Giáo án môn Toán lớp 11 - Tiết 39: Luyện tập

Ngày giảng Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 11B3 Tiết 39 Luyện tập I.Mục tiêu 1.Kiến thức - Học sinh biết được khái niệm dãy số, cách cho dãy số, dãy số tăng, dãy số giảm. - Hiểu được cỏch xỏc định một dóy số , dóy số tăng, dóy số giảm. - Giải được các bài tập về dãy số như tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. 2.Kỹ năng - Rốn kỹ năng tớnh toỏn, chứng minh, kỹ năng xỏc định dóy số. 3.Tư duy, thái độ - Tự giác và tích cực trong học tập. - Tư duy các vấn đề của toán học 1 cách lôgíc và hệ thống. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Câu hỏi đáp vấn,phấn màu,phiếu bài tập 2. Học sinh: Học và làm bài tập trước khi lên lớp. III.Tiến trình bài dạy 1: Kiểm tra bài cũ- Thông qua bài giảng. 2 Bài mới Hoạt động của thầy và trò Kiến thức cơ bản & Hoạt động 1: Củng cố định nghĩa dãy số GV: Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà HS: Lên bảng trình bầy. HS khác làm vào nháp và nhận xét GV: Củng cố về: định nghĩa của dãy số, cách cho dãy số, biểu diễn hình học của dãy số & Hoạt động 2: Củng cố dãy số tăng, dãy số giảm GV: Nêu bài tập HS2: Lên bảng trình bầy. HS khác làm vào nháp và nhận xét GV: Củng cố về: Dãy số tăng, dãy số giảm & Hoạt động 3: Củng cố dãy số bị chặn GV: Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài tập. Các học sinh còn lại thực hiện giải bài tập tại chỗ HS3: Lên bản làm bài tập GV: Củng cố về dãy số bị chặn Bài tập 1:Cho dãy ( un), biết rằng: a) Viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số ? b) Viết và chứng minh công thức của số hạng tổng quát un ? Giải Tính 5 số hạng đầu và ghi vào bảng n 1 2 3 4 5 un 1 b) Dự đoán un = = 4 - và dùng phương pháp c/m quy nạp để chứng minh: Với n = 1, ta có u1 = 4 - = 4 – 3 = 1 hệ thức đúng.Giả sử hệ thức đúng với n = k ³ 1, tức là ta có: uk = 4 - là một dẳng thức đúng "k ³ 1. Ta cần chứng minh hệ thức đúng với n = k + 1. Tức là phải chứng minh: uk + 1 = 4 - Thật vậy, theo công thức của dãy số và theo gt qui nạp, thì: uk + 1 = = = ( đpcm ) Bài tập 4: Xét tính tăng giảm của các dãy (un), biết: a) .Xét hiệu Vậy số đã cho là dãy số giảm b)un = là dãy số tăng c) un = ( -1)n(2n + 1) là dãy số không tăng và không giảm Bài tập 3:Chứng minh rằng dãy số ( un) với un = n ẻ N* là một dãy bị chặn Do n ẻ N* nên un => 0 ị un bị chặn dưới - Lại có n ẻ N* nên dãy un bị chặn trên. - Do đó dãy đã cho là dãy bị chặn 3: Củng cố 1) Cho dãy số (un), biết un = 3n. Số hạng un+1 bằng: A. 3n + 1; B. 3n + 3; C. 3n.3; D. 3(n + 1); 2) Dãy số un = (-1)2n(5n + 1) là: A. Dãy số tăng; B. Dãy số giảm; C. Dãy số bị chặn. D. Dãy không tăng không giảm. 4: Hướng dẫn học ở nhà - Học bài theo r5 ghi + sgk. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm tiếp bài 2, 5 (SGK – T92) - Xem trước bài cấp số cộng.