Vẽ hình phụ thế nào cho có lợi - 03 - Từng bước làm cho học sinh hiểu được các loại đường phụ thường gặp

Vẽ hình phụ thế nào cho có lợi - 03 Từng bước làm cho học sinh hiểu được các loại đường phụ thường gặp 1 - Lấy ( xác định 1 điểm ) tuỳ ý , lấy giao điểm của hai đường . 2 - Vẽ đoạn thẳng nối hai điểm cho trước ( Như dây chung của hai đường tròn ) , vẽ đường thẳng , tia đi qua hai điểm cho trước . 3 - Kéo dài một đoạn thẳng , lấy giao điểm của hai đường . 4 - Đặt một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước , đặt một góc bằng một góc cho trước . 5 - Dựng đường thẳng đi qua một điểm , song song hay vuông góc với một đường thẳng cho trước . 6 - Dựng đường phân giác , đường trung trực ... 7 - Dựng một hình đặc biệt : tam giác cân , tam giác đều , hình vuông , đường tròn ... 8 - Dựng tiếp tuyến của một đường tròn . * Ví dụ : Bài thi học sinh giỏi cấp Tỉnh năm học 1997 -1998 - Bảng A - Thanh Hoá Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Các tiếp tuyến kẻ từ B và C với đường tròn cắt nhau tại D . Đường thẳng qua D song song với AB cắt đường tròn tại E và F , cắt AC tại I . Chứng minh I là trung điểm của EF . - Hướng dẫn : + Nhận xét gì về sự liên hệ của đoạn thẳng EF đối với đường tròn ( O ) ? + Vậy để chứng minh I là trung điểm của E F thì đề xuất chứng minh gì ? Từ đó học sinh suy nghĩ đến việc chứng minh cho OI E F , thông qua sự liên hệ vuông góc giữa CD với OC và BD với OB .