Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 1 - Bài 1: Hàm số lượng giác

Ngày soạn : 15/08/2012 Tiết 1 Bài 1: Hàm số lượng giác I.Chuẩn kiến thức kỹ năng 1) Kiến thức Học sinh nắm chắc về các hàm số lượng giác; củng cố kiến thức về TXĐ, Tập giá trị, khảo sát sự biến thiên và tính tuần hoàn, vẽ đồ thị của các hàm lượng giác 2) kĩ năng Thành thạo trong giải các bài tập về tìm TXĐ, TGT, tìm GTLN, GTNN, khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số lượng giác y = sinx , y = cosx , y =tanx , y= cotx 3) Tư duy HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá. 4) Thái độ HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác III.Gợi ý phương pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số lương giác - Hoạt động 2 : Bài tập B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp 2.Bài mới Hoạt động 1 GV : Cho học sinh ôn tập lại các kiến thức về hàm số lượng giác Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nhắc lại những kiến thức cơ bản nhất của hàm số y = sinx Câu hỏi 2 Nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số y = sinx Câu hỏi 3 Nhắc lại về hàm số y = tanx Câu hỏi 4 Nhắc lại những kiến thức cơ bản nhất của hàm số y = cotx *. HS y = sinx - TXĐ : D = R - TGT : [-1;1] - Là hàm số lẻ - Tuần hoàn với chu kì 2 -Đồ thị *.Hàm số y= cosx - TXĐ : D = R - TGT : [-1;1] - Là hàm số chẵn - Tuần hoàn với chu kì 2 -Đồ thị *.Hàm số y = tanx - TXĐ : D = R\{ } - TGT : R - Là hàm số lẻ - Tuần hoàn với chu kì - Đồ thị *.Hàm số y = cotx - TXĐ : D = R\{ } - TGT : R - Là hàm số lẻ - Tuần hoàn với chu kì - Đồ thị Hoạt động 2 GV cho học sinh làm một số bài tập để củng cố khắc sâu về hàm số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Trên [- ] tìm những giái trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm. Câu hỏi 2 Trên [- ] tìm những giái trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm. Câu hỏi 3 Trên [- ] tìm những giái trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm. Câu hỏi 4 Trên [- ] tìm những giái trị của x để hàm số y = cotx nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm. *.Những khoảng hàm số nhận giá trị dương là: () (0; ) - Những khoảng hàm số nhận giá trị âm là: (-) *.Những khoảng HS nhận giá trị dương (- - Những khoảng hàm số nhận giá trị âm (- *.Học sinh tự tìm *.Học sinh tự tìm. 3) Củng cố Nắm chắc tính chẵn lẻ và tuần hoàn của các hàm số lượng giác Cần phần biệt rõ đồ thi của hàm số y=sinx và y=cosx 4) Bài tập Làm các bài tập về hàm số lượng giác trong SBT. Ngày soạn : 25/8/2012 Tiết 2 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản I. Chuẩn kiến thức kỹ năng 1) Kiến thức Biết phương trình lượng giác cơ bản sinx= a, cosx=a, tanx=a, cotx=a, nắm được điều kiện của a để phương trình sinx=a, cosx=a có nghiệm và biết công thức nghiệm của phương trình lgcb; biết cách sử dụng kí hiệu arcsina, arccosa khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. Biết sử dụng may tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình. 2) kĩ năng - HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thường gặp - Áp dụng giải một số dạng bài tập có liên quan 3) Tư duy HS phải có tính duy trừu tượng, khái quát hoá, đặc biệt hoá. 4) Thái độ HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp III. Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV. Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx . B. Phần thể hiện trên lớp . 1) ổn định lớp 2) Bài mới Hoạt động 1 GV viên gọi học sinh nhắc lại dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác . GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Dạng phương trình : a.sinx = b; a.cosx = b; a.tanx = b; a.cotx = b Nêu cách giải Lấy ví dụ 1. Phương trình sinx = a Nếu |a| > 1 : Phương trình vô nghiệm Nếu |a| £ 1 : Phương trình có nghiệm là x = a + k2p và x = p - a + k2p, k Î Z, với sin a = a. 2. Phương trình cosx = a Nếu |a| > 1 : Phương trình vô nghiệm Nếu |a| £ 1 : Phương trình có nghiệm là x = ± a + k2p, k Î Z với cosa = a. 3. Phương trình tanx = a Điều kiện: cosx ¹ 0 hay x ¹ +kp, k Î Z Nghiệm của phương trình x = a + kp, k Î Z, với tana = a 4. Phương trình cotx = a Điều kiện: sinx ¹ 0 hay x ¹ kp, k Î Z Nghiệm của phương trình là x= a + kp, k Î Z với cota = a. Câu hỏi 1 Giải phương trình 2sinx - = 0 Câu hỏi 2 Giải phương trình tanx + 1 = 0 Câu hỏi 3 Giải phương trình cosx + 1 = 0 Câu hỏi 4 Giải phương trình 3cotx + 1 = 0 Thực hiện lại cách giải các dạng phương trình lượng giác cơ bản. + 2sinx - = 0 sinx = /2 + tanx + 1 = 0 tanx = -1/ x = -/6 + k2 , k + cosx = -1/ x= + Học sinh tự giải 3) Củng cố : Qua bài này về nhà cần xem lại kĩ các dạng phương trình lượng giác cơ bản, Lưu ý khi đặt ẩn phụ cho phương trình bậc hai đối với sinx hoặc cosx cần đặt điều kiện cho ẩn phụ. 4) Bài tập : Làm các bài tập 3sin(3x-30o) = 2 -2cos(x-45o) = 1 Ngày soạn : 26/8/2012 Tiết 3 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản I. Chuẩn kiến thức kỹ năng 1) Kiến thức Biết phương trình lượng giác cơ bản sinx= a, cosx=a, tanx=a, cotx=a, nắm được điều kiện của a để phương trình sinx=a, cosx=a có nghiệm và biết công thức nghiệm của phương trình lgcb; biết cách sử dụng kí hiệu arcsina, arccosa khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. Biết sử dụng may tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình. 2) kĩ năng - HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thường gặp - Áp dụng giải một số dạng bài tập có liên quan 3) Tư duy HS phải có tính duy trừu tượng, khái quát hoá, đặc biệt hoá. 4) Thái độ HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp III. Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV. Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx . B. Phần thể hiện trên lớp . 1) ổn định lớp 2) Bài mới GV viên gọi học sinh nhắc lại dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác . GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( ): (Bài tập về phương trình lượng giác cơ bản) GV nêu đề bài tập 14 trong SGK nâng cao. GV phân công nhiệm vụ cho mỗi nhóm và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải và báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng và cho điểm các nhóm. HS thảo luận để tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa HS trao đổi và cho kết qu¶ : Bài tập 1: Giải các phương trình sau: HĐ2( ): (Bài tập về tìm nghiệm của phương trình trên khoảng đã chỉ ra) GV nêu đề bài tập 2 và viết lên bảng. GV cho HS thảo luận và tìm lời giải sau đó gọi 2 HS đại diện hai nhóm còn lại lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng. HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa HS trao đổi và rút ra kết quả: a)-1500, -600, 300; b) Bài tập 2: tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho: a)tan(2x – 150) =1 với -1800<x<900; 3) Củng cố : Qua bài này về nhà cần xem lại kĩ các dạng phương trình lượng giác cơ bản, Lưu ý khi đặt ẩn phụ cho phương trình bậc hai đối với sinx hoặc cosx cần đặt điều kiện cho ẩn phụ. 4) Bài tập : Làm các bài tập -3sin(3x-60o) = 4 2cos(x-120o) = 1 Ngày soạn : 26/8/2012 Tiết 4 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản I. Chuẩn kiến thức kỹ năng 1) Kiến thức Nắm vững cách giải phương trình lượng giác cơ bản sinx= a, cosx=a, tanx=a, cotx=a 2) kĩ năng - Rèn luyện cho HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thường gặp - Áp dụng giải một số dạng bài tập có liên quan 3) Tư duy HS phải có tính duy trừu tượng, khái quát hoá, đặc biệt hoá. 4) Thái độ HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx . B. Phần thể hiện trên lớp . 1) ổn định lớp 2) Bài mới GV yêu cầu học sinh nhắc lại dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. GV cho học sinh làm một số bài tập củng cố khắc sâu Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1 : (Bài tập về phương trình lượng giác cơ bản) GV nêu đề bài tập. GV phân công nhiệm vụ cho mỗi nhóm và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải và báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng và cho điểm các nhóm. HS thảo luận để tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa HS trao đổi và cho kết qu¶ HĐ1 Bài tập 1: Giải các phương trình sau: sin(x – 30o) = cosx sin(2x - ) = cox(3x) HĐ2 : (Bài tập về tìm nghiệm của phương trình trên khoảng đã chỉ ra) GV nêu đề bài tập 2 và viết lên bảng. GV cho HS thảo luận và tìm lời giải sau đó gọi 2 HS đại diện hai nhóm còn lại lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng. HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa HS trao đổi và rút ra kết quả: Bài tập 2: tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho: a) tan(3x – 300) =1 với 00<x<1500; b) cos(3x-30o) = -1/2 với x (0o; 210o) 3) Củng cố : Qua bài này về nhà cần xem tiếp các dạng phương trình lượng giác thường gặp. 4) Bài tập : Làm các bài tập -sin(3x-60o) = 1 với x thộc khoảng 0o đến 270o 2cos(x-30o) = 1 với x thộc khoảng -120o đến 0o Ngày soạn : 2/9/2012 Tiết 5 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp I. Chuẩn kiến thức kỹ năng 1) Kiến thức Biết phương trình lượng giác thường gặp: bậc 2 đối với 1 hàm số lượng giác, bậc 2 đối với 2 HS lượng giác... có nghiệm và biết công thức nghiệm của phương trình lgcb; biết sử dụng may tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình. 2) kĩ năng - HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thường gặp - Áp dụng giải một số dạng bài tập có liên quan 3) Tư duy HS phải có tính duy trừu tượng, khái quát hoá, đặc biệt hoá. 4) Thái độ HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : VD. - Hoạt động 3 : VD B. Phần thể hiện trên lớp . 1) ổn định lớp 2) Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Bài tập về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác) GV để giải một phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ta tiến hành như thế nào? GV nhắc lại các bước giải. GV nêu đề bài tập 1, phân công nhiệm vụ cho các nhóm, cho các nhóm thảo luận để tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng HS suy nghĩ và trả lời HS chú ý theo dõi. HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: a)x=k2 ;x= b)x= c) Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a)2cos2x-3cosx+1=0; b) sin2x + sinx + 1 = 0; HĐ2 : (Bài tập về phương trình quy về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác) -Nêu nhưng công thức được áp dụng để đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác? GV nêu đề bài tập 2 và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng HS suy nghĩ và trả lời HS nêu cách giải đối với phương trình quy về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: HS suy nghĩ và trả lời HS nêu cách giải đối với phương trình thuần nhất đối với sinx và cosx Bài tập 2: Giải các phương trình sau: tanx+ -2 = 0 +tanx=7 3) Củng cố : Qua bài này về nhà cần xem tiếp các dạng phương trình lượng giác thường gặp. 4) Bài tập : Làm các bài tập Xét phương trình : cos23a = a (0 £ a £1) (1). Ứng với một giá trị , giả sử a = x là một nghiệm phương trình (1) nghĩa là cos23x = a ( đúng ) a = ( - x) và a = ( +x) cũng là nghiệm phương trình (1) , vì cos23( - x) = cos23x = a ; cos23( + x) = cos23x = a. Phương trình (1) viết lại : (4cos3a - 3cosa)2 = a Û 16cos6a - 24cos4a + 9cos2a - a = 0 Đặt t = cos2a, tÎ [ 0; 1] . Phương trình trở thành: 16t3 – 24t2 + 9t – a = 0 (2) Nhận xét : Nếu a = x là nghiệm phương trình (1) thì : t1 = cos2x ;t2 = cos2(- x ) ; t3 = cos2( + x) là 3 nghiệm của phương trình (2) và ngược lại. Từ phương trình (2) theo định lý Viét ta có: t1+t2+t3 = ; t1.t2+t2.t3+t3.t1 = ; t1.t2.t3 = . Ngày soạn : 2/9/2012 Tiết 6 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp I. Chuẩn kiến thức kỹ năng 1) Kiến thức Biết phương trình lượng giác thường gặp: bậc 2 đối với 1 hàm số lượng giác, bậc 2 đối với 2 HS lượng giác... có nghiệm và biết công thức nghiệm của phương trình lgcb; biết sử dụng may tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình. 2) kĩ năng - HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thường gặp - Áp dụng giải một số dạng bài tập có liên quan 3) Tư duy HS phải có tính duy trừu tượng, khái quát hoá, đặc biệt hoá. 4) Thái độ HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : VD. - Hoạt động 3 : Phương trình bậc hai đối với 2 hàm số sinx và cosx . B. Phần thể hiện trên lớp . 1) ổn định lớp 2) Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Giải phương trình 2sin2x + 3sinx – 5 =0 Câu hỏi 2 Giải phương trình 2sin2x – 7sinx + 3 = 0 Câu hỏi 3 Giải phương trình 3cos2x + 2sinx -2 = 0 Câu hỏi 4 Giải phườn trình 3sin2x – 5sinxcosx + 4 cos2x = 1 +.Đặt sinx = t , | t | 1 2t2 + 3t -5 = 0 t = 1 thay lại có sinx = 1 x = t= -5 (loại) +.Học sinh lên bảng giải . +.3cos2x + 2sinx -2 = 0 3( 1-sin2x) + 2sinx – 2 = 0 -3sin2 x + 2sinx + 1 = 0 Đặt sinx = t , | t| 1 có phương trình 3t2 + 2t +1 = 0 +. 3sin2x – 5sinxcosx + 4 cos2x = 1 2sin2x – 5sinxcosx + 3 cos2x = 0 cosx 0 chia cả hai vế cho cos2x ta được: 2tan2x – 5tanx + 3 = 0 Đặt tanx = t , ta có phương trình 2t2 – 5t + 3 = 0 3) Củng cố : Qua bài này về nhà cần xem lại kĩ các dạng phương trình lượng giác cơ bản, Lưu ý khi đặt ẩn phụ cho phương trình bậc hai đối với sinx hoặc cosx cần đặt điều kiện cho ẩn phụ. 4) Bài tập : Làm các bài tập giáo viên giao thêm Ngày soạn : 2/9/2012 Tiết 7 Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp I. Chuẩn kiến thức kỹ năng 1) Kiến thức Biết phương trình lượng giác thường gặp: bậc 2 đối với 1 hàm số lượng giác, bậc 2 đối với 2 HS lượng giác... có nghiệm và biết công thức nghiệm của phương trình lgcb; biết sử dụng may tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình. 2) kĩ năng - HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thường gặp - Áp dụng giải một số dạng bài tập có liên quan 3) Tư duy HS phải có tính duy trừu tượng, khái quát hoá, đặc biệt hoá. 4) Thái độ HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 2 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : VD. - Hoạt động 3 : VD . B. Phần thể hiện trên lớp . 1) ổn định lớp 2) Bài mới GV đưa ra các dạng bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx? Câu hỏi 2 Giải phương trình sinx + cosx = 1 Câu hỏi 3 Giải phương trình 3sinx + 4cosx = 5 +.Dạng : asinx + bcosx = c +. sinx + cosx = 1 Chia cả 2 vế cho ta có phương trình : /2sinx + 1/2 cosx =1/2 Đặt ta có phương trình: Sin( ) = 1/2 +. 3sinx + 4cosx = 5 Chia cả 2 vế cho có phương trình : 3/5 sinx + 4/5cosx = 1 Đặt có phương trình Sin( ) = 1 3) Củng cố : Qua bài này về nhà cần xem lại kĩ các dạng phương trình lượng giác đã gặp , Lưu ý khi đặt ẩn phụ cho phương trình bậc hai đối với sinx hoặc cosx cần đặt điều kiện cho ẩn phụ 4) Bài tập : Làm lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 3.1- 3.7 SBT Ngày soạn : 2/9/2012 Tiết 8 Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp I. Chuẩn kiến thức kỹ năng 1) Kiến thức Biết phương trình lượng giác thường gặp: bậc 2 đối với 1 hàm số lượng giác, bậc 2 đối với 2 HS lượng giác... có nghiệm và biết công thức nghiệm của phương trình lgcb; biết sử dụng may tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình. 2) kĩ năng - HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thường gặp - Áp dụng giải một số dạng bài tập có liên quan 3) Tư duy HS phải có tính duy trừu tượng, khái quát hoá, đặc biệt hoá. 4) Thái độ HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 2 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : VD. - Hoạt động 3 : VD . B. Phần thể hiện trên lớp . 1) ổn định lớp 2) Bài mới GV đưa ra các dạng bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1(PT bậc nhất đối với sinx và cosx; PT đưa về PT bậc nhất đối với sinx và cosx) HĐTP 1: (phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx): GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng. GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung. GV hdẫn và nêu lời giải đúng. HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải sau đó cử đại biện trình bày kết quả của nhóm. HS các nhóm nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a)3sinx + 4cosx = 5; b)2sinx – 2cosx = ; c)sin2x +sin2x = d)5cos2x -12sin2x =13. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐTP2:(Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải sau đó cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a) Vây Vậy Bài tập1: Giải các phương trình: HĐ2( ): (Các phương trình dạng khác) GV nêu đề bài 2 và ghi lên bảng. GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV phân tích và nêu lời giải đúng HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. Bài tập 2. Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx-1 = 0; b)cosxcos2x = 1+sinxsin2x; c)sinx+2sin3x = -sin5x; d)tanx= 3cotx 3) Củng cố : Qua bài này về nhà cần xem lại kĩ các dạng phương trình lượng giác thường gặp. 4) Bài tập : Làm lại các bài tập 1) a : b: c: 2) .T×m nghiÖm 3) ( cos2x-sin2x)- sinx-cosx+4=0 Ngày soạn : 03/10/2012 Tiết 9 Bài : Các bài toán tổ hợp và xác suất I.Chuẩn kiến thức kỹ năng 1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về tổ hợp và xác suất. 2.Kĩ năng. - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến tổ hợp và xác suất. - Đặc biệt là một số bài tập có liên quan đến thực tế . 3. Tư duy_ Thái độ - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn. - Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: Nắm chắc các công thức tính tổ hợp , chỉnh hợp , hoán vị. - Các kiến thức về xác suất. III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết . - Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về tổ hợp và xác suất. B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp. 2.Bài mới Hoạt động 1 I.Hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp 1.Hoán vị GV cho học sinh nhắc lại công thức tính hoán vị . Pn = n! 2.Chỉnh hợp GV cho học sinh nhắc lại công thức tính chỉnh hợp . = n.(n-1)(n-k+1) Hoặc GV : Gọi học sinh nêu mối quan hệ giữa hoán vị và chỉnh hợp HS : Hoán vị là trường hợp riêng của chỉnh hợp khi k = n 3.Tổ hợp GV cho học sinh nhắc lại công thức tính tổ hợp . GV : Yêu cầu học sinh phân biệt giữa tổ hợp và chỉnh hợp HS :Chỉnh hợp thì quan tâm đến thứ tự sắp xếp , còn tổ hợp thì không quan tâm đến thứ tự sắp xếp các phần tử. 4. Bài tập Bài 1 : Có bao nhiêu số nguyên dương gồm năm chữ số khác nhau GV hướng dẫn học sinh làm trong 5’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu dạng tổng quát của số cần tìm? Câu hỏi 2 Phép thành lập số trên có quan tâm đến thứ tự sắp xếp ko? Nó là chỉnh hợp hay chinrh hợp ? Câu hỏi 3 Kết luận +. Dạng với . +. Không quan tâm đến thứ tự sắp xếp . Là một chỉnh hợp. +. Vây có cách chọn. Bài tập 2: Lớp 11B6 có 15 bạn nữ . có bao nhiêu cách phân công 6 bạn vào đội tuyển bóng đá nữ của lớp GV hướng dẫn học sinh làm trong 3’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Cách phân công các bạn ABCDEF có khác cách phân công các bạn ABCDFE không ? vị vậy nó là tổ hợp hay chỉnh hợp ? Câu hỏi 2 Kết luận +. Không . Vì vậy nó là Tổ hợp +. Vậy có cách chọn Bài tập 3: Lớp 11B5 chon ra dược 10 bạn tham ra thi đấu câu lông trong đó có 6 nam và 4 nữ . Hỏi có bao nhiêu cách thành lập Đôi nam Đôi nữ Đôi nam – nữ. GV hướng dẫn học sinh làm trong 8’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Chọn 2 Nam từ 4 nam là chỉnh hợp hay tổ hợp ? Tính số cách chọn ? Câu hỏi 2 Tương tự tính cách thành lập ra đôi Nữ ? Câu hỏi 3 Tính số cách chọn 1 bạn Nam và 1 bạn Nữ ? Câu hỏi 4. Tính số cách chon đôi Nam – Nữ ? + Là tổ hợp vì nó không quan tâm đến thứ tự sắp xếp . Nên có cách chọn +.Có cách chọn. +. Có cách chọn bạn Nữ và Có cách chọn bạn Nam. +. Theo quy tắc nhân có .4 = 24 cách chon ra đôi Nam – Nữ . Bài tập 4 : Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 người trong đó có An và Bình vào 10 ghế kê thành hàng ngang , sao cho : Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau Hai bạn An và Bình không ngồi cạch nhau . GV hướng dẫn làm trong 7’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Có bao nhiêu cách sắp xếp An và Bình ngồi cạnh nhau và bao nhiêu cách sắp xếp 8 bạn còn lại . Câu hỏi 2 Kết luận về cách sắp xếp để An , Bình ngồi gần nhau? Câu hỏi 3 Có tấp cả bao nhiêu cách sắp xếp 10 người vào 10 ghế ? Câu hỏi 4 Kết luận +. Có 2.9 = 18 cách xếp An và Bình ngồi vào hai ghế cạch nhau và 8! Cách sắp xếp các bạn còn lại vào 8 ghế . +.Vậy có tất cả 18.8! cách xếp +.Có 10! +.Vậy có 10! – 18.8! Cách sắp xếp để An và Binh không ngồi gần nhau. Bài 5 : Có 4 bạn Nam và 3 bạn Nữ xếp vào 7 ghế . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để Nam và Nữ ngồi xen kẽ 4 bạn nam ngồi cạch nhau. GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu các trường hợp để Nam , Nữ ngồi xen kẽ? Câu hỏi 2 Tính số cách đó? Câu hỏi 3 Nêu các trường hợp để 4 bạn Nam ngồi gần nhau? Câu hỏi 4 Tính số cách đó? +. Dạng : N.Nữ.N.Nữ.N.Nữ.N +.Có : 4!.3! cách sắp xếp. +.Dạng : NNNN.Nữ.Nữ.Nữ Nữ.NNN