OAB). 2-Tìm M thuộc D sao cho MA2+MB2 nhỏ nhất. P.Ban: Cho S.ABCD, ABCD là hình thang, . Gọi H là hình chiếu của A trên SB . C/m tam giác SCD vuông và tính (theo a) khoảng cách từ H tới (SCD). B05: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với A(0;-3;0), B(4;0;0), C(0;3;0), B’(4;0;4). 1-Tìm tđ A’, C’. Viết ptmc tâm A và tx với (BCC’B’). 2-Gọi M là trung điểm A’B’. Viết ptmp (P) qua A, M và song song với BC’. Tính MN với N=(P)ầA’C’. D05: Cho . 1-C/m d1//d2. Viết ptmp (P) chứa cả d1 và d2. 2-(Oxz) cắt d1, d2 tại A, B. Tính SOAB. A06: Cho h.l.phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;1). Gọi M, N lần2 là trung điểm của AB, CD. 1-Tính d(A’C,MN). 2-Viết ptmp chứa A’C và tạo với mp(Oxy) một góc a mà . B06: Cho A(0;1;2), . 1-Viết ptmp (P) qua A, song2 với d1và d2. 2-Tìm Mẻd1, Nẻd2 sao cho A, M, N t.hàng. D06: Chung: Cho A(1;2;3), . 1-Tìm A’ đxứng với A qua d1. 2-Viết ptđt qua A, vgóc với d1, cắt d2. P.Ban: Cho h.c S.ABC, DABC đều cạnh a, SA=2a, SA^(ABC); M, N lần2 là hình chiếu của A trên SB, SC. TínhVA.BCNM. A07: Chung: Cho . 1-C/m d, d’ chéo nhau. 2-Viết ptđt D vgóc với (P): 7x+y-4z=0 và cắt cả d, d’. P.Ban: Cho h.c S.ABCD, ABCD là h.vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mp vgóc với đáy. Gọi M, N, P lần2 lượt là trung điểm của SB, BC, CD. C/m AM vgóc với BP và tính VCMNP. B07: Chung: Cho (S): x2+y2+z2-2x+4y+2z-3=0, (P): 2x-y+2z-14=0. 1-Viết ptmp(Q) chứa Ox và cắt (S) theo một đường tròn có b.kính bằng 3. 2-Tìm điểm M thuộc (S) sao cho k.cách từ M đến (P) là lớn nhất. P.Ban: Cho h.c tứ giác đều S.ABCD, ABCD là h.vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. C/m MN vuông góc với BD và tính (theo a) k.cách giữa MN và AC. D07: Chung: Cho A(1;4;2), B(-1;2;4), . 1-Viết ptđt d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vgóc với (OAB). 2-Tìm M thuộc D sao cho MA2+MB2 nhỏ nhất. P.Ban: Cho S.ABCD, ABCD là hình thang, . Gọi H là hình chiếu của A trên SB . C/m tam giác SCD vuông và tính (theo a) khoảng cách từ H tới (SCD).