Giáo án Toán học 9 - Đại số - Tiết 37: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Tiết 37 2 Bài 4 : Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số I.MỤC TIÊU : @ HS hiểu được cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. @ HS nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cojng đại số. II.CHUẨN BỊ : Ä HS: Xem trước bài học này ở nhà. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : â Kiểm tra : 1) bài tập 16 a, b / SGK (2 học sinh) ã Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + Muốn giải một hệ pt hai ẩn ta tìm cách quy về việc giải pt mọât ẩn. à Ta có thể áp dụng quy tắc sau đây để giải hệ phương trình, đó là quy tắc cộng đại số. à GV giới thiệu quy tắêc và hướing dẫn HS VD1 như SGK. + HS xem SGK. * Bài tập ?1 / SGK 1) Quy tắc cộng đại số : Bước 1: Cộng (hay trừ) từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới. Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia). VD1: Xét hệ phương trình Ta biến đổi hệ (I) như sau: Bước 1: (2x – y) + (x + y) = 1 + 2 hay 3x = 3 Bước 2: Ta được các hệ sau tương đương với hệ đã cho: + Giới thiệu trường hợp thứ nhất như SGK. + Các hệ số của biến y là hai số ntn gì? à GV hướng dẫn HS giải phương trình ở VD2. * Bài tập ?2 / SGK Các hệ số của biến y là hai số đối nhau. 2) Áp dụng : a) Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau). VD2: giải hệ phưong trình Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được: 3x = 9 x = 3 Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + GV gọi HS làm Bài tập ?3 trong SGK * Bài tập ?3 / SGK Do đó: Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (x ; y) = (3 ; – 3) VD3: / SGK (hs làm) + GV giới thiệu trường hợp thứ hai như SGK. + Khi nhân hai vế của một pt với cùng một số khác 0, ta được pt mới ntn với pt đã cho? à GV hướng dẫ HS VD 4. Khi nhân hai vế của một pt với cùng một số khác 0, ta được pt mới tương đương với pt đã cho. * Bài tập ?4 / SGK * Bài tập ?5 / SGK b) Trường hợp thứ hai: (Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau, không đối nhau) à Tìm cách biến đổi hệ phường trình về trường hợp thứ nhất : * Áp dụng tính chất: A = B A.m = B.m (m là số thực khác 0) VD 4: Xét hệ phương trình: (nhân hai vế với 3) (nhân hai vế với 2) (IV) + Tóm lại ta giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số như thế nào ? + HS xem SGK trả lời. Ä Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: -B1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau. -B2: Áp dụng phương pháp cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình là phương trình một ẩn. -B3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. ƒ Củng cố : Ä Bài tập 20 / SGK. „ Lời dặn : ð Xem thật kỹ quy tắc cộng đại số và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. ð BTVN : 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 / SGK