Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tuần 15 - Tiết 41 - Bài 3: Cấp số cộng

Tuần 15 Ngày sọan : Tiết 41 Ngày dạy : § 3. CẤP SỐ CỘNG I Mơc tiªu : 1-Về kiến thức -N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa cÊp sè céng cho b»ng c«ng thøc truy håi vµ c«ng thøc sè h¹ng tỉng qu¸t. 2-Về kĩ năng -VËn dơng c«ng thøc ®Ĩ gi¶i quyÕt mét sè bµi to¸n ®¬n gi¶n. II /CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC GV: SGK , sách tham khảo , giáo án , thước kẻ , phấn HS:Dụng cụ học tập , đọc bài trước ở nhà , thảo luận xây dựng bài III /TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định: Kiểm tra sỉ số , ghi sổ đầu bài (1’) 2) Kiểm tra bài cũ: (4’-5’) Nªu 1 VD vỊ d·y sè cho b»ng c«ng thøc sè h¹ng tỉng qu¸t , một VD vỊ d·y sè cho b»ng c«ng thøc truy håi. 3) Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: (15’-17’) ? Cã thĨ cã nh÷ng quy luËt nµo tõ c¸c sè h¹ng trªn cđa d·y? ? D·y (un) ®­ỵc gäi lµ cÊp sè c«ng nÕu c¸c sè h¹ng cđa d·y cã tÝnh chÊt nh­ thÕ nµo?Nªu c«ng thøc truy håi cđa cÊp sè céng? ? Mét cÊp sè céng ®­ỵc x¸c ®Þnh khi biÕt mÊy yÕu tè ?Lµ c¸c yÕu tè nµo? ? Khi c«ng sai b»ng 0 th× c¸c sè h¹ng cđa cÊp sè céng cã tÝnh chÊt g× ®Ỉc biƯt? ? NÕu th¸p t¨ng thªm mét tÇng th× sè que diªm ë tÇng ®¸y sÏ thay ®ỉi nh­ thÕ nµo? ? NÕu gäi sè que diªm ë tÇng ®¸y khi th¸p cã 1 tÇng lµ u1 th× u2,u3,u4,u5 ®­ỵc liªn hƯ víi u1 nh­ thÕ nµo ? ? VËy khi th¸p cã 100 tÇng th× tÇng ®¸y cã bao nhiªu que diªm? ? H·y chøng minh c«ng thøc sè h¹ng tỉng qu¸t trªn b»ng ph­¬ng ph¸p quy n¹p. ? Cã thĨ cã ®­ỵc mèi liªn hƯ nh­ thÕ nµo vỊ gi¸ trÞ cđa ba sè h¹ng liỊn kỊ trong cÊp sè céng? -Cã thĨ viÕt tuÇn hoµn c¸c sè h¹ng theo c¸c sè h¹ng ®ã -Sè h¹ng sau h¬n sè h¹ng tr­íc 4 ®¬n vÞ Mét cÊp sè céng hoµn toµn x¸c ®Þnh khi biÕt hai yÕu tè lµ sè h¹ng ®Çu vµ c«ng sai cđa nã. §äc d¹ng khai triĨn cđa cÊp sè ®· cho. Sè que diªm ë tÇng ®¸y sÏ t¨ng thªm 4 khi th¸p t¨ng lªn mét tÇng. un=un-1+4 Lªn b¶ng chøng minh c«ng thøc sè h¹ng tỉng qu¸t cđa cÊp sè céng b»ng PPQN. Néi dung suy nghÜ vỊ nhµ t×m c©u tr¶ lêi. I. §Þnh nghÜa: 1. §Þnh nghÜa (SGK) D·y (un) ®­ỵc gäi lµ cÊp sè céng d ®­ỵc gäi lµ c«ng sai cđa cÊp sè céng 2.VÝ dơ: Chĩ ý : d=0 th× c¸c sè h¹ng trong cÊp sè céng b»ng nhau nã trë thµnh cÊp sè kh«ng ®ỉi. II. Sè h¹ng tỉng qu¸t: 1.§Þnh lÝ 1 SGK 2.VÝ dơ (SGK) Hoạt động 2: (19’-21’) ? Cho cÊp sè céng ViÕt 5 sè h¹ng ®Çu cđa cÊp sè vµ biĨu diƠn chĩng trªn trtơc sè? ?NhËn xÐt g× vỊ vÞ trÝ cđa ba sè h¹ng liỊn kỊ trªn trơc sè? ? NÕu cÊp sè h÷u h¹n cã n phÇn tư th× ®k cđa k thay ®ỉi nh­ thÕ nµo? ?NÕu thay sè 1 trong c«ng thøc b»ng mét sè kh¸c p bÊt kú th× c«ng thøc cßn ®ĩng? Tỉng tÊt c¶ c¸c sè h¹ng cđa d·y ®­ỵc tÝnh nh­ thÕ nµo? ? H·y tỉng qu¸t c«ng thøc khi d·y cã n sè h¹ng? ? NÕu trong c«ng thøc trªn ta thay un b»ng c«ng thøc sè h¹ng tỉng qu¸t th× ta thu ®­ỵc c«ng thøc tÝnh tỉng nh­ thÕ nµo? Hai c«ng thøc cho phÐp chĩng ta tÝnh tỉng cđa n sè h¹ng ®Çu cđa cÊp sè céng theo hai c¸ch ? §Ĩ chøng minh mét d·y lµ cÊp sè céng ta cÇn chøng minh nh­ thÕ nµo? ? Cã c¸ch nµo kh¸c? ? ¸p dơng c«ng thøc nµo ®Ĩ tÝnh tỉng c¸c sè h¹ng ®Çu cđa d·y ? Trong c«ng thøc ®ã ta cã c¸c yÕu tè nµo ,b»ng bao nhiªu? ? ¸p dơng c«ng thøc nµo ®Ĩ tõ c«ng thøc tỉng c¸c sè h¹ng ®Çu cđa cÊp sè céng ta cã ®­ỵc n? §iĨm u2 lµ trung ®iĨm cđa ®o¹n u1 u3 Lªn b¶ng thùc hiƯn. Thay c«ng thøc sè h¹ng tỉng qu¸t ta ®­ỵc c«ng thøc míi Chøng minh hiƯu cđa hai sè h¹ng liỊn kỊ bÊt kú lµ mét sè kh«ng ®ỉi Cã thĨ chøng minh b»ng tÝnh chÊt c¸c sè h¹ng cđa cÊp sè céng. ¸p dơng c«ng thøc tÝnh tỉng d¹ng hai III.TÝnh chÊt c¸c sè h¹ng cđa cÊp sè céng: 1.§Þnh lÝ 2: *NÕu cÊp sè céng cã h÷u h¹n n sè h¹ng th× IV.Tỉng n sè h¹ng ®Çu cđa d·y: 1.C«ng thøc: 2.VÝ dơ(VD 3 SGK) 4.Cđng cè: (2’-3’) N¾m v÷ng định nghĩa, tính chất của cÊp sè céng. 5.H­íng dÉn vỊ nhµ:(1’)Hø¬ng dÉn häc sinh lµm c¸c bµi tËp SGK RÚT KINH NGHIỆM