Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề bài tập: Hình học toạ độ trong không gian

Đề bài tập: Hình học toạ độ trong không gian Chủ đề: Đường thẳng Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng 1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng qua điểm M(1;2;2) và song song với đường thẳng (d) biết: (d): 2. Lập phương trình tham số, chính tắc và tổng quát của đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;0;-3) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x-3y+5z-4=0 3. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(1;3;2), B(1;2;1), và C(1;1;3). Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác đó 4.Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;1;-2) song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng (d') biết: (d'): và (P): x-y-z-1=0 5. Trong hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d và d' lần lượt có phương trìng tham số là: d: d': a. Chứng tỏ rằng hai đường thẳng d và d' chéo nhau b. Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d' c. Tính khoảng cách giữa d và d' 6. Cho hai đường thẳng d và d' có phương trình là: d: d': a. Chứng minh rằng hai đường thẳng d và d' chéo nhau b. Tính khoảng cách giữa d và d' c. Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d' 7. Cho hai đường thẳng d và d' có phương trình : d: d': a. Chứng tỏ rằng hai đường thẳng d và d' vuông góc với nhau b. Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d' 8. Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;5;0) và cắt cả hai đường thẳng d và d' biết: d: d': 9. Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mp(P): x+y+z=1 và cắt cả hai đường thẳng: 10. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;1;1) và vuông góc với hai đường thẳng: 11. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm A(1;1;-2), song song với mặt phẳng (P): x-y-z-1=0, và vuông góc với đường thẳng d': 12. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;1;0), vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng 13. Cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng d:. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, cắt và vuông góc với đường thẳng d Dạng 2: Vị trí tương đối giữa các đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng 14. Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) biết: a. d: tR (P): x-2y-z+3=0 b. d: (P): 4x-3y+7z-7=0 15. Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có phương trình (P): x+y+z=0; d: a. Tìm toạ độ giao điểm A của d và (P) b. Lập phương trình đường thẳng d đi qua A vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng (P) 16. Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có phương trình: (P): 2x+my+z-5=0; d: Tìm giá trị của m để: a. d//(P) b. d(P) 17. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng , và ' có phương trình cho bởi: : ': a. Chứng tỏ rằng hai đường thẳng và ' song song với nhau b. Viết phương trình đường thẳng d song song cách đều và ' và thuộc mặt phẳng chứa , '. 18. . Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng , và ' có phương trình cho bởi: : ': a. chứng tỏ rằng hai đường thẳng , ' chéo nhau b. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều và ' 19. Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: d: , (P): 2x=y+z+8=0 a. Tìm giao điểm A của d và (P) b. Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của d lên (P) Dạng 3: Xác định toạ độ của điểm trong không gian (Hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng và mặt phẳngđường thẳng. Điểm đối xứng qua đường thẳng và qua mặt phẳng) 20. Cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng d có phương trình: d: Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d. Từ đó tìm toạ độ điểm A' đối xứng với A qua d 21. Cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng d có phương trình: d: (tR) Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d. Từ đó tìm toạ độ điểm A' đối xứng với A qua d 22. Cho điểm A(2;3;-1) và nặt phẳng (P) có phương trình: 2x-y-z-5=0. Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P).Từ đó tìm toạ độ điểm A' đối xứng với A qua (P).